（220）「漢文」⇒「述語論理」。

― 平成３１年０３月２９日以降の、「漢文⇒述語論理」を、「解説」をせずに、まとめて示します。―

（01）韓愈・師説（Ｈ３１.３.２９）
（ⅰ）
弟子不必不如師＝
弟子不［必不〔如（師）〕］⇒
弟子［必〔（師）如〕不］不＝
弟子は［必ずしも〔（師に）如か〕ずんば］あらず＝
弟子は、必ずしも、師匠に及ばない。といふわけではない。
（ⅱ）
（α）
１　　（１）～∀ｘ｛弟子ｘ→　∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝　Ａ
１　　（２）∃ｘ～｛弟子ｘ→　∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝　１量化子の関係
１　　（３）∃ｘ～｛～弟子ｘ∨∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝　２含意の定義
　４　（４）　　～｛～弟子ａ∨∃ｙ（師ｙａ＆～如ａｙ）｝　Ａ
　　５（５）　　～｛～弟子ａ∨　　（師ｂａ＆～如ａｂ）｝　Ａ
　　５（６）　　　～～弟子ａ＆　～（師ｂａ＆～如ａｂ）　　５ド・モルガンの法則
　　５（７）　　　～～弟子ａ　　　　　　　　　　　　　　　６＆Ｅ
　　５（８）　　　　　弟子ａ　　　　　　　　　　　　　　　７ＤＮ
　　５（９）　　　　　　　　　　～（師ｂａ＆～如ａｂ）　　６＆Ｅ
　　５（ア）　　　　　　　　　　～師ｂａ∨～～如ａｂ　　　９ド・モルガンの法則
　　５（イ）　　　　　　　　　　　～師ｂａ∨　如ａｂ　　　アＤＮ
　　５（ウ）　　　　　　　　　　　　師ｂａ→　如ａｂ　　　イ含意の定義
　　５（エ）　　　　　　　　　∃ｙ（師ｙａ→　如ａｙ）　　ウＥＩ
　４　（オ）　　　　　　　　　∃ｙ（師ｙａ→　如ａｙ）　　４５エＥＥ
　４　（カ）　　　　　弟子ａ＆∃ｙ（師ｙａ→　如ａｙ）　　８オ＆Ｉ
　４　（キ）　　∃ｘ｛弟子ａ＆∃ｙ（師ｙａ→　如ａｙ）｝　カＥＩ
１　　（ク）　　∃ｘ｛弟子ｘ＆∃ｙ（師ｙｘ→　如ｘｙ）｝　３４ＥＥ
１　　（〃）あるｘは弟子であり、あるｙがｘの師であるならば、ｘはｙに及んでゐる。
１　　（〃）師に劣らない弟子が存在する。
（β）
１　　（１）　　∃ｘ｛弟子ｘ＆∃ｙ（師ｙｘ→　　如ｘｙ）｝　Ａ
　２　（２）　　　　　弟子ａ＆∃ｙ（師ｙａ→　　如ａｙ）｝　Ａ
　２　（３）　　　　　弟子ａ　　　　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　（４）　　　　　　　　　∃ｙ（師ｙａ→　　如ａｙ）　　２＆Ｅ
　　５（５）　　　　　　　　　　　　師ｂａ→　　如ａｂ　　　Ａ
　　５（６）　　　　　　　　　　　～師ｂａ∨　　如ａｂ　　　５含意の定義
　２５（７）　　　　　弟子ａ＆　（～師ｂａ∨　　如ａｂ）　　３６＆Ｉ
　２５（８）　　～～｛弟子ａ＆　（～師ｂａ∨　　如ａｂ）｝　７ＤＮ
　２５（９）　　～｛～弟子ａ∨～（～師ｂａ∨　　如ａｂ）｝　８ド・モルガンの法則
　２５（ア）　　　～｛～弟子ａ∨（～～師ｂａ＆～如ａｂ）｝　９ド・モルガンの法則
　２５（イ）　　　～｛～弟子ａ∨（　　師ｂａ＆～如ａｂ）｝　アＤＮ
　２５（ウ）　　　～｛弟子ａ→（　　師ｂａ＆～如ａｂ）｝　　イ含意の定義
　２５（エ）　　　～｛弟子ａ→（∃ｙ師ｙａ＆～如ａｙ）｝　　ウＥＩ
　２　（オ）　　　～｛弟子ａ→（∃ｙ師ｙａ＆～如ａｙ）｝　　４５エＥＥ
　２　（カ）　∃ｘ～｛弟子ｘ→（∃ｙ師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝　　オＥＩ
１　　（キ）　∃ｘ～｛弟子ｘ→（∃ｙ師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝　　１２カＥＥ
１　　（ク）～∀ｘ｛弟子ｘ→　∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝　　キ量化子の関係
１　　（〃）すべてのｘについて、ｘが弟子であるならば、あるｙはｘの師であって、ｘはｙに及ばない。
１　　（〃）弟子に及ばない師がゐる。
∴
（ⅲ）
（α）～∀ｘ｛弟子ｘ→∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝
（β）　∃ｘ｛弟子ｘ＆∃ｙ（師ｙｘ→　如ｘｙ）｝
に於いて、
（α）＝（β） である。

（02）矛盾・韓非子（Ｈ３１.４．１０）
（ⅰ）
楚人有鬻盾与矛者。誉之曰、吾盾之堅、莫能陥也。又誉其矛曰、吾矛之利、於物無不陥也。或曰、以子之矛、陥子之盾、何如。其人弗能応也＝
楚人有［鬻〔盾与（矛）〕者］。誉（之）曰、吾盾之堅、莫（能陥）也。又誉（其矛）曰、吾矛之利、於（物）無〔不（陥）〕也。或曰、以（子之矛）、陥（子之盾）、何如。其人弗〔能（応）〕也⇒
楚人に［〔盾と（矛）とを〕鬻く者］有り。（之を）誉めて曰く、吾が盾の堅きこと、（能く陥す）莫きなり。又た（其の矛を誉めて）曰く、吾矛の利なること、（物に）於いて〔（陥さ）不る〕無きなり。或ひと曰く、（子の矛を）以て、（子の盾を）陥さば、何如ん。其の人〔（応ふる）能は〕ざるなり＝
楚の国の人で盾と矛とを売る者がゐた。自分の盾を誉めて言った。 私の盾を突き通すことができるものはない。 又其の矛を誉めて言った。 私の矛の鋭いことには、どんな物でも突き通すことができないものはない。或るひとが言った。 あなたの矛で、あなたの盾を突いたらどうなるのか。 其の（盾と矛を売る）人は、答へることが、出来なかった。
然るに、
（ⅱ）
１　　　　　　　（１）　　　∃ｘ（盾ｘ）＆∃ｙ（矛ｙ）　　　　　　　Ａ
１　　　　　　　（２）　　　∃ｘ（盾ｘ）　　　　　　　　　　　　　　１＆Ｅ
　３　　　　　　（３）　　　　　　盾ａ　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　　　　　　　（４）　　　　　　　　　　∃ｙ（矛ｙ）　　　　　　　１＆Ｅ
　　５　　　　　（５）　　　　　　　　　　　　　矛ｂ　　　　　　　　Ａ
　　　６　　　　（６）　　　∀ｙ｛矛ｙ→　∃ｘ（盾ｘ＆～陥ｙｘ）｝　Ａ
　　　６　　　　（７）　　　　　　矛ｂ→　∃ｘ（盾ｘ＆～陥ｂｘ）　　６ＵＥ
　　５６　　　　（８）　　　　　　　　　　∃ｘ（盾ｘ＆～陥ｂｘ）　　５７ＭＰＰ
　　　　９　　　（９）　　　　　　　　　　　　　盾ａ＆～陥ｂａ　　　Ａ
　　　　９　　　（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　～陥ｂａ　　　９＆Ｅ
　　　　　イ　　（イ）　　　∀ｘ｛盾ｘ→　∃ｙ（矛ｙ＆　陥ｙｘ）｝　Ａ
　　　　　イ　　（ウ）　　　　　　盾ａ→　∃ｙ（矛ｙ＆　陥ｙａ）　　イＵＥ
　３　　　イ　　（エ）　　　　　　　　　　∃ｙ（矛ｙ＆　陥ｙａ）　　３ウＭＰＰ
　　　　　　オ　（オ）　　　　　　　　　　　　　矛ｂ＆　陥ｂａ　　　Ａ
　　　　　　オ　（カ）　　　　　　　　　　　　　　　　　陥ｂａ　　　オ＆Ｅ
　　　　９　オ　（キ）　　　　　　　　　　　　～陥ｂａ＆陥ｂａ　　　アカ＆Ｉ
　　５６　　オ　（ク）　　　　　　　　　　　　～陥ｂａ＆陥ｂａ　　　８９キＥＥ
　３５６　イ　　（ケ）　　　　　　　　　　　　～陥ｂａ＆陥ｂａ　　　エオクＥＥ
１　５６　イ　　（コ）　　　　　　　　　　　　～陥ｂａ＆陥ｂａ　　　２３ケＥＥ
１　　６　イ　　（サ）　　　　　　　　　　　　～陥ｂａ＆陥ｂａ　　　４５コＥＥ
　　　６　イ　　（シ）～｛∃ｘ（盾ｘ）＆　∃ｙ（矛ｙ）｝　　　　　　１サＲＡＡ
　　　６　イ　　（ス）　～∃ｘ（盾ｘ）∨～∃ｙ（矛ｙ）　　　　　　　シ、ド・モルガンの法則
　　　６　イ　　（セ）　　∃ｘ（盾ｘ）→～∃ｙ（矛ｙ）　　　　　　　ス含意の定義
　　　　　　ソ　（ソ）　～∃ｘ（盾ｘ）　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　　ソ　（タ）　～∃ｙ（矛ｙ）∨～∃ｘ（盾ｘ）　　　　　　　ソ∨Ｉ
　　　　　　　チ（チ）　　　　　　　　　～∃ｙ（矛ｙ）　　　　　　　Ａ
　　　　　　　チ（ツ）　～∃ｙ（矛ｙ）∨～∃ｘ（盾ｘ）　　　　　　　チ∨Ｉ
　　　６　イ　　（テ）　～∃ｙ（矛ｙ）∨～∃ｘ（盾ｘ）　　　　　　　スソタチツ∨Ｅ
　　　６　イ　　（ト）　　∃ｙ（矛ｙ）→～∃ｘ（盾ｘ）　　　　　　　テ含意の定義
　　　６　イ　　（ナ）　　∃ｘ（盾ｘ）→～∃ｙ（矛ｙ）＆
　　　　　　　　　　　　　∃ｙ（矛ｙ）→～∃ｘ（盾ｘ）　　　　　　　セト＆Ｉ
（ⅲ）
（６）∀ｙ｛矛ｙ→　∃ｘ（盾ｘ＆～陥ｙｘ）｝　といふことは、
（〃）いかなる矛であっても、突き通すことが出来ない「盾」が存在する。といふことであり、
（イ）∀ｘ｛盾ｘ→　∃ｙ（矛ｙ＆　陥ｙｘ）｝　といふことは、
（〃）どのやうな盾であっても、突き通すことが出来る「矛」が存在する。といふことである。
∴
（ⅳ）
（１）ある盾ｘが存在し、ある矛ｙが存在する。　と「仮定」して、
（６）すべてのｙについて、ｙが矛ならば、あるｘは盾であって、ｙはｘを陥さない。と「仮定」して、
（イ）すべてのｘについて、ｘが盾ならば、あるｙは矛であって、ｙはｘを陥す。　　と「仮定」すると、
（ナ）ある盾ｘが存在するならば、ある矛ｙは存在せず、
　　　ある矛ｙが存在するならば、ある盾ｘは存在しない。

