スープ春雨

ずっとコンビニでお昼を買ってきているんですが、今週から「スープ春雨」を買い始めました。

コンビニにいくと、いろんな種類が売られてますね。

初めて食べてみたんですが、マジではまりました。しばらく続くと思いますよ。

「方程式の解き方」

再び数学です。実は数学の先生にちょっとあこがれていた時期もありました。

「方程式」といってもいろいろとあります。

まず、一元一次方程式から。「一元」とは文字が１個しか出てこないもの。たとえばχだけとか、уだけとか。「一次」とは２乗とかがないもの。χ²がでてくるものは「二次」になります。χ³なら「三次」ね。

（例）　３χ＋５＝１１

まずは、両辺から"５"を引いて、左辺をχのみの項にします。
　　　　３χ＋５－５＝１１－５
　　　　　　３χ＝６
これを「移項」といいます。考え方としては、「イコールという橋を渡ると符号が変わってしまう」ということです。プラスならマイナス、掛け算なら割り算になるわけです。

次にχを３倍しているので、両辺を３で割ります。
　　　　３χ÷３＝６÷３
　　　　　　　χ＝２
答えは「χ＝２」のひとつになります。

続いて、二元一次方程式です。２つの文字が登場するものです。
（例）　　у＝３χ＋５

さて、この方程式の答えはいくつでしょうか？（χ，у）＝（１，８）あるいは（２，１１）など、無数にあります。
この「у＝３χ＋５」の答えをχ軸、у軸に点として打っていったとき、出来上がるものは「直線」ですね。つまり、「у＝３χ＋５」のグラフは、方程式「у＝３χ＋５」の解の集合となります。この考え方が重要ですよ。グラフっていうのは方程式の解の集合体。

さて、二元一次方程式は１つの式では答えは無数にありますが、２つ以上の式があればχ、уの値はひとつに絞られます。これを「連立方程式」といいますね。先ほどのグラフをイメージすれば、２つの方程式でそれぞれ直線を作ればどこかで交わる点が出てきます。それが連立方程式の答えなんです。ただひとつだけ答えが出ない場合があります。それは２本の直線が平行になる場合。たとえば「у＝３χ＋５」と「у＝３χ」の連立方程式は「解なし」になります。

話は飛びますが、「χ²＋у²＝４」のグラフは、原点を中心とする半径２の円になりますよ。

次に一元二次方程式ですね。単に二次方程式といいますが。このとき方は２つあります。まずは次の例から。

（例）　　χ²＋５χ－６＝０

このように、左辺が因数分解できる形のときは因数分解をします。
　　　　（χ－１）（χ＋６）＝０
こうなれば、（χ－１）がゼロになるか、（χ＋６）がゼロになるχが答えになります。なぜか？だって、ゼロに何をかけてもゼロになるでしょう？逆に言えば、掛け合わせてゼロになるには、片方がゼロじゃないとダメ。というわけで、
　　　　　　χ＝１、－６

因数分解できない場合には、「解の公式」を使ってときます。公式は面倒なので割愛。

最後におまけで。二次不等式のとき方は、二次方程式と同じですが、グラフを使わないと答えがすっと出てきませんよ。

だから数式をグラフで表せるということが大事なんですよ。そう考えると、数学ってパズルみたいで面白くないですか？

でも、『人生の方程式』は複雑すぎてなかなか答えが見つかりません。だれか解の公式を発見して欲しいものです。

「加減乗除」

また数学の話です。

イコールで結ばれている等式については、左辺と右辺に同じ数を加減乗除しても等式は成り立ちます。

（例）　5x+7=3x+13
両辺に"10"を足す　⇒　5x+7+10=3x+13+10
両辺に"2"をかける　⇒　2X(5x+7)=2X(3x+13)

これは一次不等式でも成り立ちますが、「マイナスの乗除」については不等号の向きが逆になります。
（例）　3x>10
両辺に"-2"をかける　⇒　-2X3x<-2X10

この法則は２元１次の連立方程式を加減法で解くときにも使いますね。


しかしなぁ、世の中、足したりひいたりの駆け引きがなかなか難しいのですよね。