（226）「不好犯上而好作乱者」の「述語論理」。

―「昨日の記事（226）」を書き直します。―
（01）
① 不好犯上而好作乱者、未之有也＝
① 不［好〔犯（上）〕］而好〔作（乱）〕者、未（之有）也⇒
① ［〔（上）犯〕好］不而〔（乱）作〕好者、未（之）有也＝
① ［〔（上）を犯すことを〕好ま］ずして〔（乱を）作すこと〕好む者は、未だ（之れ有ら）ざるなり＝
① 目上の人に逆らいたがらないのに、乱を起こしたがる者は、絶対にいない（三省堂、明解古典学習シリーズ１６、論語 孟子、1973年、３頁）。
然るに、
（01）により、
（02）
① 不好犯上而好作乱者、未之有也。
に於いて、
① 之＝不好犯上而好作乱者
然るに、
（03）
否定文で、目的語が代名詞である時は、「否定詞＋Ｏ＋Ｖ」となり、肯定文の（Ｖ＋Ｏ）とは異なる（三省堂、明解古典学習シリーズ１６、論語 孟子、1973年、４頁）。
従って、
（02）（03）により、
（04）
① 未有不好犯上而好作乱者。
に於ける、
① 不好犯上而好作乱者
といふ「文」が、
① 未有　の上に、「倒置（強調）」された「形」が、
① 不好犯上而好作乱者、未之有也。
である。といふことになる。
然るに、
（05）
（α）
１　（１）～∀ｘ∃ｙ｛上ｘｙ→（～好犯ｙｘ＆好乱ｙｘ）｝　Ａ　
１　（２）∃ｘ～∃ｙ｛上ｘｙ→（～好犯ｙｘ＆好乱ｙｘ）｝　１量化子の関係
１　（３）∃ｘ∀ｙ～｛上ｘｙ→（～好犯ｙｘ＆好乱ｙｘ）｝　１量化子の関係
　４（４）　　∀ｙ～｛上ａｙ→（～好犯ｙａ＆好乱ｙａ）｝　Ａ
　４（５）　　　　～｛上ａｂ→（～好犯ｂａ＆好乱ｂａ）｝　４ＵＥ
　４（６）　　　～｛～上ａｂ∨（～好犯ｂａ＆好乱ｂａ）｝　５含意の定義
　４（７）　　　～～上ａｂ＆～（～好犯ｂａ＆好乱ｂａ）　　６ド・モルガンの法則
　４（８）　　　～～上ａｂ　　　　　　　　　　　　　　　　７＆Ｅ
　４（９）　　　　　上ａｂ　　　　　　　　　　　　　　　　８ＤＮ
　４（ア）　　　　　　　　　～（～好犯ｂａ＆好乱ｂａ）　　７＆Ｅ
　４（イ）　　　　　　　　　～～好犯ｂａ∨～好乱ｂａ　　　ア、ド・モルガンの法則
　４（ウ）　　　　　　　　　　～好犯ｂａ→～好乱ｂａ　　　イ含意の定義
　４（エ）　　　　　上ａｂ＆（～好犯ｂａ→～好乱ｂａ）　　９ウ＆Ｉ
　４（オ）　　∀ｙ｛上ａｙ＆（～好犯ｙａ→～好乱ｙａ）｝　エＵＩ
　４（カ）∃ｘ∀ｙ｛上ｘｙ＆（～好犯ｙｘ→～好乱ｙｘ）｝　オＥＩ
１　（キ）∃ｘ∀ｙ｛上ｘｙ＆（～好犯ｙｘ→～好乱ｙｘ）｝　１４ＥＥ
（β）
１　　　（１）∃ｘ∀ｙ｛上ｘｙ＆（～好犯ｙｘ→～好乱ｙｘ）｝　Ａ
　２　　（２）　　∀ｙ｛上ａｙ＆（～好犯ｙａ→～好乱ｙａ）｝　Ａ
　２　　（３）　　　　　上ａｂ＆（～好犯ｂａ→～好乱ｂａ）｝　２ＵＥ
　２　　（４）　　　　　上ａｂ　　　　　　　　　　　　　　　　３＆Ｅ
　２　　（５）　　　　　　　　　　～好犯ｂａ→～好乱ｂａ　　　３＆Ｅ
　　６　（６）　∀ｘ∃ｙ｛上ｘｙ→（～好犯ｙｘ＆好乱ｙｘ）｝　Ａ
　　６　（７）　　　∃ｙ｛上ａｙ→（～好犯ｙａ＆好乱ｙａ）｝　６ＵＥ
　　　８（８）　　　　　　上ａｂ→（～好犯ｂａ＆好乱ｂａ）　　Ａ
　２　８（９）　　　　　　　　　　　～好犯ｂａ＆好乱ｂａ　　　４８ＭＰＰ
　２　８（ア）　　　　　　　　　　　～好犯ｂａ　　　　　　　　９＆Ｅ
　２　８（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　　好乱ｂａ　　　９＆Ｅ
　２　８（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　～好乱ｂａ　　　５イＭＰＰ
　２　８（エ）　　　　　　　　　　　好乱ｂａ＆～好乱ｂａ　　　イウ＆Ｉ
　２６　（オ）　　　　　　　　　　　好乱ｂａ＆～好乱ｂａ　　　７８ＥＥ
　２　　（カ）～∀ｘ∃ｙ｛上ｘｙ→（～好犯ｙｘ＆好乱ｙｘ）｝　６オＲＡＡ
１　　　（キ）～∀ｘ∃ｙ｛上ｘｙ→（～好犯ｙｘ＆好乱ｙｘ）｝　１２カＥＥ
　―「別解」―
（α）
１　（１）～∀ｘ｛上ｘ→　∃ｙ（～好犯ｙｘ＆好乱ｙｘ）｝　　Ａ　
１　（２）∃ｘ～｛上ｘ→　∃ｙ（～好犯ｙｘ＆好乱ｙｘ）｝　　１量化子の関係
　３（３）　　～｛上ａ→　∃ｙ（～好犯ｙａ＆好乱ｙａ）｝　　Ａ
　３（４）　　～｛～上ａ∨∃ｙ（～好犯ｙａ＆好乱ｙａ）｝　　３含意の定義
　３（５）　　～～上ａ＆～∃ｙ（～好犯ｙａ＆好乱ｙａ）　　　４ド・モルガンの法則
　３（６）　　　　　　　～∃ｙ（～好犯ｙａ＆好乱ｙａ）　　　５＆Ｅ
　３（７）　　　　　　　∀ｙ～（～好犯ｙａ＆好乱ｙａ）　　　６量化子の関係
　３（８）　　　　　　　　　～～好犯ｂａ∨～好乱ｂａ　　　　７ＵＥ
　３（９）　　　　　　　　　　～好犯ｂａ→～好乱ｂａ　　　　８含意の定義
　３（ア）　　　　　　　∀ｙ（～好犯ｙａ→～好乱ｙａ）　　　９ＵＩ
　３（イ）　　～～上ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　３（ウ）　　　　上ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　イＤＮ
　３（エ）　　　　上ａ＆∀ｙ（～好犯ｙａ→～好乱ｙａ）　　　アウ＆Ｉ
　３（オ）　∃ｘ｛上ｘ＆∀ｙ（～好犯ｙｘ→～好乱ｙｘ）｝　　エＥＩ
１　（カ）　∃ｘ｛上ｘ＆∀ｙ（～好犯ｙｘ→～好乱ｙｘ）｝　　２３オＥＥ
（β）
１　　　（１）　∃ｘ｛上ｘ＆∀ｙ（～好犯ｙｘ→～好乱ｙｘ）｝　Ａ
　２　　（２）　　　　上ａ＆∀ｙ（～好犯ｙａ→～好乱ｙａ）　　Ａ
　２　　（３）　　　　　　　∀ｙ（～好犯ｙａ→～好乱ｙａ）　　２＆Ｅ
　２　　（４）　　　　　　　　　　～好犯ｂａ→～好乱ｂａ　　　３ＵＥ
　　５　（５）　∀ｘ｛上ｘ→∃ｙ（～好犯ｙｘ＆　好乱ｙｘ）｝　Ａ
　　５　（６）　　　　上ａ→∃ｙ（～好犯ｙａ＆　好乱ｙａ）　　５ＵＥ
　２　　（７）　　　　上ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２５　（８）　　　　　　　∃ｙ（～好犯ｙａ＆　好乱ｙａ）　　６７ＣＰ
　　　９（９）　　　　　　　　　　～好犯ｂａ＆　好乱ｂａ　　　Ａ
　　　９（ア）　　　　　　　　　　～好犯ｂａ　　　　　　　　　９＆Ｅ
　２　９（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　～好乱ｂａ　　　４アＭＰＰ
　　　９（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　　好乱ｂａ　　　９＆Ｅ
　２　９（エ）　　　　　　　　　　　～好乱ｂａ＆好乱ｂａ　　　イウ＆Ｉ
　２５　（オ）　　　　　　　　　　　～好乱ｂａ＆好乱ｂａ　　　８９エＥＥ
　２　　（カ）～∀ｘ｛上ｘ→∃ｙ（～好犯ｙｘ＆　好乱ｙｘ）｝　５オＲＡＡ
１　　　（キ）～∀ｘ｛上ｘ→∃ｙ（～好犯ｙｘ＆　好乱ｙｘ）｝　１２カＥＥ
従って、
（05）により、
（06）
（α）～∀ｘ∃ｙ｛上ｘｙ→（～好犯ｙｘ＆　好乱ｙｘ）｝
（β）　∃ｘ∀ｙ｛上ｘｙ＆（～好犯ｙｘ→～好乱ｙｘ）｝
に於いて、
（α）＝（β）である。
従って、
（06）
（α）～∀ｘ∃ｙ｛上ｘｙ→（～好犯ｙｘ＆　好乱ｙｘ）｝
（β）　∃ｘ∀ｙ｛上ｘｙ＆（～好犯ｙｘ→～好乱ｙｘ）｝
に於いて、すなはち、
（α）すべてのｘと、あるｙについて、ｘがｙの目上であるならば、ｙがｘに逆らふことを好まずして、ｙがｘに乱を起こすことを好む。といふことはない。
（β）あるｘと、すべてのｙについて、ｘがｙの目上であって、ｙがｘに逆らふことを好まない、のであれば、ｙはｘに乱を起こすことを好まない。
に於いて、
（α）＝（β）である。
従って、
（01）（06）により、
（07）
① 不好犯上而好作乱者、未之有也＝
① 不［好〔犯（上）〕］而好〔作（乱）〕者、未（之有）也⇒
① ［〔（上）犯〕好］不而〔（乱）作〕好者、未（之）有也＝
① ［〔（上）を犯すことを〕好ま］ずして〔（乱を）作すこと〕好む者は、未だ（之れ有ら）ざるなり＝
① 目上の人に逆らいたがらないのに、乱を起こしたがる者は、絶対にいない（三省堂、明解古典学習シリーズ１６、論語 孟子、1973年、３頁）。
といふ「漢文（論語、学而、二）」は、
② ～∀ｘ∃ｙ｛上ｘｙ→（～好犯ｙｘ＆　好乱ｙｘ）｝
③   ∃ｘ∀ｙ｛上ｘｙ＆（～好犯ｙｘ→～好乱ｙｘ）｝
といふ「述語論理」に、相当する。
従って、
（07）により、
（08）
① 不好犯上而好作乱者、未之有也。
② ～∀ｘ∃ｙ｛上ｘｙ→（～好犯ｙｘ＆好乱ｙｘ）｝。
③ 目上の人に逆らいたがらないのに、乱を起こしたがる者は、絶対にいない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（09）
述語論理は人工知能が対象とする問題を記述する上で強力な表現手段を提供しています。記号論理は人工知能の分野における「言語」としての役割も果しています（村上・泉田研究室 AI (人工知能) - 画像処理・理解研究室）。
との、ことである。
然るに、
（10）
現在、世界の言語の百科事典といわれているEthnologueによると、世界中では現在7,099の言語が話されています。膨大な数の言語数ですが、驚くことに世界には70億人もの人口がいるのに、半分以上の人々はたった23の言語しか話していません。「7,000もの言語があるのに」です（世界を言語の数から読み解くおもしろさ | tree）。
従って、
（08）（09）（10）により、
（11）
例へば、「目上の人に逆らいたがらないのに、乱を起こしたがる者は、絶対にいない（論語、学而、二）。」といふ「命題」を表現できる、「世界中の言語」の中で、「最もユニーク」なのは、「述語論理（コンピューターの言葉）」である。
といふ、ことなる。
然るに、
（12）
自然言語の外国人むけの教科書は、まず「こんにちは！」「ありがとう」のような簡単な言葉（ネイティブスピーカーの子供でもわかる言葉）から入る。いっぽう、漢文は自然言語ではなかった。また「聞いて話す」音声言語ではなく、「読んで書く」ための書記言語である（加藤徹、白文攻略 漢文ひとり学び、2013年、８頁）。
とのことであり、もちろん、「述語論理」の場合も、「会話」をすることは、出来ない。
従って、
（11）（12）により、
（13）
① 不好犯上而好作乱者、未之有也。
② ～∀ｘ∃ｙ｛上ｘｙ→（～好犯ｙｘ＆好乱ｙｘ）｝。
③ 目上の人に逆らいたがらないのに、乱を起こしたがる者は、絶対にいない（等の、世界中の、7,099の言葉）。
の中で、「最も、ユニークなの」は、一番が「述語論理」であって、二番が「漢文」である。といふ、ことになる。

（225）「白話文訓読」に於ける「返り点モドキ」について。

（01）
① 〈 ｛ ［ 〔 （
②〈 ｛ ［ 〔 （あa） 〕 ］ ｝ 〉
に於いて、
① を「左括弧」とし、
② を「右括弧」とする。
従って、
（02）
「括弧」は、「左括弧と、右括弧の、ペア」である。
然るに、
（03）
① （ （ （　） ）（ （ （　） ） ） ） ）
② （ （ （　） ）（ （ （ （　） ） ） ）
に於いて、「よく見れば分かる（？）」やうに、
① の場合は、「右括弧」が、「一つ余分」で、
② の場合は、「左括弧」が、「一つ余分」である。
すなはち、
（04）
① 〈 〔 （　） 〕［ 〔 （　） 〕 ］ ｝ 〉
② 〈 〔 （　） 〕｛ ［ 〔 （　） 〕 ］ 〉
に於いて、
① の場合は、「　｝」が、「一つ余分」で、
② の場合は、「｛　」が、「一つ余分」である。
従って、
（01）～（04）により、
（05）
① （ （ （　） ）（ （ （　） ） ） ） ）
② （ （ （　） ）（ （ （ （　） ） ） ）
は、両方とも、「括弧」ではなく、「括弧モドキ」である。
然るに、
（06）
④ 読漢文＝
④ 読（漢文）⇒
④ （漢文）読＝
④ （漢文を）読む。
である。
然るに、
（07）
③ 漢読文＝
③ 漢（読｛文）｝。
に於いて、
③ 漢（　）⇒（　）漢
③ 読｛　｝⇒｛　｝読
といふ「移動」を行ふと、
③ 文読漢＝
③ 文（読｛漢）｝⇒
③ （｛漢）文｝読＝
③ （｛漢）文｝読＝
③ （｛漢）文を｝読む。
である。
従って、
（06）（07）により、
（08）
④ 読（漢文）　　＝　（漢　文を）読む。
③ 文（読｛漢）｝＝（｛漢）文を｝読む。
である。
然るに、
（09）
④ 読漢文＝漢文を読む。
といふ「漢文訓読」に対して、
③ 文読漢＝漢文を読む。
といふ「漢文と、訓読」は、有り得ないし、
（10）
④ （　）
といふ「括弧」に対して、
③ （ ｛　） ｝
といふ「括弧」も、有り得ない。
従って、
（05）（10）により、
（11）
① （ （ （　） ）（ （ （　） ） ） ） ）
② （ （ （　） ）（ （ （ （　） ） ） ）
③ （ ｛　） ｝
は、三つとも、「括弧」ではなく、「括弧モドキ」である。
然るに、
（12）
それでも尚、
③ 文読漢。
といふ「それ」に対して、
③「返りて」を付けようとするならば、
③ 文二読三漢一。
といふ具合に、
③ 二　三　一
といふ「それ」を、付けざるを得ない。
然るに、
（13）
「返り点」は、
「縦書き」ならば、「下から上へ、返るための点」であって、
「横書き」ならば、「右から左へ、返るための点」であるため、
③ 二　二
　 ↑　↓
　 ↑　三
あa一
のやうな「それ」は、「返り点」ではなく、「返り点モドキ」である。
従って、
（11）（12）（13）により、
（14）
③ （ ｛　） ｝
③ 二　三　一
の場合は、
③「 括弧 モドキ」であって、
③「返り点モドキ」である。
従って、
（14）により、
（15）
③ ２＜３＞１
のやうな「順番」に対しては、「括弧モドキ・返り点モドキ」しか、付けることが、出来ない。
従って、
（15）により、
（16）
③ 　　２＜３＞１
④ ４　２＜３＞１
⑤ ２＜５＜３＞１　４
のやうな「順番」に対しては、「括弧・返り点」ではなく、「括弧モドキ・返り点モドキ」しか、付けることが、出来ない。
然るに、
（17）
（ⅰ）一　二　三　四　五　六　七　八　九　十　・・・・・
（ⅱ）上　中　下
（ⅲ）甲　乙　丙　丁　戊　己　庚　辛　壬　癸
（ⅳ）天　地　人
（ⅴ）レ　一レ　上レ　甲レ　天レ
に於いて、
（ⅳ）は、
（ⅳ）以外に、「置き換へ」ることが、出来るし、
（ⅳ）の中には、（ⅲ）が入り、
（ⅲ）の中には、（ⅱ）が入り、
（ⅱ）の中には、（ⅰ）が入る。
然るに、
（18）
例へば、
⑥ 地　乙　二　一　下　二　一　中　上　甲　天。
であれば、
⑥ Ｂ　９　２　１　７　４　３　６　５　８　Ａ。
である。
ｃｆ.
Ａ（16進法）＝１０（10進法）
Ｂ（16進法）＝１１（10進法）
然るに、
（19）
⑥ Ｂ｛９［２（１）７〔４（３）６（５）〕８］Ａ｝。
に於いて、
⑥ Ｂ｛　｝⇒｛　｝Ｂ
⑥ ９［　］⇒［　］９
⑥ ２（　）⇒（　）２
⑥ ７〔　〕⇒〔　〕７
⑥ ４（　）⇒（　）④
といふ「移動」を行ふと、
⑥｛［（１）２〔（３）４（５）６〕７８］９Ａ｝Ｂ＝
⑥ １＜２＜３＜４＜５＜６＜７＜８＜９＜Ａ＜Ｂ。
である。
従って、
（17）（18）（19）により、
（20）
（ⅰ）一　二　三　四　五　六　七　八　九　十　・・・・・
（ⅱ）上　中　下
（ⅲ）甲　乙　丙　丁　戊　己　庚　辛　壬　癸
（ⅳ）天　地　人
（ⅴ）レ　一レ　上レ　甲レ　天レ
といふ「返り点」で表すことが出来る「漢文訓読の語順」は、「括弧」で表すことが、出来る。
然るに、
（21）
例へば、「新釈漢文大系 全120巻（別巻1） - 明治書院」には、
（ⅰ）一　二　三　四　五　六　七　八　九　十　・・・・・
（ⅱ）上　中　下
（ⅲ）甲　乙　丙　丁　戊　己　庚　辛　壬　癸
（ⅳ）天　地　人
（ⅴ）レ　一レ　上レ　甲レ　天レ
からなる、「返り点」が付いてゐる。
従って、
（16）（20）（21）により、
（22）
「新釈漢文大系 全120巻（別巻1） - 明治書院」対しては、「返り点・括弧」を付けることが、出来るものの、
④ ４　２＜３＞１
⑤ ２＜５＜３＞１　４
である所の、
④ 下　二＜上＞一
⑤ ニ＜五＜三＞一　四
といふ「順番」に対しては、「返り点・括弧」を付けることが、出来ない。
従って、
（22）により、
（23）
例へば、
④ 只管要纏擾我。
⑤ 端看不出這婆子的本事来。
⑤ 西門慶促忙促急儧造不出床来。
といふ「白話文（中国語）」が、
④ ４　２＜３＞１
⑤ ２＜５＜３＞１　４
といふ「順番」で、「訓読」されるのであれば、これらに対しては、「返り点・括弧」を付けることが、出来ない。
従って、
（22）（23）により、
（24）
④ 只管要纏擾我。
⑤ 端看不出這婆子的本事来。
⑤ 西門慶促忙促急儧造不出床来。
の場合は、「新釈漢文大系 全120巻（別巻1） - 明治書院」にあるやうな「漢文」とは、「全くの別もの」である。
といふ、ことになる。
然るに、
（25）

従って、
（22）（25）により、
（26）
「漢文」に対して、「括弧・返り点」を付けて、「訓読」することと、
「白話」に対して、「括弧モドキ・返り点モドキ」を付けて、「無理やりに、訓読」することは、「同じこと」ではないし、因みに、
訓読法の限界は、白話文、つまり口語の文章には適用できないことだといわれます。つまり、文語（文言）の文章だけしか訓読法で読むことができないのです。中国語の文語文（つまり漢文）は、漢字の表意文字たる性質を十二分に生かして、簡潔な表現になっておりますから、訓読に非常に適しています。これに対し、白話（口語）の文章は、熟語や助字が多く、冗長です。そのため訓読には不向きなのです。
との、ことである。
然るに、
（27）
もともと「訓読」に適さない「言語」にまで、「返り点モドキ」を用ひて、「無理やり、訓読」しようとする方が、マチガイなのであって、それ故、「白話」を「訓読」できないからと言って、そのことを以て、「訓読法には限界がある」と、すべきではない。

（224）「括弧」の方が「返り点」よりも「簡単」で「優れてゐる」。

（01）
① ∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ［（己ｙ＆～知ｘｙ＆～患ｙ）＆（～知ｙｘ→患ｙ）］｝
といふ「述語論理」を、
① すべてのｘについて、ｘが人であるならば、あるｙは己（自分）であって、ｘがｙを知らなくとも、ｙは患へず、ｙがｘを知らないならば、ｙは患ふ。
といふ「語順」で「読む」といふことを、
① ∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ［（己ｙ＆～知ｘｙ＆～患ｙ）＆（～知ｙｘ→患ｙ）］｝
といふ「述語論理」を、「左から右へ」は、読んではゐない。
といふことに、他ならない、
然るに、
（02）
「白話文（中国語）」のあるものには、「返り点」を付けることは、出来ないものの、
① ∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ［（己ｙ＆～知ｘｙ＆～患ｙ）＆（～知ｙｘ→患ｙ）］｝
といふ「述語論理」を、
① すべてのｘについて、ｘが人であるならば、あるｙは己であって、ｘがｙを知らなくとも、ｙは患へず、ｙがｘを知らないならば、ｙは患ふ。
といふ「語順」で「読む」のであれば、
① レ、レ、レ　二　一、レ　レ、レ　二　一、レ
といふ、「返り点」が、付くことになる。
然るに、
（03）
① ∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ［（己ｙ＆～知ｘｙ＆～患ｙ）＆（～知ｙｘ→患ｙ）］｝
から、「括弧」を除き、
① ∀ｘ人ｘ→∃ｙ己ｙ＆～知ｘｙ＆～患ｙ＆～知ｙｘ→患ｙ
とした上で、
① ∀ｘ人（ｘ）→∃ｙ己（ｙ）＆～〔知（ｘｙ）〕＆～〔患（ｙ）〕＆～〔知（ｙｘ）〕→患（ｙ）
とするならば、
① すべてのｘについて、ｘが人であるならば、あるｙは己であって、ｘがｙを知らなくとも、ｙは患へず、ｙがｘを知らないならば、ｙは患ふ。
といふ、「語順」で読むことが、出来る。
然るに、
（04）
そこで述語論理では「人間」と「動物」のＡのような関係を表わすのに、
　動物（人間）
と表示する。そしてこれを記号化して、
　Ｆ（ａ）　または（　）を省略して、Ｆａ
というように書く（沢田允茂、現代論理学入門、1962年、１１６頁）。
従って、
（03）（04）により、
（05）
　人ｘ＝人（ｘ）＝人間（ｘ）
といふ「３つ」は、「述語論理学」として、「三つ」とも、「正しい」。
然るに、
（06）
「～」＝「￢」 であるため、
「～」＝「不」 でも、構はない。
従って、
（06）により、
（07）
① ～〔知（ｙｘ）〕　は、
② 不〔知（ｙｘ）〕  であっても、構はない。
然るに、
（08）
② 不〔知（ｙｘ）〕　を、
② 不〔知（我彼）〕　に換へた上で、更に、
③ 我不〔知（彼）〕　とすならば、そのまま、「漢文」になる。
然るに、
（09）
③ 我不〔知（彼）〕。
に於いて、
③ 不〔　〕⇒〔　〕不
③ 知（　）⇒（　）知
といふ「移動」を行ふと、
③ 我不〔知（彼）〕⇒
③ 我〔（彼）知〕不＝
③ 我〔（彼を）知ら〕ず＝
③ 私は、彼を知らない。
といふ「漢文訓読」が、成立する。
然るに、
（10）
漢語における語順は、国語と大きく違っているところがある。すなわち、その補足構造における語順は、国語とは全く反対である。しかし、訓読は、国語の語順に置きかえて読むことが、その大きな原則となっている。それでその補足構造によっている文も、返り点によって、国語としての語順が示されている（鈴木直治、中国語と漢文、1975年、２９６頁）。
従って、
（09）（10）により、
（11）
③ 我不知彼＝
③ 我不〔知（彼）〕⇒
③ 我〔（彼）知〕不＝
③ 我〔（彼を）知ら〕ず。
といふ「漢文訓読」に於ける。
③ 〔 （　） 〕
といふ「括弧」は、ただ単に、「訓読の語順」を表してゐるのではなく、
③ 我不知彼。
といふ「漢文の、補足構造」を、表してゐる。
従って、
（11）により、
（12）
④ 我不知彼等＝
④ 我不〔知（彼等）〕⇒
④ 我〔（彼等）知〕不＝
④ 我〔（彼等を）知ら〕ず。
といふ「漢文訓読」に於ける。
④ 〔 （　） 〕
といふ「括弧」は、ただ単に、「訓読の語順」を表してゐるのではなく、
④ 我不知彼等。
といふ「漢文の、補足構造」を、表してゐる。
然るに、
（13）
③ 我不〔知（彼）〕。
④ 我不〔知（彼等）〕。
に於いて、「返り点」は、
③ レ　レ
③ レ　二　一
である。
然るに、
（14）
【彼】ヒ ① か。かれ。（イ）三人称の代名詞。あの人。あの人々。
（大修館、デジタル漢和辞典、2019年）
従って、
（12）（13）（14）により、
（15）
③ 我不〔知（彼）〕。
④ 我不〔知（彼等）〕。
に於いて、「補足構造」だけでなく、「意味」も「同じ」である場合であっても、
③ レ　レ
③ レ　二　一
といふ「返り点」は、「同じ」ではない。
従って、
（11）～（15）により、
（16）
③ 我不〔知（彼）〕。
④ 我不〔知（彼等）〕。
に於ける、
③ 〔 （　） 〕
④ 〔 （　） 〕
といふ「括弧」は、「補足構造」を表してゐる一方で、
③ 我不レ知レ彼。
④ 我不レ知二彼等一。
　に於ける、
③ レ　レ
③ レ　二　一
といふ「返り点」は、「補足構造」を、「不十分」にしか、表してゐない。
然るに、
（17）
しかし、これは簡単に解決できる。すべて一二点に変換すればいいのである。一二点は無限にあるから、どんなに複雑な構文が出現しても対応できる。実際、一二点しか施していないものも過去にはあった。
といふ風に、述べる人（漢文の、女性の先生？）がゐる。
然るに、
（18）
一二点しか施していないものも過去にはあった。
といふことは、本当かだうか、分からないものの、「一二点」だけでは、「読みにくい」。
（19）
例へば、
⑤ 十　八　二　一　七　五　四　三　六　九
⑥ 十　八　二　一　九　五　四　三　七　六
に於いて、
⑤ の「順番」は、「漢文訓読」の「語順」であっても、
⑥ の「順番」は、「漢文訓読」の「語順」では、有り得ない。
（20）
（ⅰ）一　二　三　四　五　六　七　八　九　十　・・・・・
（ⅱ）上　中　下
（ⅲ）甲　乙　丙　丁　戊　己　庚　辛　壬　癸
（ⅳ）天　地　人
に於いて、
（ⅳ）の中に、（ⅲ）が入り、
（ⅲ）の中に、（ⅱ）が入り、
（ⅱ）の中に、（ⅰ）が入る。
然るに、
（21）
⑤ 十　八　二　一　七　五　四　三　六　九
⑥ 十　八　二　一　九　五　四　三　七　六
は、それぞれ、
⑤ 乙　下　二　一　中　三　二　一　上　甲
⑥ 乙　下　二　一　甲　三　二　一　中　上
であるものの、
⑤ 乙　下　　　　　中　　　　　　　上　甲
に対して、
⑥ 乙　下　　　　　甲　　　　　　　中　上
の場合は、
（ⅲ）の中に、（ⅱ）が入ると、同時に、
（ⅱ）の中に、（ⅲ）が入ってゐる。
従って、
（21）により、
（22）
⑤ 乙　下　二　一　中　三　二　一　上　甲
⑥ 乙　下　二　一　甲　三　二　一　中　上
を見れば、
⑥ が、ヲカシイことは、「一目瞭然」であるものの、
⑤ 十　八　二　一　七　五　四　三　六　九
⑥ 十　八　二　一　九　五　四　三　七　六
を見ても、
⑥ が、ヲカシイことは、「一目瞭然」ではない。
然るに、
（23）
「ヲカシナの順番」と「さうでない順番」を、「直ぐに見分ける」ことが出来る。
といふことは、
⑤ 十　八　二　一　七　五　四　三　六　九
⑥ 十　八　二　一　九　五　四　三　七　六
よりも、
⑤ 乙　下　二　一　中　三　二　一　上　甲
⑥ 乙　下　二　一　甲　三　二　一　中　上
の方が、「読み易い」といふことに、他ならない。
然るに、
（24）
ここでは、「説明」は、控へるものの、
⑤ 乙〈下｛二（一）中［三〔二（一）〕上］｝甲〉
⑥ 乙｛下［二（一）甲｝三〔二（一）〕中（上）］
に於いて、
⑤ は、「返り点」と「括弧」であるものの、
⑥ は、「返り点」ではないし、「括弧」でもない。
然るに、
（25）
通常の包含関係に従って甲乙点を打った後、その外側で四つの返り点が必要になったら、どうするのでしょうか。天地人点（の三つ）では足りません。その場合も、やはり、次のやうに、甲乙点と天地人点の順序を逆転させるしかないのです。そのような例を一つ示しましょう。根気のよい方は、訓読に従って字を逐ってみてください。あまりの複雑さゆえに嫌気のさす方は、読み飛ばしても結構です。
何ぞ人をして韓の公叔に謂ひて「秦の敢へて周を絶つて韓を伐たんとするは、東周を信ずればなり、公何ぞ周に地を与へ、質使を発して楚に之かしめざる、秦必ず楚を疑ひ、周を信ぜざらん、是れ韓伐たれざらん」と曰ひ、又秦に謂ひて「韓彊ひて周に地を与ふるは、将に以て周を秦に疑はしめんとするなり、周敢へて受けずんばあらず」と曰は令めざる。
何不_レ令_丁人謂_二韓公叔_一曰_地秦之敢絶_レ周而伐_レ韓者、信_二東周_一也、公何不_下与_二周地_一発_二質使_一之_上レ楚、秦必疑_レ楚、不_レ信_レ周、是韓不_天レ伐也、又謂_レ秦曰_丙、韓彊与_二周地_一、将_三以疑_二周於秦_一也、周不_乙敢不_甲レ受。
（これならわかる返り点、古田島洋介、九一頁改）
然るに、
（26）
何不〈令｛人謂（韓公叔）曰［秦之敢絶（周）而伐（韓）者、信（東周）也、公何不〔与（周地）発（質使）之（楚）〕、秦必疑（楚）、不〔信（周）〕、是韓不（伐）也］、又謂（秦）曰、［韓彊与（周地）、将〔以疑（周於秦）〕也、周不〔敢不（受）〕］｝〉⇒
何〈｛人（韓公叔）謂［秦之敢（周）絶而（韓）伐者、（東周）信也、公何〔（周地）与（質使）発（楚）之〕不、秦必（楚）疑、〔（周）信〕不、是韓（伐）不也］曰、又（秦）謂、［韓彊（周地）与、将〔以（周於秦）疑〕也、周〔敢（受）不〕不］曰｝令〉不＝
何ぞ〈｛人をして（韓の公叔に）謂ひて［秦之敢へて（周を）絶つ而（韓を）伐んとする者、（東周を）信ずれば也、公何ぞ〔（周に地を）与へ（質使を）発して（楚に）之かしめ〕不る、秦必ず（楚を）疑ひ、〔（周を）信ぜ〕不らん、是れ韓（伐たれ）不らん也と］曰ひ、又（秦に）謂ひて、［韓彊ひて（周に地を）与ふるは、将に〔以て（周を於秦に）疑はしめんとする〕也、周〔敢へて（受け）不んば〕不ずと］曰は｝令め〉 不る。
従って、
（25）（26）により、
（27）
何不令人謂韓公叔曰秦之敢絶周而伐韓者信東周也公何不与周地発質使之楚秦必疑楚不信周是韓不伐也又謂秦曰韓彊与周地将以疑周於秦也周不敢不受。
のやうに、「極端に長い、ワンセンテンスの漢文」であっても、
〈 ｛ ［ 〔 （　） 〕 ］ ｝ 〉
といふ、「五組の、括弧」があれば、「十分」である。
然るに、
（28）
「括弧」が、
（ⅰ）〈 ｛ ［ 〔 （　） 〕 ］ ｝ 〉
だけであるのに対して、
「返り点」は、
（ⅰ）一　二　三　四　五　六　七　八　九　十　・・・・・
（ⅱ）上　中　下
（ⅲ）甲　乙　丙　丁　戊　己　庚　辛　壬　癸
（ⅳ）天　地　人
（ⅴ）レ　一レ　上レ　甲レ　天レ
といふ風に、「種類」だけで、「五種類」もあるし、
（ⅴ）レ　は、
（ⅰ）一　二　三　四　五　六　七　八　九　十　・・・・・
（ⅱ）上　中　下
（ⅲ）甲　乙　丙　丁　戊　己　庚　辛　壬　癸
（ⅳ）天　地　人
の、それぞれの「中」にも、「上」にも、「現れる」。
加へて、
（29）
　漢文の返り点は大体の標準があったが、細かいところには違いがあった。
例えば、
（Ａ） 欲_三 取_二捨 之_一。
（Ｂ） 欲 _レ 取_二捨 之_一。
（Ｃ） 我将_二 任 _レ 彼而不_一レ 用_二 吾力_一 焉。
（Ｄ） 我将_下 任 _レ 彼而不_上レ 用_二 吾力_一 焉。
　これをどちらにするか協議したが、私が明治四十五年三月二十九日の
官報に掲載された「漢文の句読・返点・添仮名・読方法」に従って、（Ａ）に
従うのがよいとし、（Ｃ）（Ｄ）はそれに記載がないが、「上・下」「上・中・下」
は「一・二・三」などをまたいで読むときに用いるものであるから（Ｃ）を用いるのがよいと決めた。
（原田種成、漢文のすすめ、一九九二年、一一二頁改）
然るに、
（30）
「括弧」の場合は、
（Ａ）欲取‐捨之
（Ｂ）我将任彼而不用吾力焉。
であれば、固より、
（Ａ）欲〔取‐捨（之）〕。
（Ｂ）我将［任（彼）而不〔用（吾力）〕］焉。
といふ風に、それぞれが、「一通り」しかない。
加へて、
（31）
（Ｄ）我将_下 任 _レ 彼而不_上レ 用_二 吾力_一 焉。
（Ｅ）我将_下 任_二 彼等_一 而不_上レ 用_二 吾力_一 焉。
（Ｆ）知_下不_レ羞_二小節_一 而恥_中 功名不_上レ 顕_二 于天下_一 也。
（Ｇ）使_下 學者皍_二 凡天下之物_一、莫_上レ 不_下 因_二 其已知之理_一、益々極_レ 之、以求_上レ 至_二 乎其極_一
のやうな「返り点」は、すなはち、
（Ｄ）下　レ　上レ　二　一
（Ｅ）下　二　一　上レ　二　一
（Ｆ）下　レ　二　一　中　上レ　二　一
（Ｇ）下　二　一　上レ　下　二　一　レ　上レ　二　一
のやうな「返り点」は、「読み易い」とは、言へない。
加へて、
（32）
「ユニコード（Unicode）」にも、「一レ、上レ、甲レ、天レ」他が無い。
加へて、
（33）
「括弧」は、「横書き」だけなく、「縦書き」でも、「同じやうに、見やすい」。
従って、
（01）～（33）により、
（34）
「括弧」の方が「返り点」よりも「簡単」で「優れてゐる」。
（35）
「括弧の、唯一の弱点」は、「テストには、出ないため、漢文をいやいや学んでゐる生徒にとっては、それに習熟しようとする、インセンティブが、働かない」ことである。