（03）借虎威１（Ｈ３１.４．１２・１６）
（ⅰ）
虎求百獣而食之得狐＝
虎求（百獣）而食（之）得（狐）＝
虎（百獣）求而（之）食（狐）得＝
虎（百獣を）求めて（之を）食ひ（狐を）得たり＝
虎は、全ての獣を求めて、これを食べてゐたが、ある日、狐をつかまえた。
（ⅱ）
１　　（１）∃ｙ｛虎ｙ＆∀ｘ［獸ｘ→求ｙｘ＆食ｙｘ＆∃ｚ（狐ｚ＆獸ｚ＆得ｙｚ）］｝　Ａ
　２　（２）　　　虎ｂ＆∀ｘ［獸ｘ→求ｂｘ＆食ｂｘ＆∃ｚ（狐ｚ＆獸ｚ＆得ｂｚ）］　　Ａ
　２　（３）　　　虎ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　（４）　　　　　　∀ｘ［獸ｘ→求ｂｘ＆食ｂｘ＆∃ｚ（狐ｚ＆獸ｚ＆得ｂｚ）］　　３ＵＥ
　２　（５）　　　　　　　　　獸ａ→求ｂａ＆食ｂａ＆∃ｚ（狐ｚ＆獸ｚ＆得ｂｚ）　　　４ＵＥ
　２　（６）　　　　　　　　　獸ａ→求ｂａ＆食ｂａ　　　　　　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　２　（７）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ（狐ｚ＆獸ｚ＆得ｂｚ）　　　６＆Ｅ
　　８（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　狐ａ＆獸ａ＆得ｂａ　　　　Ａ
　　８（９）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　狐ａ　　　　　　　　　　　８＆Ｅ　　　　
　　８（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　獸ａ　　　　　　　　８＆Ｅ
　２８（イ）　　　　　　　　　　　　求ｂａ＆食ｂａ　　　　　　　　　　　　　　　　　６アＭＰＰ
　２８（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　食ｂａ　　　　　　　　　　　　　　　　　イ＆Ｅ
　２８（エ）　　　　　虎ｂ＆狐ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　３９＆Ｉ　　　　　　　　　　　　　
　２８（オ）　　　　　虎ｂ＆狐ａ＆食ｂａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　エオ＆Ｉ
　２８（カ）　　∃ｘ（虎ｂ＆狐ｘ＆食ｂｘ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　オＥＩ
　２　（キ）　　∃ｘ（虎ｂ＆狐ｘ＆食ｂｘ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　７８カＥＥ
　２　（ク）∃ｙ∃ｘ（虎ｙ＆狐ｘ＆食ｙｘ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　キＥＩ
１　　（ケ）∃ｙ∃ｘ（虎ｙ＆狐ｘ＆食ｙｘ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１２クＥＥ
１　　（〃）あるｙは虎であり、あるｘは狐であり、ｙはｘを食ふ。

（04）借虎威２（Ｈ３１.４．１７）
（ⅰ）
天帝使我長百獣＝
天帝使〔我長（百獣）〕⇒
天帝〔我（百獣）長〕使＝
天帝〔我をして（百獣に）長たら〕使む＝
天帝 let me be tＨe cＨief of all tＨe beasts.
（ⅱ）
１　　　　（１）∃ｘ∃ｙ｛天帝ｘ＆我ｙ＆∀ｚ（獸ｚ⇔長ｘｙｚ）｝　　Ａ
　２　　　（２）　　∃ｙ｛天帝ａ＆我ｙ＆∀ｚ（獸ｚ⇔長ａｙｚ）｝　　Ａ
　　３　　（３）　　　　　天帝ａ＆我ｂ＆∀ｚ（獸ｚ⇔長ａｂｚ）　　　Ａ
　　３　　（４）　　　　　　　　　　　　∀ｚ（獸ｚ⇔長ａｂｚ）　　　３＆Ｅ
　　３　　（５）　　　　　　　　　　　　　　　獸ｃ⇔長ａｂｃ　　　　４ＵＥ
　　３　　（６）　　　　獸ｃ→長ａｂｃ＆長ａｂｃ→獸ｃ　　　　　　　５Ｄｆ.⇔
　　３　　（７）　　　　　　　　　　　　長ａｂｃ→獸ｃ　　　　　　　６＆Ｅ
　　　８　（８）　　　　　　　　　　　　　　　　～獸ｃ　　　　　　　Ａ
　　３８　（９）　　　　　　　　　　　～長ａｂｃ　　　　　　　　　　７８ＭＴＴ
　　３　　（ア）　　　～獸ｃ→～長ａｂｃ　　　　　　　　　　　　　　３９ＣＰ
　　　イ　（イ）∃ｗ（鳥ｗ＆～獸ｗ）　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　ウ（ウ）　　　鳥ｃ＆～獸ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　ウ（エ）　　　鳥ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ウ＆Ｅ
　　　　ウ（オ）　　　　　　～獸ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　ウ＆Ｅ
　　３　ウ（カ）　　　　　　　～長ａｂｃ　　　　　　　　　　　　　　アオＭＰＰ
　　３　ウ（キ）　　　鳥ｃ＆～長ａｂｃ　　　　　　　　　　　　　　　エカ＆Ｉ
　　３　ウ（ク）∃ｗ（鳥ｗ＆～長ａｂｗ）　　　　　　　　　　　　　　キＥＩ
　　３イ　（ケ）∃ｗ（鳥ｗ＆～長ａｂｗ）　　　　　　　　　　　　　　イウクＥＥ
　２　　　（コ）　　　　　天帝ａ＆我ｂ　　　　　　　　　　　　　　　３＆Ｅ
　２３イ　（サ）　　　　　天帝ａ＆我ｂ＆∃ｗ（鳥ｗ＆～長ａｂｗ）　　ケコ＆Ｉ
　２３イ　（シ）　　∃ｙ｛天帝ａ＆我ｙ＆∃ｗ（鳥ｗ＆～長ａｙｗ）　　サＥＩ
　２　イ　（ス）　　∃ｙ｛天帝ａ＆我ｙ＆∃ｗ（鳥ｗ＆～長ａｙｗ）　　２３シＥＥ
　２　イ　（セ）∃ｘ∃ｙ｛天帝ｘ＆我ｙ＆∃ｗ（鳥ｗ＆～長ｘｙｗ）｝　スＥＩ
１　　イ　（ソ）∃ｘ∃ｙ｛天帝ｘ＆我ｙ＆∃ｗ（鳥ｗ＆～長ｘｙｗ）｝　１２セＥＥ
１　　イ　（〃）あるｘは天帝であり、あるｙは私であり、あるｗは鳥であり、ｘはｙを鳥の長にはしない（∵ 天帝は、私を獸の長にしたのであって、鳥は、獸ではない）。

（05）借虎威３（Ｈ３１.１６）
（ⅰ）
百獸之見我而敢不走乎＝
百獸之見（我）而敢不（走）乎⇒
百獸之（我）見而敢（走）不乎＝
百獣の（我を）見て敢へて（走ら）ざらんや＝
獣たちは、私（狐）を見ても、逃げないなでいあられるであらうか（否、そんなことは、決してない）
（ⅱ）
１　　　　（１）　　∃ｘ｛我ｘ＆∀ｙ（獸ｙ→見ｙｘ＆　走ｙ）｝　Ａ
　２　　　（２）∃ｘ∃ｙ（我ｘ＆狐ｙ＆獸ｙ＆見ｙｘ＆～走ｙ）　　Ａ
　　３　　（３）　　　　　我ａ＆∀ｙ（獸ｙ→見ｙａ＆　走ｙ）　　１ＵＥ
　　３　　（４）　　　　　我ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　３＆Ｅ
　　３　　（５）　　　　　　　　∀ｙ（獸ｙ→見ｙａ＆　走ｙ）　　３＆Ｅ
　　３　　（６）　　　　　　　　　　　獸ｂ→見ｂａ＆　走ｂ　　　５ＵＥ
　　　７　（７）　　∃ｙ（我ａ＆狐ｙ＆獸ｙ＆見ｙａ＆～走ｙ）　　Ａ
　　　　８（８）　　　　　我ａ＆狐ｂ＆獸ｂ＆見ｂａ＆～走ｂ　　　Ａ
　　　　８（９）　　　　　　　　狐ｂ　　　　　　　　　　　　　　８＆Ｅ
　　　　８（ア）　　　　　　　　　　　獸ｂ　　　　　　　　　　　８＆Ｅ
　　　　８（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　～走ｂ　　　８＆Ｅ
　　３　８（ウ）　　　　　　　　　　　　　　見ｂａ＆　走ｂ　　　６アＭＰＰ
　　３　８（エ）　　　　　　　　　　　　　　見ｂａ　　　　　　　ウＵＥ
　　３　８（オ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　走ｂ　　　エＵＥ
　　３　８（カ）　　　　　　　　　　　　　　　～走ｂ＆走ｂ　　　イオ＆Ｉ
　　　　８（キ）　　　　　　　　　　～獸ｂ　　　　　　　　　　　アカＲＡＡ
　　３　　（ク）　　　　　　　狐ｂ＆～獸ｂ　　　　　　　　　　　９キ＆Ｉ
　　３　８（ケ）　　　　∃ｙ（狐ｙ＆～獸ｙ）　　　　　　　　　　クＥＩ
　　３７　（コ）　　　　∃ｙ（狐ｙ＆～獸ｙ）　　　　　　　　　　７８ケＥＥ
　２３　　（サ）　　　　∃ｙ（狐ｙ＆～獸ｙ）　　　　　　　　　　２７コＥＥ
１２　　　（シ）　　　　∃ｙ（狐ｙ＆～獸ｙ）　　　　　　　　　　１３サＥＥ
１２　　　（〃）　　　　ある狐は獸ではない。　　　　　　　　　　１３サＥＥ
１２　　　（〃）ある狐は単なる獸ではなく、百獸の長である。

