（01）
１ （１）Ｐ→Ｑ Ａ
２（２）Ｐ Ａ
１２（３） Ｑ １２ＭＰＰ
然るに、
（01）により、
（02）
１ （１）Ｐ→Ｑ Ａ
２（２）Ｐ Ａ
１２（３） Ｑ １２ＭＰＰ
といふ「計算」は、
１ （１）Ｐ→Ｑ Ａ
２（２）Ｐ Ａ
といふ「二つの仮定」がなければ、
１２（３） Ｑ １２ＭＰＰ
であるとは、言へない。
といふことを、「意味」してゐる。
従って、
（02）により、
（03）
「Ｐ→Ｑ：ＰならばＱである。」といふ、
「仮言命題」は、「Ｐであるとも、Ｑであるとも、言ってゐない」。
然るに、
（04）
（ⅰ）
１（１）～（ Ｐ→～Ｑ） Ａ
１（２）～（～Ｐ∨～Ｑ） １含意の定義
１（３）～～Ｐ＆～～Ｑ ２ド・モルガンの法則
１（４） Ｐ＆ Ｑ ３ＤＮ
（ⅱ）
１（１）～～（Ｐ＆ Ｑ） Ａ
１（２）～（～Ｐ∨～Ｑ） １ド・モルガンの法則
１（３）～（ Ｐ→～Ｑ） ２含意の定義
従って、
（04）により、
（05）
（ⅰ）～（Ｐ→～Ｑ）
（ⅱ） Ｐ＆ Ｑ
に於いて、
（ⅰ）＝（ⅱ） である。
従って、
（05）により、
（06）
「対偶・二重否定・交換法則」により、
（ⅰ）～（Ｐ→～Ｑ）
（ⅱ） Ｐ＆ Ｑ
（ⅲ）～（Ｑ→～Ｐ）
（ⅳ） Ｑ＆ Ｐ
に於いて、
（ⅰ）＝（ⅱ）＝（ⅲ）＝（ⅳ） である。
従って、
（06）により、
（07）
「ＰならばＱでない。といふのはウソである。:～（Ｐ→～Ｑ）」といふ、「仮言命題の否定」は、
「Ｐであるし、Ｑであると、言ってゐる」し、
「ＱならばＰでない。といふのはウソである。:～（Ｑ→～Ｐ）」といふ、「仮言命題の否定」も、
「Ｑであるし、Ｐであると、言ってゐる」。
従って、
（03）（07）により、
（08）
「Ｐ→ Ｑ」 は、「Ｐであるとも、Ｑであるとも、言ってゐない」が、
「～（Ｐ→～Ｑ）」は、「Ｐであって、 Ｑであると、 言ってゐる」し、
「～（Ｑ→～Ｐ）」は、「Ｑであって、 Ｐであると、 言ってゐる」。