（221）師の説（韓愈）の「述語論理」。

（01）
弟子不必不如師＝
弟子不［必不〔如（師）〕］⇒
弟子［必〔（師）如〕不］不＝
弟子は［必ずしも〔（師に）如か〕ずんば］あらず＝
弟子は、必ずしも、師匠に及ばない。といふわけではない。
（02）
（α）
１　（１）～∀ｘ｛弟子ｘ→　∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝　Ａ
１　（２）∃ｘ～｛弟子ｘ→　∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝　１量化子の関係
１　（３）∃ｘ～｛～弟子ｘ∨∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝　２含意の定義
　４（４）　　～｛～弟子ａ∨∃ｙ（師ｙａ＆～如ａｙ）｝　Ａ
　４（５）　　　　弟子ａ＆～∃ｙ（師ｙａ＆～如ａｙ）　　４ド・モルガンの法則
　４（６）　　　　弟子ａ　　　　　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　４（７）　　　　　　　　～∃ｙ（師ｙａ＆～如ａｙ）　　５＆Ｅ
　４（８）　　　　　　　　∀ｙ～（師ｙａ＆～如ａｙ）　　６量化子の関係
　４（９）　　　　　　　　　　～（師ｂａ＆～如ａｂ）　　７ＵＥ
　４（ア）　　　　　　　　　　　～師ｂａ∨　如ａｂ　　　８ド・モルガンの法則
　４（イ）　　　　　　　　　　　　師ｂａ→　如ａｂ　　　９含意の定義
　４（ウ）　　　　　　　　　∃ｙ（師ｙａ→　如ａｙ）　　イＥＩ
　４（エ）　　　　弟子ａ＆　∃ｙ（師ｙａ→　如ａｙ）　　５ウ＆Ｉ
　４（オ）　∃ｘ｛弟子ｘ＆　∃ｙ（師ｙｘ→　如ｘｙ）｝　エＥＩ
１　（カ）　∃ｘ｛弟子ｘ＆　∃ｙ（師ｙｘ→　如ｘｙ）｝　３４オＥＥ
　 １　（〃）あるｘは弟子であり、あるｙがｘの師であるならば、ｘはｙに及んでゐる。
　 １　（〃）師に劣らない弟子が存在する。
（β）
１　　（１）　　∃ｘ｛弟子ｘ＆∃ｙ（師ｙｘ→　　如ｘｙ）｝　Ａ
　２　（２）　　　　　弟子ａ＆∃ｙ（師ｙａ→　　如ａｙ）｝　Ａ
　２　（３）　　　　　弟子ａ　　　　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　（４）　　　　　　　　　∃ｙ（師ｙａ→　　如ａｙ）　　２＆Ｅ
　　５（５）　　　　　　　　　　　　師ｂａ→　　如ａｂ　　　Ａ
　　５（６）　　　　　　　　　　　～師ｂａ∨　　如ａｂ　　　５含意の定義
　２５（７）　　　　　弟子ａ＆　（～師ｂａ∨　　如ａｂ）　　３６＆Ｉ
　２５（８）　　～～｛弟子ａ＆　（～師ｂａ∨　　如ａｂ）｝　７ＤＮ
　２５（９）　　～｛～弟子ａ∨～（～師ｂａ∨　　如ａｂ）｝　８ド・モルガンの法則
　２５（ア）　　　～｛～弟子ａ∨（～～師ｂａ＆～如ａｂ）｝　９ド・モルガンの法則
　２５（イ）　　　～｛～弟子ａ∨（　　師ｂａ＆～如ａｂ）｝　アＤＮ
　２５（ウ）　　　～｛弟子ａ→（　　師ｂａ＆～如ａｂ）｝　　イ含意の定義
　２５（エ）　　　～｛弟子ａ→（∃ｙ師ｙａ＆～如ａｙ）｝　　ウＥＩ
　２　（オ）　　　～｛弟子ａ→（∃ｙ師ｙａ＆～如ａｙ）｝　　４５エＥＥ
　２　（カ）　∃ｘ～｛弟子ｘ→（∃ｙ師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝　　オＥＩ
１　　（キ）　∃ｘ～｛弟子ｘ→（∃ｙ師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝　　１２カＥＥ
１　　（ク）～∀ｘ｛弟子ｘ→　∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝　　キ量化子の関係
１　　（〃）すべてのｘについて、ｘが弟子であるならば、あるｙはｘの師であって、ｘはｙに及ばない。
１　　（〃）弟子に及ばない師がゐる。
従って、
（02）により、
（03）
（α）～∀ｘ｛弟子ｘ→∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝　
（β）　∃ｘ｛弟子ｘ＆∃ｙ（師ｙｘ→　如ｘｙ）｝
に於いて、
（α）＝（β） である。
従って、
（03）により、
（04）
「弟子」と「師」を「交換」した、
（α）～∀ｘ｛師ｘ→∃ｙ（弟子ｙｘ＆～如ｘｙ）｝　
（β）　∃ｘ｛師ｘ＆∃ｙ（弟子ｙｘ→　如ｘｙ）｝
に於いても、
（α）＝（β） である。はマチガイです。
従って、
（04）により、
（05）
「二重否定」により、
（α）～∀ｘ｛師ｘ→∃ｙ（弟子ｙｘ＆　～如ｘｙ）｝　
（β）　∃ｘ｛師ｘ＆∃ｙ（弟子ｙｘ→～～如ｘｙ）｝
に於いても、
（α）＝（β） である。
従って、
（05）により、
（06）
「～如」を「賢」に「置換」した、
（α）～∀ｘ｛師ｘ→∃ｙ（弟子ｙｘ＆　賢ｘｙ）｝
（β）　∃ｘ｛師ｘ＆∃ｙ（弟子ｙｘ→～賢ｘｙ）｝
に於いても、
（α）＝（β） である。はマチガイです。
従って、
（06）により、
（07）
（α）すべてのｘについて、ｘが師であるならば、あるｙはｘの弟子であって、ｘはｙよりも賢い。といふわけではない。
（β）あるｘは師であって、あるｙはｘの弟子であって、ｘはｙよりも、賢くない。
に於いて、
（α）＝（β） である。
然るに、
（08）
師不必賢於弟子＝
師不［必賢〔於（弟子）〕］⇒
師［必〔（弟子）於〕賢］不＝
師は［必ずしも〔（弟子）よりも〕賢なら］ず＝
師は、必ずしも、弟子よりも、賢い。といふわけではない。
従って、
（01）～（08）により、
（09）
① 弟子不必不如師。
② 師不必賢於弟子。
といふ「漢文」は、
① ～∀ｘ｛弟子ｘ→∃ｙ（  師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝
② ～∀ｘ｛　師ｘ→∃ｙ（弟子ｙｘ＆　賢ｘｙ）｝
といふ「述語論理」に相当する。
然るに、
（10）
① ～∀ｘ｛弟子ｘ→∃ｙ（  師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝
② ～∀ｘ｛　師ｘ→∃ｙ（弟子ｙｘ＆　賢ｘｙ）｝
といふ「述語論理」は、
① It is not always true that students are inferior to their teachers.
