前回の問題を、算数でやってみます。同じ距離を進んだとき、速さと時間は反比例します。比で言うと、逆比になるのです。簡単にいうと、速ければ速いほど、かかる時間は短くなる。
そこで、前回の問題です。A君が往復した様子を図にすると、
①→②→③→④の順に進みましたよ。まずは、①と④の部分だけ見て下さい。①は時速60km、④は時速40kmで、速さは3:2。どちらもA~Bという同じ距離を進んでいるので、かかる時間は2:3(逆比)となります。よって、
次に、②と③の部分だけ見て下さい。②は時速40kmで、③は時速60kmで、速さは2:3。どちらもB~Cという同じ距離を進んでいるので、かかる時間は3:2(逆比)です。よって、
全体を見てみます。![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/32/64/5be4262259f19e248f4f8f6533124ff2.jpg)
問題文には、「往復に50分かかったが、そのうちの5分はC君の家に立ち寄っていた。」ということが書いてありました。だから、オートバイで走った時間は45分。つまり、
そして、クライマックスを迎えます。図の②と④を消してみましょうか。
見えてきましたか?
したがって、
①と③を消して、②と④だけを見て、同じようにしても、正解が導き出せますので、やってみてください。![PVアクセスランキング にほんブログ村](//blogparts.blogmura.com/parts_image/user/pv01489797.gif)
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A君の家からB地点までは下り坂が、B地点からC君の家までは上り坂が続く道がある。この道を、下り坂は時速60km、上り坂は時速40kmでオートバイで往復したところ、50分かかった。途中C君の家に5分間立ち寄ったが、それ以外は走り続けたとすると、A君の家からC君の家までの距離として、最も妥当なのはどれか。①16km②18km③20km④22km⑤24km 下り坂をxkm上り坂をykmとして、方程式を作れば?「ふんふん、なるほど」と思ったあなたは、たぶん初学者です。「そんなことしてもダメ」と思ったあなたは中級者。「一見ダメだけど、それでも答えが出るなあ」と思ったあなたは上級者です。![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/27/b4/a37b3824230d0aba67464cea35aa8c34.jpg)
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となるのは、明らかなのですが、文字2つで、方程式1つなので、xとyの値を求めることはできません。(xやyが整数であれば、不定方程式で、何とかなるが、この場合は整数とは限らない)でも、求めるものはA君の家からC君の家までの距離だから、答えは出る。と、ここまで読めれば上級者なのです。
正解は、肢②です。ところで、この問題には、速さの比を、時間の比に変えて考える、算数の解き方もあります。次回、紹介します。![PVアクセスランキング にほんブログ村](//blogparts.blogmura.com/parts_image/user/pv01489797.gif)
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1、3、5、7、9の5つの数字から、異なる2つを選んで任意の2桁の整数を作る。できた2桁の整数の総和として、最も妥当なのはどれか。①1100②1221③1321④1360⑤1469 2桁の整数は、何個できるかというと、5×4=20個ですから、これを全部足せば答えは出ます。実は、これがとても大事なことになってきます。
例えば、257+670+344を、筆算でやってみます。
まず、1の位の数だけ足しまして、7+0+4=11。このとき、10の位や、100の位の数を見ましたか?見なかったですね。次に、10の位の数だけを足しまして、5+7+4=16。ただし、1の位を足したときに1繰り上がってたので、16+1=17。このとき、1の位や100の位の数は見ていません。最後に100の位の数を足しまして、2+6+3=11。ただし、10の位を足したときに、1繰り上がってたので、11+1=12と、計算しますね。つまり、
ということです。100の位だけ足して、10の位だけ足して、1の位だけ足して、合わせる。本問の場合は、![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/64/75/52fbe66e8ac923a2d9316e6c04152214.jpg)
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よって、1000+100=1100。正解は肢①です。結局、10の位の和が1000ならば、1の位の和は、1000を、一桁小さくした100になっていますね。3桁や、4桁になった類題も、1番大きな位だけ真面目に計算しておいて、後は一桁ずつ小さくしたものを足せばOKです。![PVアクセスランキング にほんブログ村](//blogparts.blogmura.com/parts_image/user/pv01489797.gif)
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