（06）民無二王（Ｈ３１.４．１７）
（ⅰ）
天無二日、民無二王＝
天無（二日）、民無（二王）⇒
天（二日）無、民（二王）無＝
天に（二日）無く、民に（二王）無し＝
天に二つの太陽は無く、民に二人の王はゐない。
（ⅱ）
１　　（１）∃ｘ王ｘ＆∀ｘ∀ｙ（王ｘ＆王ｙ→ｘ＝ｙ）　Ａ
１　　（２）∃ｘ王ｘ　　　　　　　　　　　　　　　　　１＆Ｅ
　３　（３）　　王ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　　（４）　　　　　∀ｘ∀ｙ（王ｘ＆王ｙ→ｘ＝ｙ）　１＆Ｅ
１　　（５）　　　　　　　∀ｙ（王ａ＆王ｙ→ａ＝ｙ）　４ＵＥ
１　　（６）　　　　　　　　　　王ａ＆王ｂ→ａ＝ｂ　　５ＵＥ
　　７（７）　　　　　　　　　　∀ｙ（王ｙ）　　　　　Ａ
　　７（８）　　　　　　　　　　　　　王ｂ　　　　　　７ＵＥ
　３７（９）　　　　　　　　　　王ａ＆王ｂ　　　　　　３８＆Ｉ
１３７（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　ａ＝ｂ　　６９ＭＰＰ
１３　（イ）　　　　　　　　　　　　　王ｂ→ａ＝ｂ　　８アＣＰ
１３　（ウ）　　　　　　　　　　∀ｙ（王ｙ→ａ＝ｙ）　イＵＩ
１３　（エ）　　　王ａ＆∀ｙ（王ｙ→ａ＝ｙ）　　　　　３ウ＆Ｉ
１３　（オ）∃ｘ｛王ｘ＆∀ｙ（王ｙ→ｘ＝ｙ）｝　　　　エＥＩ
１　　（カ）∃ｘ｛王ｘ＆∀ｙ（王ｙ→ｘ＝ｙ）｝　　　　１３オＥＥ
１　　（〃）あるｘが王であって、すべてのｙについて、ｙが王であるならば、ｘとｙは「同一人物」である。
１　　（〃）王は、一人しかゐない。

（07）未仁而（Ｈ３１.４．１８）
（ⅰ）
未有仁而遺其親者也＝
未［有〔仁而遺（其親）者〕也］⇒
未［〔仁而（其親）遺者〕有也］＝
未だ［〔仁にして（其の親）遺つる者〕有らざる也］＝
未だ［〔仁にして（其の親）遺つる者〕有らざる也］＝
今までに、仁者であって、自分の親を遺棄した者はゐないのだ。
（ⅱ）
（α）
１　　　（１）∀ｘ｛仁ｘ→～∃ｙ（親ｙｘ＆遺ｘｙ）｝　Ａ
１　　　（２）　　　仁ａ→～∃ｙ（親ｙａ＆遺ａｙ）　　１ＵＥ
　３　　（３）　　　仁ａ　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１３　　（４）　　　　　　～∃ｙ（親ｙａ＆遺ａｙ）　　２３ＭＰＰ
１３　　（５）　　　　　　∀ｙ～（親ｙａ＆遺ａｙ）　　４量化子の関係
１３　　（６）　　　　　　　　～（親ｂａ＆遺ａｂ）　　５ＵＥ
１３　　（７）　　　　　　　　～親ｂａ∨～遺ａｂ　　　６ド・モルガンの法則
１３　　（８）　　　　　　　　　親ｂａ→～遺ａｂ　　　７含意の定義
１３　　（９）　　　　　　∀ｙ（親ｙａ→～遺ａｙ）　　８ＵＩ
１　　　（ア）　　 仁ａ→∀ｙ（親ｙａ→～遺ａｙ） ３９ＣＰ
１　　　（イ）∀ｘ｛仁ｘ→∀ｙ（親ｙｘ→～遺ｘｙ）｝　アＵＩ
（β）
１　　　（１）∀ｘ｛仁ｘ→∀ｙ（遺ｘｙ→～親ｙｘ）｝　Ａ
１　　　（２）　　　仁ａ→∀ｙ（遺ａｙ→～親ｙａ）　　１ＵＥ
　３　　（３）　　　仁ａ　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１３　　（４）　　　　　　∀ｙ（遺ａｙ→～親ｙａ）　　２３ＭＰＰ
１３　　（５）　　　　　　　　　遺ａｂ→～親ｂａ　　　４ＵＥ
１３　　（６）　　　　　　　　～遺ａｂ∨～親ｂａ　　　５含意の定仁
１３　　（７）　　　　　　　～（遺ａｂ＆　親ｂａ）　　６ド・モルガンの法則
１３　　（８）　　　　　∀ｙ～（遺ａｂ＆　親ｂａ）　　７ＵＩ
１３　　（９）　　　　　～∃ｙ（遺ａｙ＆　親ｙａ）　　８量化子の関係
１　　　（ア）　　　仁ａ→～∃ｙ（遺ａｙ＆親ｙａ）　　３９ＣＰ
１　　　（イ）∀ｘ｛仁ｘ→～∃ｙ（親ｙｘ＆遺ｘｙ）　　アＵＩ
∴
（ⅲ）
（α）∀ｘ｛仁ｘ→～∃ｙ（親ｙｘ＆遺ｘｙ）｝
（β）∀ｘ｛仁ｘ→∀ｙ（親ｙｘ→～遺ｘｙ）｝
に於いて、
（α）＝（β） である。
∴
（α）すべてのｘについて、ｘが仁者であるならば、あるｙはｘの親であり、ｘがｙを捨てる。といふことはない。
（β）すべてのｘについて、ｘが仁者であるならば、すべてのｙについて、ｙがｘの親であるならば、ｘはｙを捨てない。

（08）民莫非其臣也（Ｈ３１.４．２１）
（ⅰ）
一民莫非其臣也＝
一民莫〔非（其臣）〕也＝
一民〔（其臣）非〕莫也＝
一民も〔（其の臣）非ざる〕莫きなり＝
一人の民も其の（王の）臣民でないものはゐないのだ。
ｃｆ.
わずか一尺の土地でも紂王の領地でないところはないし、また一人の人民でも紂王の家来でないものはなかった。ところが、一方文王は〔いかに聖人といえ〕わずか百里四方の小さい土地（諸侯）から勃興したのであるから、天下の王者となることはきわめて困難であったのは当然である（孟子、公孫丑章句上、小林勝人 訳）
（ⅱ）
１　　　　　（１）∀ｘ｛民ｘ→∃ｙ［王ｙｘ＆∀ｚ（王ｚｘ→ｚ＝ｙ）］｝　Ａ
１　　　　　（２）　　　民ａ→∃ｙ［王ｙａ＆∀ｚ（王ｚａ→ｚ＝ｙ）］　　１ＵＥ
　３　　　　（３）　　　民ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１３　　　　（４）　　　　　　∃ｙ［王ｙａ＆∀ｚ（王ｚａ→ｚ＝ｙ）］　　２３ＭＰＰ
　　５　　　（５）　　　　　　　　　王ｂａ＆∀ｚ（王ｚａ→ｚ＝ｂ）　　　Ａ
　　５　　　（６）　　　　　　　　　王ｂａ　　　　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　　５　　　（７）　　　　　　　　　　　　　∀ｚ（王ｚａ→ｚ＝ｂ）　　　５＆Ｅ
　　５　　　（８）　　　　　　　　　　　　　　　　王ｃａ→ｃ＝ｂ　　　　７ＵＥ
　　　９　　（９）∃ｙ∃ｚ（紂ｙ＆文ｚ＆ｙ≠ｚ）　　　　　　　　　　　 Ａ
　　　　ア　（ア）　　∃ｚ（紂ｂ＆文ｚ＆ｂ≠ｚ）　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　イ（イ）　　　　　紂ｂ＆文ｃ＆ｂ≠ｃ　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　イ（ウ）　　　　　紂ｂ＆文ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　イ＆Ｅ
　　　　　イ（エ）　　　　　　　　文ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　イ＆Ｅ
　　　　　イ（オ）　　　　　　　　　　　ｂ≠ｃ　　　　　　　　　　　　　イ＆Ｅ
　　５　　イ（カ）　　　　　　　　　　　　　　　～王ｃａ　　　　　　　　８オＭＴＴ
　　５　　イ（キ）　　　　　　　　　文ｃ＆～王ｃａ　　　　　　　　　　　オカ＆Ｉ
　　５　　イ（ク）　　　　　　∃ｚ（文ｚ＆～王ｚａ）　　　　　　　　　　キＥＩ
　　５　ア　（ケ）　　　　　　∃ｚ（文ｚ＆～王ｚａ）　　　　　　　　　　アイクＥＥ
　　５９　　（コ）　　　　　　∃ｚ（文ｚ＆～王ｚａ）　　　　　　　　　　９アケＥＥ
１３　９　　（サ）　　　　　　∃ｚ（文ｚ＆～王ｚａ）　　　　　　　　　　４５コＥＥ
１　　９　　（シ）　　　民ａ→∃ｚ（文ｚ＆～王ｚａ）　　　　　　　　　　３サＣＰ
１　　９　　（ス）∀ｘ｛民ｘ→∃ｚ（文ｚ＆～王ｚｘ）　　　　　　　　　　シＵＩ
∴
（ⅲ）
（１）すべてのｘについて、ｘが民であるならば、あるｙはｘの王であって、すべてのｚについて、ｚがｘの王であるならば、ｚはｙと同一人物である。　と「仮定」し、
（９）あるｙは紂であり、あるｚは文であり、ｙとｚは、同一人物ではない。　と「仮定」すると、
（ス）すべてのｘについて、ｘが民であるならば、あるｚは文であり、ｚはｘの王ではない。　といふ『結論』を、得る。
∴
（ⅳ）
（１）すべての民が、紂を王とし、紂以外に、民の王がゐない。　と「仮定」し、
（９）紂と文は、同一人物ではない。　と「仮定」すると、
（ス）すべての民の王は、文ではない。といふ『結論』を、得る。

