（1309）「（古典論理の）実質含意」について（Ⅱ）。

（01）
（ⅰ）
１（１）～Ｐ　　　Ａ
１（２）～Ｐ∨Ｑ　１∨Ｉ
１（３）　Ｐ→Ｑ　１含意の定義
（ⅱ）
１（１）～Ｐ　　　Ａ
１（２）～Ｐ∨～Ｑ　１∨Ｉ
１（３）　Ｐ→～Ｑ　１含意の定義
（ⅲ）
１（１）　　　Ｑ　Ａ
１（２）～Ｐ∨Ｑ　１∨Ｉ
１（３）　Ｐ→Ｑ　２含意の定義
（ⅳ）
１（１）　　　　Ｑ　Ａ
１（２）～～Ｐ∨Ｑ　１∨Ｉ
１（３）　～Ｐ→Ｑ　２含意の定義
従って、
（01）により、
（02）
① ～Ｐ├ 　Ｐ→　Ｑ
② ～Ｐ├ 　Ｐ→～Ｑ
③ 　Ｑ├ 　Ｐ→　Ｑ
④ 　Ｑ├ ～Ｐ→　Ｑ
といふ「連式（sequents）」は、４つとも「妥当」である。
従って、
（02）により、
（03）
（ａ）「偽なる命題」は「任意の命題」を含意し、
（ｂ）「真なる命題」は「任意の命題」から含意される。
（大西拓郎、＃24厳密含意の論理、ユーチューブ）
従って、
（02）（03）により、
（04）
①（偽）→（真）
②（偽）→（偽）
③（真）→（真）
④（偽）→（真）
といふ『仮言命題』は、４つとも「真」である。
然るに、
（05）
（徳四）＝徳島は四国である。
（徳九）＝徳島は九州である。
（高四）＝高知は四国である。
（高九）＝高知は九州である。
とする。
従って、
（04）（05）により、
（06）
①（偽）→（真）
②（偽）→（偽）
③（真）→（真）
④（偽）→（真）
といふ『仮言命題』は、４つとも「真」であるが故に、
① （高九）→（徳四）。
② （高九）→（徳九）。
③ （高四）→（徳四）。
④ （高九）→（徳四）。
といふ『仮言命題』は、４つとも「真」である。
然るに、
（07）
「事実」として、

従って、
（05）（07）により、
（08）
① （高九）。
② （高九）。
③ （高四）。
④ （高九）。
といふ「４つ」の内、「事実」として「真」であるのは、
① （高九）。
② （高九）。
④ （高九）。
といふ３つではなく、
③ （高四）。
といふ「１つだけ」である。
従って、
（06）（08）により、
（09）
① （高九）→（徳四）。
② （高九）→（徳九）。
③ （高四）→（徳四）。
④ （高九）→（徳四）。
といふ『仮言命題』は、４つとも「真」であるとしても、
① （高九）→
② （高九）→
③ （高四）→
④ （高九）→
といふ「４つ（の前件）」の内で「真」であるのは、
③ （高四）→
といふ「１つ（の前件）だけ」である。
従って、
（09）により、
（10）
① →（徳四）。
② →（徳九）。
③ →（徳四）。
④ →（徳四）。
といふ「４つ（の後件）」の内で「真」であるのは、
③ →（徳四）。
といふ「１つ（の後件）だけ」である。
従って、
（01）～（10）により、
（11）
① ～Ｐ├ 　Ｐ→　Ｑ
② ～Ｐ├ 　Ｐ→～Ｑ
③ 　Ｑ├ 　Ｐ→　Ｑ
④ 　Ｑ├ ～Ｐ→　Ｑ
といふ「連式（sequents）」が、４つとも「妥当」であるといふ「理由」により、
①（偽）→（真）
②（偽）→（偽）
③（真）→（真）
④（偽）→（真）
といふ『仮言命題』が、４つとも「真」であるといふことから、
① （高九）→（徳四）。
② （高九）→（徳九）。
③ （高四）→（徳四）。
④ （高九）→（徳四）。
といふ『仮言命題』が、４つとも「真」であるとしても、「実際（現実）」には、
② （徳九）＝（徳島は九州である）。
といふ「命題」は「証明」されずに、
③ （徳四）＝（徳島は四国である）。
といふ「命題」が「証明」される、ことになる。
従って、
（02）（03）（11）により、
（12）
① ～Ｐ├ 　Ｐ→　Ｑ
② ～Ｐ├ 　Ｐ→～Ｑ
③ 　Ｑ├ 　Ｐ→　Ｑ
④ 　Ｑ├ ～Ｐ→　Ｑ
といふことであっても、すなはち、
（ａ）「偽なる命題」は「任意の命題」を含意し、
（ｂ）「真なる命題」は「任意の命題」から含意される。
といふことであったとしても、実際には、「何らの問題も無い」。
然るに、
（13）
（ⅰ）
１　（１）　～Ｐ　　　　　　Ａ
１　（２）　～Ｐ∨Ｑ　　　　１∨Ｉ
１　（３）　　Ｐ→Ｑ　　　　２含意の定義
　　（４）　～Ｐ→（Ｐ→Ｑ）１３ＣＰ
　５（５）　　Ｐ＆～Ｐ　　　Ａ
　５（６）　　　　～Ｐ　　　５＆Ｅ
　５（７）　　　　　Ｐ→Ｑ　４６ＭＰＰ
　５（８）　　Ｐ　　　　　　５＆Ｅ
　５（９）　　　　　　　Ｑ　７８ＭＰＰ
　　（ア）（Ｐ＆～Ｐ）→Ｑ　５９ＣＰ
（ⅱ）
１（１）～｛　（Ｐ＆～Ｐ）→　Ｑ｝　Ｐ
１（２）～｛～（Ｐ＆～Ｐ）∨　Ｑ｝　１含意の定義
１（３）　　　（Ｐ＆～Ｐ）＆～Ｑ　　２ド・モルガンの法則
１（４）　　　　Ｐ＆～Ｐ　　　　　　３＆Ｅ
　（５）　　　（Ｐ＆～Ｐ）→Ｑ　　　１４ＲＡＡ
従って、
（13）により、
（14）
①「条件法（ＣＰ）」　と、
②「背理法（ＲＡＡ）」により、
①（Ｐ＆～Ｐ）→Ｑ
②（Ｐ＆～Ｐ）→Ｑ
といふ「命題」、すなはち、
①（矛盾）が真であるならば、（任意の命題）は真である。
②（矛盾）が真であるならば、（任意の命題）は真である。
といふ「命題」は、「恒真（トートロジー）」である。
然るに、
（15）
（ⅰ）
１　（１）　～Ｐ　　　　　　Ａ
１　（２）　～Ｐ∨Ｑ　　　　１∨Ｉ
１　（３）　　Ｐ→Ｑ　　　　２含意の定義
　　（４）　～Ｐ→（Ｐ→Ｑ）１３ＣＰ
　５（５）　　Ｐ＆～Ｐ　　　Ａ
といふ「計算」は、むしろ、
（ⅰ）
１　（１）　～Ｐ　　　　　　Ａ
１　（２）　～Ｐ∨Ｑ　　　　１∨Ｉ
１　（３）　　Ｐ→Ｑ　　　　２含意の定義
　　（４）　～Ｐ→（Ｐ→Ｑ）１３ＣＰ
　５（５）　　Ｐ＆～Ｐ　　　Ａ
　　（６）～（Ｐ＆～Ｐ）　　５５ＲＡＡ
　　（７）　～Ｐ∨　Ｐ　　　６含意の定義
といふ風に、「書くべき」である。
従って、
（14）（15）により、
（15）
①（矛盾）が真であるならば、（任意の命題）は真である。
といふ「命題」が、「恒真（トートロジー）」であるとしても、
①（矛盾）は真ではなく、偽である。
といふ「理由」により、
①（任意の命題）は真である。
といふことには、ならない。

（1298）「富岳は富士山である」の「述語論理」。

（01）
１　　　（１）　　∀ｘ｛日本の山ｘ→∃ｙ［富士山ｙ＆最高峰ｙｘ＆∀ｚ（最高峰ｚｘ→ｚ＝ｙ）］｝　Ａ
　２　　（２）∃ｚ∀ｘ（富岳ｚ＆日本の山ｘ＆最高峰ｚｘ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　　　（３）　　　　　日本の山ａ→∃ｙ［富士山ｙ＆最高峰ｙａ＆∀ｚ（最高峰ｚａ→ｚ＝ｙ）］　　１ＵＥ
　　４　（４）　　∀ｘ（富岳ｃ＆日本の山ｘ＆最高峰ｃｘ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　４　（５）　　　　　富岳ｃ＆日本の山ａ＆最高峰ｃａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４ＵＥ
　　４　（６）　　　　　富岳ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　　４　（７）　　　　　　　　　日本の山ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　　４　（８）　　　　　　　　　　　　　　　最高峰ｃａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
１　４　（９）　　　　　　　　　　　∃ｙ［富士山ｙ＆最高峰ｙａ＆∀ｚ（最高峰ｚａ→ｚ＝ｙ）］　　３７ＭＰＰ
　　　ア（ア）　　　　　　　　　　　　　　富士山ｂ＆最高峰ｂａ＆∀ｚ（最高峰ｚａ→ｚ＝ｂ）　　　Ａ
　　　ア（イ）　　　　　　　　　　　　　　富士山ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ア＆Ｅ
　　　ア（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∀ｚ（最高峰ｚａ→ｚ＝ｂ）　　　ア＆Ｅ
　　　ア（エ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　最高峰ｃａ→ｃ＝ｂ　　　　ウＵＥ
　　４ア（オ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｃ＝ｂ　　　　８エＭＰＰ
　　４ア（カ）　　　　　富岳ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　６オ＝ＥＥ
　　４ア（キ）　　　　　富岳ｂ＆富士山ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　イカ＆Ｉ
　　４ア（ク）　　∃ｙ（富岳ｙ＆富士山ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　キＥＩ
１　４　（ケ）　　∃ｙ（富岳ｙ＆富士山ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　９アクＥＥ
１２　　（コ）　　∃ｙ（富岳ｙ＆富士山ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２４ケＥＥ
従って、
（01）により、
（02）
（ⅰ）　　∀ｘ｛日本の山ｘ→∃ｙ［富士山ｙ＆最高峰ｙｘ＆∀ｚ（最高峰ｚｘ→ｚ＝ｙ）］｝。然るに、
（ⅱ）∃ｚ∀ｘ（富岳ｚ＆日本の山ｘ＆最高峰ｚｘ）。従って、
（ⅲ）　　∃ｙ（富岳ｙ＆富士山ｙ）。
といふ「推論」、すなはち、
（ⅰ）　　　　すべてのｘについて｛ｘが日本の山ならば、あるｙは［富士山であって、ｘの最高峰であって、すべてのｚについて（ｚがｘの最高峰であるならば、ｚとｙは「同一」である）］｝。
（ⅱ）あるｚとすべてのｘについて（ｚは富岳であって、ｘは日本の山であって、ｚはｘの最高峰）である。従って、
（ⅲ）　　　　　　　　　あるｙは（富岳であって、富士山である）。
といふ「推論」は「妥当」である。
従って、
（02）により、
（03）
（ⅰ）日本の山は、富士山が最高峰である。然るに、
（ⅱ）富岳は、日本の山の最高峰である。従って、
（ⅲ）富岳は、富士山（の別称）である。
といふ「推論」は「妥当」である。
然るに、
（04）
「昨日（令和６年１月１５日）」に示したものの、
１　　　　　（１）∀ｘ｛日本の山ｘ→∃ｙ［富士山ｙ＆最高峰ｙｘ＆∀ｚ（最高峰ｚｘ→ｚ＝ｙ）］｝　Ａ
１　　　　　（２）　　　日本の山ａ→∃ｙ［富士山ｙ＆最高峰ｙａ＆∀ｚ（最高峰ｚａ→ｚ＝ｙ）］　　１ＵＥ
　３　　　　（３）　　　日本の山ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１３　　　　（４）　　　　　　　　　∃ｙ［富士山ｙ＆最高峰ｙａ＆∀ｚ（最高峰ｚａ→ｚ＝ｙ）］　　２３ＭＰＰ
　　５　　　（５）　　　　　　　　　　　　富士山ｂ＆最高峰ｂａ＆∀ｚ（最高峰ｚａ→ｚ＝ｂ）　　　Ａ
　　５　　　（６）　　　　　　　　　　　　富士山ｂ＆最高峰ｂａ　　　　　　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　　５　　　（７）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∀ｚ（最高峰ｚａ→ｚ＝ｂ）　　　５＆Ｅ
　　５　　　（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　最高峰ｃａ→ｃ＝ｂ　　　　７ＵＥ
　　　９　　（９）　　　∃ｚ（高尾山ｚ＆～富士山ｚ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　ア　（ア）　　　　　　高尾山ｃ＆～富士山ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　ア　（イ）　　　　　　高尾山ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ア＆Ｅ
　　　　ア　（ウ）　　　　　　　　　　　～富士山ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ア＆Ｅ
　　　　エ（エ）　　　　　　　　　　　　　ｃ＝ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　アエ（オ）　　　　　　　　　　　～富士山ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ウエ＝Ｅ
　　５　　　（カ）　　　　　　　　　　　　富士山ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　６＆Ｅ
　　５　アエ（キ）　　　　　　　　　　　～富士山ｂ＆富士山ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　オカ＆Ｉ
　　５　ア　（ク）　　　　　　　　　　　　　ｃ≠ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　エキＲＡＡ
　　５　ア　（ケ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～最高峰ｃａ　　　　　　　　８クＭＴＴ
　　５　ア　（コ）　　　　　　　　高尾山ｃ＆～最高峰ｃａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　イケ＆Ｉ
　　５　ア　（サ）　　　　　∃ｚ（高尾山ｚ＆～最高峰ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　コＥＩ
　　５９　　（シ）　　　　　∃ｚ（高尾山ｚ＆～最高峰ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　９アサＥＥ
１３　９　　（ス）　　　　　∃ｚ（高尾山ｚ＆～最高峰ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４５シＥＥ
１　　９　　（セ）　　　日本の山ａ→∃ｚ（高尾山ｚ＆～最高峰ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　　３スＣＰ
１　　９　　（ソ）∀ｘ｛日本の山ｘ→∃ｚ（高尾山ｚ＆～最高峰ｚｘ）｝　　　　　　　　　　　　　　セＵＩ
従って、
（04）により、
（05）
（ⅰ）日本の山は、富士山が最高峰である。然るに、
（ⅱ）　高尾山は、富士山ではない。従って、
（ⅲ）日本の山は、高尾山は最高峰ではない。
といふ「推論」は「妥当」である。
然るに、
（06）
「漢字の意味」からしても、 「最高峰」は、「唯一」である。
従って、
（01）～（06）により、
（07）
① 　　　日本の山は、富士山が最高峰である。
② ∀ｘ｛日本の山ｘ→∃ｙ［富士山ｙ＆最高峰ｙｘ＆∀ｚ（最高峰ｚｘ→ｚ＝ｙ）］｝。
③ すべてのｘについて｛ｘが日本の山ならば、あるｙは［富士山であって、ｘの最高峰であって、すべてのｚについて（ｚがｘの最高峰であるならば、ｚとｙは「同一」である）］｝。
といふ「命題」に於いて、
①＝②＝③ であると、せざるを得ない。
従って、
（07）により、
（08）
① 　　　日本の山は、富士山が最高峰である。
② タゴール記念会は、　　私が理事長である。
といふ「日本語」を「解釈」する際に、
① ∀ｘ｛　　　　日本の山ｘ→∃ｙ［富士山ｙ＆最高峰ｙｘ＆∀ｚ（最高峰ｚｘ→ｚ＝ｙ）］｝。
② ∀ｘ｛タゴール記念会員ｘ→∃ｙ［私ｙ　　＆理事長ｙｘ＆∀ｚ（理事長ｚｘ→ｚ＝ｙ）］｝。
といふ「論理式（数学語）」を「無視」すべきではない。