（223）「不患人之不己知」の「述語論理」。

（01）
① 不患人之不己知、患不知人也＝
① 不［患〔人之不（己知）〕］、患［不〔知（人）〕］也⇒
① ［〔人之（己知）不〕患］不、［〔（人）知〕不］患也＝
① ［〔人の（己を知ら）ざる〕患へ］ず、［〔（人を）知ら〕ざるを］患ふるなり＝
① 人が自分を知ってくれないことは心配せず、人を知らないことを心配する（三省堂、明解古典学習シリーズ１６、論語 孟子、1973年、１４頁）。
然るに、
（02）
（ａ）
１　　　　（１）∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ［（己ｙ＆～知ｘｙ＆～患ｙ）＆（～知ｙｘ→患ｙ）］｝　　　　　　Ａ
１　　　　（２）　　　人ａ→∃ｙ［（己ｙ＆～知ａｙ＆～患ｙ）＆（～知ｙａ→患ｙ）］　　　　　　　１ＵＥ
　３　　　（３）　　　人ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１３　　　（４）　　　　　　∃ｙ［（己ｙ＆～知ａｙ＆～患ｙ）＆（～知ｙａ→患ｙ）］　　　　　　　２３ＭＰＰ
　　５　　（５）　　　　　　　　　　己ｂ＆～知ａｂ＆～患ｂ　＆　～知ｂａ→患ｂ　　　　　　　　　Ａ
　　５　　（６）　　　　　　　　　　己ｂ＆～知ａｂ＆～患ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　　５　　（７）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～知ｂａ→患ｂ　　　　　　　　　５＆Ｅ
　　　８　（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｙ（己ｙ＆～知ｙａ＆～患ｙ）　　　　　　　　Ａ
　　　　９（９）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　己ｂ＆～知ｂａ＆～患ｂ　　　　　　　　　Ａ
　　　　９（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～知ｂａ　　　　　　　　　　　　　９＆Ｅ
　　　　９（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～患ｂ　　　　　　　　　９＆Ｅ　
　　５　９（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　患ｂ　　　　　　　　　７アＭＰＰ
　　５　９（エ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～患ｂ＆患ｂ　　　　　　　　　イウ＆Ｉ
　　５８　（オ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～患ｂ＆患ｂ　　　　　　　　　８９エＥＥ
　　５　　（カ）　　　　　　　　　　　　　　　　～∃ｙ（己ｙ＆～知ｙａ＆～患ｙ）　　　　　　　　８オＲＡＡ
　　５　　（キ）　　　　　　∃ｙ（己ｙ＆～知ｘｙ＆～患ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　６ＥＩ
　　５　　（ク）　　　　　　∃ｙ（己ｙ＆～知ｘｙ＆～患ｙ）＆～∃ｙ（己ｙ＆～知ｙａ＆～患ｙ）　　カキ＆Ｉ
１３　　　（ケ）　　　　　　∃ｙ（己ｙ＆～知ｘｙ＆～患ｙ）＆～∃ｙ（己ｙ＆～知ｙａ＆～患ｙ）　　４５クＥＥ
１　　　　（コ）　　　人ａ→∃ｙ（己ｙ＆～知ｘｙ＆～患ｙ）＆～∃ｙ（己ｙ＆～知ｙａ＆～患ｙ）　　３ケＣＰ
１　　　　（サ）∀ｘ｛人ａ→∃ｙ（己ｙ＆～知ｘｙ＆～患ｙ）＆～∃ｙ（己ｙ＆～知ｙａ＆～患ｙ）｝　コＵＩ
（ｂ）　　　
１　　（１）∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ（己ｙ＆～知ｘｙ＆～患ｙ）＆～∃ｙ（己ｙ＆～知ｙｘ＆～患ｙ）｝　Ａ
１　　（２）　　　人ａ→∃ｙ（己ｙ＆～知ａｙ＆～患ｙ）＆～∃ｙ（己ｙ＆～知ｙａ＆～患ｙ）　　１ＵＥ
　２　（３）　　　人ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１２　（４）　　　　　　∃ｙ（己ｙ＆～知ａｙ＆～患ｙ）＆～∃ｙ（己ｙ＆～知ｙａ＆～患ｙ）　　２３ＭＰＰ
１２　（５）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～∃ｙ（己ｙ＆～知ｙａ＆～患ｙ）　　４＆Ｅ
１２　（６）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∀ｙ～（己ｙ＆～知ｙａ＆～患ｙ）　　５量化子の関係
１２　（７）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（己ｂ＆～知ｂａ＆～患ｂ）　　６ＵＥ
１２　（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～己ｂ∨～～知ｂａ∨～～患ｂ　　　７ド・モルガンの法則
１２　（９）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～己ｂ∨（～～知ｂａ∨～～患ｂ）　　８結合法則
１２　（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　己ｂ→（～～知ｂａ∨～～患ｂ）　　９含意の定義
１２　（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　己ｂ→（　～知ｂａ→～～患ｂ）　　ア含意の定義
１２　（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　己ｂ→（　～知ｂａ→　　患ｂ）　　イＤＮ
１２　（エ）　　　　　　　∃ｙ（己ｙ＆～知ａｙ＆～患ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　４＆Ｅ
　　オ（オ）　　　　　　　　　　己ｂ＆～知ａｂ＆～患ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　エ（カ）　　　　　　　　　　己ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　オ＆Ｅ
１２エ（キ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～知ｂａ→　　患ｂ　　　ウカＭＰＰ
１２エ（ク）　　　　　　　　　（己ｂ＆～知ａｂ＆～患ｂ）＆（～知ｂａ→患ｂ）　　　　　　　　オキ＆Ｉ
１２エ（ケ）　　　　　　∃ｙ［（己ｙ＆～知ａｙ＆～患ｙ）＆（～知ｙａ→患ｙ）］　　　　　　　クＥＩ
１２　（コ）　　　　　　∃ｙ［（己ｙ＆～知ａｙ＆～患ｙ）＆（～知ｙａ→患ｙ）］　　　　　　　エオケＥＥ
１　　（サ）　　　人ａ→∃ｙ［（己ｙ＆～知ａｙ＆～患ｙ）＆（～知ｙａ→患ｙ）］　　　　　　　１コＣＰ
１　　（シ）∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ［（己ｙ＆～知ｘｙ＆～患ｙ）＆（～知ｙｘ→患ｙ）］｝　　　　　　サＵＩ
従って、
（02）により、
（03）
② ∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ［（己ｙ＆～知ｘｙ＆～患ｙ）＆（～知ｙｘ→患ｙ）］｝
③ ∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ（己ｙ＆～知ｘｙ＆～患ｙ）＆～∃ｙ（己ｙ＆～知ｙｘ＆～患ｙ）｝
に於いて、
②＝③ である。
然るに、
（04）
② ∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ［（己ｙ＆～知ｘｙ＆～患ｙ）＆（～知ｙｘ→患ｙ）］｝
③ ∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ（己ｙ＆～知ｘｙ＆～患ｙ）＆～∃ｙ（己ｙ＆～知ｙｘ＆～患ｙ）｝
は、それぞれ、
② すべてのｘについて、ｘが人であるならば、あるｙは己（自分）であって、ｘがｙを知らなくとも、ｙは患へず、ｙがｘを知らないないならば、ｙは患ふ。
③ すべてのｘについて、ｘが人であるならば、あるｙは己（自分）であって、ｘがｙを知らなくとも、ｙは患へず、あるｙは己（自分）であって、ｙがｘを知らなくとも、ｙは患へない。といふことはない。
といふ、「意味」である。
然るに、
（05）
② ｘがｙを知らなくとも、ｙは患へず、ｙがｘを知らないならば、ｙは患ふ。
に於いて、
② ｘ＝人
② ｙ＝自分
といふ「代入（置換）」を行ふと、
② 人が自分を知らなくとも、自分は患へず、自分が人を知らないならば、自分は患ふ。
となって、このことを、「敷衍」をすると、
② 人が、自分を知ってくれないことは心配せず、自分が、人を知らないことを心配する。
といふ、「意味」になる。
従って、
（01）～（05）により、
（06）
① 不患人之不己知、患不知人也＝
① 不［患〔人之不（己知）〕］、患［不〔知（人）〕］也⇒
① ［〔人之（己知）不〕患］不、［〔（人）知〕不］患也＝
① ［〔人の（己を知ら）ざる〕患へ］ず、［〔（人を）知ら〕ざるを］患ふるなり＝
① 人が自分を知ってくれないこは心配せず、人を知らないことを心配する。
といふ「漢文・訓読」は、
② ∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ［（己ｙ＆～知ｘｙ＆～患ｙ）＆（～知ｙｘ→患ｙ）］｝
③ ∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ（己ｙ＆～知ｘｙ＆～患ｙ）＆～∃ｙ（己ｙ＆～知ｙｘ＆～患ｙ）｝
といふ「述語論理」に、相当する。
然るに、
（07）
否定文で、目的語が代名詞の場合、ＶとＯの語順が逆になって、「否定＋Ｏ＋Ｖ」となる。
（三省堂、明解古典学習シリーズ１６、論語 孟子、1973年、１４頁）
従って、
（06）（07）により、
（08）
① 不己知＝否定＋Ｏ＋Ｖ。
であって、
① 不知己＝否定＋Ｖ＋Ｏ。
ではない。
従って、
（08）により、
（09）
① 不己知　＝否定＋Ｏ＋Ｖ。
であるため、
① 不己知者＝否定＋Ｏ＋Ｖ＋者。
であるはずである。
従って、
（09）により、
（10）
① 不己知者＝否定＋Ｏ＋Ｖ＋者。
であるならば、
① 不己如者＝否定＋Ｏ＋Ｖ＋者。
である、はずであるが、何故か、「論語、学而、八」では、
① 不己如者＝否定＋Ｏ＋Ｖ＋者。
ではなく、
② 不如己者＝否定＋Ｖ＋Ｏ＋者。
といふ風に、なってゐる。

（222）「人不知而不愠」の「述語論理」。

（01）
① 人不知而不愠不亦君子乎＝
① 人不（知）而不（愠）不（亦君子）乎⇒
① 人（知）不而（愠）不（亦君子）不乎＝
① 人（知ら）ずして（愠み）ず（亦君子なら）ずや。
に於いて、
① 不亦君子乎＝亦君子ならざるや。
といふ「漢文訓読」は、「反語」である。
然るに、
（02）
反語とは、表現されている内容と反対のことを意味する言い方で、多くは疑問形と同じ形であり、日本語でも、「そんなこと誰が知ろうか」と言う場合、「誰が知っているか」とたずねているのではなく、逆に「誰も知ってはいない」ということを言っているのである。けっきょく、肯定している場合は否定に、否定している場合は肯定の内容になる。
（旺文社、漢文の基礎、1973年、４５頁）。
従って、
（01）（02）により、
（03）
① 不亦君子乎＝亦君子ならざるや。
といふ「漢文訓読」は、「反語」であるため、「二重否定」による、「肯定」である。
従って、
（01）（03）により、
（04）
① 人不知而不愠不亦君子乎。
といふ「漢文」は、
① 人が自分の価値を認めてくれなくとも、気にかけないような人は、なんとりっぱな人ではないか（三省堂、明解古典学習シリーズ１６、論語 孟子、1973年、２頁）。
といふ、「意味」になる。
然るに、
（05）
（α）
１　　　　（１）∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ［（私ｙ＆～知ｘｙ＆～愠ｙｘ）→～～君子ｙ］｝　Ａ
１　　　　（２）　　　人ａ→∃ｙ［（私ｙ＆～知ａｙ＆～愠ｙａ）→～～君子ｙ］　　１ＵＥ
　３　　　（３）　　　人ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１３　　　（４）　　　　　　∃ｙ［（私ｙ＆～知ａｙ＆～愠ｙａ）→～～君子ｙ］　　２３ＭＰＰ
　　５　　（５）　　　　　　　　　（私ｂ＆～知ａｂ＆～愠ｂａ）→～～君子ｂ　　　Ａ
　　５　　（６）　　　　　　　　　（私ｂ＆～知ａｂ＆～愠ｂａ）→　　君子ｂ　　　５ＤＮ
　　　　７（７）　　　私ｂ＆～君子ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　７（８）　　　私ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　７＆Ｅ
　　　　７（９）　　　　　　～君子ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　７＆Ｅ
　　５　７（ア）　　　　　　　　～（私ｂ＆～知ａｂ＆～愠ｂａ）　　　　　　　　　６９ＭＴＴ
　　５　７（イ）　　　　　　　～私ｂ∨～～知ａｂ∨～～愠ｂａ　　　　　　　　　　ア、ド・モルガンの法則
　　５　７（ウ）　　　　　　　～私ｂ∨　　知ａｂ∨　　愠ｂａ　　　　　　　　　　イＤＮ
　　５　７（エ）　　　　　　　～私ｂ∨　（　　知ａｂ∨愠ｂａ）　　　　　　　　　ウ結合法則
　　５　７（オ）　　　　　　　　私ｂ→　（　　知ａｂ∨愠ｂａ）　　　　　　　　　エ含意の定義
　　５　７（カ）　　　　　　　　私ｂ→　（～～知ａｂ∨愠ｂａ）　　　　　　　　　オＤＮ
　　５　７（キ）　　　　　　　　私ｂ→　（　～知ａｂ→愠ｂａ）　　　　　　　　　カ含意の定義
　　５　７（ク）　　　　　　　　　　　　（　～知ａｂ→愠ｂａ）　　　　　　　　　８キＭＰＰ
　　５　　（ケ）　　　（私ｂ＆～君子ｂ）→（～知ａｂ→愠ｂａ）　　　　　　　　　７クＣＰ
　　５　　（コ）∃ｙ［（私ｙ＆～君子ｙ）→（～知ａｙ→愠ｙａ）］　　　　　　　　ケＥＩ
１３　　　（サ）∃ｙ［（私ｙ＆～君子ｙ）→（～知ａｙ→愠ｙａ）］　　　　　　　　４５コＥＥ
１　　　　（シ）　　　人ａ→∃ｙ［（私ｙ＆～君子ｙ）→（～知ａｙ→愠ｙａ）］　　３サＣＰ
１　　　　（ス）∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ［（私ｙ＆～君子ｙ）→（～知ｘｙ→愠ｙｘ）］｝　シＵＩ
（β）
１　　　　　（１）∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ［（私ｙ＆～君子ｙ）→（～知ｘｙ→愠ｙｘ）］｝　Ａ
１　　　　　（２）　　　人ａ→∃ｙ［（私ｙ＆～君子ｙ）→（～知ａｙ→愠ｙａ）］　　１ＵＥ
　３　　　　（３）　　　人ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１３　　　　（４）　　　　　　∃ｙ［（私ｙ＆～君子ｙ）→（～知ａｙ→愠ｙａ）］　　２３ＭＰＰ
　　５　　　（５）　　　　　　　　　（私ｂ＆～君子ｂ）→（～知ａｂ→愠ｂａ）　　　Ａ
　　　６　　（６）　　　　　　　　　　私ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　７　（７）　　　　　　　　　　　　　～君子ｂ　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　６７　（８）　　　　　　　　　　私ｂ＆～君子ｂ　　　　　　　　　　　　　　　６７＆Ｉ
　　５６７　（９）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（～知ａｂ→愠ｂａ）　　　５８ＭＰＰ
　　５　７　（ア）　　　　　　　　　　私ｂ→（～知ａｂ→愠ｂａ）　　　　　　　　　６９ＣＰ
　　５　７　（イ）　　　　　　　　　私ｂ→（～～知ａｂ∨愠ｂａ）　　　　　　　　　ア含意の定義
　　５　７　（ウ）　　　　　　　　　　　私ｂ→（知ａｂ∨愠ｂａ）　　　　　　　　　イＤＮ
　　５　７　（エ）　　　　　　　　　　～私ｂ∨（知ａｂ∨愠ｂａ）　　　　　　　　　ウ含意の定義
　　５　７　（オ）　　　　　　　　　（～私ｂ∨　知ａｂ∨愠ｂａ）　　　　　　　　　エ結合法則
　　５　　　（カ）　　　　～君子ｂ→（～私ｂ∨　知ａｂ∨愠ｂａ）　　　　　　　　　７オＣＰ
　　　　　キ（キ）　　　　　　　　～（～私ｂ∨　知ａｂ∨愠ｂａ）　　　　　　　　　Ａ
　　５　　キ（ク）　　　～～君子ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　カキＭＴＴ
　　５　　　（ケ）　　　　　　　　～（～私ｂ∨　知ａｂ∨愠ｂａ）→～～君子ｂ　　　キクＣＰ
　　５　　　（コ）　　　　　　　（～～私ｂ＆～知ａｂ＆～愠ｂａ）→～～君子ｂ　　　ケ、ド・モルガンの法則
　　５　　　（サ）　　　　　　　　　（私ｂ＆～知ａｂ＆～愠ｂａ）→～～君子ｂ　　　コＤＮ
　　５　　　（シ）　　　　　　∃ｙ［（私ｙ＆～知ａｙ＆～愠ｙａ）→～～君子ｙ］　　サＥＩ
１３　　　　（ス）　　　　　　∃ｙ［（私ｙ＆～知ａｙ＆～愠ｙａ）→～～君子ｙ］　　４５シＥＥ
１　　　　　（セ）　　　人ａ→∃ｙ［（私ｙ＆～知ａｙ＆～愠ｙａ）→～～君子ｙ］　　３スＣＰ
１　　　　　（ソ）∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ［（私ｙ＆～知ｘｙ＆～愠ｙｘ）→～～君子ｙ］｝　セＵＩ
従って、
（05）により、
（06）
（α）∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ［（私ｙ＆～知ｘｙ＆～愠ｙｘ）→～～君子ｙ］｝
（β）∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ［（私ｙ＆～君子ｙ）→（～知ｘｙ→愠ｙｘ）］｝
に於いて、すなはち、
（α）すべてのｘについて、ｘが人であるならば、あるｙは私であって、ｘはｙを知らず、ｙはｘを恨まないならば、ｙは君子ではない、ではない。
（β）すべてのｘについて、ｘが人であるならば、あるｙが私であって、ｙが君子でないならば、ｘがｙを知らなければ、ｙはｘを恨む。
に於いて、
（α）＝（β）である。
従って、
（06）により、
（07）
（α）∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ［（私ｙ＆～知ｘｙ＆～愠ｙｘ）→～～君子ｙ］｝
（β）∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ［（私ｙ＆～君子ｙ）→（～知ｘｙ→愠ｙｘ）］｝
といふ「述語論理」は、
（α）人（他者）が、私（自分）を知らなくとも（正当に評価しくとも）、人（他者）を恨まないのであれば、自分（私）は、「君子」である。
（β）人（他者）が、私（自分）を知らない（正当に評価しない）場合に、私（自分）が「君子」でないならば、自分（私）は、人（他者）を恨む。
といふ「意味」を、表すことが、出来る。
従って、
（03）（07）により、
（08）
① 人不知而不愠不亦君子乎＝
① 人不（知）而不（愠）不（亦君子）乎⇒
① 人（知）不而（愠）不（亦君子）不乎＝
① 人（知ら）ずして（愠み）ず（亦君子なら）ざるや＝
① 自分を正当評価しない人に対しても、不満に思はない人は、何と、立派な人ではないか。
といふ「漢文・訓読」は、
② ∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ［（私ｙ＆～知ｘｙ＆～愠ｙｘ）→～～君子ｙ］｝
③ ∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ［（私ｙ＆～君子ｙ）→（～知ｘｙ→愠ｙｘ）］｝
といふ「述語論理」に、相当する。

（220）「漢文」⇒「述語論理」。

― 平成３１年０３月２９日以降の、「漢文⇒述語論理」を、「解説」をせずに、まとめて示します。―

（01）韓愈・師説（Ｈ３１.３.２９）
（ⅰ）
弟子不必不如師＝
弟子不［必不〔如（師）〕］⇒
弟子［必〔（師）如〕不］不＝
弟子は［必ずしも〔（師に）如か〕ずんば］あらず＝
弟子は、必ずしも、師匠に及ばない。といふわけではない。
（ⅱ）
（α）
１　　（１）～∀ｘ｛弟子ｘ→　∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝　Ａ
１　　（２）∃ｘ～｛弟子ｘ→　∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝　１量化子の関係
１　　（３）∃ｘ～｛～弟子ｘ∨∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝　２含意の定義
　４　（４）　　～｛～弟子ａ∨∃ｙ（師ｙａ＆～如ａｙ）｝　Ａ
　　５（５）　　～｛～弟子ａ∨　　（師ｂａ＆～如ａｂ）｝　Ａ
　　５（６）　　　～～弟子ａ＆　～（師ｂａ＆～如ａｂ）　　５ド・モルガンの法則
　　５（７）　　　～～弟子ａ　　　　　　　　　　　　　　　６＆Ｅ
　　５（８）　　　　　弟子ａ　　　　　　　　　　　　　　　７ＤＮ
　　５（９）　　　　　　　　　　～（師ｂａ＆～如ａｂ）　　６＆Ｅ
　　５（ア）　　　　　　　　　　～師ｂａ∨～～如ａｂ　　　９ド・モルガンの法則
　　５（イ）　　　　　　　　　　　～師ｂａ∨　如ａｂ　　　アＤＮ
　　５（ウ）　　　　　　　　　　　　師ｂａ→　如ａｂ　　　イ含意の定義
　　５（エ）　　　　　　　　　∃ｙ（師ｙａ→　如ａｙ）　　ウＥＩ
　４　（オ）　　　　　　　　　∃ｙ（師ｙａ→　如ａｙ）　　４５エＥＥ
　４　（カ）　　　　　弟子ａ＆∃ｙ（師ｙａ→　如ａｙ）　　８オ＆Ｉ
　４　（キ）　　∃ｘ｛弟子ａ＆∃ｙ（師ｙａ→　如ａｙ）｝　カＥＩ
１　　（ク）　　∃ｘ｛弟子ｘ＆∃ｙ（師ｙｘ→　如ｘｙ）｝　３４ＥＥ
１　　（〃）あるｘは弟子であり、あるｙがｘの師であるならば、ｘはｙに及んでゐる。
１　　（〃）師に劣らない弟子が存在する。
（β）
１　　（１）　　∃ｘ｛弟子ｘ＆∃ｙ（師ｙｘ→　　如ｘｙ）｝　Ａ
　２　（２）　　　　　弟子ａ＆∃ｙ（師ｙａ→　　如ａｙ）｝　Ａ
　２　（３）　　　　　弟子ａ　　　　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　（４）　　　　　　　　　∃ｙ（師ｙａ→　　如ａｙ）　　２＆Ｅ
　　５（５）　　　　　　　　　　　　師ｂａ→　　如ａｂ　　　Ａ
　　５（６）　　　　　　　　　　　～師ｂａ∨　　如ａｂ　　　５含意の定義
　２５（７）　　　　　弟子ａ＆　（～師ｂａ∨　　如ａｂ）　　３６＆Ｉ
　２５（８）　　～～｛弟子ａ＆　（～師ｂａ∨　　如ａｂ）｝　７ＤＮ
　２５（９）　　～｛～弟子ａ∨～（～師ｂａ∨　　如ａｂ）｝　８ド・モルガンの法則
　２５（ア）　　　～｛～弟子ａ∨（～～師ｂａ＆～如ａｂ）｝　９ド・モルガンの法則
　２５（イ）　　　～｛～弟子ａ∨（　　師ｂａ＆～如ａｂ）｝　アＤＮ
　２５（ウ）　　　～｛弟子ａ→（　　師ｂａ＆～如ａｂ）｝　　イ含意の定義
　２５（エ）　　　～｛弟子ａ→（∃ｙ師ｙａ＆～如ａｙ）｝　　ウＥＩ
　２　（オ）　　　～｛弟子ａ→（∃ｙ師ｙａ＆～如ａｙ）｝　　４５エＥＥ
　２　（カ）　∃ｘ～｛弟子ｘ→（∃ｙ師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝　　オＥＩ
１　　（キ）　∃ｘ～｛弟子ｘ→（∃ｙ師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝　　１２カＥＥ
１　　（ク）～∀ｘ｛弟子ｘ→　∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝　　キ量化子の関係
１　　（〃）すべてのｘについて、ｘが弟子であるならば、あるｙはｘの師であって、ｘはｙに及ばない。
１　　（〃）弟子に及ばない師がゐる。
∴
（ⅲ）
（α）～∀ｘ｛弟子ｘ→∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝
（β）　∃ｘ｛弟子ｘ＆∃ｙ（師ｙｘ→　如ｘｙ）｝
に於いて、
（α）＝（β） である。

（02）矛盾・韓非子（Ｈ３１.４．１０）
（ⅰ）
楚人有鬻盾与矛者。誉之曰、吾盾之堅、莫能陥也。又誉其矛曰、吾矛之利、於物無不陥也。或曰、以子之矛、陥子之盾、何如。其人弗能応也＝
楚人有［鬻〔盾与（矛）〕者］。誉（之）曰、吾盾之堅、莫（能陥）也。又誉（其矛）曰、吾矛之利、於（物）無〔不（陥）〕也。或曰、以（子之矛）、陥（子之盾）、何如。其人弗〔能（応）〕也⇒
楚人に［〔盾と（矛）とを〕鬻く者］有り。（之を）誉めて曰く、吾が盾の堅きこと、（能く陥す）莫きなり。又た（其の矛を誉めて）曰く、吾矛の利なること、（物に）於いて〔（陥さ）不る〕無きなり。或ひと曰く、（子の矛を）以て、（子の盾を）陥さば、何如ん。其の人〔（応ふる）能は〕ざるなり＝
楚の国の人で盾と矛とを売る者がゐた。自分の盾を誉めて言った。 私の盾を突き通すことができるものはない。 又其の矛を誉めて言った。 私の矛の鋭いことには、どんな物でも突き通すことができないものはない。或るひとが言った。 あなたの矛で、あなたの盾を突いたらどうなるのか。 其の（盾と矛を売る）人は、答へることが、出来なかった。
然るに、
（ⅱ）
１　　　　　　　（１）　　　∃ｘ（盾ｘ）＆∃ｙ（矛ｙ）　　　　　　　Ａ
１　　　　　　　（２）　　　∃ｘ（盾ｘ）　　　　　　　　　　　　　　１＆Ｅ
　３　　　　　　（３）　　　　　　盾ａ　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　　　　　　　（４）　　　　　　　　　　∃ｙ（矛ｙ）　　　　　　　１＆Ｅ
　　５　　　　　（５）　　　　　　　　　　　　　矛ｂ　　　　　　　　Ａ
　　　６　　　　（６）　　　∀ｙ｛矛ｙ→　∃ｘ（盾ｘ＆～陥ｙｘ）｝　Ａ
　　　６　　　　（７）　　　　　　矛ｂ→　∃ｘ（盾ｘ＆～陥ｂｘ）　　６ＵＥ
　　５６　　　　（８）　　　　　　　　　　∃ｘ（盾ｘ＆～陥ｂｘ）　　５７ＭＰＰ
　　　　９　　　（９）　　　　　　　　　　　　　盾ａ＆～陥ｂａ　　　Ａ
　　　　９　　　（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　～陥ｂａ　　　９＆Ｅ
　　　　　イ　　（イ）　　　∀ｘ｛盾ｘ→　∃ｙ（矛ｙ＆　陥ｙｘ）｝　Ａ
　　　　　イ　　（ウ）　　　　　　盾ａ→　∃ｙ（矛ｙ＆　陥ｙａ）　　イＵＥ
　３　　　イ　　（エ）　　　　　　　　　　∃ｙ（矛ｙ＆　陥ｙａ）　　３ウＭＰＰ
　　　　　　オ　（オ）　　　　　　　　　　　　　矛ｂ＆　陥ｂａ　　　Ａ
　　　　　　オ　（カ）　　　　　　　　　　　　　　　　　陥ｂａ　　　オ＆Ｅ
　　　　９　オ　（キ）　　　　　　　　　　　　～陥ｂａ＆陥ｂａ　　　アカ＆Ｉ
　　５６　　オ　（ク）　　　　　　　　　　　　～陥ｂａ＆陥ｂａ　　　８９キＥＥ
　３５６　イ　　（ケ）　　　　　　　　　　　　～陥ｂａ＆陥ｂａ　　　エオクＥＥ
１　５６　イ　　（コ）　　　　　　　　　　　　～陥ｂａ＆陥ｂａ　　　２３ケＥＥ
１　　６　イ　　（サ）　　　　　　　　　　　　～陥ｂａ＆陥ｂａ　　　４５コＥＥ
　　　６　イ　　（シ）～｛∃ｘ（盾ｘ）＆　∃ｙ（矛ｙ）｝　　　　　　１サＲＡＡ
　　　６　イ　　（ス）　～∃ｘ（盾ｘ）∨～∃ｙ（矛ｙ）　　　　　　　シ、ド・モルガンの法則
　　　６　イ　　（セ）　　∃ｘ（盾ｘ）→～∃ｙ（矛ｙ）　　　　　　　ス含意の定義
　　　　　　ソ　（ソ）　～∃ｘ（盾ｘ）　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　　ソ　（タ）　～∃ｙ（矛ｙ）∨～∃ｘ（盾ｘ）　　　　　　　ソ∨Ｉ
　　　　　　　チ（チ）　　　　　　　　　～∃ｙ（矛ｙ）　　　　　　　Ａ
　　　　　　　チ（ツ）　～∃ｙ（矛ｙ）∨～∃ｘ（盾ｘ）　　　　　　　チ∨Ｉ
　　　６　イ　　（テ）　～∃ｙ（矛ｙ）∨～∃ｘ（盾ｘ）　　　　　　　スソタチツ∨Ｅ
　　　６　イ　　（ト）　　∃ｙ（矛ｙ）→～∃ｘ（盾ｘ）　　　　　　　テ含意の定義
　　　６　イ　　（ナ）　　∃ｘ（盾ｘ）→～∃ｙ（矛ｙ）＆
　　　　　　　　　　　　　∃ｙ（矛ｙ）→～∃ｘ（盾ｘ）　　　　　　　セト＆Ｉ
（ⅲ）
（６）∀ｙ｛矛ｙ→　∃ｘ（盾ｘ＆～陥ｙｘ）｝　といふことは、
（〃）いかなる矛であっても、突き通すことが出来ない「盾」が存在する。といふことであり、
（イ）∀ｘ｛盾ｘ→　∃ｙ（矛ｙ＆　陥ｙｘ）｝　といふことは、
（〃）どのやうな盾であっても、突き通すことが出来る「矛」が存在する。といふことである。
∴
（ⅳ）
（１）ある盾ｘが存在し、ある矛ｙが存在する。　と「仮定」して、
（６）すべてのｙについて、ｙが矛ならば、あるｘは盾であって、ｙはｘを陥さない。と「仮定」して、
（イ）すべてのｘについて、ｘが盾ならば、あるｙは矛であって、ｙはｘを陥す。　　と「仮定」すると、
（ナ）ある盾ｘが存在するならば、ある矛ｙは存在せず、
　　　ある矛ｙが存在するならば、ある盾ｘは存在しない。

