まず、ウォーミングアップから。rの値を求めて下さい。
三平方の定理が使えそうですね。DからABに垂線を下ろします。
四角形HBCDは、3つの角が直角なので、もう一つの角も直角になり、長方形です。ゆえにHD＝r。HB＝2だから、AH＝r－2。
図形には、3つの手筋があります。 ①線対称なものには、軸を入れる。 ②円と接線があれば、円の中心と接点を結ぶ（結んだ線と接線は90º） ③円と円、球と球が接していたら、中心どうしを結ぶ。 図にしてみると、
②は、①とほとんど同じことなので、2つの手筋といっても構いません。 接弦定理を使ったりするときには、②の線はじゃまになったりするときもありますが、まあ、必ずといっていいほど、こういう手筋は使います。 例えば、2017年度の国家一般職（大卒）。 図のように、円A、B、Cと直線lが互いに接している。円Aと円Bの半径が等しく、また、円Cの半径が2であるとき、円Aの半径はいくらか。
①4√3②7③8④6√2⑤9 なぜ斜めにしてあるのでしょうか？この問題を、少しでも難しく感じさせるためです。まっすぐにしますと……
ほんの少しだけ、右側の円が大きく見えるのは、目の錯覚でしょうか？とりあえず線対称なので、軸をひきます。
小さい円の中心は、必ず軸上にあります。もしなかったとしたら、円の中心が2箇所あることになるからです。
手筋②と③もやりますと、
ここで、四角形O1HIO2は、長方形です。何も、バカ丁寧に証明などする必要はないのですが、ここは勉強のために、少し回り道をしてみましょう。四角形O1HIO2が長方形であることを証明してみて下さい。ここをポチッとお願いします。→
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