（1277）「象が象といふ動物である」の「述語論理」。

（01）
『集合の記号』で書くと、
① 象⊂動物
② 象＝象∩動物
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（02）
（ⅲ）
１　　（１）∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）　　　　Ａ
１　　（２）　　　象ａ→動物ａ　　　　　１ＵＥ
　３　（３）　　　象ａ　　　　　　　　　Ａ
１３　（４）　　　　　　動物ｂ　　　　　２３ＭＰＰ
１３　（５）　　　象ａ＆動物ｂ　　　　　３４＆Ｉ
１　　（６）　　　象ａ→象ａ＆動物ａ　　３５ＣＰ
　　７（７）　　　象ａ＆動物ａ　　　　　Ａ
　　７（８）　　　象ａ　　　　　　　　　７＆Ｅ
　　　（９）　　　象ａ＆動物ａ→象ａ　　７８ＣＰ
１　　（ア）　　　象ａ→象ａ＆動物ａ＆
　　　　　　　　　象ａ＆動物ａ→象ａ　　６９＆Ｉ
１　　（イ）　　　象ａ⇔象ａ＆動物ａ　　アＤｆ.⇔
１　　（ウ）∀ｘ（象ｘ⇔象ｘ＆動物ｘ）　イＵＩ
（ⅳ）
１　　（１）∀ｘ（象ｘ⇔象ｘ＆動物ｘ）　Ａ
１　　（２）　　　象ａ⇔象ａ＆動物ａ　　１ＵＥ
１　　（３）　　　象ａ→象ａ＆動物ａ＆
　　　　　　　　　象ａ＆動物ａ→象ａ　　２Ｄｆ.⇔
１　　（４）　　　象ａ→象ａ＆動物ａ　　３＆Ｅ
　５　（５）　　　象ａ　　　　　　　　　Ａ
１５　（６）　　　　　　象ａ＆動物ａ　　４５ＭＰＰ
１５　（７）　　　　　　　　　動物ａ　　６＆Ｅ
１　　（８）　　　象ａ→動物ａ　　　　　５７ＣＰ
１　　（９）∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）　　　　８ＵＩ
従って、
（02）により、
（03）
③ ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）
④ ∀ｘ（象ｘ⇔象ｘ＆動物ｘ）
に於いて、すなはち、
③ すべてのｘについて（ｘが象であるならば、ｘは動物である）。
④ すべてのｘについて（ｘが象であるならば、そのときに限って、ｘは象であって、ｘは動物である）。
に於いて、
③＝④ である。
従って、
（03）により、
（04）
③ 象は、動物である。
④ 象は、象といふ動物であって、象以外は、象といふ動物ではない。
に於いて、
③＝④ である。
従って、
（04）により、
（05）
⑤ 象は、動物である。
⑥ 象が、象といふ動物である。
に於いて、
⑤＝⑥ である。
従って、
（01）～（05）により、
（06）
① 象⊂動物
② 象＝象∩動物
③ ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）
④ ∀ｘ（象ｘ⇔象ｘ＆動物ｘ）
⑤ 象は、動物である。
⑥ 象が、象といふ動物である。
に於いて、
①＝②＝③＝④＝⑤＝⑥ である。

（1315）「漢文の語法」と「二重主語」と「題述語」。

―「昨日の記事（令和５年６月９日）」を書き換えます。―
（01）
① 象之鼻（漢文）
② 象の鼻（訓読）
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（02）
① 　象鼻（漢文）
② 象の鼻（訓読）
であっても、
①＝② である。
従って、
（02）により、
（03）
① 象鼻長（漢文）。
② 象の鼻は長し（訓読）。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（04）
主語・述語の順序で並べた文章で、
述語の上に置かれる語が一つの主語ではなく、主語が重なっている場合がある。
（角川ソフィア文庫、漢文の語法、2023年、１８４頁）
従って、
（03）（04）により、
（05）
① 象鼻長（漢文）。
② 象の鼻は長し（訓読）。
③ 象は、鼻長し（訓読）。
に於いて、
①＝② であるか、または、
①＝③ である。
従って、
（01）～（05）により、
（06）
① 象鼻長（漢文）。
② 象の鼻は、長い（口語）。
③ 象は、鼻は長い（口語）。
④ 象は、鼻が長い（口語）。
に於いて、
①＝② であるか、
①＝③ であるか、
①＝④ である。
然るに、
（07）
① 象者動物也。
② 象は動物である。
③ Elephants are animals.
④ ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）.
⑤ For all x,if 象ｘ then 動物ｘ.
⑥ すべてのｘについて、ｘが象であるならば、ｘは動物である。
に於いて、
①＝②＝③＝④＝⑤＝⑥ である。
然るに、
（08）
日本語で典型的な文（センテンス）は、「Ⅹは」で始まる題述べ関係の文です。公式で一括して、
　Ⅹハ、ウンヌン。
　題目　述　部
とかくことができます。題目の提示「Ⅹは」は、だいたい「Ⅹニツイテ言エバ」の心持ちです。 （三上章、象は鼻が長い、1960年、８頁）
従って、
（07）（08）により、
（09）
② 象は
④ ∀ｘ（象ｘ→
⑥ すべてのｘについて、ｘが象であるならば、
⑦ 三上先生が言ふ所の「Ⅹニツイテ言エバ」の心持ち。
に於いて、
②＝④＝⑥＝⑦ である。

（1313）「コンニャクは（提示語）」と「述語論理」について。

（01）
　　第１７節　大主語・提示語・副詞的修飾語
主語・述語の順序で並べられた文章で、述語の上に置かれる語が一つの主語ではなく、主語が重なっている場合がある。
また何かについて述べようとしてその語をまず先に掲げておいて、その次にそれについて具体的に説明する場合がある。
そのほか行為や事件のあった時や所を何の媒介する語もなしで述語より前に置くことがある。
（西田太一郎、漢文の語法、1980年、１２０頁）
従って、
（01）により、
（02）
① 　天皇は、万世一系にして、日本国を統治す。
② 日本国は、万世一系の天皇、これを、統治す。
に於いて、
①　「天皇は」は、「主語」　であり、
②「日本国は」は、「提示語」であるとする。
従って、
（02）により、
（03）
① 寒天は、美味である。
② 寒天は、我、これを食さず。
に於いて、
①「寒天は」は、「主語」　であり、
②「寒天は」は、「提示語」である。
従って、
（03）により、
（04）
① 寒天は、食べません。
② 寒天は、我、これを食さず。
に於いて、
①「寒天は」は、「提示語」であり、
②「寒天は」も、「提示語」である。
然るに、
（05）
② 寒天我不食之＝
② 寒天我不〔食（之）〕⇒
② 寒天我〔（之）食〕不＝
② 寒天は、我、これを食さず。
といふ「（漢文由来の）日本語」は、「語順」から言っても、
② ∀ｘ｛蒟蒻ｘ→∃ｙ（我ｙ＆～食ｙｘ）｝⇔
② すべてのｘについて｛ｘが蒟蒻であるならば、あるｙは（我であって、ｙはｘを食べない）｝。
といふ「述語論理式」に「等しい」。
従って、
（04）（05）により、
（06）
① 寒天は、食べません。
② 寒天は、我、これを食さず。
といふ「日本語」が、「非（述語）論理的」であるといふことはない。
従って、
（06）により、
（07）
① 寒天は、食べません。
② 寒天は、我、これを食さず。
といふ「日本語」に「相当」する『文型』が、「英語」には無いからと言って、
① 寒天は、食べません。
② 寒天は、我、これを食さず。
といふ「日本語」自体が、「非（述語）論理的な言い方」であるといふことには、ならない。
ｃｆ.
先日、数人の大学の先生と話をしているときに、ある先生が「うちの学生が、英語ができるようになったら、数学ができるようになった」と言った。これは、暗に、英語ができるようになった、だから数学ができるようになったと言いたいのである。言い換えれば、日本語では論理的に考えられないから、数学ができない、と言いたいのである。私は「またか」と思った。日本人は、この大学の先生のように、日本語は非論理的であり、論理的思考に向いていないと思い込んでいる人が多い。
（月本洋、日本語は論理的である、2009年、２頁）
然るに、
（08）
（ⅱ）
１　　　（１）～∀ｘ｛蒟蒻ｘ→∃ｙ（人ｙ＆食ｙｘ＆～太ｙ）｝　Ａ
１　　　（２）∃ｘ～｛蒟蒻ｘ→∃ｙ（人ｙ＆食ｙｘ＆～太ｙ）｝　１量化子の関係
　３　　（３）　　～｛蒟蒻ａ→∃ｙ（人ｙ＆食ｙａ＆～太ｙ）｝　Ａ
　３　　（４）　～｛～蒟蒻ａ∨∃ｙ（人ｙ＆食ｙａ＆～太ｙ）｝　３含意の定義
　３　　（５）　　　蒟蒻ａ＆～∃ｙ（人ｙ＆食ｙａ＆～太ｙ）　　４ド・モルガンの法則
　３　　（６）　　　蒟蒻ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　３　　（７）　　　　　　　～∃ｙ（人ｙ＆食ｙａ＆～太ｙ）　　５＆Ｅ
　３　　（８）　　　　　　　∀ｙ～（人ｙ＆食ｙａ＆～太ｙ）　　７量化子の関係
　３　　（９）　　　　　　　　　～（人ｂ＆食ｂａ＆～太ｂ）　　８ＵＥ
　３　　（ア）　　　　　　　　　～人ｂ∨～食ｂａ∨　太ｂ　　　９ド・モルガンの法則
　３　　（イ）　　　　　　　　（～人ｂ∨～食ｂａ）∨太ｂ　　　ア結合法則
　　ウ　（ウ）　　　　　　　　（～人ｂ∨～食ｂａ）　　　　　　Ａ
　　ウ　（エ）　　　　　　　　　～（人ｂ＆食ｂａ）　　　　　　ウ、ド・モルガンの法則
　　ウ　（オ）　　　　　　　　　～（人ｂ＆食ｂａ）∨太ｂ　　　エ∨Ｉ
　　　カ（カ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　太ｂ　　　Ａ
　　　カ（キ）　　　　　　　　　～（人ｂ＆食ｂａ）∨太ｂ　　　カ∨Ｉ
　３　　（ク）　　　　　　　　　～（人ｂ＆食ｂａ）∨太ｂ　　　イウオカキ∨Ｅ
　３　　（ケ）　　　　　　　　　　（人ｂ＆食ｂａ→太ｂ）　　　ク含意の定義
　３　　（コ）　　　　　　　　∀ｙ（人ｙ＆食ｙａ→太ｙ）　　　ケＵＩ
　３　　（サ）　　　　蒟蒻ａ＆∀ｙ（人ｙ＆食ｙａ→太ｙ）　　　６コ＆Ｉ
　３　　（シ）　∃ｘ｛蒟蒻ｘ＆∀ｙ（人ｙ＆食ｙｘ→太ｙ）｝　　サＥＩ
１　　　（ス）　∃ｘ｛蒟蒻ｘ＆∀ｙ（人ｙ＆食ｙｘ→太ｙ）｝　　１３シＥＥ
（ⅲ）
１　　　（１）　∃ｘ｛蒟蒻ｘ＆∀ｙ（人ｙ＆食ｙｘ→太ｙ）｝　　Ａ
　２　　（２）　　　　蒟蒻ａ＆∀ｙ（人ｙ＆食ｙａ→太ｙ）　　　Ａ
　２　　（３）　　　　蒟蒻ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　　（４）　　　　　　　　∀ｙ（人ｙ＆食ｙａ→太ｙ）　　　２＆Ｅ
　２　　（５）　　　　　　　　　　（人ｂ＆食ｂａ→太ｂ）　　　４ＵＥ
　２　　（６）　　　　　　　　　～（人ｂ＆食ｂａ）∨太ｂ　　　５含意の定義
　　７　（７）　　　　　　　　　～（人ｂ＆食ｂａ）　　　　　　Ａ
　　７　（８）　　　　　　　　（～人ｂ∨～食ｂａ）　　　　　　７ド・モルガンの法則
　　７　（９）　　　　　　　　（～人ｂ∨～食ｂａ）∨太ｂ　　　８∨Ｉ
　　　ア（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　太ｂ　　　Ａ
　　　ア（イ）　　　　　　　　（～人ｂ∨～食ｂａ）∨太ｂ　　　ア∨Ｉ
　２　　（ウ）　　　　　　　　（～人ｂ∨～食ｂａ）∨太ｂ　　　２７９アイ∨Ｅ
　２　　（エ）　　　　　　　　　～人ｂ∨～食ｂａ∨　太ｂ　　　ウ結合法則
　２　　（オ）　　　　　　　　　～（人ｂ＆食ｂａ＆～太ｂ）　　エ、ド・モルガンの法則
　２　　（カ）　　　　　　　∀ｙ～（人ｙ＆食ｙａ＆～太ｙ）　　オＵＩ
　２　　（キ）　　　　　　　～∃ｙ（人ｙ＆食ｙａ＆～太ｙ）　　カ量化子の関係
　２　　（ク）　　　蒟蒻ａ＆～∃ｙ（人ｙ＆食ｙａ＆～太ｙ）　　３キ＆Ｉ
　２　　（ケ）　～｛～蒟蒻ａ∨∃ｙ（人ｙ＆食ｙａ＆～太ｙ）｝　ク、ド・モルガンの法則
　２　　（コ）　　～｛蒟蒻ａ→∃ｙ（人ｙ＆食ｙａ＆～太ｙ）｝　ケ含意の定義
　２　　（サ）∃ｘ～｛蒟蒻ａ→∃ｙ（人ｙ＆食ｙａ＆～太ｙ）｝　コＥＩ
１　　　（シ）∃ｘ～｛蒟蒻ａ→∃ｙ（人ｙ＆食ｙａ＆～太ｙ）｝　１２サＥＥ
１　　　（ス）～∀ｘ｛蒟蒻ｘ→∃ｙ（人ｙ＆食ｙｘ＆～太ｙ）｝　サ量化子の関係
従って、
（08）により、
（09）
② ～∀ｘ｛蒟蒻ｘ→∃ｙ（人ｙ＆食ｙｘ＆～太ｙ）｝
③ 　∃ｘ｛蒟蒻ｘ＆∀ｙ（人ｙ＆食ｙｘ→　太ｙ）｝
に於いて、
②＝③ であるため、「両辺」を「否定」すると、「二重否定」により、
② 　∀ｘ｛蒟蒻ｘ→∃ｙ（人ｙ＆食ｙｘ＆～太ｙ）｝
③ ～∃ｘ｛蒟蒻ｘ＆∀ｙ（人ｙ＆食ｙｘ→　太ｙ）｝
に於いて、
②＝③ である。
従って、
（05）（07）（09）により、
（10）
① 蒟蒻は、太らない。⇔
② 　∀ｘ｛蒟蒻ｘ→∃ｙ（人ｙ＆食ｙｘ＆～太ｙ）｝⇔
③ ～∃ｘ｛蒟蒻ｘ＆∀ｙ（人ｙ＆食ｙｘ→　太ｙ）｝⇔
④ 食べた人が太る所の「コンニャク」は存在しない。
といふ「日本語」に「相当」する『文型』が、「英語」には無いからと言って、
① 蒟蒻は、太らない。
④ 蒟蒻は、人、これを食して、太ること無し。
といふ「日本語」自体が、「非（述語）論理的な言い方」であるといふことには、ならない。
然るに、
（11）
日本語の文構造がどういうものなのかを説明するときに、問題になる例文がいくつかあります。たとえば「こんにゃく文」と呼ばれるものです。「こんにゃくは太りません」という例文には主語があるでしょうか。主語があるとしたら何であるかが問題になります。
（my コンテンツ工房｜業務コンサルタント 丸山有彦）
然るに、
（03）（10）（11）により、
（12）
① 蒟蒻は、美味である。
② 蒟蒻は、太らない。
に於ける、
①「蒟蒻は」は、「主語」　であり、
②「蒟蒻は」は、「提示語」である。
然るに、
（13）
② 蒟蒻は、太らない。
③ 蒟蒻は、人、これを食して、太ること無し。
に於いて、
②＝③ である。
といふことは、
③ 蒟蒻は、「提示語」であると「同時」に、「目的語」である。
といふことになる。
従って、
（13）により、
（14）
② 蒟蒻は、太らない。⇔
③ 蒟蒻は、人、これを食して、太ること無し。
に於ける、
②「蒟蒻は（提示語）」は、「主語」のやうであり、実質的には、「目的語」である。