（03）借虎威１（Ｈ３１.４．１２・１６）
（ⅰ）
虎求百獣而食之得狐＝
虎求（百獣）而食（之）得（狐）＝
虎（百獣）求而（之）食（狐）得＝
虎（百獣を）求めて（之を）食ひ（狐を）得たり＝
虎は、全ての獣を求めて、これを食べてゐたが、ある日、狐をつかまえた。
（ⅱ）
１　　（１）∃ｙ｛虎ｙ＆∀ｘ［獸ｘ→求ｙｘ＆食ｙｘ＆∃ｚ（狐ｚ＆獸ｚ＆得ｙｚ）］｝　Ａ
　２　（２）　　　虎ｂ＆∀ｘ［獸ｘ→求ｂｘ＆食ｂｘ＆∃ｚ（狐ｚ＆獸ｚ＆得ｂｚ）］　　Ａ
　２　（３）　　　虎ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　（４）　　　　　　∀ｘ［獸ｘ→求ｂｘ＆食ｂｘ＆∃ｚ（狐ｚ＆獸ｚ＆得ｂｚ）］　　３ＵＥ
　２　（５）　　　　　　　　　獸ａ→求ｂａ＆食ｂａ＆∃ｚ（狐ｚ＆獸ｚ＆得ｂｚ）　　　４ＵＥ
　２　（６）　　　　　　　　　獸ａ→求ｂａ＆食ｂａ　　　　　　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　２　（７）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ（狐ｚ＆獸ｚ＆得ｂｚ）　　　６＆Ｅ
　　８（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　狐ａ＆獸ａ＆得ｂａ　　　　Ａ
　　８（９）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　狐ａ　　　　　　　　　　　８＆Ｅ　　　　
　　８（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　獸ａ　　　　　　　　８＆Ｅ
　２８（イ）　　　　　　　　　　　　求ｂａ＆食ｂａ　　　　　　　　　　　　　　　　　６アＭＰＰ
　２８（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　食ｂａ　　　　　　　　　　　　　　　　　イ＆Ｅ
　２８（エ）　　　　　虎ｂ＆狐ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　３９＆Ｉ　　　　　　　　　　　　　
　２８（オ）　　　　　虎ｂ＆狐ａ＆食ｂａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　エオ＆Ｉ
　２８（カ）　　∃ｘ（虎ｂ＆狐ｘ＆食ｂｘ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　オＥＩ
　２　（キ）　　∃ｘ（虎ｂ＆狐ｘ＆食ｂｘ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　７８カＥＥ
　２　（ク）∃ｙ∃ｘ（虎ｙ＆狐ｘ＆食ｙｘ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　キＥＩ
１　　（ケ）∃ｙ∃ｘ（虎ｙ＆狐ｘ＆食ｙｘ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１２クＥＥ
１　　（〃）あるｙは虎であり、あるｘは狐であり、ｙはｘを食ふ。

（04）借虎威２（Ｈ３１.４．１７）
（ⅰ）
天帝使我長百獣＝
天帝使〔我長（百獣）〕⇒
天帝〔我（百獣）長〕使＝
天帝〔我をして（百獣に）長たら〕使む＝
天帝 let me be tＨe cＨief of all tＨe beasts.
（ⅱ）
１　　　　（１）∃ｘ∃ｙ｛天帝ｘ＆我ｙ＆∀ｚ（獸ｚ⇔長ｘｙｚ）｝　　Ａ
　２　　　（２）　　∃ｙ｛天帝ａ＆我ｙ＆∀ｚ（獸ｚ⇔長ａｙｚ）｝　　Ａ
　　３　　（３）　　　　　天帝ａ＆我ｂ＆∀ｚ（獸ｚ⇔長ａｂｚ）　　　Ａ
　　３　　（４）　　　　　　　　　　　　∀ｚ（獸ｚ⇔長ａｂｚ）　　　３＆Ｅ
　　３　　（５）　　　　　　　　　　　　　　　獸ｃ⇔長ａｂｃ　　　　４ＵＥ
　　３　　（６）　　　　獸ｃ→長ａｂｃ＆長ａｂｃ→獸ｃ　　　　　　　５Ｄｆ.⇔
　　３　　（７）　　　　　　　　　　　　長ａｂｃ→獸ｃ　　　　　　　６＆Ｅ
　　　８　（８）　　　　　　　　　　　　　　　　～獸ｃ　　　　　　　Ａ
　　３８　（９）　　　　　　　　　　　～長ａｂｃ　　　　　　　　　　７８ＭＴＴ
　　３　　（ア）　　　～獸ｃ→～長ａｂｃ　　　　　　　　　　　　　　３９ＣＰ
　　　イ　（イ）∃ｗ（鳥ｗ＆～獸ｗ）　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　ウ（ウ）　　　鳥ｃ＆～獸ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　ウ（エ）　　　鳥ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ウ＆Ｅ
　　　　ウ（オ）　　　　　　～獸ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　ウ＆Ｅ
　　３　ウ（カ）　　　　　　　～長ａｂｃ　　　　　　　　　　　　　　アオＭＰＰ
　　３　ウ（キ）　　　鳥ｃ＆～長ａｂｃ　　　　　　　　　　　　　　　エカ＆Ｉ
　　３　ウ（ク）∃ｗ（鳥ｗ＆～長ａｂｗ）　　　　　　　　　　　　　　キＥＩ
　　３イ　（ケ）∃ｗ（鳥ｗ＆～長ａｂｗ）　　　　　　　　　　　　　　イウクＥＥ
　２　　　（コ）　　　　　天帝ａ＆我ｂ　　　　　　　　　　　　　　　３＆Ｅ
　２３イ　（サ）　　　　　天帝ａ＆我ｂ＆∃ｗ（鳥ｗ＆～長ａｂｗ）　　ケコ＆Ｉ
　２３イ　（シ）　　∃ｙ｛天帝ａ＆我ｙ＆∃ｗ（鳥ｗ＆～長ａｙｗ）　　サＥＩ
　２　イ　（ス）　　∃ｙ｛天帝ａ＆我ｙ＆∃ｗ（鳥ｗ＆～長ａｙｗ）　　２３シＥＥ
　２　イ　（セ）∃ｘ∃ｙ｛天帝ｘ＆我ｙ＆∃ｗ（鳥ｗ＆～長ｘｙｗ）｝　スＥＩ
１　　イ　（ソ）∃ｘ∃ｙ｛天帝ｘ＆我ｙ＆∃ｗ（鳥ｗ＆～長ｘｙｗ）｝　１２セＥＥ
１　　イ　（〃）あるｘは天帝であり、あるｙは私であり、あるｗは鳥であり、ｘはｙを鳥の長にはしない（∵ 天帝は、私を獸の長にしたのであって、鳥は、獸ではない）。

（05）借虎威３（Ｈ３１.１６）
（ⅰ）
百獸之見我而敢不走乎＝
百獸之見（我）而敢不（走）乎⇒
百獸之（我）見而敢（走）不乎＝
百獣の（我を）見て敢へて（走ら）ざらんや＝
獣たちは、私（狐）を見ても、逃げないなでいあられるであらうか（否、そんなことは、決してない）
（ⅱ）
１　　　　（１）　　∃ｘ｛我ｘ＆∀ｙ（獸ｙ→見ｙｘ＆　走ｙ）｝　Ａ
　２　　　（２）∃ｘ∃ｙ（我ｘ＆狐ｙ＆獸ｙ＆見ｙｘ＆～走ｙ）　　Ａ
　　３　　（３）　　　　　我ａ＆∀ｙ（獸ｙ→見ｙａ＆　走ｙ）　　１ＵＥ
　　３　　（４）　　　　　我ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　３＆Ｅ
　　３　　（５）　　　　　　　　∀ｙ（獸ｙ→見ｙａ＆　走ｙ）　　３＆Ｅ
　　３　　（６）　　　　　　　　　　　獸ｂ→見ｂａ＆　走ｂ　　　５ＵＥ
　　　７　（７）　　∃ｙ（我ａ＆狐ｙ＆獸ｙ＆見ｙａ＆～走ｙ）　　Ａ
　　　　８（８）　　　　　我ａ＆狐ｂ＆獸ｂ＆見ｂａ＆～走ｂ　　　Ａ
　　　　８（９）　　　　　　　　狐ｂ　　　　　　　　　　　　　　８＆Ｅ
　　　　８（ア）　　　　　　　　　　　獸ｂ　　　　　　　　　　　８＆Ｅ
　　　　８（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　～走ｂ　　　８＆Ｅ
　　３　８（ウ）　　　　　　　　　　　　　　見ｂａ＆　走ｂ　　　６アＭＰＰ
　　３　８（エ）　　　　　　　　　　　　　　見ｂａ　　　　　　　ウＵＥ
　　３　８（オ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　走ｂ　　　エＵＥ
　　３　８（カ）　　　　　　　　　　　　　　　～走ｂ＆走ｂ　　　イオ＆Ｉ
　　　　８（キ）　　　　　　　　　　～獸ｂ　　　　　　　　　　　アカＲＡＡ
　　３　　（ク）　　　　　　　狐ｂ＆～獸ｂ　　　　　　　　　　　９キ＆Ｉ
　　３　８（ケ）　　　　∃ｙ（狐ｙ＆～獸ｙ）　　　　　　　　　　クＥＩ
　　３７　（コ）　　　　∃ｙ（狐ｙ＆～獸ｙ）　　　　　　　　　　７８ケＥＥ
　２３　　（サ）　　　　∃ｙ（狐ｙ＆～獸ｙ）　　　　　　　　　　２７コＥＥ
１２　　　（シ）　　　　∃ｙ（狐ｙ＆～獸ｙ）　　　　　　　　　　１３サＥＥ
１２　　　（〃）　　　　ある狐は獸ではない。　　　　　　　　　　１３サＥＥ
１２　　　（〃）ある狐は単なる獸ではなく、百獸の長である。

（06）民無二王（Ｈ３１.４．１７）
（ⅰ）
天無二日、民無二王＝
天無（二日）、民無（二王）⇒
天（二日）無、民（二王）無＝
天に（二日）無く、民に（二王）無し＝
天に二つの太陽は無く、民に二人の王はゐない。
（ⅱ）
１　　（１）∃ｘ王ｘ＆∀ｘ∀ｙ（王ｘ＆王ｙ→ｘ＝ｙ）　Ａ
１　　（２）∃ｘ王ｘ　　　　　　　　　　　　　　　　　１＆Ｅ
　３　（３）　　王ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　　（４）　　　　　∀ｘ∀ｙ（王ｘ＆王ｙ→ｘ＝ｙ）　１＆Ｅ
１　　（５）　　　　　　　∀ｙ（王ａ＆王ｙ→ａ＝ｙ）　４ＵＥ
１　　（６）　　　　　　　　　　王ａ＆王ｂ→ａ＝ｂ　　５ＵＥ
　　７（７）　　　　　　　　　　∀ｙ（王ｙ）　　　　　Ａ
　　７（８）　　　　　　　　　　　　　王ｂ　　　　　　７ＵＥ
　３７（９）　　　　　　　　　　王ａ＆王ｂ　　　　　　３８＆Ｉ
１３７（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　ａ＝ｂ　　６９ＭＰＰ
１３　（イ）　　　　　　　　　　　　　王ｂ→ａ＝ｂ　　８アＣＰ
１３　（ウ）　　　　　　　　　　∀ｙ（王ｙ→ａ＝ｙ）　イＵＩ
１３　（エ）　　　王ａ＆∀ｙ（王ｙ→ａ＝ｙ）　　　　　３ウ＆Ｉ
１３　（オ）∃ｘ｛王ｘ＆∀ｙ（王ｙ→ｘ＝ｙ）｝　　　　エＥＩ
１　　（カ）∃ｘ｛王ｘ＆∀ｙ（王ｙ→ｘ＝ｙ）｝　　　　１３オＥＥ
１　　（〃）あるｘが王であって、すべてのｙについて、ｙが王であるならば、ｘとｙは「同一人物」である。
１　　（〃）王は、一人しかゐない。

（07）未仁而（Ｈ３１.４．１８）
（ⅰ）
未有仁而遺其親者也＝
未［有〔仁而遺（其親）者〕也］⇒
未［〔仁而（其親）遺者〕有也］＝
未だ［〔仁にして（其の親）遺つる者〕有らざる也］＝
未だ［〔仁にして（其の親）遺つる者〕有らざる也］＝
今までに、仁者であって、自分の親を遺棄した者はゐないのだ。
（ⅱ）
（α）
１　　　（１）∀ｘ｛仁ｘ→～∃ｙ（親ｙｘ＆遺ｘｙ）｝　Ａ
１　　　（２）　　　仁ａ→～∃ｙ（親ｙａ＆遺ａｙ）　　１ＵＥ
　３　　（３）　　　仁ａ　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１３　　（４）　　　　　　～∃ｙ（親ｙａ＆遺ａｙ）　　２３ＭＰＰ
１３　　（５）　　　　　　∀ｙ～（親ｙａ＆遺ａｙ）　　４量化子の関係
１３　　（６）　　　　　　　　～（親ｂａ＆遺ａｂ）　　５ＵＥ
１３　　（７）　　　　　　　　～親ｂａ∨～遺ａｂ　　　６ド・モルガンの法則
１３　　（８）　　　　　　　　　親ｂａ→～遺ａｂ　　　７含意の定義
１３　　（９）　　　　　　∀ｙ（親ｙａ→～遺ａｙ）　　８ＵＩ
１　　　（ア）　　 仁ａ→∀ｙ（親ｙａ→～遺ａｙ） ３９ＣＰ
１　　　（イ）∀ｘ｛仁ｘ→∀ｙ（親ｙｘ→～遺ｘｙ）｝　アＵＩ
（β）
１　　　（１）∀ｘ｛仁ｘ→∀ｙ（遺ｘｙ→～親ｙｘ）｝　Ａ
１　　　（２）　　　仁ａ→∀ｙ（遺ａｙ→～親ｙａ）　　１ＵＥ
　３　　（３）　　　仁ａ　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１３　　（４）　　　　　　∀ｙ（遺ａｙ→～親ｙａ）　　２３ＭＰＰ
１３　　（５）　　　　　　　　　遺ａｂ→～親ｂａ　　　４ＵＥ
１３　　（６）　　　　　　　　～遺ａｂ∨～親ｂａ　　　５含意の定仁
１３　　（７）　　　　　　　～（遺ａｂ＆　親ｂａ）　　６ド・モルガンの法則
１３　　（８）　　　　　∀ｙ～（遺ａｂ＆　親ｂａ）　　７ＵＩ
１３　　（９）　　　　　～∃ｙ（遺ａｙ＆　親ｙａ）　　８量化子の関係
１　　　（ア）　　　仁ａ→～∃ｙ（遺ａｙ＆親ｙａ）　　３９ＣＰ
１　　　（イ）∀ｘ｛仁ｘ→～∃ｙ（親ｙｘ＆遺ｘｙ）　　アＵＩ
∴
（ⅲ）
（α）∀ｘ｛仁ｘ→～∃ｙ（親ｙｘ＆遺ｘｙ）｝
（β）∀ｘ｛仁ｘ→∀ｙ（親ｙｘ→～遺ｘｙ）｝
に於いて、
（α）＝（β） である。
∴
（α）すべてのｘについて、ｘが仁者であるならば、あるｙはｘの親であり、ｘがｙを捨てる。といふことはない。
（β）すべてのｘについて、ｘが仁者であるならば、すべてのｙについて、ｙがｘの親であるならば、ｘはｙを捨てない。

（08）民莫非其臣也（Ｈ３１.４．２１）
（ⅰ）
一民莫非其臣也＝
一民莫〔非（其臣）〕也＝
一民〔（其臣）非〕莫也＝
一民も〔（其の臣）非ざる〕莫きなり＝
一人の民も其の（王の）臣民でないものはゐないのだ。
ｃｆ.
わずか一尺の土地でも紂王の領地でないところはないし、また一人の人民でも紂王の家来でないものはなかった。ところが、一方文王は〔いかに聖人といえ〕わずか百里四方の小さい土地（諸侯）から勃興したのであるから、天下の王者となることはきわめて困難であったのは当然である（孟子、公孫丑章句上、小林勝人 訳）
（ⅱ）
１　　　　　（１）∀ｘ｛民ｘ→∃ｙ［王ｙｘ＆∀ｚ（王ｚｘ→ｚ＝ｙ）］｝　Ａ
１　　　　　（２）　　　民ａ→∃ｙ［王ｙａ＆∀ｚ（王ｚａ→ｚ＝ｙ）］　　１ＵＥ
　３　　　　（３）　　　民ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１３　　　　（４）　　　　　　∃ｙ［王ｙａ＆∀ｚ（王ｚａ→ｚ＝ｙ）］　　２３ＭＰＰ
　　５　　　（５）　　　　　　　　　王ｂａ＆∀ｚ（王ｚａ→ｚ＝ｂ）　　　Ａ
　　５　　　（６）　　　　　　　　　王ｂａ　　　　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　　５　　　（７）　　　　　　　　　　　　　∀ｚ（王ｚａ→ｚ＝ｂ）　　　５＆Ｅ
　　５　　　（８）　　　　　　　　　　　　　　　　王ｃａ→ｃ＝ｂ　　　　７ＵＥ
　　　９　　（９）∃ｙ∃ｚ（紂ｙ＆文ｚ＆ｙ≠ｚ）　　　　　　　　　　　 Ａ
　　　　ア　（ア）　　∃ｚ（紂ｂ＆文ｚ＆ｂ≠ｚ）　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　イ（イ）　　　　　紂ｂ＆文ｃ＆ｂ≠ｃ　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　イ（ウ）　　　　　紂ｂ＆文ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　イ＆Ｅ
　　　　　イ（エ）　　　　　　　　文ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　イ＆Ｅ
　　　　　イ（オ）　　　　　　　　　　　ｂ≠ｃ　　　　　　　　　　　　　イ＆Ｅ
　　５　　イ（カ）　　　　　　　　　　　　　　　～王ｃａ　　　　　　　　８オＭＴＴ
　　５　　イ（キ）　　　　　　　　　文ｃ＆～王ｃａ　　　　　　　　　　　オカ＆Ｉ
　　５　　イ（ク）　　　　　　∃ｚ（文ｚ＆～王ｚａ）　　　　　　　　　　キＥＩ
　　５　ア　（ケ）　　　　　　∃ｚ（文ｚ＆～王ｚａ）　　　　　　　　　　アイクＥＥ
　　５９　　（コ）　　　　　　∃ｚ（文ｚ＆～王ｚａ）　　　　　　　　　　９アケＥＥ
１３　９　　（サ）　　　　　　∃ｚ（文ｚ＆～王ｚａ）　　　　　　　　　　４５コＥＥ
１　　９　　（シ）　　　民ａ→∃ｚ（文ｚ＆～王ｚａ）　　　　　　　　　　３サＣＰ
１　　９　　（ス）∀ｘ｛民ｘ→∃ｚ（文ｚ＆～王ｚｘ）　　　　　　　　　　シＵＩ
∴
（ⅲ）
（１）すべてのｘについて、ｘが民であるならば、あるｙはｘの王であって、すべてのｚについて、ｚがｘの王であるならば、ｚはｙと同一人物である。　と「仮定」し、
（９）あるｙは紂であり、あるｚは文であり、ｙとｚは、同一人物ではない。　と「仮定」すると、
（ス）すべてのｘについて、ｘが民であるならば、あるｚは文であり、ｚはｘの王ではない。　といふ『結論』を、得る。
∴
（ⅳ）
（１）すべての民が、紂を王とし、紂以外に、民の王がゐない。　と「仮定」し、
（９）紂と文は、同一人物ではない。　と「仮定」すると、
（ス）すべての民の王は、文ではない。といふ『結論』を、得る。

（09）今両虎（Ｈ３１.４．２３）
（ⅰ）
今両虎共闘、其勢不倶生＝
今両虎共闘、其勢不（倶生）⇒
今両虎共闘、其勢（倶生）不＝
今両虎共に闘はば、其の勢ひ（俱には生き）ず＝
いま、二頭の虎（e.g.藺相如と廉頗）が戦ひ合へば、両方とも死なないで済む。といふわけにいかない。
（ⅱ）
１　　　（１）∀ｘ∀ｙ｛虎ｘ＆虎ｙ＆闘ｘｙ→～（生ｘ＆生ｙ）｝　Ａ
１　　　（２）　　∀ｙ｛虎ａ＆虎ｙ＆闘ａｙ→～（生ａ＆生ｙ）｝　１ＵＥ
１　　　（３）　　　　　虎ａ＆虎ｂ＆闘ａｂ→～（生ａ＆生ｂ）　　２ＵＥ
　４　　（４）　　　　　　　　　　　　　　　　　生ａ＆生ｂ　　　Ａ
　４　　（５）　　　　　　　　　　　　　　～～（生ａ＆生ｂ）　　４ＤＮ
１４　　（６）　　　～（虎ａ＆虎ｂ＆闘ａｂ）　　　　　　　　　　４５ＭＴＴ
１４　　（７）　　　　～虎ａ∨～虎ｂ∨　～闘ａｂ　　　　　　　　６ド・モルガンの法則
１４　　（８）　　　（～虎ａ∨～虎ｂ）∨～闘ａｂ　　　　　　　　７結合法則
　　９　（９）　　　（～虎ａ∨～虎ｂ）　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　９　（ア）　～～（～虎ａ∨～虎ｂ）　　　　　　　　　　　　　９ＤＮ
　　９　（イ）　～（～～虎ａ＆～～虎ｂ）　　　　　　　　　　　　ア、ド・モルガンの法則
　　９　（ウ）　　　～（虎ａ＆虎ｂ）　　　　　　　　　　　　　　イＤＮ
　　９　（エ）　　　～（虎ａ＆虎ｂ）∨～闘ａｂ　　　　　　　　　ウ∨Ｉ
　　　オ（オ）　　　　　　　　　　　　～闘ａｂ　　　　　　　　　オ
　　　オ（カ）　　　～（虎ａ＆虎ｂ）∨～闘ａｂ　　　　　　　　　オ∨Ｉ　　
１４　　（キ）　　　～（虎ａ＆虎ｂ）∨～闘ａｂ　　　　　　　　　８９エオカ∨Ｅ　
１４　　（ク）　　　　　虎ａ＆虎ｂ　→～闘ａｂ　　　　　　　　　ク含意の定義
１　　　（ケ）　　　　　生ａ＆生ｂ→（虎ａ＆虎ｂ→～闘ａｂ）　　４クＣＰ
１　　　（コ）　　∀ｙ｛生ａ＆生ｙ→（虎ａ＆虎ｙ→～闘ａｙ）｝　ケＵＩ
１　　　（サ）∀ｘ∀ｙ｛生ｘ＆生ｙ→（虎ｘ＆虎ｙ→～闘ｘｙ）｝　コＵＩ
∴
（ⅲ）
（１）∀ｘ∀ｙ｛虎ｘ＆虎ｙ＆闘ｘｙ→～（生ｘ＆生ｙ）｝　といふ「仮定」により、
（サ）∀ｘ∀ｙ｛生ｘ＆生ｙ→（虎ｘ＆虎ｙ→～闘ｘｙ）｝　といふ『結論』を得る。
∴
（ⅳ）
（１）すべてのｘとすべてのｙについて、ｘが虎であり、ｙも虎であり、ｘとｙが闘へば、ｘが生き、ｙも生きる。といふことはない。　といふ「仮定」により、
（サ）すべてのｘとすべてのｙについて、ｘが生きて、　ｙも生きて、　ｘが虎であり、ｙも虎であらならば、ｘとｙは、闘はない。　　といふ『結論』を得る。
（〃）すべてのｘとすべてのｙについて、ｘが死なず、　ｙも死なず、　ｘが虎であり、ｙも虎であるならば、ｘとｙは、闘はない。　　といふ『結論』を得る。

（10）君子非（Ｈ３１.５．８）
（ⅰ）
君子不以其所以養人者害人＝
君子不｛以［其所‐以〔養（人）〕者］害（人）｝⇒
君子｛［其〔（人）養〕所‐以者］以（人）害｝不＝
君子は｛［其の〔（人を）養ふ〕所‐以の者を］以て（人を）害せ｝ず＝
その人が、君子であるならば、その人は、人々を養ふ手段（土地）のために、人々を害するやうなことはしない（土地よりも、人間の方が大切である）
（ⅱ）
（α）
１　　　（１）　　∀ｘ∀ｙ｛君ｘｙ＆人ｙｘ→～∃ｚ（養ｚｙ＆害ｚｙ＆所ｚｘｙ）｝　Ａ
１　　　（２）　　　　∀ｙ｛君ａｙ＆人ｙａ→～∃ｚ（養ｚｙ＆害ｚｙ＆所ｚａｙ）　　１ＵＥ
１　　　（３）　　　　　　｛君ａｂ＆人ｂａ→～∃ｚ（養ｚｂ＆害ｚｂ＆所ｚａｂ）　　２ＵＥ
　４　　（４）　　　　　　　君ａｂ＆人ｂａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１４　　（５）　　　　　　　　　　　　　　　～∃ｚ（養ｚｂ＆害ｚｂ＆所ｚａｂ）　　３４ＭＰＰ
１４　　（６）　　　　　　　　　　　　　　　∀ｚ～（養ｚｂ＆害ｚｂ＆所ｚａｂ）　　５量化子の関係
１４　　（７）　　　　　　　　　　　　　　　　　～（養ｃｂ＆害ｃｂ＆所ｃａｂ）　　６ＵＥ
１　　　（８）　　　　　　　君ａｂ＆人ｂａ→　　～（養ｃｂ＆害ｃｂ＆所ｃａｂ）　　４７ＣＰ
　　９　（９）　　　　　　　君ａｂ＆人ｂａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　ア（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　　　（養ｃｂ＆害ｃｂ＆所ｃａｂ）　　Ａ
１　９　（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　　～（養ｃｂ＆害ｃｂ＆所ｃａｂ）　　８９ＭＰＰ
１　９ア（ウ）　　（養ｃｂ＆害ｃｂ＆所ｃａｂ）＆～（養ｃｂ＆害ｃｂ＆所ｃａｂ）　　アイ＆Ｉ
１　　ア（エ）　　　　　～（君ａｂ＆人ｂａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　９ウＲＡＡ
１　　　（オ）　　　　　　　（養ｃｂ＆害ｃｂ＆所ｃａｂ）→～（君ａｂ＆人ｂａ）　　アエＣＰ
１　　　（カ）　　　　∀ｙ｛（養ｃｙ＆害ｃｙ＆所ｃａｙ）→～（君ａｙ＆人ｙａ）｝　オＵＩ
１　　　（キ）　　∀ｘ∀ｙ｛（養ｃｙ＆害ｃｙ＆所ｃｘｙ）→～（君ｘｙ＆人ｙｘ）｝　カＵＩ
１　　　（ク）∀ｚ∀ｘ∀ｙ｛（養ｚｙ＆害ｚｙ＆所ｚｘｙ）→～（君ｘｙ＆人ｙｘ）｝　キＵＩ
（β）
１　　　（１）∀ｚ∀ｘ∀ｙ｛（養ｚｙ＆害ｚｙ＆所ｚｘｙ）→～（君ｘｙ＆人ｙｘ）｝　Ａ
１　　　（２）　　∀ｘ∀ｙ｛（養ｃｙ＆害ｃｙ＆所ｃｘｙ）→～（君ｘｙ＆人ｙｘ）｝　１ＵＥ
１　　　（３）　　　　∀ｙ｛（養ｃｙ＆害ｃｙ＆所ｃａｙ）→～（君ａｙ＆人ｙａ）｝　２ＵＥ
１　　　（４）　　　　　　　（養ｃｂ＆害ｃｂ＆所ｃａｂ）→～（君ａｂ＆人ｂａ）　　３ＵＥ
　５　　（５）　　　　　∃ｚ（養ｚｂ＆害ｚｂ＆所ｚａｂ）　　　　　　　　　　　　　Ａ　　　　　　　　　
　　６　（６）　　　　　　　（養ｃｂ＆害ｃｂ＆所ｃａｂ）　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　７（７）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（君ａｂ＆人ｂａ）　　Ａ　
１　６　（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（君ａｂ＆人ｂａ）　　４６ＭＰＰ
１　６７（９）　　　　　　　　　　　　（君ａｂ＆人ｂａ）＆～（君ａｂ＆人ｂａ）　　７８＆Ｉ
１５　７（ア）　　　　　　　　　　　　（君ａｂ＆人ｂａ）＆～（君ａｂ＆人ｂａ）　　５６９ＥＥ
１　　７（イ）　　　　～∃ｚ（養ｚｂ＆害ｚｂ＆所ｚａｂ）　　　　　　　　　　　　　５アＲＡＡ
１　　　（ウ）　　　　　　　君ａｂ＆人ｂａ→～∃ｚ（養ｚｂ＆害ｚｂ＆所ｚａｂ）　　７イＣＰ
１　　　（エ）　　　　∀ｙ｛君ａｙ＆人ｙａ→～∃ｚ（養ｚｙ＆害ｚｙ＆所ｚａｙ）｝　ウＵＩ
１　　　（オ）　　∀ｘ∀ｙ｛君ｘｙ＆人ｙｘ→～∃ｚ（養ｚｙ＆害ｚｙ＆所ｚｘｙ）｝　エＵＩ
∴
（ⅲ）
（α）　　∀ｘ∀ｙ｛君ｘｙ＆人ｙｘ→～∃ｚ（養ｚｙ＆害ｚｙ＆所ｚｘｙ）｝
（β）∀ｚ∀ｘ∀ｙ｛（養ｚｙ＆害ｚｙ＆所ｚｘｙ）→～（君ｘｙ＆人ｙｘ）｝
に於いて、
（α）＝（β） である。
∴
（ⅳ）
（α）すべてのｘとｙについて、ｘがｙの君子であって、ｙがｘの人民であるならば、あるｚが、ｙを養ひ、ｙを害ふ、ｘとｙの所以である。といふことはない。
（β）すべてのｚとｘとｙについて、ｚがｙを養ひ、ｚがｙを害ふ、ｘとｙの所以であるならば、ｘがｙの君子であって、ｙがｘの人民である。といふことはない。
に於いて、
（α）＝（β） である。