（09）今両虎（Ｈ３１.４．２３）
（ⅰ）
今両虎共闘、其勢不倶生＝
今両虎共闘、其勢不（倶生）⇒
今両虎共闘、其勢（倶生）不＝
今両虎共に闘はば、其の勢ひ（俱には生き）ず＝
いま、二頭の虎（e.g.藺相如と廉頗）が戦ひ合へば、両方とも死なないで済む。といふわけにいかない。
（ⅱ）
１　　　（１）∀ｘ∀ｙ｛虎ｘ＆虎ｙ＆闘ｘｙ→～（生ｘ＆生ｙ）｝　Ａ
１　　　（２）　　∀ｙ｛虎ａ＆虎ｙ＆闘ａｙ→～（生ａ＆生ｙ）｝　１ＵＥ
１　　　（３）　　　　　虎ａ＆虎ｂ＆闘ａｂ→～（生ａ＆生ｂ）　　２ＵＥ
　４　　（４）　　　　　　　　　　　　　　　　　生ａ＆生ｂ　　　Ａ
　４　　（５）　　　　　　　　　　　　　　～～（生ａ＆生ｂ）　　４ＤＮ
１４　　（６）　　　～（虎ａ＆虎ｂ＆闘ａｂ）　　　　　　　　　　４５ＭＴＴ
１４　　（７）　　　　～虎ａ∨～虎ｂ∨　～闘ａｂ　　　　　　　　６ド・モルガンの法則
１４　　（８）　　　（～虎ａ∨～虎ｂ）∨～闘ａｂ　　　　　　　　７結合法則
　　９　（９）　　　（～虎ａ∨～虎ｂ）　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　９　（ア）　～～（～虎ａ∨～虎ｂ）　　　　　　　　　　　　　９ＤＮ
　　９　（イ）　～（～～虎ａ＆～～虎ｂ）　　　　　　　　　　　　ア、ド・モルガンの法則
　　９　（ウ）　　　～（虎ａ＆虎ｂ）　　　　　　　　　　　　　　イＤＮ
　　９　（エ）　　　～（虎ａ＆虎ｂ）∨～闘ａｂ　　　　　　　　　ウ∨Ｉ
　　　オ（オ）　　　　　　　　　　　　～闘ａｂ　　　　　　　　　オ
　　　オ（カ）　　　～（虎ａ＆虎ｂ）∨～闘ａｂ　　　　　　　　　オ∨Ｉ　　
１４　　（キ）　　　～（虎ａ＆虎ｂ）∨～闘ａｂ　　　　　　　　　８９エオカ∨Ｅ　
１４　　（ク）　　　　　虎ａ＆虎ｂ　→～闘ａｂ　　　　　　　　　ク含意の定義
１　　　（ケ）　　　　　生ａ＆生ｂ→（虎ａ＆虎ｂ→～闘ａｂ）　　４クＣＰ
１　　　（コ）　　∀ｙ｛生ａ＆生ｙ→（虎ａ＆虎ｙ→～闘ａｙ）｝　ケＵＩ
１　　　（サ）∀ｘ∀ｙ｛生ｘ＆生ｙ→（虎ｘ＆虎ｙ→～闘ｘｙ）｝　コＵＩ
∴
（ⅲ）
（１）∀ｘ∀ｙ｛虎ｘ＆虎ｙ＆闘ｘｙ→～（生ｘ＆生ｙ）｝　といふ「仮定」により、
（サ）∀ｘ∀ｙ｛生ｘ＆生ｙ→（虎ｘ＆虎ｙ→～闘ｘｙ）｝　といふ『結論』を得る。
∴
（ⅳ）
（１）すべてのｘとすべてのｙについて、ｘが虎であり、ｙも虎であり、ｘとｙが闘へば、ｘが生き、ｙも生きる。といふことはない。　といふ「仮定」により、
（サ）すべてのｘとすべてのｙについて、ｘが生きて、　ｙも生きて、　ｘが虎であり、ｙも虎であらならば、ｘとｙは、闘はない。　　といふ『結論』を得る。
（〃）すべてのｘとすべてのｙについて、ｘが死なず、　ｙも死なず、　ｘが虎であり、ｙも虎であるならば、ｘとｙは、闘はない。　　といふ『結論』を得る。

（10）君子非（Ｈ３１.５．８）
（ⅰ）
君子不以其所以養人者害人＝
君子不｛以［其所‐以〔養（人）〕者］害（人）｝⇒
君子｛［其〔（人）養〕所‐以者］以（人）害｝不＝
君子は｛［其の〔（人を）養ふ〕所‐以の者を］以て（人を）害せ｝ず＝
その人が、君子であるならば、その人は、人々を養ふ手段（土地）のために、人々を害するやうなことはしない（土地よりも、人間の方が大切である）
（ⅱ）
（α）
１　　　（１）　　∀ｘ∀ｙ｛君ｘｙ＆人ｙｘ→～∃ｚ（養ｚｙ＆害ｚｙ＆所ｚｘｙ）｝　Ａ
１　　　（２）　　　　∀ｙ｛君ａｙ＆人ｙａ→～∃ｚ（養ｚｙ＆害ｚｙ＆所ｚａｙ）　　１ＵＥ
１　　　（３）　　　　　　｛君ａｂ＆人ｂａ→～∃ｚ（養ｚｂ＆害ｚｂ＆所ｚａｂ）　　２ＵＥ
　４　　（４）　　　　　　　君ａｂ＆人ｂａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１４　　（５）　　　　　　　　　　　　　　　～∃ｚ（養ｚｂ＆害ｚｂ＆所ｚａｂ）　　３４ＭＰＰ
１４　　（６）　　　　　　　　　　　　　　　∀ｚ～（養ｚｂ＆害ｚｂ＆所ｚａｂ）　　５量化子の関係
１４　　（７）　　　　　　　　　　　　　　　　　～（養ｃｂ＆害ｃｂ＆所ｃａｂ）　　６ＵＥ
１　　　（８）　　　　　　　君ａｂ＆人ｂａ→　　～（養ｃｂ＆害ｃｂ＆所ｃａｂ）　　４７ＣＰ
　　９　（９）　　　　　　　君ａｂ＆人ｂａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　ア（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　　　（養ｃｂ＆害ｃｂ＆所ｃａｂ）　　Ａ
１　９　（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　　～（養ｃｂ＆害ｃｂ＆所ｃａｂ）　　８９ＭＰＰ
１　９ア（ウ）　　（養ｃｂ＆害ｃｂ＆所ｃａｂ）＆～（養ｃｂ＆害ｃｂ＆所ｃａｂ）　　アイ＆Ｉ
１　　ア（エ）　　　　　～（君ａｂ＆人ｂａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　９ウＲＡＡ
１　　　（オ）　　　　　　　（養ｃｂ＆害ｃｂ＆所ｃａｂ）→～（君ａｂ＆人ｂａ）　　アエＣＰ
１　　　（カ）　　　　∀ｙ｛（養ｃｙ＆害ｃｙ＆所ｃａｙ）→～（君ａｙ＆人ｙａ）｝　オＵＩ
１　　　（キ）　　∀ｘ∀ｙ｛（養ｃｙ＆害ｃｙ＆所ｃｘｙ）→～（君ｘｙ＆人ｙｘ）｝　カＵＩ
１　　　（ク）∀ｚ∀ｘ∀ｙ｛（養ｚｙ＆害ｚｙ＆所ｚｘｙ）→～（君ｘｙ＆人ｙｘ）｝　キＵＩ
（β）
１　　　（１）∀ｚ∀ｘ∀ｙ｛（養ｚｙ＆害ｚｙ＆所ｚｘｙ）→～（君ｘｙ＆人ｙｘ）｝　Ａ
１　　　（２）　　∀ｘ∀ｙ｛（養ｃｙ＆害ｃｙ＆所ｃｘｙ）→～（君ｘｙ＆人ｙｘ）｝　１ＵＥ
１　　　（３）　　　　∀ｙ｛（養ｃｙ＆害ｃｙ＆所ｃａｙ）→～（君ａｙ＆人ｙａ）｝　２ＵＥ
１　　　（４）　　　　　　　（養ｃｂ＆害ｃｂ＆所ｃａｂ）→～（君ａｂ＆人ｂａ）　　３ＵＥ
　５　　（５）　　　　　∃ｚ（養ｚｂ＆害ｚｂ＆所ｚａｂ）　　　　　　　　　　　　　Ａ　　　　　　　　　
　　６　（６）　　　　　　　（養ｃｂ＆害ｃｂ＆所ｃａｂ）　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　７（７）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（君ａｂ＆人ｂａ）　　Ａ　
１　６　（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（君ａｂ＆人ｂａ）　　４６ＭＰＰ
１　６７（９）　　　　　　　　　　　　（君ａｂ＆人ｂａ）＆～（君ａｂ＆人ｂａ）　　７８＆Ｉ
１５　７（ア）　　　　　　　　　　　　（君ａｂ＆人ｂａ）＆～（君ａｂ＆人ｂａ）　　５６９ＥＥ
１　　７（イ）　　　　～∃ｚ（養ｚｂ＆害ｚｂ＆所ｚａｂ）　　　　　　　　　　　　　５アＲＡＡ
１　　　（ウ）　　　　　　　君ａｂ＆人ｂａ→～∃ｚ（養ｚｂ＆害ｚｂ＆所ｚａｂ）　　７イＣＰ
１　　　（エ）　　　　∀ｙ｛君ａｙ＆人ｙａ→～∃ｚ（養ｚｙ＆害ｚｙ＆所ｚａｙ）｝　ウＵＩ
１　　　（オ）　　∀ｘ∀ｙ｛君ｘｙ＆人ｙｘ→～∃ｚ（養ｚｙ＆害ｚｙ＆所ｚｘｙ）｝　エＵＩ
∴
（ⅲ）
（α）　　∀ｘ∀ｙ｛君ｘｙ＆人ｙｘ→～∃ｚ（養ｚｙ＆害ｚｙ＆所ｚｘｙ）｝
（β）∀ｚ∀ｘ∀ｙ｛（養ｚｙ＆害ｚｙ＆所ｚｘｙ）→～（君ｘｙ＆人ｙｘ）｝
に於いて、
（α）＝（β） である。
∴
（ⅳ）
（α）すべてのｘとｙについて、ｘがｙの君子であって、ｙがｘの人民であるならば、あるｚが、ｙを養ひ、ｙを害ふ、ｘとｙの所以である。といふことはない。
（β）すべてのｚとｘとｙについて、ｚがｙを養ひ、ｚがｙを害ふ、ｘとｙの所以であるならば、ｘがｙの君子であって、ｙがｘの人民である。といふことはない。
に於いて、
（α）＝（β） である。