（1312）「日本語」の方が「英語」よりも「（述語）論理的」である。

（01）
よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、
　理事長は、私です。 と直して初めて主辞賓辞が適用されるのである。また、かりに大倉氏が、
　タゴール記念会は、私が理事長です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念会」を品評するという心持ちの文である。
（三上章、日本語の論理、1963年、４０・４１頁）
然るに、
（02）
１　　　　　　　　　（１）∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙｘ＆∀ｚ（理事長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝　Ａ
１　　　　　　　　　（２）　　　Ｔ会の会員ａ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙａ＆∀ｚ（理事長ｚａ→ｙ＝ｚ）］　　１ＵＥ
　３　　　　　　　　（３）　　　Ｔ会の会員ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１３　　　　　　　　（４）　　　　　　　　　　∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙａ＆∀ｚ（理事長ｚａ→ｙ＝ｚ）］　　２３ＭＰＰ
　　５　　　　　　　（５）　　　　　　　　　　　　　私ｂ＆理事長ｂａ＆∀ｚ（理事長ｚａ→ｂ＝ｚ）　　　Ａ
　　５　　　　　　　（６）　　　　　　　　　　　　　私ｂ＆理事長ｂａ　　　　　　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　　５　　　　　　　（７）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∀ｚ（理事長ｚａ→ｂ＝ｚ）　　　５＆Ｅ
　　５　　　　　　　（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　理事長ｃａ→ｂ＝ｃ　　　　７ＵＥ
　　　９　　　　　　（９）　　　　　∃ｚ（大倉ｚ＆理事長ｚａ＆～私ｚ）　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　ア　　　　　（ア）　　　　　　　　大倉ｃ＆理事長ｃａ＆～私ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　ア　　　　　（イ）　　　　　　　　大倉ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ア＆Ｅ
　　　　ア　　　　　（ウ）　　　　　　　　　　　　～私ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ア＆Ｅ
　　　　　エ　　　　（エ）　　　　　　　　　　　 　　 ｂ＝ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　アエ　　　　（オ）　　　　　　　　　　　　～私ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ウエ＝Ｅ
　　５　　　　　　　（カ）　　　　　　　　　　　　　私ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　６＆Ｅ
　　５　アエ　　　　（キ）　　　　　　　　　　　　～私ｂ＆私ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　オカ＆Ｉ
　　５　ア　　　　　（ク）　　　　　　　　　　　　　　ｂ≠ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　エキＲＡＡ
　　５　ア　　　　　（ケ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～理事長ｃａ　　　　　　　　８クＭＴＴ
　　５　　　　　　　（コ）　　　　　　　　　　　　理事長ｃａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ア＆Ｅ
　　５　ア　　　　　（サ）　　　　　　　　　　　　理事長ｃａ＆～理事長ｃａ　　　　　　　　　　　　　　ケコ＆Ｉ
　　５９　　　　　　（シ）　　　　　　　　　　　　理事長ｃａ＆～理事長ｃａ　　　　　　　　　　　　　　９アサＥＥ
　　５　　　　　　　（ス）　　　　　　　　～∃ｚ（大倉ｚ＆理事長ｚａ＆～私ｚ）　　　　　　　　　　　　９シＲＡＡ
　　５　　　　　　　（セ）　　　　　　　　∀ｚ～（大倉ｚ＆理事長ｚａ＆～私ｚ）　　　　　　　　　　　　ス量化子の関係
　　５　　　　　　　（ソ）　　　　　　　　　　～（大倉ｃ＆理事長ｃａ＆～私ｃ）　　　　　　　　　　　　セＵＥ
　　５　　　　　　　（タ）　　　　　　　　　　～大倉ｃ∨～理事長ｃａ∨　私ｃ　　　　　　　　　　　　　ソ、ド・モルガンの法則
　　５　　　　　　　（チ）　　　　　　　　　（～大倉ｃ∨～理事長ｃａ）∨私ｃ　　　　　　　　　　　　　タ結合法則
　　　　　　ツ　　　（ツ）　　　　　　　　　（～大倉ｃ∨～理事長ｃａ）　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　　ツ　　　（テ）　　　　　　　　　～（大倉ｃ＆　理事長ｃａ）　　　　　　　　　　　　　　　　ツ、ド・モルガンの法則
　　　　　　ツ　　　（ト）　　　　　　　　　～（大倉ｃ＆　理事長ｃａ）∨私ｃ　　　　　　　　　　　　　テ∨Ｉ
　　　　　　　ナ　　（ナ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　私ｃ　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　　　ナ　　（ニ）　　　　　　　　　～（大倉ｃ＆　理事長ｃａ）∨私ｃ　　　　　　　　　　　　　ナ∨Ｉ
　　５　　　　　　　（ヌ）　　　　　　　　　～（大倉ｃ＆　理事長ｃａ）∨私ｃ　　　　　　　　　　　　　チツトナニ∨Ｅ
　　５　　　　　　　（ネ）　　　　　　　　　　（大倉ｃ＆　理事長ｃａ）→私ｃ　　　　　　　　　　　　　ヌ含意の定義
　　　　　　　　ノ　（ノ）∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｚ（大倉ｚ＆理事長ｚｘ）｝　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　　　　ノ　（ハ）　　　Ｔ会の会員ａ→∃ｚ（大倉ｚ＆理事長ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　　ノＵＥ
　３　　　　　　ノ　（ヒ）　　　　　　　　　　∃ｚ（大倉ｚ＆理事長ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　　３ハＭＰＰ
　　　　　　　　　フ（フ）　　　　　　　　　　　　　大倉ｃ＆理事長ｃａ　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　３５　　　　　　フ（ヘ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　私ｃ　　　　　　　　　　　　　ネフＭＰＰ
　３５　　　　　　フ（ホ）　　　　　　　　　　　　　私ｃ＆大倉ｃ＆理事長ｃａ　　　　　　　　　　　　　フヘ＆Ｉ
　３５　　　　　　フ（マ）　　　　　　　　　　∃ｚ（私ｚ＆大倉ｚ＆理事長ｚａ）　　　　　　　　　　　　ホＥＩ
　３５　　　　　ノ　（ミ）　　　　　　　　　　∃ｚ（私ｚ＆大倉ｚ＆理事長ｚａ）　　　　　　　　　　　　ヒフマＥＥ
１　　　　　　　ノ　（メ）　　　Ｔ会の会員ａ→∃ｚ（私ｚ＆大倉ｚ＆理事長ｚａ）　　　　　　　　　　　　３ムＣＰ
１　　　　　　　ノ　（モ）∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｚ（私ｚ＆大倉ｚ＆理事長ｚｘ）｝　　　　　　　　　　　ノＵＩ
従って、
（02）により、
（03）
（ⅰ）∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙｘ＆∀ｚ（理事長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝。然るに、
（ⅱ）∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｚ（大倉ｚ＆　　　理事長ｚｘ）｝。　　　　　　　　　　従って、
（ⅲ）∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｚ（私ｚ＆大倉ｚ＆理事長ｚｘ）｝。
といふ「推論」、すなはち、
（ⅰ）すべてのｘについて｛ｘがタゴール記念会の会員であるならば、あるｙは［私であって、理事長であって、すべてのｚについて（ｚがｘの理事長であるならば、ｙ＝ｚである）］｝。然るに、
（ⅱ）すべてのｘについて｛ｘがタゴール記念会の会員であるならば、あるｚは（　　　　　　大倉であって、ｚはｘの理事長である）｝。従って、
（ⅲ）すべてのｘについて｛ｘがタゴール記念会の会員であるならば、あるｚは（私であって、大倉であって、ｚはｘの理事長である）｝。
といふ「推論」、すなはち、
（ⅰ）タゴール記念会は、　　　私が理事長です。然るに、
（ⅱ）タゴール記念会は、　　大倉は理事長です。従って、
（ⅲ）タゴール記念会は、私、大倉が理事長です。
といふ「推論」は、「妥当」である。
然るに、
（04）
① タゴール記念会（の会員）は、私が理事長です。
② 太陽系（の天体）は、地球が、第三惑星である。
といふ「日本語」は、『同じ構造』をしてゐるため、両方とも、
① ∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ　→∃ｙ［　私ｙ＆　理事長ｙｘ＆∀ｚ（　理事長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝。
② ∀ｘ｛太陽系の天体ｘ→∃ｙ［地球ｙ＆第三惑星ｙｘ＆∀ｚ（第三惑星ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝。
といふ風に、書くことが出来る。
然るに、
（05）
１　　　　　（１）∀ｘ｛太陽系ｘ→∃ｙ［地球ｙ＆第三惑星ｙｘ＆∀ｚ（第三惑星ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝　Ａ
１　　　　　（２）　　　太陽系ａ→∃ｙ［地球ｙ＆第三惑星ｙａ＆∀ｚ（第三惑星ｚａ→ｙ＝ｚ）］　　１ＵＥ
　３　　　　（３）　　　太陽系ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１３　　　　（４）　　　　　　　　∃ｙ［地球ｙ＆第三惑星ｙａ＆∀ｚ（第三惑星ｚａ→ｙ＝ｚ）］　　２３ＭＰＰ
　　５　　　（５）　　　　　　　　　　　地球ｂ＆第三惑星ｂａ＆∀ｚ（第三惑星ｚａ→ｂ＝ｚ）　　　Ａ
　　５　　　（６）　　　　　　　　　　　地球ｂ＆第三惑星ｂａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　　５　　　（７）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∀ｚ（第三惑星ｚａ→ｂ＝ｚ）　　　５＆Ｅ
　　５　　　（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第三惑星ｃａ→ｂ＝ｃ　　　　７ＵＥ
　　　９　　（９）　　　　　　　　∃ｚ（火星ｚ＆～地球ｚ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　ア　（ア）　　　　　　　　　　　火星ｃ＆～地球ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　ア　（イ）　　　　　　　　　　　火星ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ア＆Ｅ
　　　　ア　（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　～地球ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ア＆Ｅ
　　　　　エ（エ）　　　　　　　　　　　 　　　　 ｂ＝ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　アエ（オ）　　　　　　　　　　　　　　　～地球ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ウエ＝Ｅ
　　５　　　（カ）　　　　　　　　　　　　　　　　地球ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　６＆Ｅ
　　５　アエ（キ）　　　　　　　　　　　　　　　～地球ｂ＆地球ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　オカ＆Ｉ
　　５　ア　（ク）　　　　　　　　　　　　　　　　ｂ≠ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　エキＲＡＡ
　　５　ア　（ケ）　　　　　　　　　　　　　　　～第三惑星ｃａ　　　　　　　　　　　　　　　　　８クＭＴＴ
　　５　ア　（コ）　　　　　　　　　　　火星ｃ＆～第三惑星ｃａ　　　　　　　　　　　　　　　　　イケ＆Ｉ
　　５　ア　（サ）　　　　　　　　∃ｚ（火星ｚ＆～第三惑星ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　　　コＥＩ
　　５９　　（シ）　　　　　　　　∃ｚ（火星ｚ＆～第三惑星ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　　　９アサＥＥ
１３　９　　（ス）　　　　　　　　∃ｚ（火星ｚ＆～第三惑星ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　　　４５シＥＥ
１　　９　　（セ）　　　太陽系ａ→∃ｚ（火星ｚ＆～第三惑星ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　　　３スＣＰ
１　　９　　（ソ）∀ｘ｛太陽系ｘ→∃ｚ（火星ｚ＆～第三惑星ｚｘ）｝　　　　　　　　　　　　　　　セＵＩ
従って、
（05）により、
（06）
（ⅰ）太陽系は、地球が第三惑星である。然るに、
（ⅱ）火星は、　地球ではない。　　　　従って、
（ⅲ）太陽系は、火星は第三惑星ではない。
といふ「推論」は、「妥当」である。
然るに、
（07）
① 太陽系は、地球が第三惑星である。
② 太陽系は、銀河系である。
に対して、
① ∀ｘ｛太陽系ｘ→∃ｙ［地球ｙ＆第三惑星ｙｘ＆∀ｚ（第三惑星ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝。
② ∀ｘ｛太陽系ｘ→銀河系ｘ｝。
従って、
（08）
① 太陽系は、地球が第三惑星である。
② 太陽系は、銀河系である。
に於ける、
① 太陽系は、
② 太陽系は、
は、両方とも、
① ∀ｘ｛太陽系ｘ→
② ∀ｘ｛太陽系ｘ→
であって、「区別」が無い。
然るに、
（09）
① 太陽系は、地球が第三惑星である。
② 太陽系は、銀河系である。
に対する、「グーグル翻訳」は、
① In the solar system, the earth is the third planet.
② The solar system is a galaxy.
然るに、
（10）
① In the solar system, the earth is the third planet.
といふ「英語」は、
① 太陽系は、地球が第三惑星である。
といふ風に、『訳してから』でないと、
① ∀ｘ｛太陽系ｘ→∃ｙ［地球ｙ＆第三惑星ｙｘ＆∀ｚ（第三惑星ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝。
といふ風に、「翻訳出来ない」。
従って、
（09）（10）により、
（11）
① 太陽系は、地球が第三惑星である。⇔
① In the solar system, the earth is the third planet.⇔
① ∀ｘ｛太陽系ｘ→∃ｙ［地球ｙ＆第三惑星ｙｘ＆∀ｚ（第三惑星ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝。
で「比較」する限り、「非（述語）論理的な言語」は、「日本語」ではなく、むしろ「英語」である。
ｃｆ.
　一、總主トハ如何ナル者ゾ
動詞、形容詞ニ對シテ其主語アルト同ジク、主語ト説語（動詞或ハ形容詞）トヨリ成レル一ノ説話（即チ文）ニ對シテモ更ニソノ主語アルコト國語ニハ屡々アリ。例ヘバ「象は體大なり」ノ「象」、「熊は力強し」ノ「熊」、「鳥獸蟲魚皆性あり」ノ「鳥獸蟲魚」、「仁者は命長し」ノ「仁者」、「賣藥は效能薄し」ノ「賣藥」、「慾は限無し」ノ「慾」、「酒は養生に害あり」ノ「酒」、「支那は人口多し」ノ「支那」ノ如キハ、皆、「體大なり」「力強し」等ノ一説話ニ對シテ更ニソノ主語タル性格ヲ有ス。何トナレバ「象は體大なり」「熊は力強し」等ヨリ「象」「熊」等ノ再度ノ主語ヲ取去ル時ハ、殘餘ハ「體大なり」「力強し」等トナリテ、文法上ノ文ノ形ハ完全ニ之ヲ具フルニモ拘ラズ、意義ニ不足ヲ生ジ、其事ノ主トアルベキ「象」「熊」等ノ名詞ヲ竢ッテ始メテ意義ノ完全ナル一圓ノ説話ヲ成サントスル傾アルコト、ナホ普通ノ動詞、形容詞ノ名詞ヲ竢ッテ始メテ一ノ完全ナル説話ヲ成サントスル傾アルト同趣味ノモノアレバナリ。殊ニ「性有り」「限無し」等ノ一種ノ説話ニ對シテハ、實用ノ際ニ再度ノ主語ノ必要アル事ハ頗ル顯著ナルニアラズヤ。コレハ「うら（心）やまし（疚）」「て（質）がたし（堅）」ナドノ一説話ノ轉シテ一ノ形容詞トナリ、然ル上ハ實用ノ際ニ更ニソノ主語ヲ取ルト一般ナリ。サレバ「富貴は羨し」ノ「うらやまし」ニ對シテ「富貴」ヲ主語トイフヲ至當トセバ、「體大なり」「力強し」ニ對シテ「象」「熊」ヲソノ主語トイフモ亦不當ニハアラジ。斯カレバコノ類ノ再度ノ主ヲ予ハ別ニ「總主」ト名ヅケントス。
　總主ハ斯ク頗ル簡單ニ説明セラルベク、亦容易ニ會得セラルベキ者ナリ。學者ノ潛思苦慮ヲモ要セズ、考古引證ヲモ須タズシテ、小學ノ兒童モ、口頭ニ、文章ニ、此語法ヲ用ヰ、歌人文士モ之ヲ用ヰテ毫モ疑フ事ナシ。コノ語法ハ本ヨリ我國ニ有リシナランガ、漢學ノ流行ニ連レテ益廣ク行ハレ、今日トナリテハ最早之ヲ目シテ國語ノ法則ニ非ズトイフヲ得ザルニ至レリ。然ルニ國語ノ法則トシテ日本ノ文法ニ之ヲ編入スル者ナキハ何故ゾ。西洋ノ言語ニ類似ノ語法ナク、西洋ノ文典ニ類似ノ記載ナキガ故ニハ非ザルカ。
（草野淸民、國語の特有セル語法 ― 總主、『帝國文學』五卷五號、明治三十二年：大修館書店、日本の言語学 第３巻 文法Ⅰ、1978年、５３３頁）