（11）雜説・韓愈１（Ｈ３１.５．１０）
（ⅰ）
世有伯楽、然後有千里馬。千里馬常有而伯楽不常有＝
世有（伯楽）、然後有（千里馬）千里馬常有而伯楽不(常有）⇒
世（伯楽）有、然後（千里馬）有。千里馬常有而伯楽(常有）不＝
世に（伯楽）有りて、然る後に（千里の馬）有り。千里馬は常に有れども伯楽は(常には有ら）ず＝
世の中に、伯楽（のやうな名人）がゐて、その後にはじめて、千里の馬（名馬）が見い出される。千里の馬は、常にゐるが、伯楽はさうではない。
然るに、
（ⅱ）
１　　（１）　∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）→∃ｚ（伯楽ｚ）＆∀ｘ｛馬ｘ→∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）｝＆～∀ｘ（馬喰ｚ→伯楽ｚ）　　　　Ａ
１　　（２）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∀ｘ｛馬ｘ→∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）｝　　　　　　　　　　　　　　　　　１＆Ｅ
１　　（３）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　馬ａ→∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　２ＵＥ
　４　（４）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　馬ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１４　（５）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　３４ＭＰＰ
１　　（６）　∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）→∃ｚ（伯楽ｚ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１＆Ｅ
１４　（７）　　　　　　　　　　　　∃ｚ（伯楽ｘ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５６ＭＰＰ
１４　（８）　　　　　　　　　　　　∃ｚ（伯楽ｘ）＆∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５７＆Ｉ
１　　（９）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～∀ｚ（馬喰ｚ→伯楽ｚ）　　　　１＆Ｅ
１　　（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～∀ｚ（～馬喰ｚ∨伯楽ｚ）　　　　１含意の定義
１　　（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ～（～馬喰ｚ∨伯楽ｚ）　　　　ア量化子の関係
　　ウ（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（～馬喰ａ∨伯楽ａ）　　　　Ａ
　　ウ（エ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～～馬喰ａ＆～伯楽ａ　　　　　ウ、ド・モルガンの法則
　　ウ（オ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　馬喰ａ＆～伯楽ａ　　　　　エＤＮ
　　ウ（カ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ（馬喰ａ＆～伯楽ｚ）　　　　オＥＩ
１　　（キ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ（馬喰ｚ＆～伯楽ｚ）　　　　イウカＥＥ
１４　（ク）　　　　　　　　　　　　　∃ｚ（馬喰ｚ＆～伯楽ｚ）＆∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　５キ＆Ｉ
１４　（ケ）　　　　　　［∃ｚ（伯楽ｚ）＆∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）］＆［∃ｚ（馬喰ｚ＆～伯楽ｚ）＆∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）］　　８ク＆Ｉ
１　　（コ）　　　馬ａ→［∃ｚ（伯楽ｚ）＆∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）］＆［∃ｚ（馬喰ｚ＆～伯楽ｚ）＆∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）］　　４ケＣＰ
１　　（サ）∀ｘ｛馬ｘ→［∃ｚ（伯楽ｚ）＆∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）］＆［∃ｚ（馬喰ｚ＆～伯楽ｚ）＆∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）］｝　コＵＩ
∴
（ⅲ）
　　　（１）　∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）→∃ｚ（伯楽ｚ）＆∀ｘ｛馬ｘ→∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）｝＆～∀ｘ（馬喰ｚ→伯楽ｚ）　　　
　　　（サ）∀ｘ｛馬ｘ→［∃ｚ（伯楽ｚ）＆∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）］＆［∃ｚ（馬喰ｚ＆～伯楽ｚ）＆∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）］｝
に於いて、
（１）ならば、（サ）である。
∴
（ⅳ）
　　 （１）∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）→∃ｚ（伯楽ｚ）＆∀ｘ｛馬ｘ→∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）｝＆～∀ｚ（馬喰ｚ→伯楽ｚ）
（サ）馬がゐれば［伯楽と千里の馬の、ペア］が存在し［伯楽ではない馬喰と千里の馬の、ペア］も存在することになる。
に於いて、
（１）ならば、（サ）であって、
（サ）の場合に、千里の馬は、卑しい人間の手で、粗末に扱はれ、馬小屋の中で（他の駄馬と）首を並べて死んでしまい、千里の馬であると、称せられないのだ。
といふ、ことになる。

（12）雜説・韓愈２（Ｈ３１.５.１２）
（ⅰ）
食馬者不知其能千里而食也＝
食（馬）者不〔知（其能千里）而食〕也⇒
（馬）食者〔（其能千里）知而食〕不也＝
（馬を）食ふ者は〔（其の能の千里なるを）知りて食は〕ざるなり＝
馬を飼ふ者は、必ずしも、その馬が千里の馬であることを知った上で、飼ふわけではないのだ。
（ⅱ）
（α）
１　（１）～∀ｘ｛∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ｘｙ］→　伯楽ｘ｝　Ａ
１　（２）∃ｘ～｛∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ｘｙ］→　伯楽ｘ｝　１量化子の関係
　３（３）　　～｛∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ａｙ］→　伯楽ａ｝　Ａ
　３（４）　～｛～∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ａｙ］∨　伯楽ａ｝　３含意の定義
　３（５）　　～～∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ａｙ］＆～伯楽ａ　　４ド・モルガンの法則
　３（６）　　　　∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ａｙ］＆～伯楽ａ　　５ＤＮ
　３（７）　　　　∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ａｙ］　　　　　　　６＆Ｅ
　３（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～伯楽ａ　　６＆Ｅ
　３（９）　　　　～伯楽ａ＆∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ａｙ］　　７８＆Ｉ
　３（ア）　∃ｘ｛～伯楽ｘ＆∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ｘｙ］｝　９ＥＩ
１　（イ）　∃ｘ｛～伯楽ｘ＆∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ｘｙ］｝　２３アＥＥ
（β）
１　（１）　∃ｘ｛～伯楽ｘ＆∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ｘｙ］｝　Ａ
　２（２）　　　　～伯楽ａ＆∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ａｙ］　　Ａ
　２（３）　　　　～伯楽ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２（４）　　　　　　　　　∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ａｙ］　　２＆Ｅ
　２（５）　　　　∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ａｙ］＆～伯楽ａ　　３４＆Ｅ
　２（６）　　～～∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ａｙ］＆～伯楽ａ　　５ＤＮ
　２（７）　～｛～∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ａｙ］∨　伯楽ａ｝　６ド・モルガンの法則
　２（８）　　～｛∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ａｙ］→　伯楽ａ｝　７含意の定義
　２（９）∃ｘ～｛∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ｘｙ］→　伯楽ｘ｝　８ＥＩ
１　（ア）∃ｘ～｛∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ｘｙ］→　伯楽ｘ｝　１２９ＥＥ
１　（イ）～∀ｘ｛∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ｘｙ］→　伯楽ｘ｝　ア量化子の関係
∴
（ⅲ）
（α）～∀ｘ｛∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ｘｙ］→　伯楽ｘ｝
（β）　∃ｘ｛～伯楽ｘ＆∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ｘｙ］｝
に於いて、
（α）＝（β） である。
（ⅳ）
（α）すべてのｘについて、あるｙが千里であって、馬であって、ｘがｙを飼ふならば、ｘは伯楽である。といふわけではない。
（β）あるｘは、伯楽でなく、あるｙは、千里であって、馬であって、ｘはｙを飼ふ。
に於いて、
（α）＝（β） である。
∴
（ⅴ）
（α）ｘは、其の（馬ｙの）能（力）が千里であることを知った上で、ｙを飼ふのではない。
（β）ｘは、其の（馬ｙの）能（力）が千里であることを知った上で、ｙを飼ふのではない。
に於いて、
（α）＝（β） である。

（13）雜説・韓愈３（Ｈ３１.５.１３）
（ⅰ）
雖有千里之能食不飽力不足＝
雖〔有（千里之能）〕食不（飽）力不（足）⇒
〔（千里之能）有〕雖食（飽）不力（足）不＝
〔（千里の能）有りと〕いへども食（飽か）ざれば力（足ら）ず＝
たとえ、千里馬であっても、食料が十分でないならば、力を出すことが出来ない。
（ⅱ）
（α）
１　　　（１）∀ｘ｛［（千里ｘ＆馬ｘ）＆～食飽ｘ］→～力足ｘ｝　Ａ
１　　　（２）　　　［（千里ａ＆馬ａ）＆～食飽ａ］→～力足ａ　　１ＵＥ
　３　　（３）　　　［（千里ａ＆馬ａ）＆～食飽ａ］　　　　　　　Ａ
　　４　（４）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　力足ａ　　Ａ
１３　　（５）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～力足ａ　　２３ＭＰＰ
１３４　（６）　　　　　　　　　　　　　　　力足ａ＆～力足ａ　　４５＆Ｉ
１　４　（７）　　～［（千里ａ＆馬ａ）＆～食飽ａ］　　　　　　　３６ＲＡＡ
１　４　（８）　　　～千里ａ∨～馬ａ∨～～食飽ａ　　　　　　　　７ド・モルガンの法則
１　４　（９）　　　～千里ａ∨～馬ａ∨　　食飽ａ　　　　　　　　８ド・モルガンの法則
１　４　（ア）　　（～馬ａ∨～千里ａ）∨　食飽ａ　　　　　　　　９交換法則
１　４　（イ）　　　（馬ａ→～千里ａ）∨　食飽ａ　　　　　　　　ア含意の定義
１　４　（ウ）　　　　食飽ａ∨（馬ａ→～千里ａ）　　　　　　　　イ交換法則
１　４　（エ）　　～～食飽ａ∨（馬ａ→～千里ａ）　　　　　　　　ウＤＮ
１　４　（オ）　～～～食飽ａ→（馬ａ→～千里ａ）　　　　　　　　エ含意の定義　
１　４　（カ）　　　～食飽ａ→（馬ａ→～千里ａ）　　　　　　　　オＤＮ
１　　　（キ）　　　力足ａ→［～食飽ａ→（馬ａ→～千里ａ）］　　４カＣＰ
１　　　（ク）∀ｘ｛力足ｘ→［～食飽ｘ→（馬ｘ→～千里ｘ）］｝　１ＵＩ
（β）
１　　　（１）∀ｘ｛力足ｘ→［～食飽ｘ→（馬ｘ→～千里ｘ）］｝　Ａ
１　　　（２）　　　力足ａ→［～食飽ａ→（馬ａ→～千里ａ）］　　１ＵＥ
　３　　（３）　　　力足ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　４　（４）　　　　　　～［～食飽ａ→（馬ａ→～千里ａ）］　　Ａ
１３　　（５）　　　　　　　［～食飽ａ→（馬ａ→～千里ａ）］　　２３ＭＰＰ
１３４　（６）　　　　　　～［～食飽ａ→（馬ａ→～千里ａ）］＆
　　　　　　　　　　　　　　［～食飽ａ→（馬ａ→～千里ａ）］　　４５＆Ｉ
１　４　（７）　　～力足ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　３６ＲＡＡ
１　　　（８）　～［～食飽ａ→（～馬ａ∨～千里ａ）］→～力足ａ　４７ＣＰ
１　　　（９）～［～～食飽ａ∨（～馬ａ∨～千里ａ）］→～力足ａ　８含意の定義
１　　　（ア）　　～［食飽ａ∨（～馬ａ∨～千里ａ）］→～力足ａ　９ＤＮ
１　　　（イ）　　～［（～馬ａ∨～千里ａ）∨食飽ａ］→～力足ａ　ア交換法則
１　　　（ウ）　［～（～馬ａ∨～千里ａ）＆～食飽ａ］→～力足ａ　イ、ド・モルガンの法則
１　　　（エ）［（～～馬ａ＆～～千里ａ）＆～食飽ａ］→～力足ａ　ウ、ド・モルガンの法則
１　　　（オ）　　　　［（馬ａ＆千里ａ）＆～食飽ａ］→～力足ａ　エＤＮ
１　　　（カ）∀ｘ｛［（馬ｘ＆千里ｘ）＆～食飽ｘ］→～力足ｘ｝　オＵＩ
∴
（ⅲ）
（α）∀ｘ｛［（千里ｘ＆馬ｘ）＆～食飽ｘ］→～力足ｘ｝
（β）∀ｘ｛力足ｘ→［～食飽ｘ→（馬ｘ→～千里ｘ）］｝
に於いて、
（α）＝（β） である。
∴
（ⅳ）
（α）すべてのｘについて、ｘが千里であって、馬であって、食料が十分でないないならば、力を出すことが出きない。
（β）すべてのｘについて、ｘが千里であって、馬であって、食料が十分でないないならば、力を出すことが出きない。
に於いて、
（α）＝（β） である。
（ⅴ）
１　　（１）∀ｘ｛力足ｘ→［～食飽ｘ→（馬ｘ→～千里ｘ）］｝　Ａ
　２　（２）∃ｘ（力足ｘ＆～食飽ｘ＆馬ｘ）　　　　　　　　　　Ａ
１　　（３）　　　力足ａ→［～食飽ａ→（馬ａ→～千里ａ）］　　１ＵＥ
　　３（４）　　　力足ａ＆～食飽ａ＆馬ａ　　　　　　　　　　　Ａ
　　３（５）　　　力足ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４＆Ｅ
　　３（６）　　　　　　　～食飽ａ　　　　　　　　　　　　　　４＆Ｅ
　　３（７）　　　　　　　　　　　　馬ａ　　　　　　　　　　　４＆Ｅ
１　３（８）　　　　　　　～食飽ａ→（馬ａ→～千里ａ）　　　　３５ＭＰＰ
１　３（９）　　　　　　　　　　　　　馬ａ→～千里ａ　　　　　６８ＭＰＰ
１　３（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　～千里ａ　　　　　７９ＭＰＰ
１　３（イ）　　　～食飽ａ＆力足ａ　　　　　　　　　　　　　　５６＆Ｉ
１　３（ウ）　　　～食飽ａ＆力足ａ＆～千里ａ　　　　　　　　　アイ＆Ｉ
１　３（エ）　　　～食飽ａ＆力足ａ＆～千里ａ＆馬ａ　　　　　　７ウ＆Ｉ
１　３（オ）∃ｘ（～食飽ａ＆力足ａ＆～千里ａ＆馬ａ）　　　　　エＥＩ
１２　（カ）∃ｘ（～食飽ａ＆力足ａ＆～千里ａ＆馬ａ）　　　　　２４オＥＥ
∴
（ⅵ）
　　　（１）∀ｘ｛力足ｘ→［～食飽ｘ→（馬ｘ→～千里ｘ）］｝
　　　（２）∃ｘ（力足ｘ＆～食飽ｘ＆馬ｘ）　　　　　　　　　　
であるならば、　　
　　　（カ）∃ｘ（～食飽ａ＆力足ａ＆～千里ａ＆馬ａ）
である。
∴
（ⅶ）
（１）すべてのｘについて、ｘが千里であって、馬であって、食料が十分でないないならば、力を出すことが出きない。
（〃）すべてのｘについて、ｘが千里であって、馬であって、食料が十分でないないならば、力を出すことが出きない。
といふ一方で、
　　　（２）あるｘは、力を出すことが出来るが、食料が十分でない馬である。
といふのであれば、
　　　（カ）あるｘは、食料が十分でなくとも、力を出すことが出きる、千里の馬ではない馬である。
　　　（〃）食料が十分でなくとも、力を出すことが出きる、千里の馬ではない馬がゐる。
ｅ.ｇ.
１０＝５×（１＋１）＝５×２＝１０
１０＝５×（２×１）＝５×２＝１０
∴
「全体が等しい」とき、「その一部」を、「等しい式」に、置き換へても、
「全体は等しい」。といふことは、「述語計算」に於いても、さうである。


（14）論語・学而（Ｈ３１.５.１５）
（ⅰ）
人不知而不愠不亦君子乎＝
人不（知）而不（愠）不（亦君子）乎⇒
人（知）不而（愠）不（亦君子）不乎＝
人（知ら）ずして（愠み）ず（亦君子なら）ざるや＝
自分を正当評価しない人に対しても、不満に思うはない人は、何と、立派な人ではないか。
（ⅱ）
（α）
１　　　　　（１）∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ［（私ｙ＆～知ｘｙ＆～愠ｙｘ）→～～君子ｙ］｝　Ａ
１　　　　　（２）　　　人ａ→∃ｙ［（私ｙ＆～知ａｙ＆～愠ｙａ）→～～君子ｙ］　　１ＵＥ
　３　　　　（３）　　　人ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１３　　　　（４）　　　　　　∃ｙ［（私ｙ＆～知ａｙ＆～愠ｙａ）→～～君子ｙ］　　２３ＭＰＰ
　　５　　　（５）　　　　　　　　　（私ｂ＆～知ａｂ＆～愠ｂａ）→～～君子ｂ　　　Ａ
　　５　　　（６）　　　　　　　　　（私ｂ＆～知ａｂ＆～愠ｂａ）→　　君子ｂ　　　５ＤＮ
　　　　７　（７）　　　私ｂ＆～君子ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　７　（８）　　　私ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　７＆Ｅ
　　　　７　（９）　　　　　　～君子ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　７＆Ｅ
　　５　７　（ア）　　　　　　　　～（私ｂ＆～知ａｂ＆～愠ｂａ）　　　　　　　　　６９ＭＴＴ
　　５　７　（イ）　　　　　　　～私ｂ∨～～知ａｂ∨～～愠ｂａ　　　　　　　　　　ア、ド・モルガンの法則
　　５　７　（ウ）　　　　　　　　　～私ｂ∨知ａｂ∨　　愠ｂａ　　　　　　　　　　イＤＮ
　　５　７　（エ）　　　　　　　　　～私ｂ∨（知ａｂ∨　愠ｂａ）　　　　　　　　　ウ結合法則
　　５　７　（オ）　　　　　　　　　　私ｂ→（知ａｂ∨　愠ｂａ）　　　　　　　　　エ含意の定義
　　５　７　（カ）　　　　　　　　　私ｂ→（～～知ａｂ∨愠ｂａ）　　　　　　　　　オＤＮ
　　５　７　（キ）　　　　　　　　　私ｂ→（　～知ａｂ→愠ｂａ）　　　　　　　　　カ含意の定義
　　５　７　（ク）　　　　　　　　　　　　（　～知ａｂ→愠ｂａ）　　　　　　　　　８キＭＰＰ
　　５　　　（ケ）　　　（私ｂ＆～君子ｂ）→（～知ａｂ→愠ｂａ）　　　　　　　　　７クＣＰ
　　５　　　（コ）∃ｙ［（私ｙ＆～君子ｙ）→（～知ａｙ→愠ｙａ）］　　　　　　　　ケＥＩ
１３　　　　（サ）∃ｙ［（私ｙ＆～君子ｙ）→（～知ａｙ→愠ｙａ）］　　　　　　　　４５コＥＥ
１　　　　　（シ）　　　人ａ→∃ｙ［（私ｙ＆～君子ｙ）→（～知ａｙ→愠ｙａ）］　　３サＣＰ
１　　　　　（ス）∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ［（私ｙ＆～君子ｙ）→（～知ｘｙ→愠ｙｘ）］｝　シＵＩ
（β）
１　　　　　（１）∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ［（私ｙ＆～君子ｙ）→（～知ｘｙ→愠ｙｘ）］｝　Ａ
１　　　　　（２）　　　人ａ→∃ｙ［（私ｙ＆～君子ｙ）→（～知ａｙ→愠ｙａ）］　　１ＵＥ
　３　　　　（３）　　　人ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１３　　　　（４）　　　　　　∃ｙ［（私ｙ＆～君子ｙ）→（～知ａｙ→愠ｙａ）］　　２３ＭＰＰ
　　５　　　（５）　　　　　　　　　（私ｂ＆～君子ｂ）→（～知ａｂ→愠ｂａ）　　　Ａ
　　　６　　（６）　　　　　　　　　　私ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　７　（７）　　　　　　　　　　　　　～君子ｂ　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　６７　（８）　　　　　　　　　　私ｂ＆～君子ｂ　　　　　　　　　　　　　　　６７＆Ｉ
　　５６７　（９）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（～知ａｂ→愠ｂａ）　　　５８ＭＰＰ
　　５　７　（ア）　　　　　　　　　　私ｂ→（～知ａｂ→愠ｂａ）　　　　　　　　　６９ＣＰ
　　５　７　（イ）　　　　　　　　　私ｂ→（～～知ａｂ∨愠ｂａ）　　　　　　　　　ア含意の定義
　　５　７　（ウ）　　　　　　　　　　　私ｂ→（知ａｂ∨愠ｂａ）　　　　　　　　　イＤＮ
　　５　７　（エ）　　　　　　　　　　～私ｂ∨（知ａｂ∨愠ｂａ）　　　　　　　　　ウ含意の定義
　　５　７　（オ）　　　　　　　　　（～私ｂ∨　知ａｂ∨愠ｂａ）　　　　　　　　　エ結合法則
　　５　　　（カ）　　　　～君子ｂ→（～私ｂ∨　知ａｂ∨愠ｂａ）　　　　　　　　　７オＣＰ
　　　　　キ（キ）　　　　　　　　～（～私ｂ∨　知ａｂ∨愠ｂａ）　　　　　　　　　Ａ
　　５　　キ（ク）　　　～～君子ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　カキＭＴＴ
　　５　　　（ケ）　　　　　　　　～（～私ｂ∨　知ａｂ∨愠ｂａ）→～～君子ｂ　　　キクＣＰ
　　５　　　（コ）　　　　　　　（～～私ｂ＆～知ａｂ＆～愠ｂａ）→～～君子ｂ　　　ケ、ド・モルガンの法則
　　５　　　（サ）　　　　　　　　　（私ｂ＆～知ａｂ＆～愠ｂａ）→～～君子ｂ　　　コＤＮ
　　５　　　（シ）　　　　　　∃ｙ［（私ｙ＆～知ａｙ＆～愠ｙａ）→～～君子ｙ］　　サＥＩ
１３　　　　（ス）　　　　　　∃ｙ［（私ｙ＆～知ａｙ＆～愠ｙａ）→～～君子ｙ］　　４５シＥＥ
１　　　　　（セ）　　　人ａ→∃ｙ［（私ｙ＆～知ａｙ＆～愠ｙａ）→～～君子ｙ］　　３スＣＰ
１　　　　　（ソ）∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ［（私ｙ＆～知ｘｙ＆～愠ｙｘ）→～～君子ｙ］｝　セＵＩ
∴
（ⅲ）
（α）∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ［（私ｙ＆～知ｘｙ＆～愠ｙｘ）→～～君子ｙ］｝
（β）∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ［（私ｙ＆～君子ｙ）→（～知ｘｙ→愠ｙｘ）］｝
に於いて、すなはち、
（α）すべてのｘについて、ｘが人であるならば、あるｙは私であって、ｘはｙを知らず、ｙはｘを恨まないならば、ｙは君子ではない、ではない。
（β）すべてのｘについて、ｘが人であるならば、あるｙが私であって、ｙが君子でないならば、ｘがｙを知らなければ、ｙはｘを恨む。
に於いて、
（α）＝（β）である。

（15）論語・学而２（Ｈ３１.５.１６）
（ⅰ）
不患人之不己知、患不知人也＝
不［患〔人之不（己知）〕］、患［不〔知（人）〕］也⇒
［〔人之（己知）不〕患］不、［〔（人）知〕不］患也＝
［〔人の（己を知ら）ざる〕患へ］ず、［〔（人を）知ら〕ざるを］患ふるなり＝
人が自分を知ってくれないことは心配せず、自分が、人を知らないことを心配する。
（ⅱ）
（α）
１　　　　（１）∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ［（己ｙ＆～知ｘｙ＆～患ｙ）＆（～知ｙｘ→患ｙ）］｝　　　　　　Ａ
１　　　　（２）　　　人ａ→∃ｙ［（己ｙ＆～知ａｙ＆～患ｙ）＆（～知ｙａ→患ｙ）］　　　　　　　１ＵＥ
　３　　　（３）　　　人ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１３　　　（４）　　　　　　∃ｙ［（己ｙ＆～知ａｙ＆～患ｙ）＆（～知ｙａ→患ｙ）］　　　　　　　２３ＭＰＰ
　　５　　（５）　　　　　　　　　　己ｂ＆～知ａｂ＆～患ｂ　＆　～知ｂａ→患ｂ　　　　　　　　　Ａ
　　５　　（６）　　　　　　　　　　己ｂ＆～知ａｂ＆～患ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　　５　　（７）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～知ｂａ→患ｂ　　　　　　　　　５＆Ｅ
　　　８　（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｙ（己ｙ＆～知ｙａ＆～患ｙ）　　　　　　　　Ａ
　　　　９（９）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　己ｂ＆～知ｂａ＆～患ｂ　　　　　　　　　Ａ
　　　　９（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～知ｂａ　　　　　　　　　　　　　９＆Ｅ
　　　　９（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～患ｂ　　　　　　　　　９＆Ｅ　
　　５　９（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　患ｂ　　　　　　　　　７アＭＰＰ
　　５　９（エ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～患ｂ＆患ｂ　　　　　　　　　イウ＆Ｉ
　　５８　（オ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～患ｂ＆患ｂ　　　　　　　　　８９エＥＥ
　　５　　（カ）　　　　　　　　　　　　　　　　～∃ｙ（己ｙ＆～知ｙａ＆～患ｙ）　　　　　　　　８オＲＡＡ
　　５　　（キ）　　　　　　∃ｙ（己ｙ＆～知ｘｙ＆～患ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　６ＥＩ
　　５　　（ク）　　　　　　∃ｙ（己ｙ＆～知ｘｙ＆～患ｙ）＆～∃ｙ（己ｙ＆～知ｙａ＆～患ｙ）　　カキ＆Ｉ
１３　　　（ケ）　　　　　　∃ｙ（己ｙ＆～知ｘｙ＆～患ｙ）＆～∃ｙ（己ｙ＆～知ｙａ＆～患ｙ）　　４５クＥＥ
１　　　　（コ）　　　人ａ→∃ｙ（己ｙ＆～知ｘｙ＆～患ｙ）＆～∃ｙ（己ｙ＆～知ｙａ＆～患ｙ）　　３ケＣＰ
１　　　　（サ）∀ｘ｛人ａ→∃ｙ（己ｙ＆～知ｘｙ＆～患ｙ）＆～∃ｙ（己ｙ＆～知ｙａ＆～患ｙ）｝　コＵＩ
（β）　　　
１　　（１）∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ（己ｙ＆～知ｘｙ＆～患ｙ）＆～∃ｙ（己ｙ＆～知ｙｘ＆～患ｙ）｝　Ａ
１　　（２）　　　人ａ→∃ｙ（己ｙ＆～知ａｙ＆～患ｙ）＆～∃ｙ（己ｙ＆～知ｙａ＆～患ｙ）　　１ＵＥ
　２　（３）　　　人ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１２　（４）　　　　　　∃ｙ（己ｙ＆～知ａｙ＆～患ｙ）＆～∃ｙ（己ｙ＆～知ｙａ＆～患ｙ）　　２３ＭＰＰ
１２　（５）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～∃ｙ（己ｙ＆～知ｙａ＆～患ｙ）　　４＆Ｅ
１２　（６）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∀ｙ～（己ｙ＆～知ｙａ＆～患ｙ）　　５量化子の関係
１２　（７）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（己ｂ＆～知ｂａ＆～患ｂ）　　６ＵＥ
１２　（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～己ｂ∨～～知ｂａ∨～～患ｂ　　　７ド・モルガンの法則
１２　（９）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～己ｂ∨（～～知ｂａ∨～～患ｂ）　　８結合法則
１２　（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　己ｂ→（～～知ｂａ∨～～患ｂ）　　９含意の定義
１２　（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　己ｂ→（　～知ｂａ→～～患ｂ）　　ア含意の定義
１２　（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　己ｂ→（　～知ｂａ→　　患ｂ）　　イＤＮ
１２　（エ）　　　　　　　∃ｙ（己ｙ＆～知ａｙ＆～患ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　４＆Ｅ
　　オ（オ）　　　　　　　　　　己ｂ＆～知ａｂ＆～患ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　エ（カ）　　　　　　　　　　己ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　オ＆Ｅ
１２エ（キ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～知ｂａ→　　患ｂ　　　ウカＭＰＰ
１２エ（ク）　　　　　　　　　（己ｂ＆～知ａｂ＆～患ｂ）＆（～知ｂａ→患ｂ）　　　　　　　　オキ＆Ｉ
１２エ（ケ）　　　　　　∃ｙ［（己ｙ＆～知ａｙ＆～患ｙ）＆（～知ｙａ→患ｙ）］　　　　　　　クＥＩ
１２　（コ）　　　　　　∃ｙ［（己ｙ＆～知ａｙ＆～患ｙ）＆（～知ｙａ→患ｙ）］　　　　　　　エオケＥＥ
１　　（サ）　　　人ａ→∃ｙ［（己ｙ＆～知ａｙ＆～患ｙ）＆（～知ｙａ→患ｙ）］　　　　　　　１コＣＰ
１　　（シ）∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ［（己ｙ＆～知ｘｙ＆～患ｙ）＆（～知ｙｘ→患ｙ）］｝　　　　　　サＵＩ
∴
（ⅲ）
（α）∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ［（己ｙ＆～知ｘｙ＆～患ｙ）＆（～知ｙｘ→患ｙ）］｝
（β）∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ（己ｙ＆～知ｘｙ＆～患ｙ）＆～∃ｙ（己ｙ＆～知ｙｘ＆～患ｙ）｝
に於いて、すなはち、
（α）すべてのｘについて、ｘが人であるならば、あるｙは己（自分）であって、ｘがｙを知らなくとも、ｙは患へず、ｙがｘを知らないないならば、ｙは患ふ。
（β）すべてのｘについて、ｘが人であるならば、あるｙは己（自分）であって、ｘがｙを知らなくとも、ｙは患へず、あるｙは己（自分）であって、ｙがｘを知らなくとも、ｙは患へない。といふことはない。
に於いて、
（α）＝（β）である。