（11）雜説・韓愈１（Ｈ３１.５．１０）
（ⅰ）
世有伯楽、然後有千里馬。千里馬常有而伯楽不常有＝
世有（伯楽）、然後有（千里馬）千里馬常有而伯楽不(常有）⇒
世（伯楽）有、然後（千里馬）有。千里馬常有而伯楽(常有）不＝
世に（伯楽）有りて、然る後に（千里の馬）有り。千里馬は常に有れども伯楽は(常には有ら）ず＝
世の中に、伯楽（のやうな名人）がゐて、その後にはじめて、千里の馬（名馬）が見い出される。千里の馬は、常にゐるが、伯楽はさうではない。
然るに、
（ⅱ）
１　　（１）　∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）→∃ｚ（伯楽ｚ）＆∀ｘ｛馬ｘ→∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）｝＆～∀ｘ（馬喰ｚ→伯楽ｚ）　　　　Ａ
１　　（２）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∀ｘ｛馬ｘ→∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）｝　　　　　　　　　　　　　　　　　１＆Ｅ
１　　（３）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　馬ａ→∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　２ＵＥ
　４　（４）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　馬ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１４　（５）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　３４ＭＰＰ
１　　（６）　∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）→∃ｚ（伯楽ｚ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１＆Ｅ
１４　（７）　　　　　　　　　　　　∃ｚ（伯楽ｘ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５６ＭＰＰ
１４　（８）　　　　　　　　　　　　∃ｚ（伯楽ｘ）＆∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５７＆Ｉ
１　　（９）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～∀ｚ（馬喰ｚ→伯楽ｚ）　　　　１＆Ｅ
１　　（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～∀ｚ（～馬喰ｚ∨伯楽ｚ）　　　　１含意の定義
１　　（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ～（～馬喰ｚ∨伯楽ｚ）　　　　ア量化子の関係
　　ウ（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（～馬喰ａ∨伯楽ａ）　　　　Ａ
　　ウ（エ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～～馬喰ａ＆～伯楽ａ　　　　　ウ、ド・モルガンの法則
　　ウ（オ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　馬喰ａ＆～伯楽ａ　　　　　エＤＮ
　　ウ（カ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ（馬喰ａ＆～伯楽ｚ）　　　　オＥＩ
１　　（キ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ（馬喰ｚ＆～伯楽ｚ）　　　　イウカＥＥ
１４　（ク）　　　　　　　　　　　　　∃ｚ（馬喰ｚ＆～伯楽ｚ）＆∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　５キ＆Ｉ
１４　（ケ）　　　　　　［∃ｚ（伯楽ｚ）＆∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）］＆［∃ｚ（馬喰ｚ＆～伯楽ｚ）＆∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）］　　８ク＆Ｉ
１　　（コ）　　　馬ａ→［∃ｚ（伯楽ｚ）＆∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）］＆［∃ｚ（馬喰ｚ＆～伯楽ｚ）＆∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）］　　４ケＣＰ
１　　（サ）∀ｘ｛馬ｘ→［∃ｚ（伯楽ｚ）＆∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）］＆［∃ｚ（馬喰ｚ＆～伯楽ｚ）＆∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）］｝　コＵＩ
∴
（ⅲ）
　　　（１）　∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）→∃ｚ（伯楽ｚ）＆∀ｘ｛馬ｘ→∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）｝＆～∀ｘ（馬喰ｚ→伯楽ｚ）　　　
　　　（サ）∀ｘ｛馬ｘ→［∃ｚ（伯楽ｚ）＆∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）］＆［∃ｚ（馬喰ｚ＆～伯楽ｚ）＆∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）］｝
に於いて、
（１）ならば、（サ）である。
∴
（ⅳ）
　　 （１）∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）→∃ｚ（伯楽ｚ）＆∀ｘ｛馬ｘ→∃ｙ（千里ｙ＆馬ｙ）｝＆～∀ｚ（馬喰ｚ→伯楽ｚ）
（サ）馬がゐれば［伯楽と千里の馬の、ペア］が存在し［伯楽ではない馬喰と千里の馬の、ペア］も存在することになる。
に於いて、
（１）ならば、（サ）であって、
（サ）の場合に、千里の馬は、卑しい人間の手で、粗末に扱はれ、馬小屋の中で（他の駄馬と）首を並べて死んでしまい、千里の馬であると、称せられないのだ。
といふ、ことになる。

（12）雜説・韓愈２（Ｈ３１.５.１２）
（ⅰ）
食馬者不知其能千里而食也＝
食（馬）者不〔知（其能千里）而食〕也⇒
（馬）食者〔（其能千里）知而食〕不也＝
（馬を）食ふ者は〔（其の能の千里なるを）知りて食は〕ざるなり＝
馬を飼ふ者は、必ずしも、その馬が千里の馬であることを知った上で、飼ふわけではないのだ。
（ⅱ）
（α）
１　（１）～∀ｘ｛∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ｘｙ］→　伯楽ｘ｝　Ａ
１　（２）∃ｘ～｛∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ｘｙ］→　伯楽ｘ｝　１量化子の関係
　３（３）　　～｛∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ａｙ］→　伯楽ａ｝　Ａ
　３（４）　～｛～∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ａｙ］∨　伯楽ａ｝　３含意の定義
　３（５）　　～～∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ａｙ］＆～伯楽ａ　　４ド・モルガンの法則
　３（６）　　　　∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ａｙ］＆～伯楽ａ　　５ＤＮ
　３（７）　　　　∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ａｙ］　　　　　　　６＆Ｅ
　３（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～伯楽ａ　　６＆Ｅ
　３（９）　　　　～伯楽ａ＆∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ａｙ］　　７８＆Ｉ
　３（ア）　∃ｘ｛～伯楽ｘ＆∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ｘｙ］｝　９ＥＩ
１　（イ）　∃ｘ｛～伯楽ｘ＆∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ｘｙ］｝　２３アＥＥ
（β）
１　（１）　∃ｘ｛～伯楽ｘ＆∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ｘｙ］｝　Ａ
　２（２）　　　　～伯楽ａ＆∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ａｙ］　　Ａ
　２（３）　　　　～伯楽ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２（４）　　　　　　　　　∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ａｙ］　　２＆Ｅ
　２（５）　　　　∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ａｙ］＆～伯楽ａ　　３４＆Ｅ
　２（６）　　～～∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ａｙ］＆～伯楽ａ　　５ＤＮ
　２（７）　～｛～∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ａｙ］∨　伯楽ａ｝　６ド・モルガンの法則
　２（８）　　～｛∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ａｙ］→　伯楽ａ｝　７含意の定義
　２（９）∃ｘ～｛∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ｘｙ］→　伯楽ｘ｝　８ＥＩ
１　（ア）∃ｘ～｛∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ｘｙ］→　伯楽ｘ｝　１２９ＥＥ
１　（イ）～∀ｘ｛∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ｘｙ］→　伯楽ｘ｝　ア量化子の関係
∴
（ⅲ）
（α）～∀ｘ｛∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ｘｙ］→　伯楽ｘ｝
（β）　∃ｘ｛～伯楽ｘ＆∃ｙ［（千里ｙ＆馬ｙ）＆飼ｘｙ］｝
に於いて、
（α）＝（β） である。
（ⅳ）
（α）すべてのｘについて、あるｙが千里であって、馬であって、ｘがｙを飼ふならば、ｘは伯楽である。といふわけではない。
（β）あるｘは、伯楽でなく、あるｙは、千里であって、馬であって、ｘはｙを飼ふ。
に於いて、
（α）＝（β） である。
∴
（ⅴ）
（α）ｘは、其の（馬ｙの）能（力）が千里であることを知った上で、ｙを飼ふのではない。
（β）ｘは、其の（馬ｙの）能（力）が千里であることを知った上で、ｙを飼ふのではない。
に於いて、
（α）＝（β） である。