（1311）「（他ならぬ）～が」の「～が」について。

（01）
「マイクロソフトのＢｉｎｇＡＩ」に、
太郎というのは、男子の名前ですか。
といふ風に、質問したところ、
はい、太郎というのは男子の名前です。1 一般的には長男の名前であり、次男は「二郎」、三男は「三郎」と続くことが多いです。
とのことである。
従って、
（01）により、
（02）
「太郎は男子で、花子は女子である。」
と言ふのであれば、「普通」である。
従って、
（02）により、
（03）
「太郎は男子で、花子は女子である。」
と言ふのではなく、
「花子は男子で、太郎は女子である。」
と言ふのであれば、「普通」ではない。
然るに、
（04）
「花子は男子で、太郎は女子である。」
といふのであれば、「私がそれを言ふ」のであれば、「誤解」を避けるために、
「花子が男子で、太郎が女子です。」
と言ふことになり、その場合は、
「（太郎ではなく）花子が男子で、（花子ではなく）太郎が女子です。」
といふ「意味」になる。
従って、
（04）により、
（05）
「花子が男子で、太郎が女子です。」
といふ「日本語」は、
「（他ならぬ）花子が男子で、（他ならぬ）太郎が女子です。」
といふ「意味」になる。
従って、
（06）
「おばあさんは山へしば刈りに、おじいさんは川へ洗濯に行きました。」
とは言わずに、
「おばあさんが山へしば刈りに、おじいさんが川へ洗濯に行きました。」
と言ふのであれば、
「（おじいさんではなく）おばあさんが山へしば刈りに、（おばあさんではなく）おじいさんが川へ洗濯に行きました。」
といふことで、
「（他ならぬ）おばあさんが山へしば刈りに、（他ならぬ）おじいさんが川へ洗濯に行きました。」
といふ「意味」になる。
（07）
「むかし、むかし、ある所におじいさんとおばあさんが住んでいました。」
といふのは、
「むかし、むかし、ある所におじいさんとおばあさんだけが住んでいました（、この時はまだ、桃太郎はいませんでした）。」
といふ「意味」である。

（1310）「（ラテン語の）強調形」と「私が」の「～が」。

（01）
「ラテン語のｂｅ動詞」は、
①　　 ｓｕｍ（私は、　・・・である）。
② 　　　ｅｓ（汝は、　・・・である）。
③ 　　ｅｓｔ（彼は、　・・・である）。
④ ｓｕｍｕｓ（我らは、・・・である）。
⑤ ｅｓｔｉｓ（汝らは、・・・である）。
⑥ 　ｓｕｎｔ（彼らは、・・・である）。
従って、
（01）により、
（02）
①　　 ｓｕｍ 理事長（私は、　 理事長である）。
② 　　　ｅｓ 理事長（汝は、　 理事長である）。
③ 　　ｅｓｔ 理事長（彼は、　 理事長である）。
④ ｓｕｍｕｓ 理事長（我らは、 理事長である）。
⑤ ｅｓｔｉｓ 理事長（汝らは、 理事長である）。
⑥ 　ｓｕｎｔ 理事長（彼らは、 理事長である）。
然るに、
（03）
人称代名詞が主語としてつかわれることは、意を強める場合か、対照的の場合ほかはないといっていい。
これは普通主語は動詞の語尾で表せていて、すぐわかるからである。
　Ｅｇｏ ｔｅ ｌａｕｄｏ，ｔｕ ｍｅ ｎｏｎ ｌａｕｄａｓ.
ここで ｅｇｏ（私が）といい、ｔｕ（お前が）というのは、特に「自分だ、と誉めるのは自分だ」と強調したからであり、また、一方 ｅｇｏ 一方 ｔｕ と対象させたからである。
（村松正俊、ラテン語四週間、1951年、１８２頁）
従って、
（02）（03）により、
（04）
① Ｓｕｍ（一人称・単数） 理事長。
と言はずに、わざわざ、
② Ｅｇｏ（一人称・単数） ｓｕｍ（一人称・単数） 理事長。
といふのであれば、
② 主語（一人称・単数）
が、「強調」され、その「結果」として、
② 私は理事長であり、私以外は理事長ではない。
といふ、「意味」になる。
然るに、
（05）
　私が理事長です（理事長は私です）。
のように、ガの文はハを内蔵していることがあるから、その説明が必要である。
このような「私が」を強制的になっていると言うことにする。そこには発音上のストレスを与えたのと似た効果をもっているからである。
（三上章、日本語の論理、1963年、１０５頁）
然るに、
（06）
清音の方は、小さくきれいで速い感じで、コロコロと言うと、ハスの上を水玉がころがるような時の形容である。ゴロゴロと言うと、大きく荒い感じで、力士が土俵でころがる感じである（金田一春彦、日本語（上）、1988年、１３１頁）。もし濁音を発音するときの物理的・身体的な口腔の膨張によって「濁音＝大きい」とイメージがつくられているのだとしたら、面白いですね。この仮説が正しいとすると、なぜ英語話者や中国語話者も濁音に対して「大きい」というイメージを持っているか説明がつきます（川原繁人、音とことばの不思議な世界、2015年、１３頁）。
従って、
（05）（06）により、
（07）
① 私は（清音）
よりも、
② 私が（濁音）
の方が、「心理的な音量」が「大きい」。
といふ「意味」に於いて、
① 私は（清音）
に対する、
② 私が（濁音）
は、「強調形」である。
従って、
（04）～（07）により、
（08）
① 私は（清音）理事長です。
と言はずに、敢へて、
② 私が（濁音）理事長です。
と言ふのであれば、その場合は、
② 私は理事長であり、私以外は理事長ではない。
といふ、「意味」になる。
然るに、
（09）
②「私」は、「私」だけであって、
②「私」以外に、「私」はゐない。
従って、
（09）により、
（10）
③ 理事長は私です。
といふのあれば、
② 私以外に理事長はゐない。
然るに、
（11）
よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、
　理事長は、私です。 と直して初めて主辞賓辞が適用されるのである。また、かりに大倉氏が、
　タゴール記念会は、私が理事長です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念会」を品評するという心持ちの文である。
（三上章、日本語の論理、1963年、４０・４１頁）
従って、
（10）（11）により、
（12）
① 私が理事長です。
② 私以外に理事長はゐない。
③ 理事長は私です。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（13）
１　　　　　（１）∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙｘ＆∀ｚ（理事長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝　Ａ
１　　　　　（２）　　　Ｔ会の会員ａ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙａ＆∀ｚ（理事長ｚａ→ｙ＝ｚ）］　　１ＵＥ
　３　　　　（３）　　　Ｔ会の会員ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１３　　　　（４）　　　　　　　　　　∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙａ＆∀ｚ（理事長ｚａ→ｙ＝ｚ）］　　２３ＭＰＰ
　　５　　　（５）　　　　　　　　　　　　　私ｂ＆理事長ｂａ＆∀ｚ（理事長ｚａ→ｂ＝ｚ）　　　Ａ
　　５　　　（６）　　　　　　　　　　　　　私ｂ＆理事長ｂａ　　　　　　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　　５　　　（７）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∀ｚ（理事長ｚａ→ｂ＝ｚ）　　　５＆Ｅ
　　５　　　（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　理事長ｃａ→ｂ＝ｃ　　　　７ＵＥ
　　　９　　（９）　　　　　∃ｚ（小倉ｚ＆～私ｚ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　ア　（ア）　　　　　　　　小倉ｃ＆～私ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　ア　（イ）　　　　　　　　小倉ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ア＆Ｅ
　　　　ア　（ウ）　　　　　　　　　　　　～私ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ア＆Ｅ
　　　　　エ（エ）　　　　　　　　　　　 　　 ｂ＝ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　アエ（オ）　　　　　　　　　　　　～私ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ウエ＝Ｅ
　　５　　　（カ）　　　　　　　　　　　　　私ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　６＆Ｅ
　　５　アエ（キ）　　　　　　　　　　　　～私ｂ＆私ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　オカ＆Ｉ
　　５　ア　（ク）　　　　　　　　　　　　　　ｂ≠ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　エキＲＡＡ
　　５　ア　（ケ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～理事長ｃａ　　　　　　　　８クＭＴＴ
　　５　ア　（コ）　　　　　　　　小倉ｃ＆～理事長ｃａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　イケ＆Ｉ
　　５　ア　（サ）　　　　　∃ｚ（小倉ｚ＆～理事長ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　コＥＩ
　　５９　　（シ）　　　　　∃ｚ（小倉ｚ＆～理事長ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　９アサＥＥ
１３　９　　（ス）　　　　　∃ｚ（小倉ｚ＆～理事長ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４５シＥＥ
１　　９　　（セ）　　　Ｔ会の会員ａ→∃ｚ（小倉ｚ＆～理事長ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　３スＣＰ
１　　９　　（ソ）∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｚ（小倉ｚ＆～理事長ｚｘ）｝　　　　　　　　　　　　　セＵＩ
従って、
（13）により、
（14）
（ⅰ）∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙｘ＆∀ｚ（理事長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝。然るに、
（ⅱ）∃ｚ（小倉ｚ＆～私ｚ）。従って、
（ⅲ）∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｚ（小倉ｚ＆～理事長ｚｘ）｝。
といふ「推論」、すなはち、
（ⅰ）すべてのｘについて｛ｘがタゴール記念会の会員であるならば、あるｙは［私であって、理事長であって、すべてのｚについて（ｚがｘの理事長であるならば、ｙ＝ｚである）］｝。然るに、
（ⅱ）あるｚは（小倉であって、私ではない）。従って、
（ⅲ）すべてのｘについて｛ｘがタゴール記念会の会員であるならば、あるｚは（小倉であって、小倉はｘの理事長ではない）｝。
といふ「推論」、すなはち、
（ⅰ）タゴール記念会は、私が理事長です。然るに、
（ⅱ）小倉氏は私ではない。従って、
（ⅲ）タゴール記念会は、小倉氏は理事長ではない。
といふ「推論」は、「妥当」である。
従って、
（12）（13）（14）により、
（15）
① タゴール記念会は、私が理事長です。
② タゴール記念会は、私以外に理事長はゐない。
③ タゴール記念会は、理事長は私です。
④ ∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙｘ＆∀ｚ（理事長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝。
に於いて、
①＝②＝③＝④ である。
然るに、
（16）
① 象は動物である。
② 象といふ「集合」は、「動物」といふ「集合の（真）部分集合」である。
③ ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）。
に於いて、
①＝②＝③ であって、尚且つ、
①「象は」は、「動物である」といふ「述語」の「主語」である。
然るに、
（17）
① タゴール記念会は、私が理事長です。
④ ∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙｘ＆∀ｚ（理事長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝。
に於いて、
④ タゴール記念会の会員 といふ「集合」は、「私が理事長です」といふ「集合（？）の部分集合」である。
といふわけではない。
然るに、
（16）（17）により、
（18）
③ ∀ｘ（象ｘ→
④ ∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→
は、両方とも、
③ ∀ｘ（Ｆｘ→
④ ∀ｘ（Ｆｘ→
といふ「形」、
③ すべてのｘについて、ｘがＦならば、
④ すべてのｘについて、ｘがＦならば、
といふ「形」をしてゐる。
従って、
（16）（17）（18）により、
（19）
③ ∀ｘ（Ｆｘ→
④ ∀ｘ（Ｆｘ→
といふ「意味」である所の、
③ Ｆは
④ Ｆは
は、「主語」である。
とするならば、
③ 象は
④ タゴール記念会は
は、両方とも、「主語」である。
因みに、
（20）
「Bing AI」に「質問」をしたところ、
「象は鼻が長い」の「主語」は、「象」であり、
「象は鼻が長い」の「述語」は、「鼻が長い」であり、
三上文法では、日本語の主語は「主格が或る特別なはたらきをする国語において、その主格に認められる資格」とされています。しかし、三上のような「主語」概念とは異なる、認識論的（或いは存在論的）な「主語」了解の仕方もあり得て、そうした「主語」了解に立てば、日本語にも主語はあるということになります1。
一般的な日本語の主語と三上文法の主格が異なる点は、三上文法では、主格が或る特別なはたらきをする国語において、その主格に認められる資格を持つものが「主語」とされている点です1。
との、ことである。
然るに、
（21）
「ラテン語」等でいふ、
「主格」といふのは、「文の中の、その名詞・形容詞が、述語に対する、主語であることを」を示すための「語形」であるため、
「主格が或る特別なはたらきをする国語において、」といふのであれば、
「日本語」では、「主語を示すための語形」が「或る特別なはたらきをする」といふことなる（？！？！？）。
然るに、
（22）
漢文におけるこのような表現のしかたは、単語の間の関係を文法的な形式によって示すことを重んじている（ラテン語のような）西欧の言語になれている人にとっては、まことに奇妙なことに思われるものと考えられる。カールグレン氏は、その著書《中国の言語》において、このような奇妙な孤立的な漢語の文法は、「非常に貧弱なものであり」、「漢語においては、文法的な分析は、あまり役に立たず、実際に役立つのは、広い読書を通じて習得した経験、つまり、中国人がどのようにして文をつくりあげているかということに対する感覚が、唯一のものである」と説き、更に、漢文の文の意味を理解するためには、「豊富な直観が、必要である」とも述べている（鈴木直治著、中国語と漢文、1975年、２９３頁改）。
従って、
（22）により、
（23）
例へば、「漢文」の場合は、「主語」は有ったとしても、「主格（といふ語形）」は、無いことなるし、そのため、
けだし、「主格」の無い「言語」は有り得ても、「主語」の無い「言語」は、有り得ないはずである。
（24）
「ラテン語やギリシャ語の文法でいう、主格や属格というのは、語形のことですか。」
といふ風に、「Bing AI」に「質問」をしたところ、
「はい、主格や属格というのは、名詞や代名詞などの語形のことを指します。」
とのことである。

