ａｂｃ予想

何気に録画したＮＨＫ「スペシャル」を見た。(放送日2022年4月10日)
2020年4月。「ａｂｃ予想」と呼ばれる数学の重要な未解決問題を、日本人が証明したというニュースが世界を駆けめぐった。論文を書いたのは、京都大学数理解析研究所教授望月新一博士。数学業界では世界的天才として知られてきた人物。

この「ａｂｃ予想」を使うと超難問「フェルマーの最終定理」の長い証明をタイトル写真のように数行で証明できるという。
「フェルマーの最終定理」は解かれるまでに３５０年を要した超々難問で「ｘのｎ乗とｙのｎ乗をたし算したものが、ｚのｎ乗になるような、ｘ･ｙ･ｚの組は存在するか」という問題のこと。

左辺がたし算で右辺がかけ算 　Ｘ2＋Y2=Z2　「n=2」の場合「ピタゴラスの定理」なら成立する。 ｎが３以上の数になると「x,y,z」を満たす解は一切存在しなくなってしまう。 これがいわゆる「フェルマーの最終定理」の命題。

考え出された手法は、二つの宇宙にある仕掛けを施す。
宇宙Aの数字と宇宙Bの数字を、こんな風につないでいく。1は1と、2は4と、3は9と･･･。Aの数を２乗したＢの数とをつなぐ。

Ａの中だけで考えるなら、ここは普通の数学世界なのだから、当然、７×８は５６になる。
ＡとＢのつながりまで考えるとどうなるか。実は、つながった宇宙には、もう一つの計算方法がある。
Aの７はBの４９につながり、８は６４につながっているから、Aの７×８は、Bの４９×６４と関連づけられるはず。その数が、３１３６。
ルート３１３６が５６。つまり、５６×５６が導く数３１３６をつないでいる。ＡとＢがかけ算なら遺伝子構造はつながっている。

では、 左辺が「たし算」で右辺が「かけ算」の場合はどうなるか❔ 4＋21というたし算(右図）を、遺伝子で見てみると、生まれる子ども25は5×5だから、遺伝子は右のようになっている。 たし算では、遺伝子は全く受け継がれていない。 　　　　　　(関連づけられてない) それを、 「子どもの遺伝子は、nがどんな数だったとしても、『長さ1の枝しかない』または『長めの枝があったとしても5の位置にしか生えない』。そのどちらかに限られるはずだ」と予言した。
「n」に、いろんな数（５、１０、１５など）を 　　　　　入れて調べてみると･･･、	n＝5　25＋35=275=11×５×５　 n＝10　　　　　210＋310=60073=4621×１３ n＝15　　　　　215＋315=1438675=241×31×11×7×５×５ どうです？博士の数式の予言どおりになっていると思いませんか？ 上は、n＝5とn＝15のとき52の遺伝子をもち、n＝10では1しかなく予言通りではある。しかし、その意味まではｉｉｎａには理解できない❔

たし算はかけ算と違って、親の遺伝子からは子どもの遺伝子の形がどうなるか、全く見当がつかないのです。

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ガリレオが「それでも地球は動く」と地動説を唱えたようなことが、いま数学会で起こっていると興奮している。

「ａｂｃ予想はまだ証明されていない」とするショルツ博士に対し、望月博士は「誤解が解けていない」と書き記したのです。
「誰かが望月の理論を分かるように説明する言葉を見つけてくれればいいのですが…」

史上まれにみる知の大変革を目撃している、と番組は結ぶ。
ｉｉｎａは、数か月前に見た番組を試行錯誤を繰り返して上の程度まで書き下ろした有り様なのです・・・。