（13）雜説・韓愈３（Ｈ３１.５.１３）
（ⅰ）
雖有千里之能食不飽力不足＝
雖〔有（千里之能）〕食不（飽）力不（足）⇒
〔（千里之能）有〕雖食（飽）不力（足）不＝
〔（千里の能）有りと〕いへども食（飽か）ざれば力（足ら）ず＝
たとえ、千里馬であっても、食料が十分でないならば、力を出すことが出来ない。
（ⅱ）
（α）
１　　　（１）∀ｘ｛［（千里ｘ＆馬ｘ）＆～食飽ｘ］→～力足ｘ｝　Ａ
１　　　（２）　　　［（千里ａ＆馬ａ）＆～食飽ａ］→～力足ａ　　１ＵＥ
　３　　（３）　　　［（千里ａ＆馬ａ）＆～食飽ａ］　　　　　　　Ａ
　　４　（４）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　力足ａ　　Ａ
１３　　（５）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～力足ａ　　２３ＭＰＰ
１３４　（６）　　　　　　　　　　　　　　　力足ａ＆～力足ａ　　４５＆Ｉ
１　４　（７）　　～［（千里ａ＆馬ａ）＆～食飽ａ］　　　　　　　３６ＲＡＡ
１　４　（８）　　　～千里ａ∨～馬ａ∨～～食飽ａ　　　　　　　　７ド・モルガンの法則
１　４　（９）　　　～千里ａ∨～馬ａ∨　　食飽ａ　　　　　　　　８ド・モルガンの法則
１　４　（ア）　　（～馬ａ∨～千里ａ）∨　食飽ａ　　　　　　　　９交換法則
１　４　（イ）　　　（馬ａ→～千里ａ）∨　食飽ａ　　　　　　　　ア含意の定義
１　４　（ウ）　　　　食飽ａ∨（馬ａ→～千里ａ）　　　　　　　　イ交換法則
１　４　（エ）　　～～食飽ａ∨（馬ａ→～千里ａ）　　　　　　　　ウＤＮ
１　４　（オ）　～～～食飽ａ→（馬ａ→～千里ａ）　　　　　　　　エ含意の定義　
１　４　（カ）　　　～食飽ａ→（馬ａ→～千里ａ）　　　　　　　　オＤＮ
１　　　（キ）　　　力足ａ→［～食飽ａ→（馬ａ→～千里ａ）］　　４カＣＰ
１　　　（ク）∀ｘ｛力足ｘ→［～食飽ｘ→（馬ｘ→～千里ｘ）］｝　１ＵＩ
（β）
１　　　（１）∀ｘ｛力足ｘ→［～食飽ｘ→（馬ｘ→～千里ｘ）］｝　Ａ
１　　　（２）　　　力足ａ→［～食飽ａ→（馬ａ→～千里ａ）］　　１ＵＥ
　３　　（３）　　　力足ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　４　（４）　　　　　　～［～食飽ａ→（馬ａ→～千里ａ）］　　Ａ
１３　　（５）　　　　　　　［～食飽ａ→（馬ａ→～千里ａ）］　　２３ＭＰＰ
１３４　（６）　　　　　　～［～食飽ａ→（馬ａ→～千里ａ）］＆
　　　　　　　　　　　　　　［～食飽ａ→（馬ａ→～千里ａ）］　　４５＆Ｉ
１　４　（７）　　～力足ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　３６ＲＡＡ
１　　　（８）　～［～食飽ａ→（～馬ａ∨～千里ａ）］→～力足ａ　４７ＣＰ
１　　　（９）～［～～食飽ａ∨（～馬ａ∨～千里ａ）］→～力足ａ　８含意の定義
１　　　（ア）　　～［食飽ａ∨（～馬ａ∨～千里ａ）］→～力足ａ　９ＤＮ
１　　　（イ）　　～［（～馬ａ∨～千里ａ）∨食飽ａ］→～力足ａ　ア交換法則
１　　　（ウ）　［～（～馬ａ∨～千里ａ）＆～食飽ａ］→～力足ａ　イ、ド・モルガンの法則
１　　　（エ）［（～～馬ａ＆～～千里ａ）＆～食飽ａ］→～力足ａ　ウ、ド・モルガンの法則
１　　　（オ）　　　　［（馬ａ＆千里ａ）＆～食飽ａ］→～力足ａ　エＤＮ
１　　　（カ）∀ｘ｛［（馬ｘ＆千里ｘ）＆～食飽ｘ］→～力足ｘ｝　オＵＩ
∴
（ⅲ）
（α）∀ｘ｛［（千里ｘ＆馬ｘ）＆～食飽ｘ］→～力足ｘ｝
（β）∀ｘ｛力足ｘ→［～食飽ｘ→（馬ｘ→～千里ｘ）］｝
に於いて、
（α）＝（β） である。
∴
（ⅳ）
（α）すべてのｘについて、ｘが千里であって、馬であって、食料が十分でないないならば、力を出すことが出きない。
（β）すべてのｘについて、ｘが千里であって、馬であって、食料が十分でないないならば、力を出すことが出きない。
に於いて、
（α）＝（β） である。
（ⅴ）
１　　（１）∀ｘ｛力足ｘ→［～食飽ｘ→（馬ｘ→～千里ｘ）］｝　Ａ
　２　（２）∃ｘ（力足ｘ＆～食飽ｘ＆馬ｘ）　　　　　　　　　　Ａ
１　　（３）　　　力足ａ→［～食飽ａ→（馬ａ→～千里ａ）］　　１ＵＥ
　　３（４）　　　力足ａ＆～食飽ａ＆馬ａ　　　　　　　　　　　Ａ
　　３（５）　　　力足ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４＆Ｅ
　　３（６）　　　　　　　～食飽ａ　　　　　　　　　　　　　　４＆Ｅ
　　３（７）　　　　　　　　　　　　馬ａ　　　　　　　　　　　４＆Ｅ
１　３（８）　　　　　　　～食飽ａ→（馬ａ→～千里ａ）　　　　３５ＭＰＰ
１　３（９）　　　　　　　　　　　　　馬ａ→～千里ａ　　　　　６８ＭＰＰ
１　３（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　～千里ａ　　　　　７９ＭＰＰ
１　３（イ）　　　～食飽ａ＆力足ａ　　　　　　　　　　　　　　５６＆Ｉ
１　３（ウ）　　　～食飽ａ＆力足ａ＆～千里ａ　　　　　　　　　アイ＆Ｉ
１　３（エ）　　　～食飽ａ＆力足ａ＆～千里ａ＆馬ａ　　　　　　７ウ＆Ｉ
１　３（オ）∃ｘ（～食飽ａ＆力足ａ＆～千里ａ＆馬ａ）　　　　　エＥＩ
１２　（カ）∃ｘ（～食飽ａ＆力足ａ＆～千里ａ＆馬ａ）　　　　　２４オＥＥ
∴
（ⅵ）
　　　（１）∀ｘ｛力足ｘ→［～食飽ｘ→（馬ｘ→～千里ｘ）］｝
　　　（２）∃ｘ（力足ｘ＆～食飽ｘ＆馬ｘ）　　　　　　　　　　
であるならば、　　
　　　（カ）∃ｘ（～食飽ａ＆力足ａ＆～千里ａ＆馬ａ）
である。
∴
（ⅶ）
（１）すべてのｘについて、ｘが千里であって、馬であって、食料が十分でないないならば、力を出すことが出きない。
（〃）すべてのｘについて、ｘが千里であって、馬であって、食料が十分でないないならば、力を出すことが出きない。
といふ一方で、
　　　（２）あるｘは、力を出すことが出来るが、食料が十分でない馬である。
といふのであれば、
　　　（カ）あるｘは、食料が十分でなくとも、力を出すことが出きる、千里の馬ではない馬である。
　　　（〃）食料が十分でなくとも、力を出すことが出きる、千里の馬ではない馬がゐる。
ｅ.ｇ.
１０＝５×（１＋１）＝５×２＝１０
１０＝５×（２×１）＝５×２＝１０
∴
「全体が等しい」とき、「その一部」を、「等しい式」に、置き換へても、
「全体は等しい」。といふことは、「述語計算」に於いても、さうである。