（16）論語・学而３（Ｈ３１.５.１７・１８）
（ⅰ）
① 不好犯上而好作乱者、未之有也＝
① 不［好〔犯（上）〕］而好〔作（乱）〕者、未（之有）也⇒
① ［〔（上）犯〕好］不而〔（乱）作〕好者、未（之）有也＝
① ［〔（上）を犯すことを〕好ま］ずして〔（乱を）作すこと〕好む者は、未だ（之れ有ら）ざるなり＝
① 目上の人に逆らいたがらないのに、乱を起こしたがる者は、絶対にいない（三省堂、明解古典学習シリーズ１６、論語 孟子、1973年、３頁）。
（ⅱ）
（α）
１　（１）～∀ｘ｛上ｘ→　∃ｙ（～好犯ｙｘ＆好乱ｙｘ）｝　　Ａ　
１　（２）∃ｘ～｛上ｘ→　∃ｙ（～好犯ｙｘ＆好乱ｙｘ）｝　　１量化子の関係
　３（３）　　～｛上ａ→　∃ｙ（～好犯ｙａ＆好乱ｙａ）｝　　Ａ
　３（４）　　～｛～上ａ∨∃ｙ（～好犯ｙａ＆好乱ｙａ）｝　　３含意の定義
　３（５）　　～～上ａ＆～∃ｙ（～好犯ｙａ＆好乱ｙａ）　　　４ド・モルガンの法則
　３（６）　　　　　　　～∃ｙ（～好犯ｙａ＆好乱ｙａ）　　　５＆Ｅ
　３（７）　　　　　　　∀ｙ～（～好犯ｙａ＆好乱ｙａ）　　　６量化子の関係
　３（８）　　　　　　　　　～～好犯ｂａ∨～好乱ｂａ　　　　７ＵＥ
　３（９）　　　　　　　　　　～好犯ｂａ→～好乱ｂａ　　　　８含意の定義
　３（ア）　　　　　　　∀ｙ（～好犯ｙａ→～好乱ｙａ）　　　９
　３（イ）　　～～上ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　３（ウ）　　　　上ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　イ
　３（エ）　　　　上ａ＆∀ｙ（～好犯ｙａ→～好乱ｙａ）　　　アウ＆Ｉ
　３（オ）　∃ｘ｛上ｘ＆∀ｙ（～好犯ｙｘ→～好乱ｙｘ）｝　　エＥＩ
１　（カ）　∃ｘ｛上ｘ＆∀ｙ（～好犯ｙｘ→～好乱ｙｘ）｝　　２３オＥＥ
（β）
１　　　（１）　∃ｘ｛上ｘ＆∀ｙ（～好犯ｙｘ→～好乱ｙｘ）｝　Ａ
　２　　（２）　　　　上ａ＆∀ｙ（～好犯ｙａ→～好乱ｙａ）　　Ａ
　２　　（３）　　　　　　　∀ｙ（～好犯ｙａ→～好乱ｙａ）　　２＆Ｅ
　２　　（４）　　　　　　　　　　～好犯ｂａ→～好乱ｂａ　　　　３
　　５　（５）　∀ｘ｛上ｘ→∃ｙ（～好犯ｙｘ＆　好乱ｙｘ）｝　　Ａ
　　５　（６）　　　　上ａ→∃ｙ（～好犯ｙａ＆　好乱ｙａ）　　　５ＵＥ
　２　　（７）　　　　上ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２５　（８）　　　　　　　∃ｙ（～好犯ｙａ＆　好乱ｙａ）　　　６７ＣＰ
　　　９（９）　　　　　　　　　　～好犯ｂａ＆　好乱ｂａ　　　　Ａ
　　　９（ア）　　　　　　　　　　～好犯ｂａ　　　　　　　　　　９＆Ｅ
　２　９（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　～好乱ｂａ　　　　４アＭＰＰ
　　　９（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　　好乱ｂａ　　　　９＆Ｅ
　２　９（エ）　　　　　　　　　　　～好乱ｂａ＆好乱ｂａ　　　　イウ＆Ｉ
　２５　（オ）　　　　　　　　　　　～好乱ｂａ＆好乱ｂａ　　　　８９エＥＥ
　２　　（カ）～∀ｘ｛上ｘ→∃ｙ（～好犯ｙｘ＆　好乱ｙｘ）｝　　５オＲＡＡ
１　　　（キ）～∀ｘ｛上ｘ→∃ｙ（～好犯ｙｘ＆　好乱ｙｘ）｝　　１２カＥＥ
（ⅲ）
（α）～∀ｘ｛上ｘ→∃ｙ（～好犯ｙｘ＆　好乱ｙｘ）｝
（β）　∃ｘ｛上ｘ＆∀ｙ（～好犯ｙｘ→～好乱ｙｘ）｝
に於いて、すなはち、
（α）すべてのｘについて、ｘが上（目上の人）であるならば、あるｙがｘに逆らふことを好まずして、ｙがｘに乱を起こす。といふことはない。
（β）あるｘは上（目上の人）であって、すべてのｙについて、ｙがｘに逆らふことを好まないならば、ｙはｘに乱を起こすことを、好まない。
に於いて、
（α）＝（β）である。
（ⅴ）―「別解」―
（α）
１　（１）～∀ｘ∃ｙ｛上ｘｙ→（～好犯ｙｘ＆好乱ｙｘ）｝　Ａ　
１　（２）∃ｘ～∃ｙ｛上ｘｙ→（～好犯ｙｘ＆好乱ｙｘ）｝　１量化子の関係
１　（３）∃ｘ∀ｙ～｛上ｘｙ→（～好犯ｙｘ＆好乱ｙｘ）｝　１量化子の関係
　４（４）　　∀ｙ～｛上ａｙ→（～好犯ｙａ＆好乱ｙａ）｝　Ａ
　４（５）　　　　～｛上ａｂ→（～好犯ｂａ＆好乱ｂａ）｝　４ＵＥ
　４（６）　　　～｛～上ａｂ∨（～好犯ｂａ＆好乱ｂａ）｝　５含意の定義
　４（７）　　　～～上ａｂ＆～（～好犯ｂａ＆好乱ｂａ）　　６ド・モルガンの法則
　４（８）　　　～～上ａｂ　　　　　　　　　　　　　　　　７＆Ｅ
　４（９）　　　　　上ａｂ　　　　　　　　　　　　　　　　８ＤＮ
　４（ア）　　　　　　　　　～（～好犯ｂａ＆好乱ｂａ）　　７＆Ｅ
　４（イ）　　　　　　　　　～～好犯ｂａ∨～好乱ｂａ　　　ア、ド・モルガンの法則
　４（ウ）　　　　　　　　　　～好犯ｂａ→～好乱ｂａ　　　イ含意の定義
　４（エ）　　　　　上ａｂ＆（～好犯ｂａ→～好乱ｂａ）　　９ウ＆Ｉ
　４（オ）　　∀ｙ｛上ａｙ＆（～好犯ｙａ→～好乱ｙａ）｝　エＵＩ
　４（カ）∃ｘ∀ｙ｛上ｘｙ＆（～好犯ｙｘ→～好乱ｙｘ）｝　オＥＩ
１　（キ）∃ｘ∀ｙ｛上ｘｙ＆（～好犯ｙｘ→～好乱ｙｘ）｝　１４ＥＥ
（β）
１　　　（１）∃ｘ∀ｙ｛上ｘｙ＆（～好犯ｙｘ→～好乱ｙｘ）｝　Ａ
　２　　（２）　　∀ｙ｛上ａｙ＆（～好犯ｙａ→～好乱ｙａ）｝　Ａ
　２　　（３）　　　　　上ａｂ＆（～好犯ｂａ→～好乱ｂａ）｝　２ＵＥ
　２　　（４）　　　　　上ａｂ　　　　　　　　　　　　　　　　３＆Ｅ
　２　　（５）　　　　　　　　　　～好犯ｂａ→～好乱ｂａ　　　３＆Ｅ
　　６　（６）　∀ｘ∃ｙ｛上ｘｙ→（～好犯ｙｘ＆好乱ｙｘ）｝　Ａ
　　６　（７）　　　∃ｙ｛上ａｙ→（～好犯ｙａ＆好乱ｙａ）｝　６ＵＥ
　　　８（８）　　　　　　上ａｂ→（～好犯ｂａ＆好乱ｂａ）　　Ａ
　２　８（９）　　　　　　　　　　　～好犯ｂａ＆好乱ｂａ　　　４８ＭＰＰ
　２　８（ア）　　　　　　　　　　　～好犯ｂａ　　　　　　　　９＆Ｅ
　２　８（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　　好乱ｂａ　　　９＆Ｅ
　２　８（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　～好乱ｂａ　　　５イＭＰＰ
　２　８（エ）　　　　　　　　　　　好乱ｂａ＆～好乱ｂａ　　　イウ＆Ｉ
　２６　（オ）　　　　　　　　　　　好乱ｂａ＆～好乱ｂａ　　　７８ＥＥ
　２　　（カ）～∀ｘ∃ｙ｛上ｘｙ→（～好犯ｙｘ＆好乱ｙｘ）｝　６オＲＡＡ
１　　　（キ）～∀ｘ∃ｙ｛上ｘｙ→（～好犯ｙｘ＆好乱ｙｘ）｝　１２カＥＥ

コメント

 

 

 

 

（221）師の説（韓愈）の「述語論理」。

（01）
弟子不必不如師＝
弟子不［必不〔如（師）〕］⇒
弟子［必〔（師）如〕不］不＝
弟子は［必ずしも〔（師に）如か〕ずんば］あらず＝
弟子は、必ずしも、師匠に及ばない。といふわけではない。
（02）
（α）
１　（１）～∀ｘ｛弟子ｘ→　∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝　Ａ
１　（２）∃ｘ～｛弟子ｘ→　∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝　１量化子の関係
１　（３）∃ｘ～｛～弟子ｘ∨∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝　２含意の定義
　４（４）　　～｛～弟子ａ∨∃ｙ（師ｙａ＆～如ａｙ）｝　Ａ
　４（５）　　　　弟子ａ＆～∃ｙ（師ｙａ＆～如ａｙ）　　４ド・モルガンの法則
　４（６）　　　　弟子ａ　　　　　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　４（７）　　　　　　　　～∃ｙ（師ｙａ＆～如ａｙ）　　５＆Ｅ
　４（８）　　　　　　　　∀ｙ～（師ｙａ＆～如ａｙ）　　６量化子の関係
　４（９）　　　　　　　　　　～（師ｂａ＆～如ａｂ）　　７ＵＥ
　４（ア）　　　　　　　　　　　～師ｂａ∨　如ａｂ　　　８ド・モルガンの法則
　４（イ）　　　　　　　　　　　　師ｂａ→　如ａｂ　　　９含意の定義
　４（ウ）　　　　　　　　　∃ｙ（師ｙａ→　如ａｙ）　　イＥＩ
　４（エ）　　　　弟子ａ＆　∃ｙ（師ｙａ→　如ａｙ）　　５ウ＆Ｉ
　４（オ）　∃ｘ｛弟子ｘ＆　∃ｙ（師ｙｘ→　如ｘｙ）｝　エＥＩ
１　（カ）　∃ｘ｛弟子ｘ＆　∃ｙ（師ｙｘ→　如ｘｙ）｝　３４オＥＥ
　 １　（〃）あるｘは弟子であり、あるｙがｘの師であるならば、ｘはｙに及んでゐる。
　 １　（〃）師に劣らない弟子が存在する。
（β）
１　　（１）　　∃ｘ｛弟子ｘ＆∃ｙ（師ｙｘ→　　如ｘｙ）｝　Ａ
　２　（２）　　　　　弟子ａ＆∃ｙ（師ｙａ→　　如ａｙ）｝　Ａ
　２　（３）　　　　　弟子ａ　　　　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　（４）　　　　　　　　　∃ｙ（師ｙａ→　　如ａｙ）　　２＆Ｅ
　　５（５）　　　　　　　　　　　　師ｂａ→　　如ａｂ　　　Ａ
　　５（６）　　　　　　　　　　　～師ｂａ∨　　如ａｂ　　　５含意の定義
　２５（７）　　　　　弟子ａ＆　（～師ｂａ∨　　如ａｂ）　　３６＆Ｉ
　２５（８）　　～～｛弟子ａ＆　（～師ｂａ∨　　如ａｂ）｝　７ＤＮ
　２５（９）　　～｛～弟子ａ∨～（～師ｂａ∨　　如ａｂ）｝　８ド・モルガンの法則
　２５（ア）　　　～｛～弟子ａ∨（～～師ｂａ＆～如ａｂ）｝　９ド・モルガンの法則
　２５（イ）　　　～｛～弟子ａ∨（　　師ｂａ＆～如ａｂ）｝　アＤＮ
　２５（ウ）　　　～｛弟子ａ→（　　師ｂａ＆～如ａｂ）｝　　イ含意の定義
　２５（エ）　　　～｛弟子ａ→（∃ｙ師ｙａ＆～如ａｙ）｝　　ウＥＩ
　２　（オ）　　　～｛弟子ａ→（∃ｙ師ｙａ＆～如ａｙ）｝　　４５エＥＥ
　２　（カ）　∃ｘ～｛弟子ｘ→（∃ｙ師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝　　オＥＩ
１　　（キ）　∃ｘ～｛弟子ｘ→（∃ｙ師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝　　１２カＥＥ
１　　（ク）～∀ｘ｛弟子ｘ→　∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝　　キ量化子の関係
１　　（〃）すべてのｘについて、ｘが弟子であるならば、あるｙはｘの師であって、ｘはｙに及ばない。
１　　（〃）弟子に及ばない師がゐる。
従って、
（02）により、
（03）
（α）～∀ｘ｛弟子ｘ→∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝　
（β）　∃ｘ｛弟子ｘ＆∃ｙ（師ｙｘ→　如ｘｙ）｝
に於いて、
（α）＝（β） である。
従って、
（03）により、
（04）
「弟子」と「師」を「交換」した、
（α）～∀ｘ｛師ｘ→∃ｙ（弟子ｙｘ＆～如ｘｙ）｝　
（β）　∃ｘ｛師ｘ＆∃ｙ（弟子ｙｘ→　如ｘｙ）｝
に於いても、
（α）＝（β） である。はマチガイです。
従って、
（04）により、
（05）
「二重否定」により、
（α）～∀ｘ｛師ｘ→∃ｙ（弟子ｙｘ＆　～如ｘｙ）｝　
（β）　∃ｘ｛師ｘ＆∃ｙ（弟子ｙｘ→～～如ｘｙ）｝
に於いても、
（α）＝（β） である。
従って、
（05）により、
（06）
「～如」を「賢」に「置換」した、
（α）～∀ｘ｛師ｘ→∃ｙ（弟子ｙｘ＆　賢ｘｙ）｝
（β）　∃ｘ｛師ｘ＆∃ｙ（弟子ｙｘ→～賢ｘｙ）｝
に於いても、
（α）＝（β） である。はマチガイです。
従って、
（06）により、
（07）
（α）すべてのｘについて、ｘが師であるならば、あるｙはｘの弟子であって、ｘはｙよりも賢い。といふわけではない。
（β）あるｘは師であって、あるｙはｘの弟子であって、ｘはｙよりも、賢くない。
に於いて、
（α）＝（β） である。
然るに、
（08）
師不必賢於弟子＝
師不［必賢〔於（弟子）〕］⇒
師［必〔（弟子）於〕賢］不＝
師は［必ずしも〔（弟子）よりも〕賢なら］ず＝
師は、必ずしも、弟子よりも、賢い。といふわけではない。
従って、
（01）～（08）により、
（09）
① 弟子不必不如師。
② 師不必賢於弟子。
といふ「漢文」は、
① ～∀ｘ｛弟子ｘ→∃ｙ（  師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝
② ～∀ｘ｛　師ｘ→∃ｙ（弟子ｙｘ＆　賢ｘｙ）｝
といふ「述語論理」に相当する。
然るに、
（10）
① ～∀ｘ｛弟子ｘ→∃ｙ（  師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝
② ～∀ｘ｛　師ｘ→∃ｙ（弟子ｙｘ＆　賢ｘｙ）｝
といふ「述語論理」は、
① It is not always true that students are inferior to their teachers.
② It is not always true that teachers are superior to their students.
といふ「英語」に、相当する。
従って、
（10）により、
（11）
① ～∀ｘ｛弟子ｘ→∃ｙ（  師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝
② ～∀ｘ｛師ｘ  →∃ｙ（弟子ｙｘ＆　賢ｘｙ）｝
といふ「述語論理」は、
① that students are inferior to their teachers.
② that teachers are superior to their students.
といふ「内容」に対する、「部分否定」である。
従って、
（09）（10）（11）により、
（12）
① 弟子不必不如師。
② 師不必賢於弟子。
といふ「漢文」も、
① 弟子不如師＝弟子は師に及ばない。
② 師賢於弟子＝師は弟子よりも賢い。
といふ「内容」に対する、「部分否定」である。
従って、
（10）（11）（12）により、
（13）
その意味では、
① 弟子不必不如師。
② 師不必賢於弟子。
といふ「漢文」も、
① ～∀ｘ｛弟子ｘ→∃ｙ（  師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝
② ～∀ｘ｛師ｘ  →∃ｙ（弟子ｙｘ＆　賢ｘｙ）｝
① It is not always true that students are inferior to their teachers.
② It is not always true that teachers are superior to their students.
と「同様」に、
① 不｛弟子必不如師｝。
② 不｛師必賢於弟子｝。
といふ「語順」であるべきである。
然るに、
（14）
① 弟子不必不如師。
② 師不必賢於弟子。
ではなく、
③ 不弟子必不如師。
④ 不師必賢於弟子。
であるとすると、それぞれ、
③ 不 が、「名詞（弟子）」を「否定」し、
④ 不 が、「名詞（ 師 ）」を「否定」する。
然るに、
（15）
「不」は、「動作や状態」を「否定」する。
従って、
（13）（14）（15）により、
（16）
① 弟子不必不如師。
② 師不必賢於弟子。
に対する、
③ 不弟子必不如師。
④ 不師必賢於弟子。
といふ「漢文」は、無い。
然るに、
（17）
「不」が、「動作や状態」を「否定」するのに対して、
「非」は、「内容」を「否定」する。
然るに、
（18）
③ 不弟子必不如師。
④ 不師必賢於弟子。
だけでなく
③ 非弟子必不如師。
④ 非師必賢於弟子。
といふ「漢文」も、無い。
（19）
明治以前の日本人は、漢文を読むことで論理的な考えを身につけました。漢文は論理的な構文をたくさん含んでいるからです。
（山下正男、論理的に考えること、1985年、ⅲ）
然るに、
（20）
① 弟子不必不如師＝
① 弟子不［必不〔如（師）〕］⇒
① 弟子［必〔（師）如〕不］不＝
① 弟子は［必ずしも〔（師に）如か〕ずんば］あらず＝
① 弟子は、必ずしも、師匠に及ばない。といふわけではない。
といふ「漢文（部分否定で、二重否定）」こそが、「論理的な構文」の、「典型」である。
従って、
（20）
① 弟子不必不如師＝
① 弟子は、必ずしも、師匠に及ばない。といふわけではない。
といふ「漢文訓読」こそが、
① ～∀ｘ｛弟子ｘ→∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝＝
① すべてのｘについて、ｘが師であるならば、あるｙはｘの弟子であって、ｘはｙよりも賢い。といふわけではない。
といふ「述語論理」に、最も訳し易い。
然るに、
（21）
⑤ 欲人之無惑也難矣＝
⑤ 欲〔人之無（惑）〕也難矣⇒
⑤ 〔人之（惑）無〕欲也難矣＝
⑤ 〔人の（惑ひ）無からんと〕欲するや難し＝
⑤ 人が疑問をなくそうと願っても、それは難しい。
のやうな「漢文訓読」は、「論理的な構文」ではないものの、「典型」である。
従って、
（22）
⑤ 欲人之無惑也難矣＝
⑤ 人が疑問をなくそうと願っても、それは難しい。
といふ「漢文訓読」を、「述語論理」に訳すことは、出来ない。
従って、
（23）
「師の説（韓愈）」の全体を、「述語論理」に訳すことは、出来ない。

（219）「雜説・韓愈」の述語論理（Ⅱ）：「返り点」に注意。

（01）
食馬者不知其能千里而食也＝
食（馬）者不〔知（其能千里）而食〕也⇒
（馬）食者〔（其能千里）知而食〕不也＝
（馬を）食ふ者は〔（其の能の千里なるを）知りて食は〕ざるなり＝
馬を飼ふ者は、必ずしも、その馬が千里の馬であることを知った上で、飼ふわけではないのだ。
然るに、
（02）
「ｘが伯楽である。」ならば、そのときに限って、
「ｘは、其の（馬ｙの）能（力）が千里であることを知る。」
といふ風に、「定義」する。
従って、
（01）（02）により、
（03）
③ ある千里の馬ｙをｘが飼ふとしても、そのｘは、必ずしも、伯楽であるとは、限らない。
④ 馬を飼ふ者は、必ずしも、その馬が千里の馬であることを知った上で、飼ふわけではないのだ。
に於いて、
③＝④ である。
従って、
（01）（02）（03）により、
（04）
① 食馬者不知其能千里而食也。
② ～∀ｘ｛∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ｘｙ］→伯楽ｘ｝
③ ある千里の馬ｙを、ｘが飼ふとしても、そのｘは、必ずしも、伯楽であるとは、限らない。
④ 馬を飼ふ者は、必ずしも、その馬が千里の馬であることを知った上で、飼ふわけではないのだ。
に於いて、
①＝②＝③＝④ である。
然るに、
（05）
（ⅰ）
１　（１）～∀ｘ｛∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ｘｙ］→　伯楽ｘ｝　Ａ
１　（２）∃ｘ～｛∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ｘｙ］→　伯楽ｘ｝　１量化子の関係
　３（３）　　～｛∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ａｙ］→　伯楽ａ｝　Ａ
　３（４）　～｛～∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ａｙ］∨　伯楽ａ｝　３含意の定義
　３（５）　　～～∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ａｙ］＆～伯楽ａ　　４ド・モルガンの法則
　３（６）　　　　∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ａｙ］＆～伯楽ａ　　５ＤＮ
　３（７）　　　　∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ａｙ］　　　　　　　６＆Ｅ
　３（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～伯楽ａ　　６＆Ｅ
　３（９）　　　　～伯楽ａ＆∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ａｙ］　　７８＆Ｉ
　３（ア）　∃ｘ｛～伯楽ｘ＆∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ｘｙ］｝　９ＥＩ
１　（イ）　∃ｘ｛～伯楽ｘ＆∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ｘｙ］｝　２３アＥＥ
（ⅱ）
１　（１）　∃ｘ｛～伯楽ｘ＆∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ｘｙ］｝　Ａ
　２（２）　　　　～伯楽ａ＆∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ａｙ］　　Ａ
　２（３）　　　　～伯楽ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２（４）　　　　　　　　　∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ａｙ］　　２＆Ｅ
　２（５）　　　　∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ａｙ］＆～伯楽ａ　　３４＆Ｅ
　２（６）　　～～∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ａｙ］＆～伯楽ａ　　５ＤＮ
　２（７）　～｛～∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ａｙ］∨　伯楽ａ｝　６ド・モルガンの法則
　２（８）　　～｛∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ａｙ］→　伯楽ａ｝　７含意の定義
　２（９）∃ｘ～｛∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ｘｙ］→　伯楽ｘ｝　８ＥＩ
１　（ア）∃ｘ～｛∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ｘｙ］→　伯楽ｘ｝　１２９ＥＥ
１　（イ）～∀ｘ｛∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ｘｙ］→　伯楽ｘ｝　ア量化子の関係
従って、
（05）により、
（06）
（ⅰ）～∀ｘ｛∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ｘｙ］→　伯楽ｘ｝
（ⅱ）　∃ｘ｛～伯楽ｘ＆∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ｘｙ］｝
に於いて、
（ⅰ）＝（ⅱ） である。
従って、
（06）により、
（07）
（ⅰ）すべてのｘについて、あるｙが千里であって、馬であって、ｘがｙを飼ふならば、ｘは伯楽である。といふわけではない。
（ⅱ）あるｘは、伯楽でなく、あるｙは、千里であって、馬であって、ｘはｙを飼ふ。
に於いて、
（ⅰ）＝（ⅱ） である。
然るに、
（02）（07）により、
（08）
（ⅰ）すべてのｘについて、あるｙが千里であって、馬であって、ｘがｙを飼ふならば、ｘは伯楽である。といふわけではない。
（ⅱ）あるｘは、伯楽でなく、あるｙは、千里であって、馬であって、ｘはｙを飼ふ。
であるならば、いづれにせよ、
（ⅰ）ｘは、其の（馬ｙの）能（力）が千里であることを知った上で、ｙを飼ふのではない。
（ⅱ）ｘは、其の（馬ｙの）能（力）が千里であることを知った上で、ｙを飼ふのではない。
といふ、ことになる。
従って、
（01）～（08）により、
（09）
① 食馬者不知其能千里而食也＝
① 食（馬）者不〔知（其能千里）而食〕也⇒
① （馬）食者〔（其能千里）知而食〕不也＝
① （馬を）食ふ者は〔（其の能の千里なるを）知りて食は〕ざるなり＝
① 馬を飼ふ者は、必ずしも、その馬が千里の馬であることを知った上で、飼ふわけではないのだ。
といふ「漢文訓読」は、
②   ∃ｘ｛～伯楽ｘ＆∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ｘｙ］｝
③ ～∀ｘ｛∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ｘｙ］→　伯楽ｘ｝
といふ「述語論理」に、すなはち、
② あるｘは、伯楽でなく、あるｙは、千里であって、馬であって、ｘはｙを飼ふ。
③ すべてのｘについて、あるｙが千里であって、馬であって、ｘがｙを飼ふならば、ｘは伯楽である。といふわけではない。
といふ「述語論理」に、相当する。
（10）

従って、
（10）により、
（11）
（イ）食（馬）者不〔知（其能千里）而食〕也。
（ロ）食（馬）者不〔知（其能千里）〕而食也。
（ハ）食（馬）者知（其能千里）而不（食）也。
である。
然るに、
（12）
「ド・モルガンの法則」により、
「ＡとＢの、否定」は、
「ＡでなくてＢであるか、ＢでなくてＡであるか、ＡでもないしＢでもない。」である。
従って、
（13）
「ＡとＢの、否定」は、
「ＡでもないしＢでもない。」ではない。
然るに、
（14）
「Ａ＝馬を養ふ。」
「Ｂ＝その能の千里なるを知る。」
とすると、
「Ａ＝馬を養ふ者。」 は、当然、
「Ａ＝馬を養ふ。」
（12）（13）（14）により、
（15）
この場合の、
「ＡとＢの、否定」は、
「ＡでなくてＢであるか、ＢでなくてＡであるか、ＡでもないしＢでもない。」
といふ「３通り」の内の、
「ＢでなくてＡである。」といふ「１通り」以外は、有り得ない。
従って、
（14）（15）により、
（16）
この場合の、
「ＡとＢの、否定」は、
「ＢでなくてＡである。」、すなはち、
「その能の千里なるを知らずして、馬を養ふ。」といふ、ことになる。
従って、
（11）（16）により、
（17）
（イ）不〔知（其能千里）而食〕也＝其の能の千里なるを知りて食はざるなり。
（ロ）不〔知（其能千里）〕而食也＝其の能の千里なるを知らずして食ふなり。
  の場合は、
（イ）＝（ロ） である。
然るに、
（14）により、
（18）
（ハ）知（其能千里）而不（食）也＝その能の千里なる知りて、食はざるなり。
の場合は、
「ＢであってＡでない。」といふ、ことになる。
従って、
（16）（17）（18）により、
（19）
（イ）不〔知（其能千里）而食〕也＝「ＢでなくてＡである。」
（ロ）不〔知（其能千里）〕而食也＝「ＢでなくてＡである。」
（ハ）知（其能千里）而不（食）也＝「ＢであってＡでない。」
である。
従って、
（19）により、
（20）
（イ）不〔知（其能千里）而食〕也＝「ＢでなくてＡである。」
（ロ）不〔知（其能千里）〕而食也＝「ＢでなくてＡである。」
（ハ）知（其能千里）而不（食）也＝「ＢであってＡでない。」
に於いて、
（イ）＝（ロ） であるが、
（ロ）＝（ハ） ではない。
従って、
（20）により、
（21）
（イ）不〔知（其能千里）而食〕也＝「ＢでなくてＡである。」
（ロ）不〔知（其能千里）〕而食也＝「ＢでなくてＡである。」
（ハ）知（其能千里）而不（食）也＝「ＢであってＡでない。」
に於いて、「それぞれ、意味が違ってくる。」といふ。わけではない。
従って、
（10）（21）により、
（22）
「中西清、漢文研究、昭和３１年、２９２頁」にある、中西先生の「説明」は、「マチガイ」である。
従って、
（10）（21）（22）により、
（23）
（イ）下　二　一　上
（ロ）レ　二　一
といふ「返り点」は、「両方とも、正しい」。
然るに、
（24）
◆ 不_下 知_二 其能千里_一 而食_上 也　この句は、別に、
「不_レ 知_二 其能千里_一 而食也」と返り点をつけて「その能の千里なるを知らずして食ふなり。」（＝その能力が千里もあるのを知らずに養っている。）と訓読することができる。例文の場合、書き下し文だけを読むと、
「知_二 其能千里_一 而不_レ食也」(その能力が千里もあることを知りながら養わない。）と混同するおそれがあるのでじゅうぶんに注意しなければならない（赤塚忠・遠藤哲夫、漢文の基礎、1972、１５６頁）。
といふ「説明」は、「正しい」。

（218）「管到（括弧）」は有ります！！

―「昨日の記事」を「補足」します。―
（48）
〔原文〕
世有（伯楽）、然後有（千里馬）。
千里馬常有、而伯楽不（常有）。
故雖〔有（名馬）〕、祇辱（於奴隷人之手）、駢死（於槽櫪之間）、不〔以（千里称）〕也。
ｃｆ.
「原文」に「括弧」は無い。といふ人がゐるかも知れない。然るに、「括弧（管到）が無い、言語」は、存在しない。
然るに、
（49）
「句読点」が無い「文（言語）」は、無いはずである。
然るに、
（50）
しかし、あれこれ説明しても「ワカラヘン」奴ばかり。そこでええいと思いきって黒板に大書した。「キンタマケルナ」と。右の文に正しく句読点をつけよ、と前へひっぱり出してチョークを持たせた。ところがどいつもこいつもマチガイ。正解は、「金太、負けるな」であるぞ。句読点の大切さを頭にタタキコメ（二畳庵主人、漢文法基礎、1984年、８０頁）。
従って、
（50）により、
（51）
① キンタマ、ケル、ナ＝金玉、蹴る、な。
② キンタ、マケル、ナ＝金太、負ける、な。
に於いて、
①＝② ではない。
然るに、
（52）
① キンタマケルナ。
とは異なり、
① 無蹴金玉。
であれば、
① 無、蹴、金玉＝金玉を、蹴ること、なかれ。
といふ「解釈」しか、有りえない。
従って、
（52）により、
（53）
① 無食我。
であれば、
② 無、食我。
ではないし、
③ 無食、我。
ではなく、
① 無、食、我＝我を、食らふこと、無かれ。
といふ「解釈」しか、有りえない。
然るに、
（54）
① 無、食、我＝我を、食らふこと、無かれ。
に於いて、
① 無、
といふ「否定」は、
② 　  食、
だけを「否定」してゐるのでなく、
③　　 食、我
といふ「二語」を「否定」してゐる。
従って、
（54）により、
（55）
① 無、食、我＝我を、食らふこと、無かれ。
に於いて、
① 無、
といふ「否定」は、
①　　 食、我
といふ「二語」に、「掛かってゐる」。
然るに、
（56）
① 無、食、我＝我を、食らふこと、無かれ。
に於いて、
① 　　食
といふ「動詞」は、
①　　 　　我
といふ「一語」に、「掛かってゐる」。
従って、
（55）（56）により、
（57）
① 無、食、我＝我を、食らふこと、無かれ。
に於いて、
① 無、は、
① 　〔食、我〕に「掛かってゐて」、
①     食、は、
①　　　 （我）に「掛かってゐる」。
然るに、
（58）
「管到」とは、ある語句がそのあとのどの漢字までかかっているか、という範囲のことである。白文の訓読では、それぞれの漢字の意味や品詞を自分で考え、その漢字が後ろのどこまでかかっているか、考えねばならない（加藤徹、白文攻略 漢文ひとり学び、2013年、１４３頁）。
従って、
（57）（58）により、
（59）
① 無〔食（我）〕＝我を、食らふこと、無かれ。
に於ける、
① 　〔　（　）〕
といふ「括弧」は、
① 無、食、我。
といふ「漢文の、管到」を表してゐる。
然るに、
（60）
博士課程後期に六年間在学して訓読が達者になった中国の某君があるとき言った。「自分たちは古典を中国音で音読することができる。しかし、往々にして自ら欺くことがあり、助詞などいいかげんに飛ばして読むことがある。しかし日本式の訓読では、「欲」「将」「当」「謂」などの字が、どこまで管到して（かかって）いるか、どの字から上に返って読むか、一字もいいかげんにできず正確に読まなければならない」と、訓読が一字もいやしくしないことに感心していた。これによれば倉石武四郎氏が、訓読は助詞の類を正確に読まないと非難していたが、それは誤りで、訓読こそ中国音で音読するよりも正確な読み方なのである（原田種成、私の漢文 講義、1995年、２７頁）。
従って、
（58）（60）により、
（61）
「日本人の、白文の訓読」では、といふことに限らず、
「中国人の、漢文の読解」でも、それぞれの漢字の意味や品詞を自分で考え、その漢字が後ろのどこまでかかっているか、考えねばならない。
といふ、ことになる。
従って、
（53）（59）（61）により、
（62）
① 無食我。
といふ「漢文（白文）」の、
① 無、食、我。
といふ「句読点」と、
① 無〔食（我）〕。
といふ「括弧（管到）」を「無視」するならば、「中国人」であろうと、「日本人」であろうと、
① 無食我。
といふ「漢文（白文）」を、「読解」することは、出来ない。
然るに、
（63）
「日本人」も、「中国人」も、
① 無食我。
といふ「漢文（白文）」を「読解」出来る。
従って、
（62）（63）により、
（64）
「ＭＴＴ（後件否定）」により、
① 無食我。
といふ「漢文（白文）」には、
① 無〔食（我）〕。
といふ「括弧（管到）」が存在する（Ｑ．Ｅ．Ｄ）。
然るに、
（65）
① 無〔食（我）〕＝
① ３〔２（１）〕⇒
① 〔（１）２〕３＝
① 〔（我）食〕無＝
① 〔（我を）食ふこと〕無かれ。
従って、
（65）により、
（66）
① 無〔食（我）〕＝
① 〔（我を）食ふこと〕無かれ。
であるため、この場合の、「漢文」と「訓読」では、「語順が逆」になる。
然るに、
（67）
漢語における語順は、国語と大きく違っているところがある。すなわち、その補足構造における語順は、国語とは全く反対である。しかし、訓読は、国語の語順に置きかえて読むことが、その大きな原則となっている。それでその補足構造によっている文も、返り点によって、国語としての語順が示されている（鈴木直治、中国語と漢文、1975年、２９６頁）。
従って、
（64）～（67）により、
（68）
① 無食我＝
① 無〔食（我）〕⇒
① 〔（我）食〕無＝
① 〔（我を）食ふこと〕無かれ。
といふ「漢文訓読」に於ける、
①  〔 （　）〕
といふ「括弧」は、
（ⅰ）「漢字」の「管到」。
（ⅱ）「訓読」の「語順」。
（ⅲ）「漢文」の「補足構造」。
といふ、「三つ」を、表してゐる。
従って、
（69）
② 是以大學始敎必使學者皍凡天下之物莫不因其已知之理而益極之以求至乎其極＝
② 是以、大學始敎、必使〈學者皍（凡天下之物）莫｛不［因（其已知之理）而益極（之）以求〔至（乎其極）〕］｝〉⇒
② 是以、大學始敎、必〈學者（凡天下之物）皍｛［（其已知之理）因而益（之）極以〔（乎其極）至〕求］不｝莫〉使＝
② 是を以て、大學の始敎は、必ず〈學者をして（凡そ天下の物に）皍きて｛［（其の已に知るの理に）因って、益々（之を）極め、以て〔（其の極に）至るを〕求め］不るを｝莫から〉使む＝
② そのため、大學の敎へを始める際には、必ず〈學者をして（凡そ天下の物に）ついて、｛［（その學者がすでに知っているの理に）依って、益々（これを）極め、以て〔（その極点に）至ることを〕求め］ないことが｝無いやうに〉させる。
といふ「漢文訓読」に於ける、
②〈 （　）｛ ［ （　）（　）〔 （　） 〕 ］ ｝ 〉
といふ「括弧」も、
② 是以大學始敎必使學者皍凡天下之物莫不因其已知之理而益極之以求至乎其極（大學 伝五章）。
といふ「漢文」に於ける、
（ⅰ）「漢字」の「管到」。
（ⅱ）「訓読」の「語順」。
（ⅲ）「漢文」の「補足構造」。
といふ、「三つ」を、表してゐる。
従って、
（69）により、
（70）
② 是以、大學始敎、必使_下 學者皍_二 凡天下之物_一、莫_上レ 不_下 因_二 其已知之理_一、益々極_レ 之、以求_上レ 至_二 乎其極_一。
に於ける、
② 下　二　一　上レ　下　二　一　レ　上レ　二　一
といふ、「読みにくい、返り点」も、
② 是以大學始敎必使學者皍凡天下之物莫不因其已知之理而益極之以求至乎其極。
といふ「漢文」に於ける、
（ⅰ）「漢字」の「管到」。
（ⅱ）「訓読」の「語順」。
（ⅲ）「漢文」の「補足構造」。
といふ、「三つ」を、表してゐる。
ｃｆ.
② 下　二　一　上レ　下　二　一　レ　上レ　二　一
③ 己　二　一　戊　　丁　二　一　レ　丙　　乙　甲
に於いて、「語順」としては、
②＝③ であるものの、
『漢文に関する文部省調査報告（明治45年3月29日官報掲載）』により、
③ 己　二　一　戊　　丁　二　一　レ　丙　　乙　甲
は、「マチガイ」になります。
従って、
（69）（70）により、
（71）
②〈 （　）｛ ［ （　）（　）〔 （　） 〕 ］ ｝ 〉
② 下　二　一　上レ　下　二　一　レ　上レ　二　一
といふ「括弧と返り点」は、
② 是以大學始敎必使學者皍凡天下之物莫不因其已知之理而益極之以求至乎其極。
といふ「漢文」に於ける、
（ⅰ）「漢字」の「管到」。
（ⅱ）「訓読」の「語順」。
（ⅲ）「漢文」の「補足構造」。
といふ、「三つ」を、表してゐる。
従って、
（71）により、
（72）
②〈 （　）｛ ［ （　）（　）〔 （　） 〕 ］ ｝ 〉
② 下　二　一　上レ　下　二　一　レ　上レ　二　一
といふ「括弧と返り点」は、ただ単に、
② 是以大學始敎必使學者皍凡天下之物莫不因其已知之理而益極之以求至乎其極。
といふ「漢文」に於ける、
（ⅱ）「訓読」の「語順」。
だけを、表してゐるわけではない。
従って、
（72）により、
（73）
② 是以、大學始敎、必使〈學者皍（凡天下之物）莫｛不［因（其已知之理）而益極（之）以求〔至（乎其極）〕］｝〉。
② 是以、大學始敎、必使_下 學者皍_二 凡天下之物_一、莫_上レ 不_下 因_二 其已知之理_一、益々極_レ 之、以求_上レ 至_二 乎其極_一。
といふ「漢文」に於ける、
②〈 （　）｛ ［ （　）（　）〔 （　） 〕 ］ ｝ 〉
② 下　二　一　上レ　下　二　一　レ　上レ　二　一
といふ「括弧と返り点」は、
② 是を以て、大學の始敎は、必ず〈學者をして（凡そ天下の物に）皍きて｛［（其の已に知るの理に）因って、益々（之を）極め、以て〔（其の極に）至るを〕求め］不るを｝莫から〉使む。
といふ風に「訓読」をしようと、
② Shì yǐ dàxué shǐ jiào bì shǐ xuézhě jí fán tiānxià zhī wù mòbù yīn qí yǐ zhīzhī lǐ ér yì jí zhī yǐ qiú zhì hū qí jí.
といふ風「音読」しようと、初めから、
② 是以大學始敎必使學者皍凡天下之物莫不因其已知之理而益極之以求至乎其極。
といふ「漢文」に、備はってゐた。
といふ、ことになる。
従って、
（73）により、
（74）
「訓読」をするにせよ、「音読」をするにせよ、例へば、
② 是以大學始敎必使學者皍凡天下之物莫不因其已知之理而益極之以求至乎其極。
といふ「漢文」の、
②〈 （　）｛ ［ （　）（　）〔 （　） 〕 ］ ｝ 〉
といふ「括弧」、すなはち、「管到・補足構造」を、無視することは、出来ない。