（1309）「犯人は佐藤である（佐藤が犯人である）」の「述語計算」。

　―「昨日（令和５年６月３日）の記事」を書き直します。―
（01）
１　　　　　　　　（１）∀ｘ｛犯人ｘ→（ｘ＝佐藤）∨（ｘ＝鈴木）　∨（ｘ＝高橋）｝　Ａ
　２　　　　　　　（２）∀ｘ（犯人ｘ→～アリバイｘ）　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　３　　　　　　（３）アリバイ高橋＆アリバイ鈴木　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　　　　　　　　（４）　　　犯人ａ→（ａ＝佐藤）∨（ａ＝鈴木）　∨（ａ＝高橋）　　１ＵＥ
　２　　　　　　　（５）　　　犯人ａ→～アリバイａ　　　　　　　　　　　　　　　　　２ＵＥ
　　　６　　　　　（６）　　　犯人ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　２　６　　　　　（７）　　　　　　　～アリバイａ　　　　　　　　　　　　　　　　　５６ＭＰＰ
　　　　８　　　　（８）　　　　　　　　　高橋＝ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　９　　　（９）　　　　　　　　　鈴木＝ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　２　６８　　　　（ア）　　　　　　　～アリバイ高橋　　　　　　　　　　　　　　　　７８＝Ｅ
　２　６　９　　　（イ）　　　　　　　～アリバイ鈴木　　　　　　　　　　　　　　　　７９＝Ｅ
　　３　　　　　　（ウ）アリバイ高橋　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　３＆Ｅ
　　３　　　　　　（エ）アリバイ鈴木　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　３＆Ｅ
　２３６８　　　　（オ）アリバイ高橋＆～アリバイ高橋　　　　　　　　　　　　　　　　アウ＆Ｉ
　２３６　９　　　（カ）アリバイ鈴木＆～アリバイ鈴木　　　　　　　　　　　　　　　　イエ＆Ｉ
　２３６　　　　　（キ）　　　　　　　　　高橋≠ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　８オＲＡＡ
　２３６　　　　　（ク）　　　　　　　　　鈴木≠ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　９カＲＡＡ
１　　６　　　　　（ケ）　　　　　　　（ａ＝佐藤）∨（ａ＝鈴木）　∨（ａ＝高橋）　　４６ＭＰＰ
１　　６　　　　　（コ）　　　　　　｛（ａ＝佐藤）∨（ａ＝鈴木）｝∨（ａ＝高橋）　　ケ結合法則
　　　　　　サ　　（サ）　　　　　　｛（ａ＝佐藤）∨（ａ＝鈴木）｝　　　　　　　　　Ａ
　　　　　　サ　　（シ）　　　　～～｛（ａ＝佐藤）∨（ａ＝鈴木）｝　　　　　　　　　サＤＮ
　　　　　　サ　　（ス）　　　　　～｛（ａ≠佐藤）＆（ａ≠鈴木）｝　　　　　　　　　シ、ド・モルガンの法則
　　　　　　サ　　（セ）　　　　　～｛（ａ≠佐藤）＆（ａ≠鈴木）｝∨（ａ＝高橋）　　ス∨Ｉ
　　　　　　　ソ　（ソ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ａ＝高橋）　　Ａ
　　　　　　　ソ　（タ）　　　　　～｛（ａ≠佐藤）＆（ａ≠鈴木）｝∨（ａ＝高橋）　　ソ∨Ｉ
１　　６　　　　　（チ）　　　　　～｛（ａ≠佐藤）＆（ａ≠鈴木）｝∨（ａ＝高橋）　　コサセソタ∨Ｅ
１　　６　　　　　（ツ）　　　　　　｛（ａ≠佐藤）＆（ａ≠鈴木）｝→（ａ＝高橋）　　チ含意の定義
１２３６　　　　　（テ）　　　　　～｛（ａ≠佐藤）＆（ａ≠鈴木）｝　　　　　　　　　キツＭＴＴ
１２３６　　　　　（ト）　　　　　　～（ａ≠佐藤）∨（ａ＝鈴木）　　　　　　　　　　テ、ド・モルガンの法則
１２３６　　　　　（ナ）　　　　　　　（ａ≠佐藤）→（ａ＝鈴木）　　　　　　　　　　ト、含意の定義
１２３６　　　　　（ニ）　　　　　　　（ａ＝佐藤）　　　　　　　　　　　　　　　　　クナＭＴＴ
１２３　　　　　　（ヌ）　　　犯人ａ→（ａ＝佐藤）　　　　　　　　　　　　　　　　　６ニＣＰ
　　　　　　　　ネ（ネ）　　　　　　　（ａ≠佐藤）　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１２３　　　　　ネ（ノ）　　～犯人ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ヌネＭＴＴ
１２３　　　　　　（ハ）　　　　　　　（ａ≠佐藤）→～犯人ａ　　　　　　　　　　　　ネノＣＰ
１２３　　　　　　（ヒ）　　　犯人ａ→（ａ＝佐藤）＆（ａ≠佐藤）→～犯人ａ　　　　　ナニヒ＆Ｉ
１２３　　　　　　（フ）∀ｘ｛犯人ｘ→（ｘ＝佐藤）＆（ｘ≠佐藤）→～犯人ｘ｝　　　　ヒＵＩ
従って、
（01）により、
（02）
（ⅰ）∀ｘ｛犯人ｘ→（ｘ＝佐藤）∨（ｘ＝鈴木）∨（ｘ＝高橋）｝。然るに、
（ⅱ）∀ｘ（犯人ｘ→～アリバイｘ）。然るに、
（ⅲ）アリバイ高橋＆アリバイ鈴木。従って、
（ⅳ）∀ｘ｛（犯人ｘ→ｘ＝佐藤）＆（ｘ≠佐藤→～犯人ｘ）｝。
といふ「推論」、すなはち、
（ⅰ）すべてのｘについて｛ｘが犯人であるならば、（ｘは佐藤である）か、（ｘは鈴木である）か、（ｘは高橋である）｝。然るに、
（ⅱ）すべてのｘについて（ｘが犯人であるならば、ｘにはアリバイが無い）。然るに、
（ⅲ）高橋にはアリバイがあるし、鈴木にもアリバイがある。従って、
（ⅳ）すべてのｘについて｛（ｘが犯人であるならば、ｘは佐藤であり）、尚且つ（ｘが佐藤でなければ、ｘは犯人ではない）｝。
といふ「推論」は、「述語論理（古典論理）」として、「妥当」である。
従って、
（02）により、
（03）
（ⅰ）犯人は、佐藤か、鈴木か、高橋である。然るに、
（ⅱ）犯人であれば、　アリバイが無い。然るに、
（ⅲ）高橋と鈴木には、アリバイが有る。従って、
（ⅳ）犯人は佐藤であり、佐藤以外（高橋と鈴木）は犯人ではない。
といふ「推論」は、「述語論理（数学語）」だけでなく、「日本語」としても、「妥当」である。
従って、
（03）により、
（04）
② 犯人は佐藤である。
③ 佐藤以外は犯人ではない。
に於いて、
②＝③ である。
然るに、
（05）
Ｑ：誰が犯人か。
Ａ：佐藤が犯人である。
であって、
Ｑ：誰は犯人か。
Ａ：佐藤は犯人である。
ではない。
従って、
（04）（05）により、
（06）
① 佐藤が犯人である。
② 犯人は佐藤である。
③ 佐藤以外は犯人ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（07）
よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、
　理事長は、私です。 と直して初めて主辞賓辞が適用されるのである。また、かりに大倉氏が、
　タゴール記念会は、私が理事長です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念会」を品評するという心持ちの文である。
（三上章、日本語の論理、1963年、４０・４１頁）
従って、
（06）（07）により、
（08）
① 私が理事長である。
② 理事長は私である。
③ 私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（09）
　私が理事長です（理事長は私です）。
のように、ガの文はハを内蔵していることがあるから、その説明が必要である。
このような「私が」を強制的になっていると言うことにする。そこには発音上のストレスを与えたのと似た効果をもっているからである。
（三上章、日本語の論理、1963年、１０５頁）
然るに、
（10）
清音の方は、小さくきれいで速い感じで、コロコロと言うと、ハスの上を水玉がころがるような時の形容である。ゴロゴロと言うと、大きく荒い感じで、力士が土俵でころがる感じである（金田一春彦、日本語（上）、1988年、１３１頁）。もし濁音を発音するときの物理的・身体的な口腔の膨張によって「濁音＝大きい」とイメージがつくられているのだとしたら、面白いですね。この仮説が正しいとすると、なぜ英語話者や中国語話者も濁音に対して「大きい」というイメージを持っているか説明がつきます（川原繁人、音とことばの不思議な世界、2015年、１３頁）。
従って、
（08）（09）（10）により、
（11）
① 私が理事長である。
② 理事長は私である。
③ 私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝②＝③ であって、尚且つ、
①「私が（濁音）」は、「濁音」による「強調形」である。
然るに、
（12）
エゴー・エイミ(古代ギリシャ語: ἐγώ εἰμι ギリシャ語の発音: [eɡɔ̌ː eːmí] ) 「私はいる」、「私は存在する」は、古代ギリシャ語の動詞「である」を示す一人称単数 現在 能 動詞です（ウィキペディア）。
（13）
（ａ）この理由は、動詞の語尾が、主語が一人称であるか、それとも二人称であるか、または、三人称であるかを充分に示しているからである。つまり λεγω は「私は言う」（Ｉ ｓａｙ）である。故に、特に「私」を強調が置かれるのでなければ、εγω を付け加えない。
（ｂ）強調というのは、通常対照によって生ずる。たとえば、εγω λεγω，συ δε γραφειｓ，「私は語るが、しかし汝は書く」（Ｉ ｓａｙ，ｂｕｔ ｙｏｕ ｗｒｉｔｅ）という文で，εγω と συ とは強調されている。εγω と συ は互いに対照されているからである。そして、εγω λεγω、「私は語る」（Ｉ ｓａｙ）という文では、誰か他の人は語っていないということが、当然、類推されるわけである。
（Ｊ.Ｇ.メイチェン著、田辺滋 訳、新約聖書ギリシャ語原点入門、1967年、５５頁）
従って、
（11）（12）（13）により、
（14）
① 私が理事長である。
② εγω・ειμι the 理事長。
③ 私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝②＝③ であって、尚且つ、
①「私が（濁音）」は、「濁音」による「強調形」であって、
②「εγω＋一人称動詞」は、「一人称代名詞・主格」による「強調形」である。
然るに、
（15）
③ 私以外は理事長ではない。
のやうな「命題」を、「排他的命題（Exclusive propsition）」といふ。
従って、
（14）（15）により、
（16）
① 私が理事長である。
② εγω・ειμι the 理事長。
は、両方とも、「強調形」であって、尚且つ、「排他的命題」である。

