2021年実施の第2問は、整数分野からの出題でした。 0又は1桁の正の整数a、bを用いて次のように表される4桁の数がある。この数が7と11のいずれでも割り切れるとき、aとbの和はいくらか。
選択肢省略。 7と11のいずれでも割り切れるのだから、この数は7と11の公倍数、つまり77の倍数ですね。ポイントは、1の位の数です。 小学校で、九九を習いました。なかなか覚えられず、泣きそうになりましたね。本当に泣き出す子もいたりして、今なら先生は優しく励ましてくれるのでしょうが、我々昭和30年、40年代生まれの子供たちは、何で覚えられないの?もっとしっかり勉強しなさい!と怒られるばかり。 特に7の段が覚えにくく、7×6=54?7×8=42?何かぐちやぐちゃぐちゃや〜、。ということになってました。この僕は。
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/6b/fb/d7fcefd791331b3e812e216d040ef54b.jpg?1636508001)
それはさておき、九九の1、3、7、9の段には、ある特徴があるのですが、分かりますか?1の位の数がバラバラになっているのです。例えば、7の段では、![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/0c/58/295cb0df10950a66650b3ba0fa47cd3d.jpg?1636509275)
なので、掛け算や割り算の計算パズルでは、この1、3、7、9がよくキーナンバーとなります。 さて、ごちゃごちゃ言わずに解説していきましょう。 2□□4は77を何倍かした数です。大雑把に、30倍か40倍くらいした数です。(77×30=2310、77×40=3080)もしかしたら、20何倍かもしれません。 77の1のくらいの「7」に何を掛けたら2□□4の1の位の「4」になるか?「2」しかありませんね。だから、多分32倍でしょう。 実際にやってみると、77×22=1694で、2000にもいかない。77×32=2464でピッタリ。77×42=3234で3000台になる。 よって、a=4、b=6。aとbの和は10です。
震える身体これが武者震い限界を越えて存在価値みせろ OK?
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/0c/58/295cb0df10950a66650b3ba0fa47cd3d.jpg?1636509275)
なので、掛け算や割り算の計算パズルでは、この1、3、7、9がよくキーナンバーとなります。 さて、ごちゃごちゃ言わずに解説していきましょう。 2□□4は77を何倍かした数です。大雑把に、30倍か40倍くらいした数です。(77×30=2310、77×40=3080)もしかしたら、20何倍かもしれません。 77の1のくらいの「7」に何を掛けたら2□□4の1の位の「4」になるか?「2」しかありませんね。だから、多分32倍でしょう。 実際にやってみると、77×22=1694で、2000にもいかない。77×32=2464でピッタリ。77×42=3234で3000台になる。 よって、a=4、b=6。aとbの和は10です。
震える身体これが武者震い限界を越えて存在価値みせろ OK?