東京消防庁1類no33（平成24年5月27日）

10万円を年利率20％の複利で運用を始めたとき、40万円を超える年数として、最も妥当なのはどれか。ただし、…対数、複利計算について知らない人は、前回の記事を見てから戻ってきて下さいね。おっと、前回logについて説明しましたが、一つ説明するのを忘れていました。logの計算の公式をいろいろ紹介しましたが、そもそもlogを使うにあたって、大前提となる事柄があります。それは、ということです。赤で線を引っ張った条件にあてはまらないときは、計算もできませんし、logを使った議論は成り立ちません。記述式の数学では、この条件を書き忘れて減点ということがよくありますが、公務員試験では、ほとんど気にしなくても構いません。（絶対とは言えませんが）さて、本問について。「年利率」と書いてあるので、利子は1年に1回。x年経つと、利子はx回つきます。前回の、複利計算の公式より、x年後には、ここから、はじめて対数をやる人にとっては、信じられないことをします。知ってる人は知ってますよね。そう、「常用対数をとる」のです。よって、正解は肢③です。おいおい、待ってくれって？結構しんどい計算ですね。そこで抜け道。っていうか、むしろこっちの方が本筋かも。まあ、資料解釈のつもりで、ひたすら筆算。LECオンラインショップ（Ｅ学習センター）