（1307）「消去法」と「～が・・・である」。

（01）
（ⅰ）
１　　　（１）　　　Ｐ∨　Ｑ　∨Ｒ　Ａ
１　　　（２）　　（Ｐ∨　Ｑ）∨Ｒ　１結合法則
　３　　（３）　　（Ｐ∨　Ｑ）　　　Ａ
　３　　（４）～～（Ｐ∨　Ｑ）　　　３ＤＮ
　３　　（５）～（～Ｐ＆～Ｑ）　　　４ド・モルガンの法則
　３　　（６）～（～Ｐ＆～Ｑ）∨Ｒ　５∨Ｉ
　　７　（７）　　　　　　　　　Ｒ　Ａ
　　７　（８）～（～Ｐ＆～Ｑ）∨Ｒ　７∨Ｉ
１　　　（９）～（～Ｐ＆～Ｑ）∨Ｒ　１３６７８∨Ｅ
１　　　（ア）　（～Ｐ＆～Ｑ）→Ｒ　９含意の定義
　　　イ（イ）　（～Ｐ＆～Ｑ）　　　Ａ
１　　イ（ウ）　　　　　　　　　Ｒ　アイＭＰＰ
（ⅱ）
１　　　（１）　　　Ｐ∨　Ｑ　∨Ｒ　Ａ
１　　　（２）　　（Ｐ∨　Ｑ）∨Ｒ　１結合法則
　３　　（３）　　（Ｐ∨　Ｑ）　　　Ａ
　３　　（４）～～（Ｐ∨　Ｑ）　　　３ＤＮ
　３　　（５）～（～Ｐ＆～Ｑ）　　　４ド・モルガンの法則
　３　　（６）～（～Ｐ＆～Ｑ）∨Ｒ　５∨Ｉ
　　７　（７）　　　　　　　　　Ｒ　Ａ
　　７　（８）～（～Ｐ＆～Ｑ）∨Ｒ　７∨Ｉ
１　　　（９）～（～Ｐ＆～Ｑ）∨Ｒ　１３６７８∨Ｅ
１　　　（ア）　（～Ｐ＆～Ｑ）→Ｒ　９含意の定義
　　　イ（イ）　　　　　　　　～Ｒ　Ａ
１　　イ（ウ）～（～Ｐ＆～Ｑ）　　　アイＭＴＴ
１　　イ（エ）　　　Ｐ∨　Ｑ　　　　ウ、ド・モルガンの法則
従って、
（01）により、
（02）
①（Ｐ∨Ｑ∨Ｒ），（～Ｐ＆～Ｑ）├ Ｒ
②（Ｐ∨Ｑ∨Ｒ），（～Ｒ）├ （Ｐ∨Ｑ）
といふ「推論（選言三段論法・消去法）」、すなはち、
①（Ｐか、Ｑか、Ｒである）。然るに、（Ｐではないし、Ｑでもない）。従って、（Ｒである）。
②（Ｐか、Ｑか、Ｒである）。然るに、（Ｒではない）。従って、（Ｐか、Ｑである）。
といふ「推論（選言三段論法・消去法）」は、「古典命題論理（常識）」として、「妥当」である。
従って、
（02）により、
（03）
Ｐ＝犯人は佐藤である。
Ｑ＝犯人は鈴木である。
Ｒ＝犯人は高橋である。
として、
①（犯人は、佐藤か、鈴木か、高橋である）。然るに、（佐藤も、鈴木も、犯人ではない）。従って、（高橋が犯人である）。
②（犯人は、佐藤か、鈴木か、高橋である）。然るに、（高橋は犯人ではない）。従って、（犯人は、佐藤か、鈴木である）。
といふ「推論（選言三段論法・消去法）」は、「妥当」である。
然るに、
（04）
①（犯人は、佐藤か、鈴木か、高橋である）。然るに、（佐藤も、鈴木も、犯人ではない）。従って、（高橋が犯人である）。
②（犯人は、佐藤か、鈴木か、高橋である）。然るに、（高橋は犯人ではない）。従って、（犯人は、佐藤か、鈴木である）。
と言ふのであれば、この場合は、
①（高橋が犯人である）。
②（高橋は犯人ではない）。
と言ふのであって、
①（高橋は犯人である）。
②（高橋が犯人ではない）。
とは、言はない。
従って、
（03）（04）により、
（05）
① 高橋が犯人である　＝高橋以外に、犯人はゐない。
② 高橋は犯人ではない＝少なくとも、高橋は犯人ではない。
といふ、ことなる。
従って、
（05）により、
（06）
① ＡがＢである。
といふ「日本語」は、
② ＡはＢであり、Ａ以外はＢではない。
といふ「意味」になる。
然るに、
（07）
② Ａ以外はＢでない（Ａでないならば、Ｂでない）。
③ ＢはＡである（Ｂならば、Ａである）。
に於いて、
②＝③ は、「対偶」である。
従って、
（06）（07）により、
（08）
① ＡがＢである。
② Ａ以外はＢでない。
③ ＢはＡである。
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（03）（08）により、
（09）
① 高橋が犯人である。
② 高橋以外は犯人ではない。
③ 犯人は高橋である。
に於いて、
①＝②＝③ である。

（1295）「唯一のｘがＦである」場合の「述語論理」。

（01）
性質Ｆをもつ「すくなくとも２つの相異なる対象が存在する」ということを表現するするためには、われわれは符号を必要とする。
すなわち、
　　∃ｘ∃ｙ｛Ｆａ＆Ｆｙ＆～（ｘ＝ｙ）｝
― どちらもＦをもつ同一でないｘとｙが存在する。
（E.J.レモン著、論理学初歩、竹尾治一郎・浅野楢英 訳、1973年、２１０頁）
従って、
（01）により、
（02）
① ∃ｘ∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ＆ｘ≠ｙ）
② 性質Ｆを持つモノの個数は「２個以上」である。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（02）により、
（03）
① ～∃ｘ∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ＆ｘ≠ｙ）
② 性質Ｆを持つモノの個数が「２個以上」である。 といふことはない。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（04）
② 性質Ｆを持つモノの個数が「２個以上」である。 といふことはない。
③ 性質Ｆを持つモノの個数は「１個以下」である。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（03）（04）により、
（05）
① ～∃ｘ∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ＆ｘ≠ｙ）
② 性質Ｆを持つモノの個数は「１個以下」である。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（06）
（ⅱ）
１（１）～∃ｘ∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ＆ｘ≠ｙ）　Ａ
１（２）∀ｘ～∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ＆ｘ≠ｙ）　１量化子の関係
１（３）∀ｘ∀ｙ～（Ｆｘ＆Ｆｙ＆ｘ≠ｙ）　２量化子の関係
１（４）　　∀ｙ～（Ｆａ＆Ｆｙ＆ａ≠ｙ）　３ＵＥ
１（５）　　　　～（Ｆａ＆Ｆｂ＆ａ≠ｂ）　４ＵＥ
１（６）　　　　～Ｆａ∨～Ｆｂ∨ａ＝ｂ　　５ド・モルガンの法則
１（７）　　（～Ｆａ∨～Ｆｂ）∨ａ＝ｂ　　６結合法則
１（８）　　　～（Ｆａ＆Ｆｂ）∨ａ＝ｂ　　７ド・モルガンの法則
１（９）　　　　（Ｆａ＆Ｆｂ）→ａ＝ｂ　　８含意の定義
１（ア）　　∀ｙ（Ｆａ＆Ｆｙ　→ａ＝ｙ）　９ＵＩ
１（イ）∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ　→ｘ＝ｙ）　アＵＩ
（ⅲ）
１（１）∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ　→ｘ＝ｙ）　Ａ
１（２）　　∀ｙ（Ｆａ＆Ｆｙ　→ａ＝ｙ）　１ＵＥ
１（３）　　　　　Ｆａ＆Ｆｂ　→ａ＝ｂ　　２ＵＥ
１（４）　　　～（Ｆａ＆Ｆｂ）∨ａ＝ｂ　　３含意の定義
１（５）　　　　～Ｆａ∨～Ｆｂ∨ａ＝ｂ　　４ド・モルガンの法則
１（６）　　　　～（Ｆａ＆Ｆｂ＆ａ≠ｂ）　５ド・モルガンの法則
１（７）　　∀ｙ～（Ｆａ＆Ｆｙ＆ａ≠ｙ）　６ＵＩ
１（８）∀ｘ∀ｙ～（Ｆｘ＆Ｆｙ＆ｘ≠ｙ）　７ＵＩ
１（９）∀ｘ～∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ＆ｘ≠ｙ）　８量化子の関係
１（ア）～∃ｘ∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ＆ｘ≠ｙ）　９量化子の関係
従って、
（06）により、
（07）
① ～∃ｘ∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ＆ｘ≠ｙ）
② 　∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）
に於いて、
①＝② である。
従って、
（05）（06）（07）により、
（08）
① ∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）
② 性質Ｆを持つモノの個数は「１個以下」である。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（09）
① ∃ｘ（Ｆｘ）
② 性質Ｆを持つモノの個数は「１個以上」である。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（08）（09）により、
（10）
① ∃ｘ（Ｆｘ）＆∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）
② 性質Ｆを持つモノの個数は、「１個以上」であって、尚且つ「１個以下」である。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（11）
① 性質Ｆを持つモノの個数は、「１個以上」であって、尚且つ「１個以下」である。
② 性質Ｆを持つモノの個数は、「０個でも、２個でもなく、ちょうど１個」である。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（10）（11）により、
（12）
① ∃ｘ（Ｆｘ）＆∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）
② 性質Ｆを持つモノの個数は、「ちょうど１個」である。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（13）
つぎの相互に導出可能な結果を確立せよ。
（ａ）：正確に１のものがＦをもつ。
∃ｘＦｘ＆∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）┤├ ∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝
（E.J.レモン著、論理学初歩、竹尾治一郎・浅野楢英 訳、1973年、２１５頁）
〔私による解答〕
（ⅰ）
１　　（１）∃ｘＦｘ＆∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）　Ａ
１　　（２）∃ｘＦｘ　　　　　　　　　　　　　　　　　１＆Ｅ
　３　（３）　　Ｆａ　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　　（４）　　　　　∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）　１＆Ｅ
１　　（５）　　　　　　　∀ｙ（Ｆａ＆Ｆｙ→ａ＝ｙ）　４ＵＥ
１　　（６）　　　　　　　　　　Ｆａ＆Ｆｂ→ａ＝ｂ　　５ＵＥ
　　７（７）　　　　　　　　　　　　　Ｆｂ　　　　　　Ａ
　３７（８）　　　　　　　　　　Ｆａ＆Ｆｂ　　　　　　３７＆Ｉ
１３７（９）　　　　　　　　　　　　　　　　ａ＝ｂ　　６８ＭＰＰ
１３　（ア）　　　　　　　　　　Ｆｂ→ａ＝ｂ　　　　　７９ＣＰ
１３　（イ）　　　　　　　∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ）　　　　アＵＩ
１３　（ウ）　　　　Ｆａ＆∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ）　　　　３イ＆Ｉ
１３　（エ）　∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝　　　ウＥＩ
１　　（オ）　∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝　　　２３エＥＥ
（ⅱ）
∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝├ ∃ｘＦｘ＆∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）
１　　（１）∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝　　　　Ａ
　２　（２）　　　Ｆａ＆∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ）　　　　　Ａ
　２　（３）　　　　　　∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ）　　　　　２＆Ｅ
　２　（４）　　　　　　　　　Ｆｂ→ａ＝ｂ　　　　　　３ＵＥ
　　５（５）　　　　　　Ｆａ＆Ｆｂ　　　　　　　　　　Ａ
　　５（６）　　　　　　　　　Ｆｂ　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　２５（７）　　　　　　　　　　　　ａ＝ｂ　　　　　　４６ＭＰＰ
　２　（８）　　　　　　Ｆａ＆Ｆｂ→ａ＝ｂ　　　　　　５７ＣＰ
　２　（９）　　　∀ｙ（Ｆａ＆Ｆｙ→ａ＝ｙ）　　　　　８ＵＩ
　２　（ア）　∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）　　　　　９ＵＩ
　２　（イ）　　　Ｆａ　　　　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　（ウ）∃ｘＦｘ　　　　　　　　　　　　　　　　　イＥＩ
　２　（エ）∃ｘＦｘ＆∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）　アウ＆Ｉ
１　　（ウ）∃ｘＦｘ＆∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）　１２エＥＥ
従って、
（13）により、
（14）
① ∃ｘ（Ｆｘ）＆∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）
② ∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝
に於いて、
①＝② である。
従って、
（12）（13）（14）により、
（15）
① ∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝
② 性質Ｆを持つモノの個数は、「ちょうど１個」である。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（16）
　（22）∃ｘ｛（Ｉｘ＆Ｏｘ）＆∀ｙ（Ｉｙ→ｘ＝ｙ）｝
― ある人はイリアスを書いた、そしてオデュッセイアを書いて、そしてその人はイリアスを書いたただ１人の人である。
（E.J.レモン著、論理学初歩、竹尾治一郎・浅野楢英 訳、1973年、２１３頁）
従って、
（15）（16）により、
（17）
① ∃ｘ｛（Ｉｘ＆Ｏｘ）＆∀ｙ（Ｉｙ→ｘ＝ｙ）｝
②「イリアスの作者」であって「オデュッセイアの作者」でもある人物は、一人しかゐない。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（17）により、
（18）
① ∃ｘ｛（Ｎｘ＆Ｏｘ）＆∀ｙ（Ｎｙ→ｘ＝ｙ）｝
②「忍者ハットリくん」の作者であって「オバケのＱ太郎」の作者でもある人物は、一人しかゐない。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（19）
藤子 不二雄（ふじこ ふじお）は、日本の漫画家。藤本弘（ふじもと ひろし）と安孫子素雄（あびこ もとお）の共同ペンネーム。1951年コンビ結成。コンビ解消後の1988年以降はそれぞれ藤子・F・不二雄、藤子 不二雄Ⓐと名乗った。代表作は『オバケのQ太郎』（合作）、『ドラえもん』（藤本）、『パーマン』（藤本、コンビ解消後はF名義となったが旧作は合作）、『忍者ハットリくん』（安孫子）、『怪物くん』（安孫子）など多数。
1976年に執筆された『オバケのQ太郎』の読切作品（合作）を最後に、1987年にコンビ解消を表明するまでの約12年間は、ほぼ全作品をそれぞれ単独で描き、藤子不二雄名義で発表していた。
（ウィキペディア）
従って、
（17）（18）（19）により、
（20）
②「忍者ハットリくん」の作者であって「オバケのＱ太郎」の作者でもある人物は、一人（藤子 不二雄Ⓐ）しかゐない。
といふ「命題」は「真（本当）」であるが、
②「オバケのＱ太郎」の作者である人物は、一人（藤子 不二雄Ⓐ）しかゐない。
といふ「命題」は「偽（ウソ）」である。
従って、
（17）～（20）により、
（21）
① ∃ｘ｛（Ｎｘ＆Ｏｘ）＆∀ｙ（Ｎｙ→ｘ＝ｙ）｝
② ∃ｘ｛（Ｎｘ＆Ｏｘ）＆∀ｙ（Ｎｙ＆Ｏｙ→ｘ＝ｙ）｝
に於いて、
①＝② ではない。
（22）
① ∃ｘ｛（Ｎｘ＆Ｏｘ）＆∀ｙ（Ｎｙ→ｘ＝ｙ）｝
② ∃ｘ｛（Ｎｘ＆Ｏｘ）＆∀ｙ（Ｎｙ＆Ｏｙ→ｘ＝ｙ）｝
に於いて、
② であるならば、そのときに限って、
②「忍者ハットリくん」の作者。
③「オバケのＱ太郎」　の作者。
に於いて、
②＝③ であるが、「実際」には、
②＝③ ではない。
（23）
③「オバケのＱ太郎」　の作者（ふじもと ひろし）は、
②「忍者ハットリくん」の作者（あびこ もとお）ではない。