② It is not always true that teachers are superior to their students.
といふ「英語」に、相当する。
従って、
（10）により、
（11）
① ～∀ｘ｛弟子ｘ→∃ｙ（  師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝
② ～∀ｘ｛師ｘ  →∃ｙ（弟子ｙｘ＆　賢ｘｙ）｝
といふ「述語論理」は、
① that students are inferior to their teachers.
② that teachers are superior to their students.
といふ「内容」に対する、「部分否定」である。
従って、
（09）（10）（11）により、
（12）
① 弟子不必不如師。
② 師不必賢於弟子。
といふ「漢文」も、
① 弟子不如師＝弟子は師に及ばない。
② 師賢於弟子＝師は弟子よりも賢い。
といふ「内容」に対する、「部分否定」である。
従って、
（10）（11）（12）により、
（13）
その意味では、
① 弟子不必不如師。
② 師不必賢於弟子。
といふ「漢文」も、
① ～∀ｘ｛弟子ｘ→∃ｙ（  師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝
② ～∀ｘ｛師ｘ  →∃ｙ（弟子ｙｘ＆　賢ｘｙ）｝
① It is not always true that students are inferior to their teachers.
② It is not always true that teachers are superior to their students.
と「同様」に、
① 不｛弟子必不如師｝。
② 不｛師必賢於弟子｝。
といふ「語順」であるべきである。
然るに、
（14）
① 弟子不必不如師。
② 師不必賢於弟子。
ではなく、
③ 不弟子必不如師。
④ 不師必賢於弟子。
であるとすると、それぞれ、
③ 不 が、「名詞（弟子）」を「否定」し、
④ 不 が、「名詞（ 師 ）」を「否定」する。
然るに、
（15）
「不」は、「動作や状態」を「否定」する。
従って、
（13）（14）（15）により、
（16）
① 弟子不必不如師。
② 師不必賢於弟子。
に対する、
③ 不弟子必不如師。
④ 不師必賢於弟子。
といふ「漢文」は、無い。
然るに、
（17）
「不」が、「動作や状態」を「否定」するのに対して、
「非」は、「内容」を「否定」する。
然るに、
（18）
③ 不弟子必不如師。
④ 不師必賢於弟子。
だけでなく
③ 非弟子必不如師。
④ 非師必賢於弟子。
といふ「漢文」も、無い。
（19）
明治以前の日本人は、漢文を読むことで論理的な考えを身につけました。漢文は論理的な構文をたくさん含んでいるからです。
（山下正男、論理的に考えること、1985年、ⅲ）
然るに、
（20）
① 弟子不必不如師＝
① 弟子不［必不〔如（師）〕］⇒
① 弟子［必〔（師）如〕不］不＝
① 弟子は［必ずしも〔（師に）如か〕ずんば］あらず＝
① 弟子は、必ずしも、師匠に及ばない。といふわけではない。
といふ「漢文（部分否定で、二重否定）」こそが、「論理的な構文」の、「典型」である。
従って、
（20）
① 弟子不必不如師＝
① 弟子は、必ずしも、師匠に及ばない。といふわけではない。
といふ「漢文訓読」こそが、
① ～∀ｘ｛弟子ｘ→∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝＝
① すべてのｘについて、ｘが師であるならば、あるｙはｘの弟子であって、ｘはｙよりも賢い。といふわけではない。
といふ「述語論理」に、最も訳し易い。
然るに、
（21）
⑤ 欲人之無惑也難矣＝
⑤ 欲〔人之無（惑）〕也難矣⇒
⑤ 〔人之（惑）無〕欲也難矣＝
⑤ 〔人の（惑ひ）無からんと〕欲するや難し＝
⑤ 人が疑問をなくそうと願っても、それは難しい。
のやうな「漢文訓読」は、「論理的な構文」ではないものの、「典型」である。
従って、
（22）
⑤ 欲人之無惑也難矣＝
⑤ 人が疑問をなくそうと願っても、それは難しい。
といふ「漢文訓読」を、「述語論理」に訳すことは、出来ない。
従って、
（23）
「師の説（韓愈）」の全体を、「述語論理」に訳すことは、出来ない。