下の図のような立方体において、辺GH、BCの中点をそれぞれM、Nとする。問1、問2に答えなさい。
問1 3点F、M、Nを含む平面で、この立方体を切るとき、切り口の形として正しいものを選びなさい。 ア、正三角形 イ、二等辺三角形 ウ、長方形 エ、平行四辺形 オ、台形 問2 頂点Fを出発して立方体の辺の上を動く任意の点Pが、同じ頂点を2度通らず、かつ、点M、Nを通ることなく頂点Dまで移動する場合、行き方は全部で何通りか、正しいものを選びなさい。 ア、3通り イ、4通り ウ、5通り エ、6通り オ、7通り 問1。同じ平面上の2点が出てきたら、その2点をまっすぐ結ぶ。同じ平面上の点ではないときは、絶対に結ばないで下さい。 本問では、FとNは、同じ平面上なので結び、FとMも、同じ平面上なので結びます。MとNは、違う面上にあるので結んではいけません。
面と面が平行ならば、切り口と切り口も平行です。この立方体が透明な素材でできていると思って、真上から見ると、
よって、
PとMは、同じ平面上なので、まっすぐ結びます。
よって、オが正解。 問2 どうせNとMは通れないのだから、辺BCと辺GHは消してしまいましょう。
この状態で、同じ頂点を2度通らないようにしてDまで行きます。樹形図をかくといいですね。
よって、正解はウです。![PVアクセスランキング にほんブログ村](//blogparts.blogmura.com/parts_image/user/pv01489797.gif)
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