（14）論語・学而（Ｈ３１.５.１５）
（ⅰ）
人不知而不愠不亦君子乎＝
人不（知）而不（愠）不（亦君子）乎⇒
人（知）不而（愠）不（亦君子）不乎＝
人（知ら）ずして（愠み）ず（亦君子なら）ざるや＝
自分を正当評価しない人に対しても、不満に思うはない人は、何と、立派な人ではないか。
（ⅱ）
（α）
１　　　　　（１）∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ［（私ｙ＆～知ｘｙ＆～愠ｙｘ）→～～君子ｙ］｝　Ａ
１　　　　　（２）　　　人ａ→∃ｙ［（私ｙ＆～知ａｙ＆～愠ｙａ）→～～君子ｙ］　　１ＵＥ
　３　　　　（３）　　　人ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１３　　　　（４）　　　　　　∃ｙ［（私ｙ＆～知ａｙ＆～愠ｙａ）→～～君子ｙ］　　２３ＭＰＰ
　　５　　　（５）　　　　　　　　　（私ｂ＆～知ａｂ＆～愠ｂａ）→～～君子ｂ　　　Ａ
　　５　　　（６）　　　　　　　　　（私ｂ＆～知ａｂ＆～愠ｂａ）→　　君子ｂ　　　５ＤＮ
　　　　７　（７）　　　私ｂ＆～君子ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　７　（８）　　　私ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　７＆Ｅ
　　　　７　（９）　　　　　　～君子ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　７＆Ｅ
　　５　７　（ア）　　　　　　　　～（私ｂ＆～知ａｂ＆～愠ｂａ）　　　　　　　　　６９ＭＴＴ
　　５　７　（イ）　　　　　　　～私ｂ∨～～知ａｂ∨～～愠ｂａ　　　　　　　　　　ア、ド・モルガンの法則
　　５　７　（ウ）　　　　　　　　　～私ｂ∨知ａｂ∨　　愠ｂａ　　　　　　　　　　イＤＮ
　　５　７　（エ）　　　　　　　　　～私ｂ∨（知ａｂ∨　愠ｂａ）　　　　　　　　　ウ結合法則
　　５　７　（オ）　　　　　　　　　　私ｂ→（知ａｂ∨　愠ｂａ）　　　　　　　　　エ含意の定義
　　５　７　（カ）　　　　　　　　　私ｂ→（～～知ａｂ∨愠ｂａ）　　　　　　　　　オＤＮ
　　５　７　（キ）　　　　　　　　　私ｂ→（　～知ａｂ→愠ｂａ）　　　　　　　　　カ含意の定義
　　５　７　（ク）　　　　　　　　　　　　（　～知ａｂ→愠ｂａ）　　　　　　　　　８キＭＰＰ
　　５　　　（ケ）　　　（私ｂ＆～君子ｂ）→（～知ａｂ→愠ｂａ）　　　　　　　　　７クＣＰ
　　５　　　（コ）∃ｙ［（私ｙ＆～君子ｙ）→（～知ａｙ→愠ｙａ）］　　　　　　　　ケＥＩ
１３　　　　（サ）∃ｙ［（私ｙ＆～君子ｙ）→（～知ａｙ→愠ｙａ）］　　　　　　　　４５コＥＥ
１　　　　　（シ）　　　人ａ→∃ｙ［（私ｙ＆～君子ｙ）→（～知ａｙ→愠ｙａ）］　　３サＣＰ
１　　　　　（ス）∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ［（私ｙ＆～君子ｙ）→（～知ｘｙ→愠ｙｘ）］｝　シＵＩ
（β）
１　　　　　（１）∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ［（私ｙ＆～君子ｙ）→（～知ｘｙ→愠ｙｘ）］｝　Ａ
１　　　　　（２）　　　人ａ→∃ｙ［（私ｙ＆～君子ｙ）→（～知ａｙ→愠ｙａ）］　　１ＵＥ
　３　　　　（３）　　　人ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１３　　　　（４）　　　　　　∃ｙ［（私ｙ＆～君子ｙ）→（～知ａｙ→愠ｙａ）］　　２３ＭＰＰ
　　５　　　（５）　　　　　　　　　（私ｂ＆～君子ｂ）→（～知ａｂ→愠ｂａ）　　　Ａ
　　　６　　（６）　　　　　　　　　　私ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　７　（７）　　　　　　　　　　　　　～君子ｂ　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　６７　（８）　　　　　　　　　　私ｂ＆～君子ｂ　　　　　　　　　　　　　　　６７＆Ｉ
　　５６７　（９）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（～知ａｂ→愠ｂａ）　　　５８ＭＰＰ
　　５　７　（ア）　　　　　　　　　　私ｂ→（～知ａｂ→愠ｂａ）　　　　　　　　　６９ＣＰ
　　５　７　（イ）　　　　　　　　　私ｂ→（～～知ａｂ∨愠ｂａ）　　　　　　　　　ア含意の定義
　　５　７　（ウ）　　　　　　　　　　　私ｂ→（知ａｂ∨愠ｂａ）　　　　　　　　　イＤＮ
　　５　７　（エ）　　　　　　　　　　～私ｂ∨（知ａｂ∨愠ｂａ）　　　　　　　　　ウ含意の定義
　　５　７　（オ）　　　　　　　　　（～私ｂ∨　知ａｂ∨愠ｂａ）　　　　　　　　　エ結合法則
　　５　　　（カ）　　　　～君子ｂ→（～私ｂ∨　知ａｂ∨愠ｂａ）　　　　　　　　　７オＣＰ
　　　　　キ（キ）　　　　　　　　～（～私ｂ∨　知ａｂ∨愠ｂａ）　　　　　　　　　Ａ
　　５　　キ（ク）　　　～～君子ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　カキＭＴＴ
　　５　　　（ケ）　　　　　　　　～（～私ｂ∨　知ａｂ∨愠ｂａ）→～～君子ｂ　　　キクＣＰ
　　５　　　（コ）　　　　　　　（～～私ｂ＆～知ａｂ＆～愠ｂａ）→～～君子ｂ　　　ケ、ド・モルガンの法則
　　５　　　（サ）　　　　　　　　　（私ｂ＆～知ａｂ＆～愠ｂａ）→～～君子ｂ　　　コＤＮ
　　５　　　（シ）　　　　　　∃ｙ［（私ｙ＆～知ａｙ＆～愠ｙａ）→～～君子ｙ］　　サＥＩ
１３　　　　（ス）　　　　　　∃ｙ［（私ｙ＆～知ａｙ＆～愠ｙａ）→～～君子ｙ］　　４５シＥＥ
１　　　　　（セ）　　　人ａ→∃ｙ［（私ｙ＆～知ａｙ＆～愠ｙａ）→～～君子ｙ］　　３スＣＰ
１　　　　　（ソ）∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ［（私ｙ＆～知ｘｙ＆～愠ｙｘ）→～～君子ｙ］｝　セＵＩ
∴
（ⅲ）
（α）∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ［（私ｙ＆～知ｘｙ＆～愠ｙｘ）→～～君子ｙ］｝
（β）∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ［（私ｙ＆～君子ｙ）→（～知ｘｙ→愠ｙｘ）］｝
に於いて、すなはち、
（α）すべてのｘについて、ｘが人であるならば、あるｙは私であって、ｘはｙを知らず、ｙはｘを恨まないならば、ｙは君子ではない、ではない。
（β）すべてのｘについて、ｘが人であるならば、あるｙが私であって、ｙが君子でないならば、ｘがｙを知らなければ、ｙはｘを恨む。
に於いて、
（α）＝（β）である。

（15）論語・学而２（Ｈ３１.５.１６）
（ⅰ）
不患人之不己知、患不知人也＝
不［患〔人之不（己知）〕］、患［不〔知（人）〕］也⇒
［〔人之（己知）不〕患］不、［〔（人）知〕不］患也＝
［〔人の（己を知ら）ざる〕患へ］ず、［〔（人を）知ら〕ざるを］患ふるなり＝
人が自分を知ってくれないことは心配せず、自分が、人を知らないことを心配する。
（ⅱ）
（α）
１　　　　（１）∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ［（己ｙ＆～知ｘｙ＆～患ｙ）＆（～知ｙｘ→患ｙ）］｝　　　　　　Ａ
１　　　　（２）　　　人ａ→∃ｙ［（己ｙ＆～知ａｙ＆～患ｙ）＆（～知ｙａ→患ｙ）］　　　　　　　１ＵＥ
　３　　　（３）　　　人ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１３　　　（４）　　　　　　∃ｙ［（己ｙ＆～知ａｙ＆～患ｙ）＆（～知ｙａ→患ｙ）］　　　　　　　２３ＭＰＰ
　　５　　（５）　　　　　　　　　　己ｂ＆～知ａｂ＆～患ｂ　＆　～知ｂａ→患ｂ　　　　　　　　　Ａ
　　５　　（６）　　　　　　　　　　己ｂ＆～知ａｂ＆～患ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　　５　　（７）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～知ｂａ→患ｂ　　　　　　　　　５＆Ｅ
　　　８　（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｙ（己ｙ＆～知ｙａ＆～患ｙ）　　　　　　　　Ａ
　　　　９（９）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　己ｂ＆～知ｂａ＆～患ｂ　　　　　　　　　Ａ
　　　　９（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～知ｂａ　　　　　　　　　　　　　９＆Ｅ
　　　　９（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～患ｂ　　　　　　　　　９＆Ｅ　
　　５　９（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　患ｂ　　　　　　　　　７アＭＰＰ
　　５　９（エ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～患ｂ＆患ｂ　　　　　　　　　イウ＆Ｉ
　　５８　（オ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～患ｂ＆患ｂ　　　　　　　　　８９エＥＥ
　　５　　（カ）　　　　　　　　　　　　　　　　～∃ｙ（己ｙ＆～知ｙａ＆～患ｙ）　　　　　　　　８オＲＡＡ
　　５　　（キ）　　　　　　∃ｙ（己ｙ＆～知ｘｙ＆～患ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　６ＥＩ
　　５　　（ク）　　　　　　∃ｙ（己ｙ＆～知ｘｙ＆～患ｙ）＆～∃ｙ（己ｙ＆～知ｙａ＆～患ｙ）　　カキ＆Ｉ
１３　　　（ケ）　　　　　　∃ｙ（己ｙ＆～知ｘｙ＆～患ｙ）＆～∃ｙ（己ｙ＆～知ｙａ＆～患ｙ）　　４５クＥＥ
１　　　　（コ）　　　人ａ→∃ｙ（己ｙ＆～知ｘｙ＆～患ｙ）＆～∃ｙ（己ｙ＆～知ｙａ＆～患ｙ）　　３ケＣＰ
１　　　　（サ）∀ｘ｛人ａ→∃ｙ（己ｙ＆～知ｘｙ＆～患ｙ）＆～∃ｙ（己ｙ＆～知ｙａ＆～患ｙ）｝　コＵＩ
（β）　　　
１　　（１）∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ（己ｙ＆～知ｘｙ＆～患ｙ）＆～∃ｙ（己ｙ＆～知ｙｘ＆～患ｙ）｝　Ａ
１　　（２）　　　人ａ→∃ｙ（己ｙ＆～知ａｙ＆～患ｙ）＆～∃ｙ（己ｙ＆～知ｙａ＆～患ｙ）　　１ＵＥ
　２　（３）　　　人ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１２　（４）　　　　　　∃ｙ（己ｙ＆～知ａｙ＆～患ｙ）＆～∃ｙ（己ｙ＆～知ｙａ＆～患ｙ）　　２３ＭＰＰ
１２　（５）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～∃ｙ（己ｙ＆～知ｙａ＆～患ｙ）　　４＆Ｅ
１２　（６）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∀ｙ～（己ｙ＆～知ｙａ＆～患ｙ）　　５量化子の関係
１２　（７）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（己ｂ＆～知ｂａ＆～患ｂ）　　６ＵＥ
１２　（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～己ｂ∨～～知ｂａ∨～～患ｂ　　　７ド・モルガンの法則
１２　（９）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～己ｂ∨（～～知ｂａ∨～～患ｂ）　　８結合法則
１２　（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　己ｂ→（～～知ｂａ∨～～患ｂ）　　９含意の定義
１２　（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　己ｂ→（　～知ｂａ→～～患ｂ）　　ア含意の定義
１２　（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　己ｂ→（　～知ｂａ→　　患ｂ）　　イＤＮ
１２　（エ）　　　　　　　∃ｙ（己ｙ＆～知ａｙ＆～患ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　４＆Ｅ
　　オ（オ）　　　　　　　　　　己ｂ＆～知ａｂ＆～患ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　エ（カ）　　　　　　　　　　己ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　オ＆Ｅ
１２エ（キ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～知ｂａ→　　患ｂ　　　ウカＭＰＰ
１２エ（ク）　　　　　　　　　（己ｂ＆～知ａｂ＆～患ｂ）＆（～知ｂａ→患ｂ）　　　　　　　　オキ＆Ｉ
１２エ（ケ）　　　　　　∃ｙ［（己ｙ＆～知ａｙ＆～患ｙ）＆（～知ｙａ→患ｙ）］　　　　　　　クＥＩ
１２　（コ）　　　　　　∃ｙ［（己ｙ＆～知ａｙ＆～患ｙ）＆（～知ｙａ→患ｙ）］　　　　　　　エオケＥＥ
１　　（サ）　　　人ａ→∃ｙ［（己ｙ＆～知ａｙ＆～患ｙ）＆（～知ｙａ→患ｙ）］　　　　　　　１コＣＰ
１　　（シ）∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ［（己ｙ＆～知ｘｙ＆～患ｙ）＆（～知ｙｘ→患ｙ）］｝　　　　　　サＵＩ
∴
（ⅲ）
（α）∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ［（己ｙ＆～知ｘｙ＆～患ｙ）＆（～知ｙｘ→患ｙ）］｝
（β）∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ（己ｙ＆～知ｘｙ＆～患ｙ）＆～∃ｙ（己ｙ＆～知ｙｘ＆～患ｙ）｝
に於いて、すなはち、
（α）すべてのｘについて、ｘが人であるならば、あるｙは己（自分）であって、ｘがｙを知らなくとも、ｙは患へず、ｙがｘを知らないないならば、ｙは患ふ。
（β）すべてのｘについて、ｘが人であるならば、あるｙは己（自分）であって、ｘがｙを知らなくとも、ｙは患へず、あるｙは己（自分）であって、ｙがｘを知らなくとも、ｙは患へない。といふことはない。
に於いて、
（α）＝（β）である。