（217）「雜説（韓愈）」の「述語論理」（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）。

―「記事（214・215・216）」を、「１つ」にまとめます。―
（01）
存在を表わす動詞として、古代語においても、「有」と「在」と常用されている。しかし、その存在するものと、存在する場所という単語の語順は、次のように全く反対である。
　Ａ式　場所語―有―存在物
　　例　机上有書（机上に書あり）
　Ｂ式　存在物―在―場所語
　　例　書在机上（書、机上にあり）
（鈴木直治、中国語と漢文、1975年、３４６頁）
従って、
（01）により、
（02）
① 伯楽不常有＝伯楽は常にはあらず。
② 伯楽不常在＝伯楽は常にはあらず。
であれば、
① は、「マチガイ」であって、
② が、「タダシイ」はずであるが、
「韓愈（雜説）」の「原文」では、何故か、
② ではなく、
① になってゐる。
然るに、
（03）
③ 臣弑其君者有之＝臣にして其の君を弑する者、之有り。
のやうな「倒置」であるならば、
① 伯楽不常有　＝伯楽は常にはあらず。
ではなく、
① 伯楽不常有之＝伯楽は常には、之有らず。
になってゐても、ヲカシクはない。
然るに、
（04）
④ 常在、常住、常識、常勝、常備、・・・・・。
等は、すべて、「名詞」である。
従って、
（04）により、
（05）
④ 常在、常住、常識、常勝、常備、・・・・・。
だけでなく、
④ 常有
の場合も、「名詞」なのかも知れない。
従って、
（05）により、
（06）
④ 千里馬常有＝千里の馬は常にあり。
の場合も、
④ 千里馬常有＝千里の馬は常有である。
といふ「名詞文」として、
④ 千里馬常有＝千里（形容詞）＋馬（名詞）＋常有（名詞）。
といふ「語順」なのかも、知れないし、さうであれば、
④ 千里馬常有＝千里馬は常有である。
といふ「語順」は、「漢文として、普通である」。
然るに、
（07）
「韓愈」自身は、
存在を表わす動詞として、古代語においても、「有」と「在」と常用されている。しかし、その存在するものと、存在する場所という単語の語順は、全く反対である。
といふことを、どうでも良いと思ってゐたのかも、知れない。
然るに、
（08）
仮に、さうであるならば、
① 伯楽不常有＝伯楽は常にはあらず。
④ 千里馬常有＝千里の馬は常にあり。
といふ「それ」は、固より、
① 伯楽不常在＝伯楽は常にはあらず。
④ 千里馬常在＝千里の馬は常にあり。
である。といふことになる。
然るに、
（09）
① 世有伯楽、然後有千里馬＝
① 世有（伯楽）、然後有（千里馬）⇒
① 世（伯楽）有、然後（千里馬）有＝
① 世に（伯楽）有りて、然る後に（千里馬）有り＝
① 世の中に、伯楽（のやうな名人）がゐて、その後にはじめて、千里の馬（名馬）が見い出される。
然るに、
（09）により、
（10）
① 世の中に、伯楽（のやうな名人）がゐて、その後にはじめて、千里の馬（名馬）が見い出される。
といふことは、
① 伯楽がゐなければ、千里の馬もゐない。
といふ、ことである。
然るに、
（11）
① 伯楽がゐなければ、千里の馬もゐない。⇔
① ～∃ｘ（伯楽ｘ）→～∃ｙ（千里馬ｙ）⇔
① 伯楽であるｘが存在しないのであれば、千里馬であるｙも存在しない。
然るに、
（12）
１　　（１）～∃ｚ（伯楽ｚ）→　　～∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）　　　Ａ
　２　（２）～∃ｚ（伯楽ｚ）　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　３（３）　　　　　　　　　　　　∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）　　　Ａ
　　３（４）　　　　　　　　　　～～∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）　　　３ＤＮ　
１２　（５）　　　　　　　　　　　～∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）　　　１２ＭＰＰ
１２３（６）～～∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）＆～∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）　４５＆Ｉ
１　３（７）～～∃ｚ（伯楽ｚ）　　　　　　　　　　　　　　　　２６ＲＡＡ
１　３（８）　　∃ｚ（伯楽ｚ）　　　　　　　　　　　　　　　　７ＤＮ
１　　（９）　　∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）→　∃ｚ（伯楽ｚ）　　　　３８ＣＰ
（ⅱ）
１　　（１）　　∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）→　∃ｚ（伯楽ｚ）　　　　Ａ
　２　（２）　　∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　３（３）　　　　　　　　　　　　　～∃ｚ（伯楽ｚ）　　　　Ａ
１２　（４）　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ（伯楽ｚ）　　　　１２ＭＰＰ
１２３（５）　　　　　～∃ｚ（伯楽ｚ）＆∃ｚ（伯楽ｚ）　　　　３４＆Ｉ
１　３（６）　～∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）　　　　　　　　　　　　　２５ＲＡＡ
１　　（７）　～∃ｚ（伯楽ｚ）→～∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）　　　　３６ＣＰ
従って、
（12）により、
（13）
① ～∃ｚ（伯楽ｚ）　→～∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）＝あるｚが伯楽でないならば、あるｙは千里の馬ではない。
②   ∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）→　∃ｚ（伯楽ｚ）　＝千里の馬であるｙが存在するならば、伯楽であるｚも存在する。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（09）～（13）により、
（14）
① 世有伯楽、然後有千里馬＝
① 世有（伯楽）、然後有（千里馬）⇒
① 世（伯楽）有、然後（千里馬）有＝
① 世に（伯楽）有りて、然る後に（千里馬）有り＝
① 世の中に、伯楽（のやうな名人）がゐて、その後にはじめて、千里の馬（名馬）が見い出される。
といふ「漢文・訓読」は、
① ∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）→∃ｚ（伯楽ｚ）⇔
① あるｙが千里であって、そのｙが馬であるならば、あるｚは伯楽である。
といふ「述語論理・訓読」に、相当する。
然るに、
（15）
② 千里馬常有而⇔
② 千里の馬は常に有れども＝
② 千里の馬は、常にゐるが、
然るに、
（16）
① 世の中に、伯楽（のやうな名人）がゐて、その後にはじめて、千里の馬（名馬）が見い出される。
といふことからすれば、
② 千里の馬は、常にゐる。
といふことは、
② 馬の中には、千里の馬がゐる。
といふ「意味」である。
従って。
（15）（16）により、
（17）
② 千里馬常有而⇔
② 千里の馬は常に有れども＝
② 千里の馬は、常にゐるが、
といふ「漢文・訓読」は、
② ∀ｘ｛馬ｘ→∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）｝⇔
② すべてのｘについて、ｘが馬であるならば、あるｙは千里であって、そのｙは馬である。
といふ「述語論理・訓読」に、相当する。
然るに、
（18）
③ 伯楽不常有＝
③ 伯楽不(常有）⇔
③ 伯楽は（常には有ら）ず＝
③ 伯楽は、常にゐるとは、限らない。
に関しては、
　―「部分否定」と「全部否定」。―
然るに、
（19）
｛ａ、ｂ、ｃ｝が「変域（ドメイン）」であるとき、
① ～∀ｘ（　Ｆｘ）＝～（Ｆａ＆Ｆｂ＆Ｆｃ）
然るに、
（20）
「ド・モルガンの法則」により、
① ～∀ｘ（　Ｆｘ）＝～（　Ｆａ＆　Ｆｂ＆　Ｆｃ）＝（～Ｆａ∨～Ｆｂ∨～Ｆｃ）
然るに、
（21）
②   ∃ｘ（～Ｆｘ）＝　（～Ｆａ∨～Ｆｂ∨～Ｆｃ）
従って、
（20）（21）により、
（22）
① ～∀ｘ（　Ｆｘ）＝～（　Ｆａ＆　Ｆｂ＆　Ｆｃ）＝（～Ｆａ∨～Ｆｂ∨～Ｆｃ）
②   ∃ｘ（～Ｆｘ）＝　（～Ｆａ∨～Ｆｂ∨～Ｆｃ）
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（23）
③ 　∀ｘ（　Ｆｘ）＝　（　Ｆａ＆　Ｆｂ＆　Ｆｃ）
④ ～∃ｘ（～Ｆｘ）＝～（～Ｆａ∨～Ｆｂ∨～Ｆｃ）
然るに、
（24）
「ド・モルガンの法則と、二重否定」により、
④ ～∃ｘ（～Ｆｘ）＝～（～Ｆａ∨～Ｆｂ∨～Ｆｃ）＝（～～Ｆａ＆～～Ｆｂ＆～～Ｆｃ）＝（　Ｆａ＆　Ｆｂ＆　Ｆｃ）
従って、
（23）（24）により、
（25）
③ 　∀ｘ（　Ｆｘ）＝　（　Ｆａ＆　Ｆｂ＆　Ｆｃ）
④ ～∃ｘ（～Ｆｘ）＝～（～Ｆａ∨～Ｆｂ∨～Ｆｃ）＝（～～Ｆａ＆～～Ｆｂ＆～～Ｆｃ）＝（　Ｆａ＆　Ｆｂ＆　Ｆｃ）
に於いて、
③＝④ である。
従って、
（25）により、
（26）
⑤ 　∀ｘ（　～Ｆｘ）＝　（　～Ｆａ＆　～Ｆｂ＆　～Ｆｃ）
⑥ ～∃ｘ（～～Ｆｘ）＝～（～～Ｆａ∨～～Ｆｂ∨～～Ｆｃ）
に於いて、
⑤＝⑥ である。
従って、
（27）
「二重否定」により、
⑤ 　∀ｘ（　～Ｆｘ）＝　（～Ｆａ＆～Ｆｂ＆～Ｆｃ）
⑥ ～∃ｘ（　　Ｆｘ）＝～（　Ｆａ∨　Ｆｂ∨　Ｆｃ）
従って、
（22）（25）（27）により、
（28）
① ～∀ｘ（　Ｆｘ）＝～（　Ｆａ＆　Ｆｂ＆　Ｆｃ）＝（～Ｆａ∨～Ｆｂ∨～Ｆｃ）
②   ∃ｘ（～Ｆｘ）＝　（～Ｆａ∨～Ｆｂ∨～Ｆｃ）
③ 　∀ｘ（　Ｆｘ）＝　（　Ｆａ＆　Ｆｂ＆　Ｆｃ）
④ ～∃ｘ（～Ｆｘ）＝～（～Ｆａ∨～Ｆｂ∨～Ｆｃ）＝（　Ｆａ＆　Ｆｂ＆　Ｆｃ）
⑤ 　∀ｘ（～Ｆｘ）＝　（～Ｆａ＆～Ｆｂ＆～Ｆｃ）
⑥ ～∃ｘ（　Ｆｘ）＝～（　Ｆａ∨　Ｆｂ∨　Ｆｃ）
に於いて、
①＝② であって、
③＝④ であって、
⑤＝⑥ であるものの、このこと他を、「量化子の関係」と言ふ。
然るに、
（29）
（ⅰ）
１　（１）～∀ｘ（馬喰ｘ→　伯楽ｘ）　Ａ
１　（２）∃ｘ～（馬喰ｘ→　伯楽ｘ）　１量化子の関係
　３（３）　　～（馬喰ａ→　伯楽ａ）　Ａ
　３（４）　～（～馬喰ａ∨　伯楽ａ）　３含意の定義
　３（５）　～～馬喰ａ＆　～伯楽ａ　　４ド・モルガンの法則
　３（６）　　　馬喰ａ＆　～伯楽ａ　　５ＤＮ
　３（７）∃ｘ（馬喰ｘ＆　～伯楽ｘ）　６ＥＩ
１　（８）∃ｘ（馬喰ｘ＆　～伯楽ｘ）　２３７ＥＥ
（ⅱ）
１　（１）∃ｘ（馬喰ｘ＆　～伯楽ｘ）　Ａ
　２（２）　　　馬喰ａ＆　～伯楽ａ　　Ａ
　２（３）～～（馬喰ａ＆　～伯楽ａ）　２ＤＮ
　２（４）～（～馬喰ａ∨～～伯楽ａ）　３ド・モルガンの法則
　２（５）～（～馬喰ａ∨　　伯楽ａ）　４ＤＮ
　２（６）　　～　馬喰ａ→　伯楽ａ）　５含意の定義
　２（７）∃ｘ～（馬喰ｘ→　伯楽ｘ）　６ＥＩ
１　（８）∃ｘ～（馬喰ｘ→　伯楽ｘ）　１２７ＥＥ
１　（９）～∀ｘ（馬喰ｘ→　伯楽ｘ）　８量化子の関係
（30）
（ⅲ）
１（１）　　　∀ｘ（馬喰ｘ→～伯楽ｘ）　Ａ
１（２）　　　　　　馬喰ａ→～伯楽ａ　　１ＵＥ
１（３）　　　　　～馬喰ａ∨～伯楽ａ　　２含意の定義
１（４）　　　　～（馬喰ａ＆　伯楽ａ）　３ド・モルガンの法則
１（５）　　∀ｘ～（馬喰ｘ＆　伯楽ｘ）　４ＵＩ
１（６）～∃ｘ～～（馬喰ｘ＆　伯楽ｘ）　４量化子の関係
１（７）　　～∃ｘ（馬喰ｘ＆　伯楽ｘ）　６ＤＮ
（ⅳ）
１（１）　　～∃ｘ（馬喰ｘ＆　伯楽ｘ）　Ａ
１（２）　　∀ｘ～（馬喰ｘ＆　伯楽ｘ）　１量化子の関係
１（３）　　　　～（馬喰ａ＆　伯楽ａ）　２ＵＥ
１（４）　　　　　～馬喰ａ∨～伯楽ａ　　３ド・モルガンの法則
１（５）　　　　　　馬喰ａ→～伯楽ａ　　４含意の定義
１（６）　　　∀ｘ（馬喰ｘ→～伯楽ｘ）　５ＵＩ
従って、
（29）（30）により、
（31）
① ～∀ｘ（馬喰ｘ→　伯楽ｘ）＝すべてのｘについて、ｘが馬喰であるならば、ｘは伯楽である。といふわけではない。
② 　∃ｘ（馬喰ｘ＆～伯楽ｘ）＝あるｘは馬喰であって、伯楽でない（伯楽ではない、馬喰が存在する）。
③   ∀ｘ（馬喰ｘ→～伯楽ｘ）＝すべてのｘについて、ｘが馬喰であるならば、ｘは伯楽ではない。
④ ～∃ｘ（馬喰ｘ＆　伯楽ｘ）＝あるｘが馬喰であって、伯楽である。といふことはない（伯楽である馬喰は、存在しない）。
に於いて、
①＝② であって、
③＝④ である。
然るに、
（32）
｛ａ、ｂ、ｃ｝を「馬喰の変域（ドメイン）」とするとき、
② 　∃ｘ（馬喰ｘ＆～伯楽ｘ）＝　（～伯楽ａ∨～伯楽ｂ∨～伯楽ｃ）
④ ～∃ｘ（馬喰ｘ＆　伯楽ｘ）＝～（　伯楽ａ∨　伯楽ｂ∨　伯楽ｃ）
である。
従って、
（32）により、
（33）
「ドモルガンの法則」により、
② 　∃ｘ（馬喰ｘ＆～伯楽ｘ）＝（～伯楽ａ∨～伯楽ｂ∨～伯楽ｃ）
④ ～∃ｘ（馬喰ｘ＆　伯楽ｘ）＝（～伯楽ａ＆～伯楽ｂ＆～伯楽ｃ）
然るに、
（34）
② 　∃ｘ（馬喰ｘ＆～伯楽ｘ）＝（～伯楽ａ∨～伯楽ｂ∨～伯楽ｃ）
であれば、例へば、　　　　　　 （  伯楽ａ＆　伯楽ｂ＆　伯楽ｃ） であれば、「偽」であるが、   
　　　　　　　　　　　　　　　 （　伯楽ａ＆～伯楽ｂ＆～伯楽ｃ） であれば、「真」である。
従って、
（32）（34）により、
（35）
｛ａ、ｂ、ｃ｝を「馬喰の変域（ドメイン）」とするとき、
② 　∃ｘ（馬喰ｘ＆～伯楽ｘ）＝（～伯楽ａ∨～伯楽ｂ∨～伯楽ｃ）
であれば、例へば、　
② 馬喰ａは伯楽である。
② 馬喰ｂは伯楽ではない。
② 馬喰ｃも伯楽ではない。
といふ場合に於いて、「真」である。
従って、
（36）
｛ａ、ｂ、ｃ｝を「馬喰の変域（ドメイン）」とするとき、
② 　∃ｘ（馬喰ｘ＆～伯楽ｘ）＝（～伯楽ａ∨～伯楽ｂ∨～伯楽ｃ）
であれば、
② 三人の内の、一人は伯楽であり、他の二人は伯楽でない。
のであれば、その場合は、「真」である。
従って、
（37）
② 　∃ｘ（馬喰ｘ＆～伯楽ｘ）＝（～伯楽ａ∨～伯楽ｂ∨～伯楽ｃ）
であれば、
②「部分否定」である。
従って、
（31）（37）により、
（38）
① ～∀ｘ（馬喰ｘ→　伯楽ｘ）＝すべてのｘについて、ｘが馬喰であるならば、ｘは伯楽である。といふわけではない。
② 　∃ｘ（馬喰ｘ＆～伯楽ｘ）＝あるｘは馬喰であって、伯楽でない（伯楽ではない、馬喰が存在する）。
に於いて、
①＝② は、「部分否定」である。
然るに、
（33）により、
（39）
｛ａ、ｂ、ｃ｝を「馬喰の変域（ドメイン）」とするとき、
④ ～∃ｘ（馬喰ｘ＆　伯楽ｘ）＝（～伯楽ａ＆～伯楽ｂ＆～伯楽ｃ）
であれば、
④ 三人の内の、三人とも伯楽でない。
ならば、そのときに限って、「真」である。
従って、
（31）（39）により、
（40）
③   ∀ｘ（馬喰ｘ→～伯楽ｘ）＝すべてのｘについて、ｘが馬喰であるならば、ｘは伯楽ではない。
④ ～∃ｘ（馬喰ｘ＆　伯楽ｘ）＝あるｘが馬喰であって、伯楽である。といふことはない（伯楽である馬喰は、存在しない）。
に於いて、
③＝④ は、「全部否定」である。
然るに、
（41）
「不二常～一」「常二ハ～ず」と読み、「いつも～とはかぎらない」の意を示す一部否定の形。全部否定は「常二不～一」の形で「常に～ず」と読み、「いつもからなず～ない」の意を表す。
（旺文社、漢文の基礎、1973年、１５５頁）
従って、
（18）（38）（41）により、
（42）
③ 伯楽不常有＝
③ 伯楽不(常有）⇔
③ 伯楽は（常には有ら）ず＝
③ 伯楽は、常にゐるとは、限らない。
といふ「漢文・訓読」は、
③ ～∀ｘ（馬喰ｘ→伯楽ｘ）⇔
③ すべてのｘについて、ｘが馬喰であるならば、ｘは伯楽である。といふわけではない。
といふ「述語論理・訓読」に、相当する。
従って、
（14）（17）（42）により、
（43）
④ 世有伯楽、然後有千里馬。千里馬常有而伯楽不常有＝
④ 世有（伯楽）、然後有（千里馬）。千里馬常有而伯楽不(常有）⇔
④ 世に（伯楽）有りて、然る後に（千里の馬）有り。千里馬は常に有れども伯楽は(常には有ら）ず＝
④ 世の中に、伯楽（のやうな名人）がゐて、その後にはじめて、千里の馬（名馬）が見い出される。千里の馬は、常にゐるが、伯楽はさうではない。
といふ「漢文・訓読」は、
④ ∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）→∃ｚ（伯楽ｚ）＆∀ｘ｛馬ｘ→∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）｝＆～∀ｚ（馬喰ｚ→伯楽ｚ）⇔
④ 千里の馬であるｙが存在するならば、伯楽であるｘも存在する。すべてのｘについて、ｘが馬であるならば、あるｙは、千里の馬であり、＆すべてのｚについて、ｚが馬喰であるならば、ｚは伯楽である。といふわけではない。
といふ「述語論理・訓読」に、相当する。
然るに、
（44）
１　　（１）　∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）→∃ｚ（伯楽ｚ）＆∀ｘ｛馬ｘ→∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）｝＆～∀ｘ（馬喰ｚ→伯楽ｚ）　　　　Ａ
１　　（２）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∀ｘ｛馬ｘ→∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）｝　　　　　　　　　　　　　　　　　１＆Ｅ
１　　（３）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　馬ａ→∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　２ＵＥ
　４　（４）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　馬ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１４　（５）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　３４ＭＰＰ
１　　（６）　∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）→∃ｚ（伯楽ｚ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１＆Ｅ
１４　（７）　　　　　　　　　　　　∃ｚ（伯楽ｘ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５６ＭＰＰ
１４　（８）　　　　　　　　　　　　∃ｚ（伯楽ｘ）＆∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５７＆Ｉ
１　　（９）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～∀ｚ（馬喰ｚ→伯楽ｚ）　　　　１＆Ｅ
１　　（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～∀ｚ（～馬喰ｚ∨伯楽ｚ）　　　　１含意の定義
１　　（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ～（～馬喰ｚ∨伯楽ｚ）　　　　ア量化子の関係
　　ウ（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（～馬喰ａ∨伯楽ａ）　　　　Ａ
　　ウ（エ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～～馬喰ａ＆～伯楽ａ　　　　　ウ、ド・モルガンの法則
　　ウ（オ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　馬喰ａ＆～伯楽ａ　　　　　エＤＮ
　　ウ（カ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ（馬喰ａ＆～伯楽ｚ）　　　　オＥＩ
１　　（キ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ（馬喰ｚ＆～伯楽ｚ）　　　　イウカＥＥ
１４　（ク）　　　　　　　　　　　　　∃ｚ（馬喰ｚ＆～伯楽ｚ）＆∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　５キ＆Ｉ
１４　（ケ）　　　　　　［∃ｚ（伯楽ｚ）＆∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）］＆［∃ｚ（馬喰ｚ＆～伯楽ｚ）＆∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）］　　８ク＆Ｉ
１　　（コ）　　　馬ａ→［∃ｚ（伯楽ｚ）＆∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）］＆［∃ｚ（馬喰ｚ＆～伯楽ｚ）＆∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）］　　４ケＣＰ
１　　（サ）∀ｘ｛馬ｘ→［∃ｚ（伯楽ｚ）＆∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）］＆［∃ｚ（馬喰ｚ＆～伯楽ｚ）＆∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）］｝　コＵＩ
従って、
（44）により、
（45）
④ ∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）→∃ｚ（伯楽ｚ）＆∀ｘ｛馬ｘ→∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）｝＆～∀ｚ（馬喰ｚ→伯楽ｚ）
⑤ ∀ｘ｛馬ｘ→［∃ｚ（伯楽ｚ）＆∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）］＆［∃ｚ（馬喰ｚ＆～伯楽ｚ）＆∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）］｝
に於いて、
④ ならば、⑤ である。
従って、
（45）により、
（46）
④ あるｙが千里の馬であるならば、あるｚは伯楽であり、＆すべてのｘについて、ｘが馬ならば、あるｙは千里の馬であり、＆すべてのｚについて、ｚが馬喰であるならば、ｚは伯楽である。といふわけではない。
⑤ すべてのｘについて、ｘが馬ならば［あるｚは伯楽であり、あるｙは千里の馬であり」、＆［あるｚは馬喰であるが伯楽ではなく、あるｙは千里の馬である］。
に於いて、
④ ならば、⑤ である。
従って、
（46）により、
（47）
④ ∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）→∃ｚ（伯楽ｚ）＆∀ｘ｛馬ｘ→∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）｝＆～∀ｚ（馬喰ｚ→伯楽ｚ）
⑤ 馬がゐれば［伯楽と千里の馬の、ペア］が存在し［伯楽ではない馬喰と千里の馬の、ペア］が存在することになる。
に於いて、
④ ならば、⑤ である。
然るに、
（48）
〔原文〕
世有（伯楽）、然後有（千里馬）。
千里馬常有、而伯楽不（常有）。
故雖〔有（名馬）〕、祇辱（於奴隷人之手）、駢死（於槽櫪之間）、不〔以（千里称）〕也。
ｃｆ.
「原文」に「括弧」は無い。といふ人がゐるかも知れない。然るに、「括弧（スコープ・管到）が無い、言語」は、存在しない。
〔訓読〕
世に伯楽有りて、然る後に千里の馬有り。
千里の馬は常に有れども、伯楽は常には有らず。
故に名馬有りと雖も、祇だ奴隷人の手に辱められ、槽櫪の間に駢死、千里を以つて称せられざるなり。
〔口語〕
世の中に、伯楽がいてこそ初めて、千里の馬が存在する。
千里の馬は、常に世存在するが、伯楽は、常にいるわけではない。
そのため、千里の馬がいたとしても、卑しい人間の手で、粗末に扱われ、馬小屋の中で（他の駄馬と）首を並べて死んでしまい、千里の馬であると、称せられないのだ。
従って、
（48）により、
（49）
④［伯楽と千里の馬の、ペア］が存在し［伯楽ではない馬喰と千里の馬の、ペア］が存在する。からこそ、
④ 千里の馬の中の、ある馬は、（伯楽ではない）卑しい人間の手で、粗末に扱われ、馬小屋の中で（他の駄馬と）首を並べて死んでしまい、千里の馬であると、称せられないのだ。
といふ風に、韓愈は、言ってゐる。
従って、
（43）～（49）により、
（50）
④ 世有伯楽、然後有千里馬。千里馬常有而伯楽不常有。
といふ「漢文」は、確かに、
④ ∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）→∃ｚ（伯楽ｚ）＆∀ｘ｛馬ｘ→∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）｝＆～∀ｚ（馬喰ｚ→伯楽ｚ）
といふ「述語論理」に、相当する。
然るに、
（51）
いっぽう、漢文は自然言語ではなかった。また「聞いて話す」音声言語ではなく、「読んで書く」ための書記言語である。漢字習得者だけが、漢文を学習できる。「ネイティブライター」は、原理的に存在できない（加藤徹、白文攻略 漢文法ひとり学び、2013年、８頁）。
然るに、
（52）
日常言語の文から述語計算の文の翻訳のためには、一般にあたまが柔軟であることが必要である。なんら確定的な規則があるわけでなく、量記号に十分に馴れるまでには、練習を積むことが必要である。そこに含まれている仕事は翻訳の仕事に違いないけれども、しかしそこへ翻訳が行われる形式言語は、自然言語のシンタックスとは幾らか違ったシンタックスをもっており、また限られた述語―論理的結合記号、変数、固有名、述語文字、および２つの量記号―しかもたない。その言語のおもな長所は、記法上の制限にもかかわらず、非常に広範な表現能力をもっていることである（Ｅ.Ｊ.レモン 著、武生治一郎・浅野楢英 訳、論理学初歩、1973年、１３０頁）。
従って、
（50）（51）（52）により、
（53）
④ 世有伯楽、然後有千里馬。千里馬常有而伯楽不常有。
といふ「漢文」にも、「ネイティブライター」は、存在しないし、
④ ∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）→∃ｚ（伯楽ｚ）＆∀ｘ｛馬ｘ→∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）｝＆～∀ｚ（馬喰ｚ→伯楽ｚ）
といふ「述語論理」にも、「ネイティブライター」は、存在しない。
従って、
（54）
「中国語（白話）」を学んでも、「漢文」が書けるようにならないことは、
「英語や独語」を学んでも、「述語論理」が書けるようにならないことと、「同じこと」である。
然るに、
（55）
文言と白話といい、それは同じ中国語であって、元来は一つのものである、ただ単音節のつねとして原則的にひとつの音節をひとつの漢字でうつしたものが文言であり、それでは目で読めても、耳でききわけにくいため、ひとつの音節に別の音節を付属させたものば白話である（牛島徳次郎、中国古典の学び方、1977年、１９頁）。
従って、
（56）
加藤徹先生の「説明」と、牛島徳次郎先生の「説明」は、「漢文は、耳で聞いても理解できない。」といふ点に於いて、「一致」し、「漢文は、中国語である。」といふ点に於いて、「矛盾」する。

