公務員試験知能、教員採用試験数学解説

ある予備校講師が暇な時間に綴る小さなブログ

結構難問でした。

2017-12-13 12:57:00 | 対応




平成27年国家一般職(大卒)                                         ある楽団が表のように、毎日1回、1週間連続して演奏会を開いた。演奏会に行ったA~Eの5人について次のことが分かっているとき、確実にいえるのはどれか。                    なお、5人の中に演奏会の途中で入、退場した者はなく、いずれの演奏会でもアンコールはなかった。                    ○5人が行った演奏会の回数は、それぞれ異なっていた。                    ○昼の演奏会に行ったのは、両日とも、A及びBの2人のみであった。                    ○Cは3日連続して演奏会に行き、その他の日は行かなかった。                    ○火曜日と木曜日の演奏会に行ったのは同じ3人であり、そのうちの1人はEであった。                    ○5人が演奏会で聴いた作品の数は、多い者から順に、38、34、10、5、1であった。                    ○入場料金の合計額は、多い順に、19000円、13000円、8000円であった。入場料金の合計額が同額であった者が2組あり、そのうちの1組はDとEであった。                    ①Aは、合奏協奏曲を聴いた。                    ②Bは、昼の演奏会のみに行った。                    ③Cは、交響曲を聴いた。                    ④Dは、室内楽を聴いた。                    ⑤Eは、オラトリオを聴いた。                                        昼に行ったのは、両日ともAとBの2人だけだから、すると、Cの3日連続は月、火、水か火、水、木か水、木、金だが、いずれにしても水は行ってます。4つ目の条件より、Eは、火、木行ってる。5つ目の条件をみると、たったの1曲しか聴いていない人がいます。この人は月曜日か金曜日だけに行ったのですが、もしも月曜日だったら、金額は5000円。でも、入場料金の合計額が5000円の人はいない(6つ目の条件より)。ゆえに金曜日。そして、その人はDです。もう一度Cについて考えましょう。Cが月、火、水なら、14000円。火、水、木なら、13000円。水、木、金なら、17000円。6つ目の条件からすると、火、水、木しかありませんね。AとBは、同じ条件だから、入れ替え可(どっちがAでどっちがBでも構わない)。この2人は、最低でも25+3=28曲は聴いています。Cは10曲、Dは1曲だから、5曲聴いたのはEです。よって、Eは、火、木の2日しか行ってません。38曲聴いた人はAかBですが、入れ替え可なので、仮にAだとします。日曜日から土曜日までぜ~んぶ行くと40曲だから、Aは、2曲聴いていない。仮に火曜日だけ行かなかったとすると、28000円になってしまいます。だから、月曜日と金曜日に行かなかったのです。金額も19000円で、条件に合います。火曜日と木曜日は、同じ3人(それはAとCとE)なので、Bは行ってない。1つ目の条件より、Bは、4日行きました。6つ目の条件より、Bは、今6000円なので、あと2日で7000円か13000円使います。それは月、金か水、金しかありません。また、今28曲聴いていますので、あと6曲なので、水、金と決まります。AとBは入れ替え可ですが、2人とも水曜日には行ってますので、Aが合奏協奏曲を聴いたのは確実です。正解は、肢①です。ここをポチッとお願いします。→にほんブログ村 資格ブログ 公務員系資格(公務員試験)へ
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