（16）論語・学而３（Ｈ３１.５.１７・１８）
（ⅰ）
① 不好犯上而好作乱者、未之有也＝
① 不［好〔犯（上）〕］而好〔作（乱）〕者、未（之有）也⇒
① ［〔（上）犯〕好］不而〔（乱）作〕好者、未（之）有也＝
① ［〔（上）を犯すことを〕好ま］ずして〔（乱を）作すこと〕好む者は、未だ（之れ有ら）ざるなり＝
① 目上の人に逆らいたがらないのに、乱を起こしたがる者は、絶対にいない（三省堂、明解古典学習シリーズ１６、論語 孟子、1973年、３頁）。
（ⅱ）
（α）
１　（１）～∀ｘ｛上ｘ→　∃ｙ（～好犯ｙｘ＆好乱ｙｘ）｝　　Ａ　
１　（２）∃ｘ～｛上ｘ→　∃ｙ（～好犯ｙｘ＆好乱ｙｘ）｝　　１量化子の関係
　３（３）　　～｛上ａ→　∃ｙ（～好犯ｙａ＆好乱ｙａ）｝　　Ａ
　３（４）　　～｛～上ａ∨∃ｙ（～好犯ｙａ＆好乱ｙａ）｝　　３含意の定義
　３（５）　　～～上ａ＆～∃ｙ（～好犯ｙａ＆好乱ｙａ）　　　４ド・モルガンの法則
　３（６）　　　　　　　～∃ｙ（～好犯ｙａ＆好乱ｙａ）　　　５＆Ｅ
　３（７）　　　　　　　∀ｙ～（～好犯ｙａ＆好乱ｙａ）　　　６量化子の関係
　３（８）　　　　　　　　　～～好犯ｂａ∨～好乱ｂａ　　　　７ＵＥ
　３（９）　　　　　　　　　　～好犯ｂａ→～好乱ｂａ　　　　８含意の定義
　３（ア）　　　　　　　∀ｙ（～好犯ｙａ→～好乱ｙａ）　　　９
　３（イ）　　～～上ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　３（ウ）　　　　上ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　イ
　３（エ）　　　　上ａ＆∀ｙ（～好犯ｙａ→～好乱ｙａ）　　　アウ＆Ｉ
　３（オ）　∃ｘ｛上ｘ＆∀ｙ（～好犯ｙｘ→～好乱ｙｘ）｝　　エＥＩ
１　（カ）　∃ｘ｛上ｘ＆∀ｙ（～好犯ｙｘ→～好乱ｙｘ）｝　　２３オＥＥ
（β）
１　　　（１）　∃ｘ｛上ｘ＆∀ｙ（～好犯ｙｘ→～好乱ｙｘ）｝　Ａ
　２　　（２）　　　　上ａ＆∀ｙ（～好犯ｙａ→～好乱ｙａ）　　Ａ
　２　　（３）　　　　　　　∀ｙ（～好犯ｙａ→～好乱ｙａ）　　２＆Ｅ
　２　　（４）　　　　　　　　　　～好犯ｂａ→～好乱ｂａ　　　　３
　　５　（５）　∀ｘ｛上ｘ→∃ｙ（～好犯ｙｘ＆　好乱ｙｘ）｝　　Ａ
　　５　（６）　　　　上ａ→∃ｙ（～好犯ｙａ＆　好乱ｙａ）　　　５ＵＥ
　２　　（７）　　　　上ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２５　（８）　　　　　　　∃ｙ（～好犯ｙａ＆　好乱ｙａ）　　　６７ＣＰ
　　　９（９）　　　　　　　　　　～好犯ｂａ＆　好乱ｂａ　　　　Ａ
　　　９（ア）　　　　　　　　　　～好犯ｂａ　　　　　　　　　　９＆Ｅ
　２　９（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　～好乱ｂａ　　　　４アＭＰＰ
　　　９（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　　好乱ｂａ　　　　９＆Ｅ
　２　９（エ）　　　　　　　　　　　～好乱ｂａ＆好乱ｂａ　　　　イウ＆Ｉ
　２５　（オ）　　　　　　　　　　　～好乱ｂａ＆好乱ｂａ　　　　８９エＥＥ
　２　　（カ）～∀ｘ｛上ｘ→∃ｙ（～好犯ｙｘ＆　好乱ｙｘ）｝　　５オＲＡＡ
１　　　（キ）～∀ｘ｛上ｘ→∃ｙ（～好犯ｙｘ＆　好乱ｙｘ）｝　　１２カＥＥ
（ⅲ）
（α）～∀ｘ｛上ｘ→∃ｙ（～好犯ｙｘ＆　好乱ｙｘ）｝
（β）　∃ｘ｛上ｘ＆∀ｙ（～好犯ｙｘ→～好乱ｙｘ）｝
に於いて、すなはち、
（α）すべてのｘについて、ｘが上（目上の人）であるならば、あるｙがｘに逆らふことを好まずして、ｙがｘに乱を起こす。といふことはない。
（β）あるｘは上（目上の人）であって、すべてのｙについて、ｙがｘに逆らふことを好まないならば、ｙはｘに乱を起こすことを、好まない。
に於いて、
（α）＝（β）である。
（ⅴ）―「別解」―
（α）
１　（１）～∀ｘ∃ｙ｛上ｘｙ→（～好犯ｙｘ＆好乱ｙｘ）｝　Ａ　
１　（２）∃ｘ～∃ｙ｛上ｘｙ→（～好犯ｙｘ＆好乱ｙｘ）｝　１量化子の関係
１　（３）∃ｘ∀ｙ～｛上ｘｙ→（～好犯ｙｘ＆好乱ｙｘ）｝　１量化子の関係
　４（４）　　∀ｙ～｛上ａｙ→（～好犯ｙａ＆好乱ｙａ）｝　Ａ
　４（５）　　　　～｛上ａｂ→（～好犯ｂａ＆好乱ｂａ）｝　４ＵＥ
　４（６）　　　～｛～上ａｂ∨（～好犯ｂａ＆好乱ｂａ）｝　５含意の定義
　４（７）　　　～～上ａｂ＆～（～好犯ｂａ＆好乱ｂａ）　　６ド・モルガンの法則
　４（８）　　　～～上ａｂ　　　　　　　　　　　　　　　　７＆Ｅ
　４（９）　　　　　上ａｂ　　　　　　　　　　　　　　　　８ＤＮ
　４（ア）　　　　　　　　　～（～好犯ｂａ＆好乱ｂａ）　　７＆Ｅ
　４（イ）　　　　　　　　　～～好犯ｂａ∨～好乱ｂａ　　　ア、ド・モルガンの法則
　４（ウ）　　　　　　　　　　～好犯ｂａ→～好乱ｂａ　　　イ含意の定義
　４（エ）　　　　　上ａｂ＆（～好犯ｂａ→～好乱ｂａ）　　９ウ＆Ｉ
　４（オ）　　∀ｙ｛上ａｙ＆（～好犯ｙａ→～好乱ｙａ）｝　エＵＩ
　４（カ）∃ｘ∀ｙ｛上ｘｙ＆（～好犯ｙｘ→～好乱ｙｘ）｝　オＥＩ
１　（キ）∃ｘ∀ｙ｛上ｘｙ＆（～好犯ｙｘ→～好乱ｙｘ）｝　１４ＥＥ
（β）
１　　　（１）∃ｘ∀ｙ｛上ｘｙ＆（～好犯ｙｘ→～好乱ｙｘ）｝　Ａ
　２　　（２）　　∀ｙ｛上ａｙ＆（～好犯ｙａ→～好乱ｙａ）｝　Ａ
　２　　（３）　　　　　上ａｂ＆（～好犯ｂａ→～好乱ｂａ）｝　２ＵＥ
　２　　（４）　　　　　上ａｂ　　　　　　　　　　　　　　　　３＆Ｅ
　２　　（５）　　　　　　　　　　～好犯ｂａ→～好乱ｂａ　　　３＆Ｅ
　　６　（６）　∀ｘ∃ｙ｛上ｘｙ→（～好犯ｙｘ＆好乱ｙｘ）｝　Ａ
　　６　（７）　　　∃ｙ｛上ａｙ→（～好犯ｙａ＆好乱ｙａ）｝　６ＵＥ
　　　８（８）　　　　　　上ａｂ→（～好犯ｂａ＆好乱ｂａ）　　Ａ
　２　８（９）　　　　　　　　　　　～好犯ｂａ＆好乱ｂａ　　　４８ＭＰＰ
　２　８（ア）　　　　　　　　　　　～好犯ｂａ　　　　　　　　９＆Ｅ
　２　８（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　　好乱ｂａ　　　９＆Ｅ
　２　８（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　～好乱ｂａ　　　５イＭＰＰ
　２　８（エ）　　　　　　　　　　　好乱ｂａ＆～好乱ｂａ　　　イウ＆Ｉ
　２６　（オ）　　　　　　　　　　　好乱ｂａ＆～好乱ｂａ　　　７８ＥＥ
　２　　（カ）～∀ｘ∃ｙ｛上ｘｙ→（～好犯ｙｘ＆好乱ｙｘ）｝　６オＲＡＡ
１　　　（キ）～∀ｘ∃ｙ｛上ｘｙ→（～好犯ｙｘ＆好乱ｙｘ）｝　１２カＥＥ

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