フィンランドの数学者Ｉ氏が 2012 年に公開した「世界一難しい数独」を、ナンプレ愛好者の方は一度は挑戦したことが有ると思います。コンピューターに計算させ作成するのに三ヶ月要したそうです。インターネットでは最終図を載せている方は数多く居られますが、その手順まで載せている方は皆無です。既存のロジックだけでは絶対に解けませんし、仮定法を使うと枝葉の矛盾を全て載せなければなりませんので、一冊の本が出来てしまいます。
見飽きてるかも知れませんが、これが「世界一難しい数独」です。
ここで、お詫びしなければならないことが有ります。
予告では最初に▢の数字が確定するとしましたが、その手順に瑕疵が有りましたので取り消します。挑戦された方には、紛らわしいヒントでした。申し訳ございませんでした。
候補数字を入れて解き始めますが、
多くの方は、１個しかない▢の二択を何とかしようと奮闘されると思いますが、これはオトリです。これに目が向くと仮定法の世界に引きずり込まれます。結果論ですが、この▢の数字が確定するのは最終図の一歩手前です。
私はこの三色に注目します。
▢の５が決まると、３と９の二国同盟が出来ると云うことです。ですので、５が確定するように進めます。
再び解き始め図です。予告通りＵ字型は使いません。既存のロジックだけでは解けないので、私が見つけた手法を使います。それは「謀反」のロジック化です。
「離れた２本の強リンクが在る場合に強制的に Loop を造ります。その Loop が１個のみで６個以上の偶数個である時は、必ず偶数個連鎖にならないので、片方の強リンクの色分けは反転する。」
これは多数の作品を通して出した結論です。但し、３本の強リンクが絡む場合は使えませんが、難問に有効ですョ。
メインの手法は Bahamut です。そのために５の Loop を造ります。そしてその基礎は▢の５の強リンクです。
強リンクの５を５と５に色分けします。この色が基本です。
▢にも５の強リンクが有ります。▢に５が入りますと▢にも５が入ります。
そうすると、▢に５が入りますので、５は削除されます。
▢にも５の強リンクが有ります。
「謀反」で▢の強リンクの色分けをします。それには▢の５と▢の５を利用します。
▢の５▢の５のそれぞれと▢の５との共通の領域である▢または▢に対抗として５と５の候補を入れます。
▢の５と５を使いますと Loop が出来ますのでそれぞれの強弱を調べてみますと、▢の５から右へ 強・強・強・弱・弱・強・弱・弱 になり、強弱の繰り返し（弱の代わりに強でも可）の偶数個連鎖になりません。この色分けが違うということになります。
従って、この色分けになります。
新しく▢に５が入りますので、５は削除されます。
この図になり止まりますが、
▢の一心同体に５が入りますので、５は削除されます。
左側ユニットで、５と５の共通の領域である▢に５は入れませんので、５は削除されます。
第９行は５と５が入っていますので、５は削除されます。
５の Loop が出来ました。Bahamut を出現させるにはこの Loop の何処かで同じ色の数字を入れられれば良いのです。面白い発想でしょ。
▢に７の一心同体が有ります。
▢に７が入ると▢に入り▢に入りますので、▢の７と対抗する７になります。
でも、▢に７が入っても同じく▢と▢に入りますので、▢の７も７です。
▢に７が入ると▢にも７が入ります。▢の７と▢の７は強リンクですので、７の入る隙が有りません。従って、Bahamut で青色の数字は全て削除と云うのは早すぎるでしょうね。
▢の７と▢の７のどちらかは７とするのが妥当でしょう。とすると、▢には７は入れませんので、▢は７と云うことになり、７は削除されます。
続いて▢は７と５の二択になりますので、２と３と６は削除されます。７で進めて、
９で進めて、
▢と▢を見て、▢は２と３の色分けになります。
▢の３は一心同体ですので、３が入ります。従って、３も３も入れないので、３は削除されます。
６も６も入れないので、６は削除されます。
▢に１の一心同体が有ります。まだ色分け出来ませんが。
第３行では▢になることが出来るマスは一ヶ所です。
第９行の１の強リンクを繋げると、１は入れないので削除されます。
▢に６の一心同体が有ります。
▢に６が確定すると▢に１と４が入ります。この図をＡ図とします。
また、▢から６が削除されると▢に６が入ります。この図をＢ図とします。
Ａ図とＢ図を重ねるとこの図になり▢の色分けが決まります。
▢の１と▢の１が決まりましたので、入れない１は削除されます。
▢に１と５が入りましたので、２と７は削除されます。
二つの１とそれぞれと共通の領域である▢に１が入ります。従って、１は削除されます。
左上ブロックでは６が入れるのは▢だけですので、４は削除されます。
▢の６と▢の６の共通の領域である▢に６が入りますので、６は削除されます。
三国同盟で、
２と３と４は削除されます。
▢に３と３が入りますので、３は削除されます。
▢の６は一心同体ですので、６と６の共通の領域である▢の６は削除されます。
左側ユニットでは、６は▢にそして６は▢に入りりますので、６は削除されます。
▢に９の一心同体が有ります。
そして、第７行のも▢が決まり、対抗として▢が決まりますので、９は削除されます。
▢には６も６も入れないので、６は削除されます。
▢に６と６が入りますので、６は削除されます。
８で進めて、
この図になります。お待ちどおさまでした Bahamut の出番です。▢と▢には４は入れません。入るとすれば４のみです。
▢に４が入ると▢には４が入れません。すると二つ有る▢のどちらにも４は入れませんので、赤数字が当たりとなります。
そして、▢に４が入ると▢の４が消えて５が確定します。
いずれにしても青数字は誤りなので、現時点の青数字は全て削除されます。
１で進めて、
２で進めて、
５で進めて、
６で進めて、
７で進めて、
８で進めて、
３で進めて、
７で進めて、
２で進めて、
４で進めて、
９で進めて、
３で進めて、
６で進めて、
正解です。
「謀反」ですが、
例えば上図の形ですと Loop が２個出来ますので使えません。ご注意ください。
「世界一の難問」は今回で最後とします。随分と楽しませて頂きました。
次回は、いちごナンプレ研究所さんの作品で作家さんご本人が「団子兄弟」と名付けられた難問です。
この作品は、作家さんが仮定法を使わせるために作られた問題みたいですが、蟻の這い出る針の孔が一ヶ所有ります。ですが綺麗には解けません。色分け法の真髄？みたいなものをお見せ出来るかと。
ご覧頂きまして有難うございました。