（216）「雜説（韓愈）」の「述語論理」。

―「昨日の記事（215）」の「続き」を書きます。―
従って、
（28）（41）（44）により、
（45）
③ 千里馬常有而伯楽不常有＝
③ 千里馬常有而伯楽不(常有）⇔
③ 千里の馬は常に有れども、伯楽は（常には有ら）ず＝
③ 千里の馬は、常にゐるが、伯楽はさうではない。
といふ「漢文・訓読」は、
③ ∀ｘ｛馬ｘ→∃ｙ（千里馬ｙ）｝＆～∀ｚ（馬喰ｚ→伯楽ｚ）＝
③ すべてのｘについて、ｘが馬であるならば、あるｙは千里の馬であり、＆すべてのｚについて、ｚが馬喰であるならば、ｚは伯楽である。といふわけではない。
といふ「述語論理・訓読」に、相当する。
然るに、
（46）
① 世有伯楽、然後有千里馬＝
① 世有（伯楽）、然後有（千里馬）⇒
① 世（伯楽）有、然後（千里馬）有＝
① 世に（伯楽）有りて、然る後に（千里馬）有り＝
① 世の中に、伯楽（のやうな名人）がゐて、その後にはじめて、千里の馬（名馬）が見い出される。
然るに。
（46）により、
（47）
① 世の中に、伯楽（のやうな名人）がゐて、その後にはじめて、千里の馬（名馬）が見い出される。
といふことは、
① 伯楽がゐなければ、千里の馬もゐない。
といふ、ことである。
然るに、
（48）
① 伯楽がゐなければ、千里の馬もゐない。⇔
① ～∃ｘ（伯楽ｘ）→～∃ｙ（千里馬ｙ）⇔
① ｘは伯楽であって、そのやうなｘが存在しないのであれば、ｙは千里馬であって、そのやうなｙも存在しない。
然るに、
（49）
（ⅰ）
１　　（１）～∃ｘ（伯楽ｘ）→　　～∃ｙ（千里馬ｙ）　Ａ
　２　（２）～∃ｘ（伯楽ｘ）　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　３（３）　　　　　　　　　　　　∃ｙ（千里馬ｙ）　Ａ
　　３（４）　　　　　　　　　　～～∃ｙ（千里馬ｙ）　３ＤＮ　　　　　　
１２　（５）　　　　　　　　　　　～∃ｙ（千里馬ｙ）　１２ＭＰＰ
１２３（６）～～∃ｙ（千里馬ｙ）＆～∃ｙ（千里馬ｙ）　４５＆Ｉ
１　３（７）～～∃ｘ（伯楽ｘ）　　　　　　　　　　　　２６ＲＡＡ
１　３（８）　　∃ｘ（伯楽ｘ）　　　　　　　　　　　　７ＤＮ
１　　（９）　　∃ｙ（千里馬ｙ）→　∃ｘ（伯楽ｘ）　　３８ＣＰ
（ⅱ）
１　　（１）　　∃ｙ（千里馬ｙ）→　∃ｘ（伯楽ｘ）　　Ａ
　２　（２）　　∃ｙ（千里馬ｙ）　　　　　　　　　　　Ａ
　　３（３）　　　　　　　　　　　～∃ｘ（伯楽ｘ）　　Ａ
１２　（４）　　　　　　　　　　　　∃ｘ（伯楽ｘ）　　１２ＭＰＰ
１２３（５）　　　～∃ｘ（伯楽ｘ）＆∃ｘ（伯楽ｘ）　　３４＆Ｉ
１　３（６）　～∃ｙ（千里馬ｙ）　　　　　　　　　　　２５ＲＡＡ
１　　（７）　～∃ｘ（伯楽ｘ）→～∃ｙ（千里馬ｙ）　　３６ＣＰ
従って、
（49）により、
（50）
① ～∃ｘ（伯楽ｘ）　→～∃ｙ（千里馬ｙ）＝あるｘは伯楽であって、そのやうなｘは存在しないのであれば、あるｙは千里馬であって、そのやうなｙは存在しない。
②   ∃ｙ（千里馬ｙ）→　∃ｘ（伯楽ｘ）　＝千里馬であるｙが存在するならば、伯楽であるｘも存在する。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（45）～（50）により、
（51）
④ 世有伯楽、然後有千里馬。千里馬常有而伯楽不常有＝
④ 世有（伯楽）、然後有（千里馬）。千里馬常有而伯楽不(常有）⇔
④ 世に（伯楽）有りて、然る後に（千里の馬）有り。千里馬は常に有れども伯楽は(常には有ら）ず＝
④ 世の中に、伯楽（のやうな名人）がゐて、その後にはじめて、千里の馬（名馬）が見い出される。千里の馬は、常にゐるが、伯楽はさうではない。
といふ「漢文・訓読」は、
④ ∃ｙ（千里馬ｙ）→∃ｚ（伯楽ｚ）＆∀ｘ｛馬ｘ→∃ｙ（千里馬ｙ）｝＆～∀ｚ（馬喰ｚ→伯楽ｚ）⇔
④ 千里馬であるｙが存在するならば、伯楽であるｘも存在する。すべてのｘについて、ｘが馬であるならば、あるｙは、千里馬であり、＆すべてのｚについて、ｚが馬喰であるならば、ｚは伯楽である。といふわけではない。
といふ「述語論理・訓読」に、相当する。
然るに、
（52）
④ すべてのｘについて、ｘが馬であるならば、あるｙは、千里馬である。
といふことは、
④ 「馬といふ集合」の「要素」として、「千里馬」が存在する。
といふ、ことであって、
④ すべてのｚについて、ｚが馬喰であるならば、ｚは伯楽である。といふわけではない。
といふことは、
④「馬喰といふ集合」の「要素」として「伯楽ではない者」が存在する。
といふ、ことである。
従って、
（50）（52）により、
（53）
④ ∃ｙ（千里馬ｙ）→∃ｘ（伯楽ｘ）＆∀ｘ｛馬ｘ→∃ｙ（千里馬ｙ）｝＆～∀ｚ（馬喰ｚ→伯楽ｚ）
といふ「述語論理」は、要するに、
④ 千里馬が存在するならば、伯楽も存在する。千里馬は存在する。伯楽でない馬喰も存在する。
といふ「意味」になる。
然るに、
（54）
④ 千里馬が存在するならば、伯楽も存在する。千里馬は存在する。伯楽でない馬喰も存在する。
といふことは、要するに、
④ 千里馬と、伯楽である馬喰と、伯楽ではない馬喰が、同時に存在する。
といふ「意味」になる。
然るに、
（55）
〔原文〕
世有（伯楽）、然後有（千里馬）。
千里馬常有、而伯楽不（常有）。
故雖有（名馬）、祇辱（於奴隷人之手）、駢死（於槽櫪之間）、不〔以（千里称）〕也。
〔訓読〕
世に伯楽有りて、然る後に千里の馬有り。
千里の馬は常に有れども、伯楽は常には有らず。
故に名馬有りと雖も、祇だ奴隷人の手に辱められ、槽櫪の間に駢死、千里を以つて称せられざるなり。
〔口語〕
世の中に、伯楽がいてこそ初めて、千里の馬が存在する。
千里の馬は、常に世存在するが、伯楽は、常にいるわけではない。
そのため、名馬がいたとしても、卑しい人間の手で、粗末に扱われ、馬小屋の中で（他の駄馬と）首を並べて死んでしまい、千里の馬であると、称せられないのだ。
従って、
（54）（55）により、
（56）
④ 千里馬と、伯楽である馬喰と、伯楽ではない馬喰が、同時に存在する。
といふことから、
④ 伯楽ではない馬喰と千里馬が、ペアになると、千里馬は、千里馬としての評価を受けることが、出来ない。
といふことを、韓愈は、言ってゐる。
然るに、
（57）
１　　（１）　∃ｙ（千里馬ｙ）→∃ｚ（伯楽ｚ）＆∀ｘ｛馬ｘ→∃ｙ（千里馬ｙ）｝＆～∀ｘ（馬喰ｚ→伯楽ｚ）　　　　Ａ
１　　（２）　　　　　　　　　　　　　　　　　　∀ｘ｛馬ｘ→∃ｙ（千里馬ｙ）｝　　　　　　　　　　　　　　　　　１＆Ｅ
１　　（３）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　馬ａ→∃ｙ（千里馬ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　２ＵＥ
　４　（４）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　馬ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１４　（５）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｙ（千里馬ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　３４ＭＰＰ
１　　（６）　∃ｙ（千里馬ｙ）→∃ｚ（伯楽ｚ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１＆Ｅ
１４　（７）　　　　　　　　　　∃ｚ（伯楽ｘ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５６ＭＰＰ
１４　（８）　　　　　　　　　　∃ｚ（伯楽ｘ）＆∃ｙ（千里馬ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５７＆Ｉ
１　　（９）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～∀ｚ（馬喰ｚ→伯楽ｚ）　　　１＆Ｅ　
１　　（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～∀ｚ（～馬喰ｚ∨伯楽ｚ）　　　１含意の定義
１　　（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ～（～馬喰ｚ∨伯楽ｚ）　　　ア量化子の関係
　　ウ（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（～馬喰ａ∨伯楽ａ）　　　Ａ
　　ウ（エ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～～馬喰ａ＆～伯楽ａ　　　　ウ、ド・モルガンの法則
　　ウ（オ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　馬喰ａ＆～伯楽ａ　　　　エＤＮ
　　ウ（カ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ（馬喰ａ＆～伯楽ｚ）　　　オＥＩ
１　　（キ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ（馬喰ｚ＆～伯楽ｚ）　　　イウカＥＥ
１４　（ク）　　　　　　　　　　　　∃ｚ（馬喰ｚ＆～伯楽ｚ）＆∃ｙ（千里馬ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　５キ＆Ｉ
１４　（ケ）　　　　　　［∃ｚ（伯楽ｚ）＆∃ｙ（千里馬ｙ）］＆［∃ｚ（馬喰ｚ＆～伯楽ｚ）＆∃ｙ（千里馬ｙ）］　　８ク＆Ｉ
１　　（コ）　　　馬ａ→［∃ｚ（伯楽ｚ）＆∃ｙ（千里馬ｙ）］＆［∃ｚ（馬喰ｚ＆～伯楽ｚ）＆∃ｙ（千里馬ｙ）］　　４ケＣＰ
１　　（サ）∀ｘ｛馬ｘ→［∃ｚ（伯楽ｚ）＆∃ｙ（千里馬ｙ）］＆［∃ｚ（馬喰ｚ＆～伯楽ｚ）＆∃ｙ（千里馬ｙ）］｝　コＵＩ
従って、
（57）により、
（58）
④ ∃ｙ（千里馬ｙ）→∃ｚ（伯楽ｚ）＆∀ｘ｛馬ｘ→∃ｙ（千里馬ｙ）｝＆～∀ｚ（馬喰ｚ→伯楽ｚ）
⑤ ∀ｘ｛馬ｘ→［∃ｚ（伯楽ｚ）＆∃ｙ（千里馬ｙ）］＆［∃ｚ（馬喰ｚ＆～伯楽ｚ）＆∃ｙ（千里馬ｙ）］｝
に於いて、
④ ならば、⑤ である。
従って、
（58）により、
（59）
④ あるｙが千里馬であるならば、あるｚは伯楽であり、＆すべてのｘについて、ｘが馬ならば、あるｙは千里馬であり、＆すべてのｚについて、ｚが馬喰であるならば、ｚは伯楽である。といふわけではない。
⑤ すべてのｘについて、ｘが馬ならば［あるｚは伯楽であり、あるｙは千里馬であり」、＆［あるｚは馬喰であるが伯楽ではなく、あるｙは千里馬である］。
に於いて、
④ ならば、⑤ である。
従って、
（55）（59）により、
（60）
④ 馬がゐる限り、ある千里馬は、伯楽ではない、馬喰に、飼はれることになり、それ故、
⑤ 馬小屋の中で（他の駄馬と）首を並べて死んでしまい、千里の馬であると、称せられないのだ。
といふ、ことになる。
従って、
（46）（60）により、
（61）
④ 世有伯楽、然後有千里馬。千里馬常有而伯楽不常有＝
④ 世有（伯楽）、然後有（千里馬）。千里馬常有而伯楽不(常有）⇔
④ 世に（伯楽）有りて、然る後に（千里の馬）有り。千里馬は常に有れども伯楽は(常には有ら）ず＝
④ 世の中に、伯楽（のやうな名人）がゐて、その後にはじめて、千里の馬（名馬）が見い出される。千里の馬は、常にゐるが、伯楽はさうではない。
といふ「漢文・訓読」は、
④ ∃ｙ（千里馬ｙ）→∃ｚ（伯楽ｚ）＆∀ｘ｛馬ｘ→∃ｙ（千里馬ｙ）｝＆～∀ｚ（馬喰ｚ→伯楽ｚ）⇔
④ あるｙが千里馬であるならば、あるｚは伯楽であり、＆すべてのｘについて、ｘが馬ならば、あるｙは千里馬であり、＆すべてのｚについて、ｚが馬喰ではないならば、ｚは伯楽である。といふわけではない。
といふ「述語論理・訓読」に、相当する。
　　　　　　　

（215）「雜説（韓愈）」の「有」の「語順」と「千里馬常有」の「述語論理」。

―「先ほどの記事（214）」の「続き」を書きます。―
（32）
存在を表わす動詞として、古代語においても、「有」と「在」と常用されている。しかし、その存在するものと、存在する場所という単語の語順は、次のように全く反対である。
　Ａ式　場所語―有―存在物
　　例　机上有書（机上に書あり）
　Ｂ式　存在物―在―場所語
　　例　書在机上（書、机上にあり）
（鈴木直治、中国語と漢文、1975年、３４６頁）
従って、
（32）により、
（33）
① 伯楽不常有＝伯楽は常にはあらず。
② 伯楽不常在＝伯楽は常にはあらず。
であれば、
① は、「マチガイ」であって、
② が、「タダシイ」はずであるが、
「韓愈（雜説）」の「原文」では、何故か、
② ではなく、
① になってゐる。
然るに、
（34）
③ 臣弑其君者有之＝臣にして其の君を弑する者、之有り。
のやうな「倒置」であるならば、
① 伯楽不常有　＝伯楽は常にはあらず。
ではなく、
① 伯楽不常有之＝伯楽は常には、之有らず。
になってゐても、ヲカシクはない。
然るに、
（35）
④ 常在、常住、常識、常勝、常備、・・・・・。
等は、すべて、「名詞」である。
従って、
（35）により、
（36）
④ 常在、常住、常識、常勝、常備、・・・・・。
だけでなく、
④ 常有
の場合も、「名詞」なのかも知れない。
従って、
（36）により、
（37）
④ 千里馬常有＝千里の馬は常にあり。
の場合も、
④ 千里馬常有＝千里の馬は常有である。
といふ「名詞文」として、
④ 千里馬常有＝千里（形容詞）＋馬（名詞）＋常有（名詞）。
といふ「語順」なのかも、知れないし、さうであれば、
④ 千里馬常有＝千里の馬は常有である。
といふ「語順」は、「漢文として、普通である」。
然るに、
（38）
「韓愈」自身は、
存在を表わす動詞として、古代語においても、「有」と「在」と常用されている。しかし、その存在するものと、存在する場所という単語の語順は、全く反対である。
といふことを、どうでも良いと思ってゐたのかも、知れない。
然るに、
（39）
仮に、さうであるならば、
① 伯楽不常有＝伯楽は常にはあらず。
④ 千里馬常有＝千里の馬は常にあり。
といふ「それ」は、固より、
① 伯楽不常在＝伯楽は常にはあらず。
④ 千里馬常在＝千里の馬は常にあり。
である。といふことになる。
然るに、
（40）
（ⅰ）
１　　（１）∀ｘ｛馬ｘ→∃ｙ（千里ｘｙ）｝　　　　Ａ
１　　（２）　　　馬ａ→∃ｙ（千里ｘｙ）　　　　　１ＵＥ
　３　（３）　　　馬ａ　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１３　（４）　　　　　　　　　∃ｙ（千里ｘｙ）　　２３ＭＰＰ
　　５（５）　　　　　　　　　　　　千里ａｂ　　　Ａ
　３５（６）　　　　　　　　　馬ａ＆千里ａｂ　　　３５＆Ｉ
　３５（７）　　　　　　∃ｙ（馬ａ＆千里ａｙ）　　６ＥＩ
１３　（８）　　　　　　∃ｙ（馬ａ＆千里ａｙ）　　４５７ＥＥ
１　　（９）　　　馬ａ→∃ｙ（馬ａ＆千里ａｙ）　　３８ＣＰ
１　　（ア）∀ｘ｛馬ｘ→∃ｙ（馬ｘ＆千里ｘｙ）｝　９ＵＩ
（ⅱ）
１　　（１）∀ｘ｛馬ｘ→∃ｙ（馬ｘ＆千里ｘｙ）｝　Ａ
１　　（２）　　　馬ａ→∃ｙ（馬ａ＆千里ａｙ）　　１ＵＥ
　３　（３）　　　馬ａ　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１３　（４）　　　　　　∃ｙ（馬ａ＆千里ａｙ）　　２３ＭＰＰ
　　５（５）　　　　　　　　　馬ａ＆千里ａｂ　　　Ａ
　　５（６）　　　　　　　　　　　　千里ａｂ　　　５＆Ｅ
　　５（７）　　　　　　　　　∃ｙ（千里ａｙ）　　６ＥＩ
１３　（８）　　　　　　　　　∃ｙ（千里ａｙ）　　４５７ＥＥ
１　　（９）　　　　　　馬ａ→∃ｙ（千里ｘｙ）　　３８ＣＰ
１　　（ア）　　　∀ｘ｛馬ｘ→∃ｙ（千里ｘｙ）｝　９ＵＩ
従って、
（41）
（ⅰ）∀ｘ｛馬ｘ→　　　∃ｙ（千里ｘｙ）｝＝すべてのｘについて、ｘが馬であるならば、あるｙは、ｘの千里である。
（ⅱ）∀ｘ｛馬ｘ→∃ｙ（馬ｘ＆千里ｘｙ）｝＝すべてのｘについて、ｘが馬であるならば、あるｙは、馬である所のｘの千里である。
に於いて、
（ⅰ）＝（ⅱ） である。
然るに、
（42）
（ⅱ）∀ｘ｛馬ｘ→∃ｙ（馬ｘ＆千里ｘｙ）｝＝すべてのｘについて、ｘが馬であるならば、あるｙは、馬である所のｘの千里である。
といふことは、
（ⅱ）「馬の集合」の中には、「千里の馬」が、「必ずゐる」。
といふ「意味」である。
然るに、
（43）
（ⅱ）「馬の集合」の中には、「千里の馬」が、「必ずゐる」。
といふことは、
（ⅱ）千里の馬は、常に有る。
といふことである。
然るに、
（44）
（ⅱ）∀ｘ｛馬ｘ→∃ｙ（馬ｘ＆千里ｘｙ）｝＝すべてのｘについて、ｘが馬であるならば、あるｙは、馬である所のｘの千里である。
とするよりも、
（ⅲ）∀ｘ｛馬ｘ→∃ｙ（千里馬ｙ）｝　　　＝すべてのｘについて、ｘが馬であるならば、あるｙは、千里の馬である。
とする方が、「簡単（計算が楽）」なので、以下では、
（ⅲ）∀ｘ｛馬ｘ→∃ｙ（千里馬ｙ）｝　　　＝すべてのｘについて、ｘが馬であるならば、あるｙは、千里の馬である。
であると、する。
従って、
（28）（41）（44）により、
（45）
④ 千里馬常有而伯楽不常有＝
④ 千里馬常有而伯楽不(常有）⇒
④ 千里の馬は常に有れども伯楽は常には有らず。
といふ「漢文・訓読」は、
④ ∀ｘ｛馬ｘ→∃ｙ（千里馬ｙ）｝＆～∀ｚ（馬喰ｚ→伯楽ｚ）＝
④ すべてのｘについて、ｘが馬であるならば、あるｙは、千里の馬であり、＆すべてのｚについて、ｚが馬喰であるならば、ｚは伯楽である。といふわけではない。
といふ「述語論理・訓読」に、相当する。
（46）
「漢文」は、もともと、「人工言語」であるものの、「漢文の文法」は、「語順」だけである。と言っても、「言ひ過ぎ」ではない。
従って、
（47）
「漢文」には、「ギリシャ語や、ラテン語や、エスペラント」のやうな「文法」が「一切、皆無」である。
ｃｆ.
漢語におけるこのような表現のしかたは、単語の間の関係を文法的な形式によって示すことを重んじている西欧の言語になれている人にとっては、まことに奇妙なことに思われるものと考えられる。カールグレン氏は、その著書《中国の言語》において、このような奇妙な孤立的な漢語の文法は、「非常に貧弱なものであり」、「漢語においては、文法的な分析は、あまり役に立たず、実際に役立つのは、広い読書を通じて習得した経験、つまり、中国人がどのようにして文をつくりあげているかということに対する感覚が、唯一のものである」と説き、更に、漢語の文の意味を理解するためには、「豊富な直観が、必要である」とも述べている（鈴木直治著、中国語と漢文、1975年、２９３頁）。
然るに、
（48）
「述語論理」にも、「ギリシャ語や、ラテン語や、エスペラント」のやうな「文法」が、「皆無」である。
それ故、
（49）
蓋し、「述語論理」に、「最も近い言語」は、「漢文」であるに、違ひない。
従って、
（50）
「漢文」に興味がある私は、「その勢ひ」として、「述語論理」にも、興味を持つことなる。
それ故、
（51）
「然るべき、漢文」に関しては、どうしても、「述語論理」に訳したくなるものの、そのやうなことをしてゐると、せっかく買った、「Ｗｏｒｄ２０１９」の勉強を、いつまで経っても、始めることが出来ず、そのことが、今現在の、「最大の悩み」になってゐる。

（214）「伯楽不常有（部分否定）」と「伯楽常不有（全部否定）」の「述語論理」。

（01）
｛ａ、ｂ、ｃ｝が「変域（ドメイン）」であるとき、
① ～∀ｘ（　Ｆｘ）＝～（Ｆａ＆Ｆｂ＆Ｆｃ）
然るに、
（02）
「ド・モルガンの法則」により、
① ～∀ｘ（　Ｆｘ）＝～（　Ｆａ＆　Ｆｂ＆　Ｆｃ）＝（～Ｆａ∨～Ｆｂ∨～Ｆｃ）
然るに、
（03）
②   ∃ｘ（～Ｆｘ）＝　（～Ｆａ∨～Ｆｂ∨～Ｆｃ）
従って、
（02）（03）により、
（04）
① ～∀ｘ（　Ｆｘ）＝～（　Ｆａ＆　Ｆｂ＆　Ｆｃ）＝（～Ｆａ∨～Ｆｂ∨～Ｆｃ）
②   ∃ｘ（～Ｆｘ）＝　（～Ｆａ∨～Ｆｂ∨～Ｆｃ）
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（05）
③ 　∀ｘ（　Ｆｘ）＝　（　Ｆａ＆　Ｆｂ＆　Ｆｃ）
④ ～∃ｘ（～Ｆｘ）＝～（～Ｆａ∨～Ｆｂ∨～Ｆｃ）
然るに、
（06）
「ド・モルガンの法則と、二重否定」により、
④ ～∃ｘ（～Ｆｘ）＝～（～Ｆａ∨～Ｆｂ∨～Ｆｃ）＝（～～Ｆａ＆～～Ｆｂ＆～～Ｆｃ）＝（　Ｆａ＆　Ｆｂ＆　Ｆｃ）
従って、
（05）（06）により、
（07）
③ 　∀ｘ（　Ｆｘ）＝　（　Ｆａ＆　Ｆｂ＆　Ｆｃ）
④ ～∃ｘ（～Ｆｘ）＝～（～Ｆａ∨～Ｆｂ∨～Ｆｃ）＝（～～Ｆａ＆～～Ｆｂ＆～～Ｆｃ）＝（　Ｆａ＆　Ｆｂ＆　Ｆｃ）
に於いて、
③＝④ である。
従って、
（07）により、
（08）
⑤ 　∀ｘ（　～Ｆｘ）＝　（　～Ｆａ＆　～Ｆｂ＆　～Ｆｃ）
⑥ ～∃ｘ（～～Ｆｘ）＝～（～～Ｆａ∨～～Ｆｂ∨～～Ｆｃ）
に於いて、
⑤＝⑥ である。
従って、
（09）
「二重否定」により、
⑤ 　∀ｘ（　～Ｆｘ）＝　（～Ｆａ＆～Ｆｂ＆～Ｆｃ）
⑥ ～∃ｘ（　　Ｆｘ）＝～（　Ｆａ∨　Ｆｂ∨　Ｆｃ）
従って、
（04）（07）（09）により、
（10）
① ～∀ｘ（　Ｆｘ）＝～（　Ｆａ＆　Ｆｂ＆　Ｆｃ）＝（～Ｆａ∨～Ｆｂ∨～Ｆｃ）
②   ∃ｘ（～Ｆｘ）＝　（～Ｆａ∨～Ｆｂ∨～Ｆｃ）
③ 　∀ｘ（　Ｆｘ）＝　（　Ｆａ＆　Ｆｂ＆　Ｆｃ）
④ ～∃ｘ（～Ｆｘ）＝～（～Ｆａ∨～Ｆｂ∨～Ｆｃ）＝（　Ｆａ＆　Ｆｂ＆　Ｆｃ）
⑤ 　∀ｘ（～Ｆｘ）＝　（～Ｆａ＆～Ｆｂ＆～Ｆｃ）
⑥ ～∃ｘ（　Ｆｘ）＝～（　Ｆａ∨　Ｆｂ∨　Ｆｃ）
に於いて、
①＝② であって、
③＝④ であって、
⑤＝⑥ であるものの、このこと他を、「量化子の関係」と言ふ。
然るに、
（11）
（ⅰ）
１　（１）～∀ｘ（馬喰ｘ→　伯楽ｘ）　Ａ
１　（２）∃ｘ～（馬喰ｘ→　伯楽ｘ）　１量化子の関係
　３（３）　　～（馬喰ａ→　伯楽ａ）　Ａ
　３（４）　～（～馬喰ａ∨　伯楽ａ）　３含意の定義
　３（５）　～～馬喰ａ＆　～伯楽ａ　　４ド・モルガンの法則
　３（６）　　　馬喰ａ＆　～伯楽ａ　　５ＤＮ
　３（７）∃ｘ（馬喰ｘ＆　～伯楽ｘ）　６ＥＩ
１　（８）∃ｘ（馬喰ｘ＆　～伯楽ｘ）　２３７ＥＥ
（ⅱ）
１　（１）∃ｘ（馬喰ｘ＆　～伯楽ｘ）　Ａ
　２（２）　　　馬喰ａ＆　～伯楽ａ　　Ａ
　２（３）～～（馬喰ａ＆　～伯楽ａ）　２ＤＮ
　２（４）～（～馬喰ａ∨～～伯楽ａ）　３ド・モルガンの法則
　２（５）～（～馬喰ａ∨　　伯楽ａ）　４ＤＮ
　２（６）　　～　馬喰ａ→　伯楽ａ）　５含意の定義
　２（７）∃ｘ～（馬喰ｘ→　伯楽ｘ）　６ＥＩ
１　（８）∃ｘ～（馬喰ｘ→　伯楽ｘ）　１２７ＥＥ
１　（９）～∀ｘ（馬喰ｘ→　伯楽ｘ）　８量化子の関係
（12）
（ⅲ）
１（１）　　　∀ｘ（馬喰ｘ→～伯楽ｘ）　Ａ
１（２）　　　　　　馬喰ａ→～伯楽ａ　　１ＵＥ
１（３）　　　　　～馬喰ａ∨～伯楽ａ　　２含意の定義
１（４）　　　　～（馬喰ａ＆　伯楽ａ）　３ド・モルガンの法則
１（５）　　∀ｘ～（馬喰ｘ＆　伯楽ｘ）　４ＵＩ
１（６）～∃ｘ～～（馬喰ｘ＆　伯楽ｘ）　４量化子の関係
１（７）　　～∃ｘ（馬喰ｘ＆　伯楽ｘ）　６ＤＮ
（ⅳ）
１（１）　　～∃ｘ（馬喰ｘ＆　伯楽ｘ）　Ａ
１（２）　　∀ｘ～（馬喰ｘ＆　伯楽ｘ）　１量化子の関係
１（３）　　　　～（馬喰ａ＆　伯楽ａ）　２ＵＥ
１（４）　　　　　～馬喰ａ∨～伯楽ａ　　３ド・モルガンの法則
１（５）　　　　　　馬喰ａ→～伯楽ａ　　４含意の定義
１（６）　　　∀ｘ（馬喰ｘ→～伯楽ｘ）　５ＵＩ
従って、
（11）（12）により、
（13）
① ～∀ｘ（馬喰ｘ→　伯楽ｘ）＝すべてのｘについて、ｘが馬喰であるならば、ｘは伯楽である。といふわけではない。
② 　∃ｘ（馬喰ｘ＆～伯楽ｘ）＝あるｘは馬喰であって、伯楽でない（伯楽ではない、馬喰が存在する）。
③   ∀ｘ（馬喰ｘ→～伯楽ｘ）＝すべてのｘについて、ｘが馬喰であるならば、ｘは伯楽ではない。
④ ～∃ｘ（馬喰ｘ＆　伯楽ｘ）＝あるｘが馬喰であって、伯楽である。といふことはない（伯楽である馬喰は、存在しない）。
に於いて、
①＝② であって、
③＝④ である。
然るに、
（14）
｛ａ、ｂ、ｃ｝を「馬喰の変域（ドメイン）」とするとき、
② 　∃ｘ（馬喰ｘ＆～伯楽ｘ）＝　（～伯楽ａ∨～伯楽ｂ∨～伯楽ｃ）
④ ～∃ｘ（馬喰ｘ＆　伯楽ｘ）＝～（　伯楽ａ∨　伯楽ｂ∨　伯楽ｃ）
である。
従って、
（14）により、
（15）
「ドモルガンの法則」により、
② 　∃ｘ（馬喰ｘ＆～伯楽ｘ）＝（～伯楽ａ∨～伯楽ｂ∨～伯楽ｃ）
④ ～∃ｘ（馬喰ｘ＆　伯楽ｘ）＝（～伯楽ａ＆～伯楽ｂ＆～伯楽ｃ）
然るに、
（16）
② 　∃ｘ（馬喰ｘ＆～伯楽ｘ）＝（～伯楽ａ∨～伯楽ｂ∨～伯楽ｃ）
であれば、例へば、　　　　　　 （  伯楽ａ＆　伯楽ｂ＆　伯楽ｃ）
であれば、「偽」であるが、     （　伯楽ａ＆～伯楽ｂ＆～伯楽ｃ）
であれば、「真」である。
従って、
（14）（16）により、
（17）
｛ａ、ｂ、ｃ｝を「馬喰の変域（ドメイン）」とするとき、
② 　∃ｘ（馬喰ｘ＆～伯楽ｘ）＝（～伯楽ａ∨～伯楽ｂ∨～伯楽ｃ）
であれば、例へば、　
② 馬喰ａは伯楽である。
② 馬喰ｂは伯楽ではない。
② 馬喰ｃも伯楽ではない。
といふ場合に於いて、「真」である。
従って、
（18）
｛ａ、ｂ、ｃ｝を「馬喰の変域（ドメイン）」とするとき、
② 　∃ｘ（馬喰ｘ＆～伯楽ｘ）＝（～伯楽ａ∨～伯楽ｂ∨～伯楽ｃ）
であれば、
② 三人の内の、一人は伯楽であり、他の二人は伯楽でない。
のであれば、その場合は、「真」である。
従って、
（19）
② 　∃ｘ（馬喰ｘ＆～伯楽ｘ）＝（～伯楽ａ∨～伯楽ｂ∨～伯楽ｃ）
であれば、
②「部分否定」である。
従って、
（13）（19）により、
（20）
① ～∀ｘ（馬喰ｘ→　伯楽ｘ）＝すべてのｘについて、ｘが馬喰であるならば、ｘは伯楽である。といふわけではない。
② 　∃ｘ（馬喰ｘ＆～伯楽ｘ）＝あるｘは馬喰であって、伯楽でない（伯楽ではない、馬喰が存在する）。
に於いて、
①＝② は、「部分否定」である。
然るに、
（15）により、
（21）
｛ａ、ｂ、ｃ｝を「馬喰の変域（ドメイン）」とするとき、
④ ～∃ｘ（馬喰ｘ＆　伯楽ｘ）＝（～伯楽ａ＆～伯楽ｂ＆～伯楽ｃ）
であれば、
④ 三人の内の、三人とも伯楽でない。
ならば、そのときに限って、「真」である。
従って、
（13）（21）により、
（22）
③   ∀ｘ（馬喰ｘ→～伯楽ｘ）＝すべてのｘについて、ｘが馬喰であるならば、ｘは伯楽ではない。
④ ～∃ｘ（馬喰ｘ＆　伯楽ｘ）＝あるｘが馬喰であって、伯楽である。といふことはない（伯楽である馬喰は、存在しない）。
に於いて、
③＝④ は、「全部否定」である。
然るに、
（23）
①「有」は「他動詞的」であって、
②「在」は「自動詞的」である。
従って、
（23）により、
（24）
① 伯楽不常有。
② 伯楽不常在。
であれば、
① よりも、
② の方が、分かり易い。
然るに、
（25）
「不_二常～_一」「常ニハ～ず」と読み、「いつも～とはかぎらない」の意を示す一部否定の形。全部否定は「常不_二～_一」の形で「常に～ず」と読み、「いつもからなず～ない」の意を表す。
（旺文社、漢文の基礎、1973年、１５５頁）
然るに、
（26）
① 伯楽不常有＝
① 伯楽不（常有）＝
① 伯楽（常有）不⇒
① 伯楽は（常には有）ず。
（27）
③ 伯楽常不有＝
③ 伯楽常不（有）⇒
③ 伯楽常（有）不＝
③ 伯楽は常に（有ら）ず。
従って、
（20）（22）（25）（26）（27）により、
（28）
① 伯楽不常有＝伯楽は常には有ず。
といふ「漢文・訓読」は、それぞれ、
① ～∀ｘ（馬喰ｘ→　伯楽ｘ）＝すべてのｘについて、ｘが馬喰であるならば、ｘは伯楽である。といふわけではない。
② 　∃ｘ（馬喰ｘ＆～伯楽ｘ）＝あるｘは馬喰であって、伯楽でない（伯楽ではない、馬喰が存在する）。
といふ「述語論理・訓読」に対応し、
③ 伯楽常不有＝伯楽は常に有ず。
といふ「漢文・訓読」は、
① ～∀ｘ（馬喰ｘ→　伯楽ｘ）＝すべてのｘについて、ｘが馬喰であるならば、ｘは伯楽である。といふわけではない。
② 　∃ｘ（馬喰ｘ＆～伯楽ｘ）＝あるｘは馬喰であって、伯楽でない（伯楽ではない、馬喰が存在する）。
といふ「述語論理・訓読」に対応する。
然るに、
（29）
因みに言ふと、
① 伯楽不常有。
といふ「漢文」は、
① 伯楽不常有＝
① 伯楽不〔常（有）〕⇒
① 伯楽〔（有）常〕不＝
① 伯楽は〔（有ること）常なら〕ず。
といふ風に、読むことも、可能であるし、
③ 伯楽常不有。
といふ「漢文」は、
③ 伯楽常不有＝
③ 伯楽常〔不（有）〕⇒
③ 伯楽〔（有）不〕常＝
③ 伯楽は〔（有ら）ざること〕常なり。
といふ風に、読むことも、可能であり、この方が、分かり易い。
ｃｆ.
原田種臣、私の漢文講義、1995年、５６頁。
（30）
（ⅰ）
１　（１）～∀ｘ（馬喰ｘ→　伯楽ｘ）　Ａ
１　（２）∃ｘ～（馬喰ｘ→　伯楽ｘ）　１量化子の関係
　３（３）　　～（馬喰ａ→　伯楽ａ）　Ａ
　３（４）　～（～馬喰ａ∨　伯楽ａ）　３含意の定義
　３（５）　～～馬喰ａ＆　～伯楽ａ　　４ド・モルガンの法則
　３（６）　　　馬喰ａ＆　～伯楽ａ　　５ＤＮ
　３（７）∃ｘ（馬喰ｘ＆　～伯楽ｘ）　６ＥＩ
１　（８）∃ｘ（馬喰ｘ＆　～伯楽ｘ）　２３７ＥＥ
（ⅱ）
１　（１）∃ｘ（馬喰ｘ＆　～伯楽ｘ）　Ａ
　２（２）　　　馬喰ａ＆　～伯楽ａ　　Ａ
　２（３）～～（馬喰ａ＆　～伯楽ａ）　２ＤＮ
　２（４）～（～馬喰ａ∨～～伯楽ａ）　３ド・モルガンの法則
　２（５）～（～馬喰ａ∨　　伯楽ａ）　４ＤＮ
　２（６）　　～　馬喰ａ→　伯楽ａ）　５含意の定義
　２（７）∃ｘ～（馬喰ｘ→　伯楽ｘ）　６ＥＩ
１　（８）∃ｘ～（馬喰ｘ→　伯楽ｘ）　１２７ＥＥ
１　（９）～∀ｘ（馬喰ｘ→　伯楽ｘ）　８量化子の関係
といふ「計算」は、
（ⅰ）
１　（１）不常ｘ（馬喰ｘ則　伯楽ｘ）　Ａ
１　（２）有ｘ不（馬喰ｘ則　伯楽ｘ）　１量化子の関係
　３（３）　　不（馬喰ａ則　伯楽ａ）　Ａ
　３（４）　不（不馬喰ａ若　伯楽ａ）　３含意の定義
　３（５）　不不馬喰ａ且　不伯楽ａ　　４ド・モルガンの法則
　３（６）　　　馬喰ａ且　不伯楽ａ　　５ＤＮ
　３（７）有ｘ（馬喰ｘ且　不伯楽ｘ）　６ＥＩ
１　（８）有ｘ（馬喰ｘ且　不伯楽ｘ）　２３７ＥＥ
（ⅱ）
１　（１）有ｘ（馬喰ｘ且　不伯楽ｘ）　Ａ
　２（２）　　　馬喰ａ且　不伯楽ａ　　Ａ
　２（３）不不（馬喰ａ且　不伯楽ａ）　２ＤＮ
　２（４）不（不馬喰ａ若不不伯楽ａ）　３ド・モルガンの法則
　２（５）不（不馬喰ａ若　　伯楽ａ）　４ＤＮ
　２（６）　　不　馬喰ａ則　伯楽ａ）　５含意の定義
　２（７）有ｘ不（馬喰ｘ則　伯楽ｘ）　６ＥＩ
１　（８）有ｘ不（馬喰ｘ則　伯楽ｘ）　１２７ＥＥ
１　（９）不常ｘ（馬喰ｘ則　伯楽ｘ）　８量化子の関係
といふ風に、書いても、構はない。
（31）
１　（１）不常ｘ（馬喰ｘ則　伯楽ｘ）　Ａ
１　（２）有ｘ不（馬喰ｘ則　伯楽ｘ）　１量化子の関係
であれば、
１　（１）ｘが馬喰であるならば、則ち、ｘが伯楽である。といふことは、常にさうである。といふわけではない。　Ａ
１　（２）有るｘが馬喰であるならば、則ち、ｘが伯楽である。といふわけではない。　１量化子の関係
といふ風に、読めるため、
１　（１）不常ｘ（馬喰ｘ則　伯楽ｘ）　Ａ
１　（２）有ｘ不（馬喰ｘ則　伯楽ｘ）　１量化子の関係
よりも、
１　（１）～∀ｘ（馬喰ｘ→　伯楽ｘ）　Ａ
１　（２）∃ｘ～（馬喰ｘ→　伯楽ｘ）　１量化子の関係
といふ「記号」の方が、「優れてゐる」といふことには、ならない。