（1117）「（目の前に）象がゐる」の「～が」。

（01）
（ⅱ）
１　　（１）∀ｘ（象ｘ→動物ｘ＆動物ｘ→象ｘ）　　　　　　　Ａ
１　　（２）　　　象ａ→動物ａ＆動物ａ→象ａ　　　　　　　　１ＵＥ
１　　（３）　　　　　　　　　　動物ａ→象ａ　　　　　　　　２＆Ｅ
　４　（４）　　　　　　∃ｘ（～象ｘ＆動物ｘ）　　　　　　　Ａ
　　５（５）　　　　　　　　　～象ａ＆動物ａ　　　　　　　　Ａ
　　５（６）　　　　　　　　　　　　　動物ａ　　　　　　　　５＆Ｅ
１　５（７）　　　　　　　　　　　　　　象ａ　　　　　　　　３６ＭＰＰ
　　５（８）　　　　　　　　　～象ａ　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
１　５（９）　　　　　　　　　～象ａ＆　象ａ　　　　　　　　７８＆Ｉ
１４　（ア）　　　　　　　　　～象ａ＆　象ａ　　　　　　　　４５９ＥＥ
１　　（イ）　　　　　～∃ｘ（～象ｘ＆動物ｘ）　　　　　　　４アＲＡＡ
１　　（ウ）　　　象ａ→動物ａ　　　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
１　　（エ）∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）　　　　　　　　　　　　　　ウＵＩ
１　　（オ）∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）＆～∃ｘ（～象ｘ＆動物ｘ）　イエ＆Ｉ
（ⅲ）
１　　（１）∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）＆～∃ｘ（～象ｘ＆動物ｘ）　Ａ
１　　（２）∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）　　　　　　　　　　　　　　１＆Ｅ
１　　（３）　　　象ａ→動物ａ　　　　　　　　　　　　　　　２ＵＥ
１　　（４）　　　　　　　　　　　～∃ｘ（～象ｘ＆動物ｘ）　２＆Ｅ
１　　（５）　　　　　　　　　　　∀ｘ～（～象ｘ＆動物ｘ）　４量化子の関係
１　　（６）　　　　　　　　　　　　　～（～象ａ＆動物ａ）　５ＵＥ
　７　（７）　　　　　　　　　　　　　　　動物ａ　　　　　　Ａ
　　８（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～象ａ　　Ａ
　７８（９）　　　　　　　　　　　　　　　～象ａ＆動物ａ　　７８＆Ｉ
１７８（ア）　　　～（～象ａ＆動物ａ）＆（～象ａ＆動物ａ）　７９＆I
１７　（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　～～象ａ　　８アＲＡＡ
１７　（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　象ａ　　イＤＮ
１　　（エ）　　　　　　　　　　　　　　　動物ａ→　象ａ　　７ウＣＰ
１　　（オ）　　　象ａ→動物ａ＆動物ａ→象ａ　　　　　　　　３エ＆Ｉ
１　　（カ）∀ｘ（象ｘ→動物ｘ＆動物ｘ→象ｘ）　　　　　　　オＵＩ
従って、
（01）により、
（02）
② ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ＆動物ｘ→象ｘ）
③ ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）＆～∃ｘ（～象ｘ＆動物ｘ）
に於いて、すなはち、
② すべてのｘについて（ｘが象であるならば、ｘは動物であり、ｘが動物であるならば、ｘは象である）。
③ すべてのｘについて（ｘが象であるならば、ｘは動物であって）、尚且つ、（象以外のｘで、動物であるｘ）は存在しない。
に於いて、
②＝③ である。
従って、
（02）により、
（03）
② 象は動物であり、動物は象である。
③ 象は動物であり、象以外は動物ではない。
に於いて、
②＝③ である。
然るに、
（04）
Ｑ：何が動物か。
といふ「質問」に対しては、「答へ」ようが無い。
然るに、
（05）
Ｕ＝｛象、机、椅子、鉛筆、三角定規｝
といふ「集合」を「仮定」すれば、
Ｑ：何が動物か。
Ａ：象が動物である。
といふ風に、「答へる」しかない。
従って、
（03）（04）（05）により、
（06）
① 象が動物である。
② 象は動物であり、動物は象である。
③ 象は動物であり、象以外は動物ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（06）により、
（07）
① 象がゐる。
② 象はゐるし、ゐるのは象である。
③ 象はゐるが、象以外はゐない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（08）
ゾウ（象）は、哺乳綱ゾウ目（長鼻目）ゾウ科の総称である[2][3]。
アジアゾウとアフリカゾウ、それとおそらくはマルミミゾウの、2属3種が現生し、これらは現生最大の陸生哺乳類である。他に絶滅したマンモスやナウマンゾウなどを含む。
（ウィキペディア）
（09）
哺乳類に属する動物の種の数は、研究者によって変動するが、おおむね4,300から4,600ほどであり、脊索動物門の約10%、広義の動物界の約0.4%にあたる。
（ウィキペディア）
従って、
（07）（08）（09）により、
（10）
① 象がゐる。
② 象はゐて、ゐるのは象である。
③ 象はゐるが、象以外はゐない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
といふのであれば、その場合は、
①（今、視線の先に）象がゐる。
②（今、視線の先に）象はゐて、ゐるのは象である。
③（今、視線の先に）象はゐるが、象以外はゐない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
といふことに、ならざるを得ない。
従って、
（10）により、
（11）
① 象がゐる。
といふのであれば、
① 個体としての、象がゐる。
といふ、ことになる。
然るに、
（12）
① 象がゐる。
と言った「直後」に、
② 象は体が大きいなあ。
と言ふのであれば、この場合は、
② 個別の象を目前にして、その象の特徴が、「（見ることは出来ない）象といふ集合の全体の特徴である」といふ風に、言ってゐる。
従って、
（12）により、
（13）
「説明」は「省略」するものの、
① 象がゐる。
② 象は体が大きいなあ。
に於いて、
① は、『普遍量記号除去の規則（ＵＥ）』に基づいてゐて、
② は、『普遍量記号導入の規則（ＵＩ）』に基づいてゐる。

（1111）３５年以上も前から思ってゐること（は・が）。

― 門外漢ではあるのですが、昭和６０年頃、『國語と國文學』に投稿したことが有ります。―
（01）
① Ａ者［読み］Ａは：Ａは主語［訳］Ａは
（天野成之、漢文基本語辞典、1999年、１６６頁）
従って、
（01）により、
（02）
① Ａ者Ｂ也（ＡはＢなり）。
であるため、
① ＡはＢである（Ａ者Ｂ也）。
であって、
② ＡがＢである（Ａ者Ｂ也）。
ではない。
従って、
（02）により、
（03）
① ＡはＢである。
② ＡがＢである。
に於いて、
① は、昔から有ったが、
② は、昔は無かった。
然るに、
（04）
① Ａは の「は」は、「清音」であって、
② Ａが の「が」は、「濁音」である。
然るに、
（05）
清音の方は、小さくきれいで速い感じで、コロコロと言うと、ハスの上を水玉がころがるような時の形容である。ゴロゴロと言うと、大きく荒い感じで、力士が土俵でころがる感じである（金田一春彦、日本語（上）、1988年、１３１頁）。もし濁音を発音するときの物理的・身体的な口腔の膨張によって「濁音＝大きい」とイメージがつくられているのだとしたら、面白いですね。この仮説が正しいとすると、なぜ英語話者や中国語話者も濁音に対して「大きい」というイメージを持っているか説明がつきます（川原繁人、音とことばの不思議な世界、2015年、１３頁）。
従って、
（04）（05）により、
（06）
① Ａは の「は」は、「清音」であって、
② Ａが の「が」は、「濁音」であるが故に、
② Ａが の「心理的な音量」の方が、
① Ａは の「心理的の音量」よりも、「大きい」。
然るに、
（07）
私が理事長です。（理事長は私です）
のように、ガの文がいわばハを内蔵していることがあるから、その説明が必要である。このような「私が」を強声的になっていると言うことにする。そこに発音上のストレスを与えたのと似た効果を持っているからである（三上章、日本語の論理、1963年、１０６頁）。
従って、
（06）（07）により、
（08）
① 私は の「は」は、「清音」であって、
② 私が の「が」は、「濁音」であるが故に、
① 私は に対して、
② 私が は、「強声的」である。
従って、
（07）（08）により、
（09）
① I ａｍ 理事長。
に於ける、
① I を「強調」しない「形」が、
① 私は理事長です。
であって、
② I を「強調」した「形」が、
② 私が理事長です。
といふことになる。
然るに、
（10）
① ειμι 理事長。
② εγω ειμι 理事長。
に於いて、
② εγω は、「人称代名詞の主格」である。
然るに、
（11）
（４）人称代名詞の主格は、特にそれが強調される場合以外には用いられない。
（Ｊ・Ｇ・メイチェン 著、田辺滋 訳、新約聖書ギリシャ語原典入門、1967年、５５頁）
従って、
（10）（11）により、
（12）
① ειμι 理事長（Ｉ ａｍ 理事長）。
② εγω ειμι 理事長（Ｉ ａｍ 理事長）。
に於いて、
② は、「Ｉ（一人称代名詞の主格）」が「強調」されてゐる。
然るに、
（13）
（ａ）この理由は、動詞の語尾が、主語が一人称であるか、それとも二人称であるか、または、三人称であるかを充分に示しているからである。つまり λεγω は「私は言う」（Ｉ ｓａｙ）である。故に、特に「私」を強調が置かれるのでなければ、εγω を付け加えない。
（ｂ）強調というのは、通常対照によって生ずる。たとえば、εγω λεγω，συ δε γραφειｓ，「私は語るが、しかし汝は書く」（Ｉ ｓａｙ，ｂｕｔ ｙｏｕ ｗｒｉｔｅ）という文で，εγω と συ とは強調されている。εγω と συ は互いに対照されているからである。そして、εγω λεγω、「私は語る」（Ｉ ｓａｙ）という文では、誰か他の人は語っていないということが、当然、類推されるわけである。
（Ｊ.Ｇ.メイチェン著、田辺滋 訳、新約聖書ギリシャ語原点入門、1967年、５５頁）
従って、
（12）（13）により、
（14）
① ειμι 理事長（Ｉ ａｍ 理事長）。
② εγω ειμι 理事長（Ｉ ａｍ 理事長）。
に於いて、
② の場合は、「Ｉ（一人称代名詞の主格）」が「強調」されてゐるが故に、
② 私は理事長であって、私以外は理事長ではない。
といふ「意味（排他的命題）」になる。
然るに、
（15）
② 私は理事長であって、私以外は理事長ではない。
といふことは、
② 私＝理事長
といふことに、他ならない。
従って、
（09）～（15）により、
（16）
① 私は理事長です（ειμι 理事長）。
② 私が理事長です（εγω ειμι 理事長）。
に於いて、
① ではなく、
② に関しては、
② 私＝理事長
といふ「等式」が、成立する。
然るに、
（17）
② 私＝理事長
であるならば、そのときに限って、
③ 理事長＝私
といふ「交換法則（Commutative law）」が、成立する。
然るに、
（17）により、
（18）
② 私＝理事長
③ 理事長＝私
であるならば、当然、
② 私は理事長であって、尚且つ、
③ 理事長は私である。
然るに、
（19）
よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、
　理事長は、私です。 と直して初めて主辞賓辞が適用されるのである。また、かりに大倉氏が、
　タゴール記念会は、私が理事長です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念会」を品評するという心持ちの文である。
（三上章、日本語の論理、1963年、４０・４１頁）
従って、
（18）（19）により、
（20）
果たして、
② 私が理事長です。
③ 私は理事長であって、理事長は私です。
に於いて、
②＝③ である。
従って、
（07）～（20）により、
（21）
① 私は の「は」は、「清音」であって、
② 私が の「が」は、「濁音」であるが故に、
① 私は に対して、
② 私が は、「強調形」であって、そのため、
① 私は理事長です（ειμι 理事長）。
② 私が理事長です（εγω ειμι 理事長）。
に於いて、
① ではなく、
② に関しては、
② 私＝理事長
といふ「等式」が、成立し、だからこそ、
② 私が理事長です。
③ 私は理事長であって、理事長は私です。
④ 私は理事長であって、私以外は理事長ではない。
に於いて、
②＝③＝④ である。
といふ、ことになる。
従って、
（21）により、
（22）
① Ａは、ＢがＣである。
② Ａは、ＢはＣであり、Ｂ以外はＣでない。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（23）
① 象は鼻が長い。
② 象は鼻は長く、鼻以外は長くない。
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
④ すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙは（ｘの鼻であって長く）、すべてのｚについて（ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない）｝。
に於いて、
①＝②＝③＝④ である。
然るに、
（24）
② 象の鼻は、耳ではない。
従って、
（25）
② 象は、鼻以外は長くない。
とするならば、
② 耳が長い動物（例へば、兎）は象でない。
従って、
（23）（24）（25）により、
（26）
（ⅰ）象は鼻は長いが、鼻以外は長くない。然るに、
（ⅱ）兎の耳は長いが、耳は鼻ではない。　従って、
（ⅲ）兎は象ではない。
といふ「推論（三段論法）」は、「妥当」である。
ｃｆ.
１　　　　（１）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝　Ａ
　２　　　（２）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（耳ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝　Ａ
　　３　　（３）∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　　　　（４）　　　象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　１ＵＥ
　２　　　（５）　　　兎ａ→∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ）　　２ＵＥ
　　　６　（６）　　　兎ａ＆象ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　６　（７）　　　　　　象ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　６＆Ｅ
　　　６　（８）　　　兎ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　６＆Ｅ
１　　６　（９）　　　　　　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　４７ＭＰＰ
　２　６　（ア）　　　　　　∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ）　　５８ＭＰＰ
　２　６　（イ）　　　　　　∃ｙ（長ｙ＆耳ｙａ）　　　　　　　　　　　　　　　ア＆Ｅ
　　　　ウ（ウ）　　　　　　　　　耳ｂａ＆長ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　　６　（エ）　　　　　　　　　　　　　　　　　∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　９＆Ｅ
　２　６　（オ）　　　　　　　　　　　　　　　　　∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ）　　ア＆Ｅ
１　　６　（カ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～鼻ｂａ→～長ｂ　　　エＵＥ
　２　６　（キ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　耳ｂａ→～鼻ｂａ　　　オＵＥ
　　　　ウ（ク）　　　　　　　　　耳ｂａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ウ＆Ｅ
　２　６ウ（ケ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～鼻ｂａ　　　キクＭＰＰ
１２　６ウ（コ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～長ｂ　　　カケＭＰＰ
　　　　ウ（サ）　　　　　　　　　　　　　長ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　ウ＆Ｅ
１２　６ウ（シ）　　　　　　　　　　　　　長ｂ＆～長ｂ　　　　　　　　　　　　コサ＆Ｉ
１２　６　（ス）　　　　　　　　　　　　　長ｂ＆～長ｂ　　　　　　　　　　　　イウシＥＥ
１２３　　（セ）　　　　　　　　　　　　　長ｂ＆～長ｂ　　　　　　　　　　　　３６スＥＥ
１２　　　（ソ）～∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　３６セＲＡＡ
１２　　　（タ）∀ｘ～（兎ｘ＆象ｘ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ソ量化子の関係
１２　　　（チ）　　～（兎ａ＆象ａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　タＵＥ
１２　　　（ツ）　　～兎ａ∨～象ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　チ、ド・モルガンの法則
１２　　　（テ）　　　兎ａ→～象ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ツ含意の定義
１２　　　（ト）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　テＵＩ
従って、
（26）により、
（27）
（ⅰ）象は鼻が長い。然るに、
（ⅱ）兎の耳は長いが、耳は鼻ではない。従って、
（ⅲ）兎は象ではない。
といふ「推論（三段論法）」を、「妥当」である。
と、思ふのであれば、その人は、必ず、
① 象は鼻が長い。
といふ「日本語」を、
② 象は鼻は長いが、鼻以外は長くない。
といふ「意味」に、捉へてゐる。
然るに、
（28）
三上章 先生は、
（ⅰ）象は鼻が長い。然るに、
（ⅱ）兎の耳は長いが、耳は鼻ではない。従って、
（ⅲ）兎は象ではない。
といふ「推論（三段論法）」を、「妥当」である。
と思ふに、違ひない。
従って、
（23）～（28）により、
（29）
三上章 先生も、
① 象は鼻が長い。
② 象は鼻は長く、鼻以外は長くない。
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
④ すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙは（ｘの鼻であって長く）、すべてのｚについて（ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない）｝。
に於いて、
①＝②＝③＝④ である。
といふことは、認めざるを得ない。
然るに、
（30）
三上章 先生は、
① 象は鼻が長い。
といふ「日本語」の、
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
といふ「意味」については、何らの言及をすることなく、
① 象は鼻が長い。
に於ける、
① 象は は、「主語」ではない。
といふことだけを、「力説」される。
然るに、
（31）
① For any x, if x is an elephant then x is an animal.
② すべてのｘについて、ｘが象であるならば、ｘは動物である。
③ ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）。
④ Elephants are animals.
⑤ 象は動物である。
に於いて、
①＝②＝③＝④＝⑤ であって、
④ Elephants が「主語」である以上、
⑤ 象は も、「主語」であるに、違ひない。

