国家一般職（大卒）の数的推理 2

2021年実施の第2問は、整数分野からの出題でした。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　0又は1桁の正の整数a、bを用いて次のように表される4桁の数がある。この数が7と11のいずれでも割り切れるとき、aとbの和はいくらか。選択肢省略。　　　　　　　　　　　　　　　　7と11のいずれでも割り切れるのだから、この数は7と11の公倍数、つまり77の倍数ですね。ポイントは、1の位の数です。　　　　　　　　　　　　　　　　　小学校で、九九を習いました。なかなか覚えられず、泣きそうになりましたね。本当に泣き出す子もいたりして、今なら先生は優しく励ましてくれるのでしょうが、我々昭和30年、40年代生まれの子供たちは、何で覚えられないの?もっとしっかり勉強しなさい!と怒られるばかり。　特に7の段が覚えにくく、7×6＝54?7×8＝42？何かぐちやぐちゃぐちゃや〜、。ということになってました。この僕は。

それはさておき、九九の1、3、7、9の段には、ある特徴があるのですが、分かりますか?1の位の数がバラバラになっているのです。例えば、7の段では、
なので、掛け算や割り算の計算パズルでは、この1、3、7、9がよくキーナンバーとなります。　　　さて、ごちゃごちゃ言わずに解説していきましょう。　　　　　　　　　　　　　　　　　2□□4は77を何倍かした数です。大雑把に、30倍か40倍くらいした数です。（77×30＝2310、77×40＝3080）もしかしたら、20何倍かもしれません。　　　　　　　　　　　　　　77の1のくらいの「7」に何を掛けたら2□□4の1の位の「4」になるか?「2」しかありませんね。だから、多分32倍でしょう。　　　　　　実際にやってみると、77×22＝1694で、2000にもいかない。77×32＝2464でピッタリ。77×42＝3234で3000台になる。　　　　　よって、a＝4、b＝6。aとbの和は10です。
震える身体これが武者震い限界を越えて存在価値みせろ　OK?