東京消防庁1類no14（平成24年5月27日）

1、3、5、7、9の5つの数字から、異なる2つを選んで任意の2桁の整数を作る。できた2桁の整数の総和として、最も妥当なのはどれか。①1100②1221③1321④1360⑤1469　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2桁の整数は、何個できるかというと、5×4＝20個ですから、これを全部足せば答えは出ます。実は、これがとても大事なことになってきます。例えば、257＋670＋344を、筆算でやってみます。まず、1の位の数だけ足しまして、7＋0＋4＝11。このとき、10の位や、100の位の数を見ましたか？見なかったですね。次に、10の位の数だけを足しまして、5＋7＋4＝16。ただし、1の位を足したときに1繰り上がってたので、16＋1＝17。このとき、1の位や100の位の数は見ていません。最後に100の位の数を足しまして、2＋6＋3＝11。ただし、10の位を足したときに、1繰り上がってたので、11＋1＝12と、計算しますね。つまり、ということです。100の位だけ足して、10の位だけ足して、1の位だけ足して、合わせる。本問の場合は、よって、1000＋100＝1100。正解は肢①です。結局、10の位の和が1000ならば、1の位の和は、1000を、一桁小さくした100になっていますね。3桁や、4桁になった類題も、1番大きな位だけ真面目に計算しておいて、後は一桁ずつ小さくしたものを足せばOKです。