（1110）「動物は象である」の「述語論理」。

（01）
（ⅰ）
１　　（１）　∀ｘ（象ｘ→　動物ｘ）　　Ａ
　２　（２）　∃ｘ（～動物ｘ＆象ｘ）　　Ａ
１　　（３）　　　　象ａ→　動物ａ　　　１ＵＥ
　　４（４）　　　　～動物ａ＆象ａ　　　Ａ
　　４（５）　　　　象ａ　　　　　　　　４＆Ｅ
１　４（６）　　　　　　　　動物ａ　　　３５＆Ｉ
　　４（７）　　　　　　　～動物ａ　　　４＆Ｅ
１　４（８）　　　動物ａ＆～動物ａ　　　６７＆Ｉ
　　４（９）～∀ｘ（象ｘ→　動物ｘ）　　１８ＲＡＡ
　２　（ア）～∀ｘ（象ｘ→　動物ｘ）　　２４９ＥＥ
１２　（イ）　∀ｘ（象ｘ→　動物ｘ）＆
　　　　　　～∀ｘ（象ｘ→　動物ｘ）　　１ア＆Ｉ
１　　（ウ）～∃ｘ（～動物ｘ＆象ｘ）　　２イＲＡＡ
（ⅱ）
１　　（１）～∃ｘ（～動物ｘ＆象ｘ）　　Ａ
１　　（２）∀ｘ～（～動物ｘ＆象ｘ）　　１量化子の関係
１　　（３）　　～（～動物ａ＆象ａ）　　１ＵＥ
　２　（４）　　　　象ａ　　　　　　　　Ａ
　　３（５）　　　　　　　～動物ａ　　　Ａ
　２３（６）　　　　～動物ａ＆象ａ　　　４５＆Ｉ
１２３（７）　　～（～動物ａ＆象ａ）＆
　 　　　　　　 　（～動物ａ＆象ａ）　　３６＆Ｉ
１２　（８）　　　　　　～～動物ａ　　　３７ＲＡＡ
１２　（９）　　　　　　　　動物ａ　　　８ＤＮ
１　　（ア）　　　　象ａ→　動物ａ　　　２９ＣＰ
１　　（イ）　∀ｘ（象ｘ→　動物ｘ）　　アＵＩ
従って、
（01）により、
（02）
①   ∀ｘ（象ｘ→　動物ｘ）
② ～∃ｘ（～動物ｘ＆象ｘ）
に於いて、すなはち、
① すべてのｘについて（ｘが象であるならば、ｘは動物である）。
②（動物でないｘで、象であるｘ）は存在しない。
に於いて、
①＝② である。
従って、
然るに、
（03）
① すべてのｘについて（ｘが象であるならば、ｘは動物である）。
といふことは、
① 象であるならば、それは動物である。
といふこと、すなはち、
① 象について言へば、それは動物である。
といふことである。
然るに、
（04）
「象は」は、テーマを提示する主題であり、これから象についてのことを述べますよというメンタルスペースのセットアップであり、そのメンタルスペースのスコープを形成する働きをもつと主張する（この場合は「長い」までをスコープとする）。また、「鼻が」は主格の補語にすぎなく、数ある補語と同じ格であるとする。基本文は述語である「長い」だけだ（三上文法！ : wrong, rogue and log）。
従って、
（02）（03）（04）により、
（05）
① ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）⇔
① すべてのｘについて（ｘが象であるならば、ｘは動物である）。⇔
① For any x, if x is an elephant then x an animal.⇔
① 象であるならば、それは動物である。　⇔
① 象について言へば、それは動物である。⇔
① 象は動物である。
といふ「等式」が、成立する。
従って、
（01）～（05）により、
（06）
①   ∀ｘ（象ｘ→　動物ｘ）
② ～∃ｘ（～動物ｘ＆象ｘ）
に於いて、すなはち、
① 象は動物である。
②（動物でない象）は存在しない。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（06）により、
（07）
① ∀ｘ（動物ｘ→　象ｘ）
② ～∃ｘ（～象ｘ＆動物ｘ）
に於いて、すなはち、
① 動物は象である。
②（象でない動物）は存在しない。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（07）により、
（08）
ｘの変域＝｛象、兎、河馬、ライオン｝
であるならば、
① 動物は象である。
② 象以外は動物ではない。
といふ「命題」は、「ウソ（偽）」である。
然るに、
（09）
ｘの変域＝｛桜、電車、鉛筆、机、象｝
であるならば、
① 動物は象である。
② 象以外は動物ではない。
といふ「命題」は、「本当（真）」である。
従って、
（01）（08）（09）により、
（10）
確かに、
①   ∀ｘ（動物ｘ→　象ｘ）
② ～∃ｘ（～象ｘ＆動物ｘ）
といふ「命題」に於いて、すなはち、
①  動物は象である。
②（象でない動物）は存在しない。
といふ「命題」に於いて、
① の「真理値」と、
② の「真理値」は、「等しい」。

（1109）「ラッセルの確定記述の理論」と「は・が」。

（01）
① ヒトラーは我が闘争を書いた。
② タゴール記念会は、私が理事長です。
といふ「日本語」は、
① ∃ｘ｛ヒトラーｘ＆我が闘争の著者ｘ＆∀ｙ（我が闘争の著者ｙ→ｙ＝ｘ）｝
② ∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙｘ＆∀ｚ（理事長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝
といふ風に、すなはち、
① あるｘは｛ヒトラーであって、我が闘争の著者であって、すべてのｙについて（ｙが我が闘争の著者であるならば、ｙ＝ｘ である）｝。
② すべてのｘについて｛ｘがタゴール記念会の会員であるならば、あるｙは［私であって、ｘの理事長であって、すべてのｚについて（ｚがｘの理事長であるならば、ｙ＝ｚ である）］｝。
といふ風に、「翻訳」出来る。
然るに、
（02）
ラッセルの確定記述の理論を用いて、つぎの論証の健全性を確立せよ。
（ａ）我が闘争の著者は１９４５年に死んだ。ヒトラーは我が闘争を書いた。故にヒトラーは１９４５年に死んだ。
Using Russell's theory of definite description, establish the soundness of the following argument:
（ａ）The author of Mine Kamp died in 1945. Hitler wrote Mine Kamp. Hitler therefore died in 1945.
（Ｅ.Ｊ.レモン 著、竹尾治一郎・浅野楢英 訳、論理学初歩、1973年、２１５頁と原文）
〔私による解答〕
１　　　（１）∃ｙ（我が闘争の著者ｙ＆４５年死ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　２　　（２）　　　我が闘争の著者ａ＆４５年死ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　３　（３）∃ｘ｛ヒトラーｘ＆我が闘争の著者ｘ＆∀ｙ（我が闘争の著者ｙ→ｙ＝ｘ）｝　Ａ
　　　４（４）　　　ヒトラーｂ＆我が闘争の著者ｂ＆∀ｙ（我が闘争の著者ｙ→ｙ＝ｂ）　　Ａ
　　　４（５）　　　　　　　　　　　　　　　　　　∀ｙ（我が闘争の著者ｙ→ｙ＝ｂ）　　４＆Ｅ
　　　４（６）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　我が闘争の著者ａ→ａ＝ｂ　　　５ＵＥ
　２　　（７）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　我が闘争の著者ａ　　　　　　　２＆Ｅ
　２　４（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ａ＝ｂ　　　６７ＭＰＰ
　　　４（９）　　　ヒトラーｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４＆Ｅ
　２　４（ア）　　　ヒトラーａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　８９＝Ｅ
　２　　（イ）　　　　　　　　　４５年死ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　４（ウ）　　　ヒトラーａ＆４５年死ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　アイ＆Ｉ
　２　４（エ）∃ｙ（ヒトラーｙ＆４５年死ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ウＥＩ
　２３　（オ）∃ｙ（ヒトラーｙ＆４５年死ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　３４エＥＥ
１　３　（カ）∃ｙ（ヒトラーｙ＆４５年死ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１２オＥＥ
１　３　（〃）あるｙはヒトラーであって、ｙは１９４５年に死んだ。　　　　　　　　　　　１２オＥＥ
（03）
ラッセルの確定記述の理論を用いて、つぎの論証の健全性を確立せよ。
（ｂ）タゴール記念会は、私が理事長です。然るに、小倉氏は私ではない。従って、タゴール記念会は、小倉氏は理事長ではない。
〔自問自答〕
１　　　　　（１）∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙｘ＆∀ｚ（理事長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝　Ａ
１　　　　　（２）　　　Ｔ会の会員ａ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙａ＆∀ｚ（理事長ｚａ→ｙ＝ｚ）］　　１ＵＥ
　３　　　　（３）　　　Ｔ会の会員ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１３　　　　（４）　　　　　　　　　　∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙａ＆∀ｚ（理事長ｚａ→ｙ＝ｚ）］　　２３ＭＰＰ
　　５　　　（５）　　　　　　　　　　　　　私ｂ＆理事長ｂａ＆∀ｚ（理事長ｚａ→ｂ＝ｚ）　　　Ａ
　　５　　　（６）　　　　　　　　　　　　　私ｂ＆理事長ｂａ　　　　　　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　　５　　　（７）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∀ｚ（理事長ｚａ→ｂ＝ｚ）　　　５＆Ｅ
　　５　　　（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　理事長ｃａ→ｂ＝ｃ　　　　７ＵＥ
　　　９　　（９）　　　　　∃ｚ（小倉ｚ＆～私ｚ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　ア　（ア）　　　　　　　　小倉ｃ＆～私ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　ア　（イ）　　　　　　　　小倉ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ア＆Ｅ
　　　　ア　（ウ）　　　　　　　　　　　　～私ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ア＆Ｅ
　　　　　エ（エ）　　　　　　　　　　　 　　 ｂ＝ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　アエ（オ）　　　　　　　　　　　　～私ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ウエ＝Ｅ
　　５　　　（カ）　　　　　　　　　　　　　私ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　６＆Ｅ
　　５　アエ（キ）　　　　　　　　　　　　～私ｂ＆私ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　オカ＆Ｉ
　　５　ア　（ク）　　　　　　　　　　　　　　ｂ≠ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　エキＲＡＡ
　　５　ア　（ケ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～理事長ｃａ　　　　　　　　８クＭＴＴ
　　５　ア　（コ）　　　　　　　　小倉ｃ＆～理事長ｃａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　イケ＆Ｉ
　　５　ア　（サ）　　　　　∃ｚ（小倉ｚ＆～理事長ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　コＥＩ
　　５９　　（シ）　　　　　∃ｚ（小倉ｚ＆～理事長ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　９アサＥＥ
１３　９　　（ス）　　　　　∃ｚ（小倉ｚ＆～理事長ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４５シＥＥ
１　　９　　（セ）　　　Ｔ会の会員ａ→∃ｚ（小倉ｚ＆～理事長ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　３スＣＰ
１　　９　　（ソ）∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｚ（小倉ｚ＆～理事長ｚｘ）｝　　　　　　　　　　　　　セＵＩ
従って、
（01）（02）（03）により、
（04）
① ヒトラーは我が闘争を書いた。
② タゴール記念会は、私が理事長です。
といふ「日本語」が、
① ∃ｘ｛ヒトラーｘ＆我が闘争の著者ｘ＆　∀ｙ（我が闘争の著者ｙ→ｙ＝ｘ）｝
② ∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙｘ＆∀ｚ（理事長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝
といふ風に、「翻訳」出来るが故に、
① 我が闘争の著者は１９４５年に死んだ。ヒトラーは我が闘争を書いた。故にヒトラーは１９４５年に死んだ。
② タゴール記念会は、私が理事長です。然るに、小倉氏は私ではない。従って、タゴール記念会は、小倉氏は理事長ではない。
といふ「推論」は、「健全（sound）」である。
然るに、
（05）
「交換法則（commutative law）」により、
①（ｙ＝ｘ）は（ｘ＝ｙ）と「同じ」であって、
②（ｙ＝ｚ）は（ｚ＝ｙ）と「同じ」である。
従って、
（04）（05）により、
（06）
「交換法則（commutative law）」により、
① ヒトラーは我が闘争を書いた。
② タゴール記念会は、私が理事長です。
といふ「命題」は、それぞれ、
① 我が闘争を書いたのはヒトラーであった。
② タゴール記念会は、理事長は私です。
といふ「命題」に「等しい」。
然るに、
（07）
よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、
　理事長は、私です。 と直して初めて主辞賓辞が適用されるのである。また、かりに大倉氏が、
　タゴール記念会は、私が理事長です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念会」を品評するという心持ちの文である。
（三上章、日本語の論理、1963年、４０・４１頁）
従って、
（06）（07）により、
（08）
① Ａ＝Ｂ（Ｂ＝Ａ）
であること（交換法則が成り立つこと）は、
① ＡはＢである。
といふ「日本語」が、
② ＡがＢである。
③ ＢはＡである。
といふ風に、言ひ得る上での、『必要条件』である。
然るに、
（09）
記述の理論
〔英〕theory of descriptions
指示句には様々な種類があるが、基本的なものは（1）all で始まる名詞句、（2）a で始まる名詞句、（3）the で始まる単数形の名詞句の三つである（Webサイト：記述の理論）。
然るに、
（10）
定冠詞（the）は、それが厳密に用いられるときには、一意性を内含している。確かに、しかじかのひと（So-and-so）がいく人かの息子をもっている場合でさえ、the son of So-and-so という表現を使用するが、本当はその場合には、a son of So-and-so という方がより正しいといえよう。それゆえわれわれの目的のためには、the は一意性を内含しているものと考えていく（頸草書房、現代哲学基本論文集Ⅰ、バートランド・ラッセル、指示について、1986年、５３頁）。
従って、
（08）（09）（10）により、
（11）
① Ａ ｉｓ ａ Ｂ．
ではなく、
① Ａ ｉｓ ｔｈｅ Ｂ．
であることは、
① ＡはＢである。
といふ「日本語」を、
② ＡがＢである。
③ ＢはＡである。
といふ風に、言ひ得る上での、『必要条件』である。
然るに、
（12）
Consider the English setence below.
（１）Socrates is a philosopher.
（２）Paris is a city.
（３）Courage is a virtue.
（４）Socrates is the philosopher who taught Plato.
（５）Paris is the capital of France.
（６）Courage is the virtue I most admire.
（E.J.レモン著、竹尾治一郎・浅野楢英 翻訳、論理学初歩、1973年、２０４頁、原文）
従って、
（11）（12）により、
（13）
（１）Socrates is a philosopher.
（２）Paris is a city.
（３）Courage is a virtue.
ではなく、
（４）Socrates is the philosopher who taught Plato.
（５）Paris is the capital of France.
（６）Courage is the virtue I most admire.
であれば、これらの「命題」は、
（４）ソクラテスがプラトンを教へた哲学者である（プラトンを教へた哲学者はソクラテスである）。
（５）パリがフランスの首都である（フランスの首都はパリである）。
（６）勇気が私が最も賛美する徳である（私が最も賛美する徳は勇気である）。
といふ風に、言ひ得ることになる。