（213）「君子不以其所以養人者害人」の「述語論理」。

（01）
① 君子不以其所以養人者害人＝
① 君子不｛以［其所‐以〔養（人）〕者］害（人）｝⇒
① 君子｛［其〔（人）養〕所‐以者］以（人）害｝不＝
① 君子は｛［其の〔（人を）養ふ〕所‐以の者を］以て（人を）害せ｝ず。
は、「孟子、梁惠王章句下」である。
従って、
（01）により、
（02）
④ 君子以其所以養人者不害人＝
④ 君子以［其所‐以〔養（人）〕者］不〔害（人）〕⇒
④ 君子［其〔（人）養〕所‐以者］以〔（人）害〕不＝
④ 君子は［其の〔（人を）養ふ〕所‐以の者を］以て〔（人を）害せ〕ず。
は、「孟子、梁惠王章句下」ではない。
従って、
（01）（02）により、
（03）
「（137）「君子不以其所以養人者害人」等の「不」について。」でも、書いたと思ふものの、
① 君子不以其所以養人者害人。
④ 君子以其所以養人者不害人。
に対する「訓読」は、「両方」とも、
① 君子は其の人を養ふ所以の者を以て人を害せず。
④ 君子は其の人を養ふ所以の者を以て人を害せず。
であるものの、「漢文」としては、
①＝④ では、決してない。
（04）
① 君子不以其所以養人者害人＝
① 君子→～（以其所‐以養人者＆害人）。
であって、
④ 君子以其所以養人者不害人＝
④ 君子→以其所‐以養人者＆～（害人）。
であるため、
① に対しては、「ド・モルガンの法則、含意の定義、交換法則」を適用することが、出来るものの、
④ に対しては、「ド・モルガンの法則、含意の定義、交換法則」を適用することが、出来ない。
すなはち、
（05）
④ ではなく、
① であれば、
１　（１）君子→～（以其所‐以養人者＆害人）　Ａ
　２（２）君子　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１２（３）　　　～（以其所‐以養人者＆害人）　１２ＭＰＰ
１２（４）　　　～以其所‐以養人者∨～害人　　３ド・モルガンの法則
１２（５）　　　　以其所‐以養人者→～害人　　４含意の定義
１　（６）君子→（以其所‐以養人者→～害人）　２５ＣＰ
１２（７）　　　～害人∨～以其所‐以養人者　　４交換法則
１２（８）　　　　害人→～以其所‐以養人者　　７含意の定義
1　 （９）君子→（害人→～以其所‐以養人者）　２８ＣＰ
である。
従って、
（05）により、
（06）
① 君子不以其所以養人者害人＝
① 君子→～（以其所‐以養人者＆害人）。
② 君子→（以其所‐以養人者→～害人）。
③ 君子→（害人→～以其所‐以養人者）。
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（06）により、
（07）
① 君子不以其所以養人者害人＝
① 君子不｛以［其所‐以〔養（人）〕者］害（人）｝⇒
① 君子｛［其〔（人）養〕所‐以者］以（人）害｝不＝
① 君子は｛［其の〔（人を）養ふ〕所‐以の者を］以て（人を）害せ｝ず＝
① 君子であるならば、彼が人々を養ふための所以である土地のために、人々を害する。といふことはしない。
といふ「漢文・訓読」は、
② 君子であるならば、彼が人々を養ふための所以である土地のためにするならば、その時は、人々を害さない。
③ 君子であるならば、人々を害するのであれば、その時は、彼が人々を養ふための所以である土地のためにしない。
といふ「意味」である。
ｃｆ.
其の＝ｈｉｓ＝君子の。
然るに、
（08）
② 君子であるならば、彼が人々を養ふための所以である土地のためにするならば、その時は、人々を害さない。
③ 君子であるならば、人々を害するのであれば、その時は、彼が人々を養ふための所以である土地のためにしない。
といふことは、
① 君子であること、と、
② 彼が、人々を養ふための所以である土地のためにしつつ、人々を害すること、と、
は、「両立しない」。
といふ、意味」である。
然るに、
（09）
ここに至って大王は都の長老を集めて告げました、『蛮族が欲しがっているのは、わが国の土地だ。余はこう聞いている。君子は人々の生活する元（つまり土地）をめぐって争い人命を損ねたりはしない、と。諸君、君主がいなくなっても憂うな。余はこれからこの都を去って、梁山を越え岐山のふもとへ拠点を作って落ちのびようと思う。』と（十五 - 孟子を読む）。
従って、
（08）（09）により、
（10）
③ 大王は、君子であったため、それまで住んでゐた「土地」を「放棄」しなければ、人々を害することになると判断して、その「土地」を「放棄」した。
といふ、ことになる。
然るに、
（11）
（ⅰ）
１　　　（１）　　∀ｘ∀ｙ｛君ｘｙ＆人ｙｘ→～∃ｚ（養ｚｙ＆害ｚｙ＆所ｚｘｙ）｝　Ａ
１　　　（２）　　　　∀ｙ｛君ａｙ＆人ｙａ→～∃ｚ（養ｚｙ＆害ｚｙ＆所ｚａｙ）　　１ＵＥ
１　　　（３）　　　　　　｛君ａｂ＆人ｂａ→～∃ｚ（養ｚｂ＆害ｚｂ＆所ｚａｂ）　　２ＵＥ
　４　　（４）　　　　　　　君ａｂ＆人ｂａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１４　　（５）　　　　　　　　　　　　　　　～∃ｚ（養ｚｂ＆害ｚｂ＆所ｚａｂ）　　３４ＭＰＰ
１４　　（６）　　　　　　　　　　　　　　　∀ｚ～（養ｚｂ＆害ｚｂ＆所ｚａｂ）　　５量化子の関係
１４　　（７）　　　　　　　　　　　　　　　　　～（養ｃｂ＆害ｃｂ＆所ｃａｂ）　　６ＵＥ
１　　　（８）　　　　　　　君ａｂ＆人ｂａ→　　～（養ｃｂ＆害ｃｂ＆所ｃａｂ）　　４７ＣＰ
　　９　（９）　　　　　　　君ａｂ＆人ｂａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　ア（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　　　（養ｃｂ＆害ｃｂ＆所ｃａｂ）　　Ａ
１　９　（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　　～（養ｃｂ＆害ｃｂ＆所ｃａｂ）　　８９ＭＰＰ
１　９ア（ウ）　　（養ｃｂ＆害ｃｂ＆所ｃａｂ）＆～（養ｃｂ＆害ｃｂ＆所ｃａｂ）　　アイ＆Ｉ
１　　ア（エ）　　　　　～（君ａｂ＆人ｂａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　９ウＲＡＡ
１　　　（オ）　　　　　　　（養ｃｂ＆害ｃｂ＆所ｃａｂ）→～（君ａｂ＆人ｂａ）　　アエＣＰ
１　　　（カ）　　　　∀ｙ｛（養ｃｙ＆害ｃｙ＆所ｃａｙ）→～（君ａｙ＆人ｙａ）｝　オＵＩ
１　　　（キ）　　∀ｘ∀ｙ｛（養ｃｙ＆害ｃｙ＆所ｃｘｙ）→～（君ｘｙ＆人ｙｘ）｝　カＵＩ
１　　　（ク）∀ｚ∀ｘ∀ｙ｛（養ｚｙ＆害ｚｙ＆所ｚｘｙ）→～（君ｘｙ＆人ｙｘ）｝　キＵＩ
（ⅱ）
１　　　（１）∀ｚ∀ｘ∀ｙ｛（養ｚｙ＆害ｚｙ＆所ｚｘｙ）→～（君ｘｙ＆人ｙｘ）｝　Ａ
１　　　（２）　　∀ｘ∀ｙ｛（養ｃｙ＆害ｃｙ＆所ｃｘｙ）→～（君ｘｙ＆人ｙｘ）｝　１ＵＥ
１　　　（３）　　　　∀ｙ｛（養ｃｙ＆害ｃｙ＆所ｃａｙ）→～（君ａｙ＆人ｙａ）｝　２ＵＥ
１　　　（４）　　　　　　　（養ｃｂ＆害ｃｂ＆所ｃａｂ）→～（君ａｂ＆人ｂａ）　　３ＵＥ
　５　　（５）　　　　　∃ｚ（養ｚｂ＆害ｚｂ＆所ｚａｂ）　　　　　　　　　　　　　Ａ　　　　　　　　　
　　６　（６）　　　　　　　（養ｃｂ＆害ｃｂ＆所ｃａｂ）　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　７（７）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（君ａｂ＆人ｂａ）　　Ａ　
１　６　（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（君ａｂ＆人ｂａ）　　４６ＭＰＰ
１　６７（９）　　　　　　　　　　　　（君ａｂ＆人ｂａ）＆～（君ａｂ＆人ｂａ）　　７８＆Ｉ
１５　７（ア）　　　　　　　　　　　　（君ａｂ＆人ｂａ）＆～（君ａｂ＆人ｂａ）　　５６９ＥＥ
１　　７（イ）　　　　～∃ｚ（養ｚｂ＆害ｚｂ＆所ｚａｂ）　　　　　　　　　　　　　５アＲＡＡ
１　　　（ウ）　　　　　　　君ａｂ＆人ｂａ→～∃ｚ（養ｚｂ＆害ｚｂ＆所ｚａｂ）　　７イＣＰ
１　　　（エ）　　　　∀ｙ｛君ａｙ＆人ｙａ→～∃ｚ（養ｚｙ＆害ｚｙ＆所ｚａｙ）｝　ウＵＩ
１　　　（オ）　　∀ｘ∀ｙ｛君ｘｙ＆人ｙｘ→～∃ｚ（養ｚｙ＆害ｚｙ＆所ｚｘｙ）｝　エＵＩ
従って、
（11）により、
（12）
（ⅰ）　　∀ｘ∀ｙ｛君ｘｙ＆人ｙｘ→～∃ｚ（養ｚｙ＆害ｚｙ＆所ｚｘｙ）｝
（ⅱ）∀ｚ∀ｘ∀ｙ｛（養ｚｙ＆害ｚｙ＆所ｚｘｙ）→～（君ｘｙ＆人ｙｘ）｝
に於いて、
（ⅰ）＝（ⅱ） である。
従って、
（12）により、
（13）
（ⅰ）すべてのｘとｙについて、ｘがｙの君子であって、ｙがｘの人民であるならば、あるｚが、ｙを養ひ、ｙを害ふ、ｘとｙの所以である。といふことはない。
（ⅱ）すべてのｚとｘとｙについて、ｚがｙを養ひ、ｚがｙを害ふ、ｘとｙの所以であるならば、ｘがｙの君子であって、ｙがｘの人民である。といふことはない。
に於いて、
（ⅰ）＝（ⅱ） である。
然るに、
（14）
（ⅰ）すべてのｘとｙについて、ｘがｙの君子であって、ｙがｘの人民であるならば、あるｚが、ｙを養ひ、ｙを害ふ、ｘとｙの所以である。といふことはない。
（ⅱ）すべてのｚとｘとｙについて、ｚがｙを養ひ、ｚがｙを害ふ、ｘとｙの所以であるならば、ｘがｙの君子であって、ｙがｘの人民である。といふことはない。
といふことは、
（ⅲ）ｘがｙの君子で、ｙがｘの人民であること。
（ⅳ）ｚが、ｙを養ひ、ｙを害ふ、ｘとｙの所以（理由・目的・手段）であること。
に於いて、
（ⅲ）と（ⅳ）は、「両立しない」。
といふ、「意味」である。
従って、
（08）（14）により、
（15）
① 君子不以其所以養人者害人＝
① 君子不｛以［其所‐以〔養（人）〕者］害（人）｝⇒
① 君子｛［其〔（人）養〕所‐以者］以（人）害｝不＝
① 君子は｛［其の〔（人を）養ふ〕所‐以の者を］以て（人を）害せ｝ず＝
① 君子であるならば、彼が人々を養ふための所以である土地のために、人々を害する。といふことはしない。
といふ「漢文・訓読」は、
②　　 ∀ｘ∀ｙ｛君ｘｙ＆人ｙｘ→～∃ｚ（養ｚｙ＆害ｚｙ＆所ｚｘｙ）｝。
③ ∀ｚ∀ｘ∀ｙ｛（養ｚｙ＆害ｚｙ＆所ｚｘｙ）→～（君ｘｙ＆人ｙｘ）｝。
といふ「述語論理」に、相当する。

（212）～（Ｐ＆～Ｑ）＝Ｐ→Ｑ＝～Ｐ∨Ｑ。

（01）
（ＰまたはＱ。）といふ「日本語」は、「排他的論理」　　と「非排他的論理和」の、「２通り」がある。
（ＰならばＱ。）といふ「日本語」も、「逆も真である。」と「逆は偽である。」の、「２通り」がある。
然るに、
（02）
（Ｐかつ、Ｑでない。）といふ「日本語」は、「１通り」しかない。
従って、
（03）
（Ｐかつ、Ｑでない。ではない。）といふ「日本語」も、「１通り」しかない。
然るに、
（04）
（ⅰ）
１　　　（１）　～Ｐ∨　Ｑ　　Ａ
　２　　（２）　　Ｐ＆～Ｑ　　Ａ
　　３　（３）　～Ｐ　　　　　Ａ
　２　　（４）　　Ｐ　　　　　２＆Ｅ
　２３　（５）　～Ｐ＆　Ｐ　　３４＆Ｉ
　　３　（６）～（Ｐ＆～Ｑ）　２５ＲＡＡ
　　　７（７）　　　　　Ｑ　　Ａ
　２　　（８）　　　　～Ｑ　　２＆Ｅ
　２　７（９）　　Ｑ＆～Ｑ　　７８＆Ｉ
　　　７（ア）～（Ｐ＆～Ｑ）　２９ＲＡＡ
１　　　（イ）～（Ｐ＆～Ｑ）　１３６７ア∨Ｅ
（ⅲ）
１　　　（１）　～（　Ｐ＆～Ｑ）　　　　　　　　　Ａ
　２　　（２）　～（～Ｐ∨　Ｑ）　　　　　　　　　Ａ
　　３　（３）　　　～Ｐ　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　３　（４）　　　～Ｐ∨　Ｑ　　　　　　　　　　３∨Ｉ
　２３　（５）　～（～Ｐ∨　Ｑ）＆（～Ｐ∨　Ｑ）　２４＆Ｉ
　２　　（６）　　～～Ｐ　　　　　　　　　　　　　３５ＲＡＡ
　２　　（７）　　　　Ｐ　　　　　　　　　　　　　６ＤＮ
　　　８（８）　　　　　　　Ｑ　　　　　　　　　　Ａ
　　　８（９）　　　～Ｐ∨　Ｑ　　　　　　　　　　８∨Ｉ
　２　８（ア）　～（～Ｐ∨　Ｑ）＆（～Ｐ∨　Ｑ）　２８＆Ｉ
　２　　（イ）　　　　　　～Ｑ　　　　　　　　　　８アＲＡＡ
　２　　（ウ）　　　　Ｐ＆～Ｑ　　　　　　　　　　７イ＆Ｉ
１２　　（エ）　～（　Ｐ＆～Ｑ）＆（　Ｐ＆～Ｑ）　１ウ＆Ｉ
１　　　（オ）～～（～Ｐ∨　Ｑ）　　　　　　　　　２エＤＮ
１　　　（カ）　　　～Ｐ∨　Ｑ　　　　　　　　　　オＤＮ
（05）
（ⅱ）
１　（１）　　Ｐ→　Ｑ　　Ａ
　２（２）　　Ｐ＆～Ｑ　　Ａ
　２（３）　　Ｐ　　　　　２＆Ｅ
　２（４）　　　　～Ｑ　　２＆Ｅ
１２（５）　　　　　Ｑ　　１３ＭＰＰ
１２（６）　　～Ｑ＆Ｑ　　４５＆Ｉ
１　（７）～（Ｐ＆～Ｑ）　２６ＲＡＡ
（ⅲ）
１　　（１）～（Ｐ＆～Ｑ）　　　　　　　　Ａ
　２　（２）　　Ｐ　　　　　　　　　　　　Ａ
　　３（３）　　　　～Ｑ　　　　　　　　　Ａ
　２３（４）　　Ｐ＆～Ｑ　　　　　　　　　２３＆Ｉ
１２３（５）～（Ｐ＆～Ｑ）＆（Ｐ＆～Ｑ）　１４＆Ｉ
１２　（６）　　　～～Ｑ　　　　　　　　　３ＲＡＡ
１２　（７）　　　　　Ｑ　　　　　　　　　６ＤＮ
１　　（８）　　Ｐ→　Ｑ　　　　　　　　　２７ＣＰ
従って、
（04）（05）により、
（06）
（ⅰ）　～Ｐ∨　Ｑ　：Ｐでないか、または、Ｑである。
（ⅱ）　　Ｐ→　Ｑ　：Ｐであるならば、　　Ｑである。
（ⅲ）～（Ｐ＆～Ｑ）：Ｐであって、Ｑでない。といふことはない。
に於いて、
（ⅰ）＝（ⅱ）＝（ⅲ） である。
然るに、
（07）
「交換法則」により、
（ⅰ）　　Ｑ∨～Ｐ　：Ｑであるか、または、Ｐでない。
（ⅲ）～（～Ｑ＆Ｐ）：Ｑでなくて、Ｐである。といふことはない。
に於いて、
（ⅰ）＝（ⅲ） である。
然るに、
（08）
（ⅲ）Ｑでなくて、Ｐである。といふことはない。：～（～Ｑ＆Ｐ）
といふことは、
（ⅱ）Ｑでないならば、Ｐでない。：～Ｑ→～Ｐ
といふことに、他ならない。
従って、
（07）（08）により、
（09）
（ⅰ）　～Ｐ∨　Ｑ　：Ｐでないか、または、Ｑである。
（ⅱ）　　Ｐ→　Ｑ　：Ｐであるならば、　　Ｑである。
（ⅲ）～（Ｐ＆～Ｑ）：Ｐであって、Ｑでない。といふことはない。
に於いて、
（ⅰ）＝（ⅱ）＝（ⅲ） である。といふことは、
（ⅰ）　　Ｑ∨～Ｐ　：Ｑであるか、または、Ｐでない。
（ⅱ）　～Ｑ→～Ｐ　：Ｑでないならば、　　Ｐでない。
（ⅲ）～（～Ｑ＆Ｐ）：Ｑでなくて、Ｐである。といふことはない。
に於いて、
（ⅰ）＝（ⅱ）＝（ⅲ） である。といふことに、他ならない。
従って、
（09）により、
（10）
（ⅰ）　～Ｐ∨　Ｑ　：Ｐでないか、または、Ｑである。
（〃）　　Ｑ∨～Ｐ　：Ｑであるか、または、Ｐでない。
（ⅱ）　　Ｐ→　Ｑ　：Ｐであるならば、　　Ｑである。
（〃）　～Ｑ→～Ｐ　：Ｑでないならば、　　Ｐでない。
（ⅲ）～（Ｐ＆～Ｑ）：Ｐであって、Ｑでない。といふことはない。
（〃）～（～Ｑ＆Ｐ）：Ｑでなくて、Ｐである。といふことはない。
に於いて、
（ⅰ）＝（ⅱ）＝（ⅲ） であるものの、特に、
（ⅱ）　　Ｐ→　Ｑ　：Ｐであるならば、　　Ｑである。
（〃）　～Ｑ→～Ｐ　：Ｑでないならば、　　Ｐでない。
を、「対偶（Contraposition）」と言ふ。
然るに、
（03）により、
（11）
（ⅲ）の「右辺の日本語」には、「１通りの意味」しかない。
従って、
（10）（11）により、
（12）
（ⅰ）の「右辺の日本語」にも、「１通りの意味」しかなく、
（ⅱ）の「右辺の日本語」にも、「１通りの意味」しかない。
然るに、
（13）
① ～（真＆～真） は「真」。
② ～（真＆～偽） は「偽」。
③ ～（偽＆～真） は「真」。
④ ～（偽＆～偽） は「真」。
である。
従って、
（11）（12）（13）により、
（14）
① ～真∨真　は「真」。
② ～真∨偽　は「偽」。
③ ～偽∨真　は「真」。
④ ～偽∨偽　は「真」。
であって、
① 真→真　は「真」。
② 真→偽　は「偽」。
③ 偽→真　は「真」。
④ 偽→偽　は「真」。
である。
然るに、
（15）
精選版 日本国語大辞典の解説
はいたてき‐ろんりわ【排他的論理和】
〘名〙 論理和（「または」）の解釈の一つ。二つの命題から成る複合命題「ＡまたはＢ」が真となるのはＡとＢのどちらか一方だけが真であるときとする。日常の「または」もこの解釈をとる場合が多い。
従って、
（14）（15）により、
（16）
「～Ｐ∨Ｑ」が、「排他的論理和」であるならば、
① ～真∨真　は「真」。
② ～真∨偽　は「偽」。
③ ～偽∨真　は「真」。
④ ～偽∨偽　は「真」。
ではなく、
①｛（～真＝偽）∨真 ｝は「真」。
②｛（～真＝偽）∨偽 ｝は「偽」。
③｛（～偽＝真）∨真 ｝は「偽」。
④｛（～偽＝真）∨偽 ｝は「真」。
でなければ、ならない。
従って、
（10）（12）（16）により、
（17）
（ⅰ）～Ｐ∨Ｑ：Ｐでないか、または、Ｑである。
の場合は、「排他的論理和」ではない。
然るに、
（18）
① 真→真　は「真」。
② 真→偽　は「偽」。
③ 偽→真　は「真」。
④ 偽→偽　は「真」。
に於いて、「→」を、
　　　　　「←」に換へると、
① 真←真　は「真」。
② 真←偽　は「真」。
③ 偽←真　は「偽」。
④ 偽←偽　は「真」。
然るに、
（18）により、
（19）
② 真→偽　は「偽」。
③ 偽→真　は「真」
に対して、
② 真←偽　は「真」。
③ 偽←真　は「偽」。
であるため、「真・偽」が、「一致しない」。
従って、
（10）（18）（19）により、
（20）
（ⅱ）Ｐ→Ｑ：Ｐであるならば、Ｑである。
であるからと言って、
（ⅱ）Ｑ→Ｐ：Ｑであるならば、Ｐである。
といふ「逆も真である。」といふ、ワケではない。
然るに、
（21）
（ⅲ）　（Ｐ＆～Ｑ）：Ｐであって、Ｑでない。
（〃）　（～Ｐ＆Ｑ）：Ｐでなくて、Ｑである。
（〃）　（Ｑ＆～Ｐ）：Ｑであって、Ｐでない。
に於いて、
（ⅲ）＝（〃） ではない。
といふことは、「当然」である。
従って、
（21）により、
（22）
（ⅲ）～（Ｐ＆～Ｑ）：Ｐであって、Ｑでない。といふことはない。
であるからと言って、
（ⅲ）～（Ｑ＆～Ｐ）：Ｑであって、Ｐでない。といふことはない。
といふワケではない。
といふことは、「当然」である。
従って、
（01）（03）、（10）～（22）により、
（23）
（ⅰ）　～Ｐ∨　Ｑ　：Ｐでないか、または、Ｑである。
（ⅱ）　　Ｐ→　Ｑ　：Ｐであるならば、　　Ｑである。
（ⅲ）～（Ｐ＆～Ｑ）：Ｐであって、Ｑでない。といふことはない。
に於いて、
（ⅰ）＝（ⅱ）＝（ⅲ） であるものの、「一番、分かり易い」のは、
（ⅲ）～（Ｐ＆～Ｑ）：Ｐであって、Ｑでない。といふことはない。
である。
然るに、
（24）
「交換法則」により、
（ⅲ）～（Ｐ＆～Ｑ）：Ｐであって、Ｑでない。といふことはない。
（〃）～（～Ｑ＆Ｐ）：Ｑでなくて、Ｐである。といふことはない。
に於いて、
（ⅲ）＝（〃） である。
然るに、
（25）
（ⅲ）～（～Ｑ＆Ｐ）：Ｑでなくて、Ｐである。といふことはない。
といふことは、
（ⅲ）Ｐであるためには、Ｑであることが、「必要」である。
といふ、ことである。
従って、
（24）（25）により、
（26）
（ⅲ）～（Ｐ＆～Ｑ）：Ｐであって、Ｑでない。といふことはない。
（〃）～（～Ｑ＆Ｐ）：Ｑでなくて、Ｐである。といふことはない。
に於いて、
（ⅲ）Ｑであることは、Ｐであるための「必要条件」である。
然るに、
（27）
（ⅲ）～（Ｐ＆～Ｑ）：Ｐであって、Ｑでない。といふことはない。
であるならば、
（ⅲ）Ｐであれば、それだけで、Ｑである。
従って、
（28）
（ⅲ）～（Ｐ＆～Ｑ）：Ｐであって、Ｑでない。といふことはない。
（〃）～（～Ｑ＆Ｐ）：Ｑでなくて、Ｐである。といふことはない。
に於いて、
（ⅲ）Ｐであることは、Ｑであるための「十分条件」である。
従って、
（06）（26）（28）により、
（29）
（ⅱ）　　Ｐ→　Ｑ　：Ｐであるならば、Ｑである。
に於いても、
（ⅲ）Ｑであることは、Ｐであるための「必要条件」であって、
（ⅲ）Ｐであることは、Ｑであるための「十分条件」である。
然るに、
（30）
（ⅱ）　　Ｐ→　Ｑ　：Ｐであるならば、Ｑであり、
（ⅳ）　～Ｐ→～Ｑ　：Ｐでなければ、　Ｑでない。
であるならば、
（ⅱ）　　Ｐは、Ｑの「十分条件」であって、尚且つ、
（〃）　　Ｐは、Ｑの「必要条件」である。
従って、
（30）により、
（31）
（ⅱ）　　Ｐ→　Ｑ　：Ｐであるならば、Ｑであり、
（〃）　～Ｐ→～Ｑ　：Ｐでなければ、　Ｑでない。
であるならば、
（ⅱ）　　Ｐは、Ｑの「必要十分条件」である。
然るに、
（32）
（ⅱ）　　Ｐ→　Ｑ　：Ｐであるならば、Ｑであり、
（〃）　～Ｐ→～Ｑ　：Ｐでなければ、　Ｑでない。
であるならば、
（〃）　　Ｐ＝Ｑ　である。
従って、
（31）（32）により、
（33）
（ⅱ）　　Ｐ→　Ｑ　：Ｐであるならば、Ｑであり、
（〃）　～Ｐ→～Ｑ　：Ｐでなければ、　Ｑでない。
であるならば、
（ⅱ）　　Ｐは、Ｑの「必要十分条件」であって、
（〃）　　Ｑも、Ｐの「必要十分条件」である。