3つの手筋(図形)前編 2017-12-01 13:31:00 | 平面図形 まず、ウォーミングアップから。rの値を求めて下さい。三平方の定理が使えそうですね。DからABに垂線を下ろします。四角形HBCDは、3つの角が直角なので、もう一つの角も直角になり、長方形です。ゆえにHD=r。HB=2だから、AH=r-2。図形には、3つの手筋があります。 ①線対称なものには、軸を入れる。 ②円と接線があれば、円の中心と接点を結ぶ(結んだ線と接線は90º) ③円と円、球と球が接していたら、中心どうしを結ぶ。 図にしてみると、②は、①とほとんど同じことなので、2つの手筋といっても構いません。 接弦定理を使ったりするときには、②の線はじゃまになったりするときもありますが、まあ、必ずといっていいほど、こういう手筋は使います。 例えば、2017年度の国家一般職(大卒)。 図のように、円A、B、Cと直線lが互いに接している。円Aと円Bの半径が等しく、また、円Cの半径が2であるとき、円Aの半径はいくらか。①4√3②7③8④6√2⑤9 なぜ斜めにしてあるのでしょうか?この問題を、少しでも難しく感じさせるためです。まっすぐにしますと……ほんの少しだけ、右側の円が大きく見えるのは、目の錯覚でしょうか?とりあえず線対称なので、軸をひきます。小さい円の中心は、必ず軸上にあります。もしなかったとしたら、円の中心が2箇所あることになるからです。手筋②と③もやりますと、ここで、四角形O1HIO2は、長方形です。何も、バカ丁寧に証明などする必要はないのですが、ここは勉強のために、少し回り道をしてみましょう。四角形O1HIO2が長方形であることを証明してみて下さい。ここをポチッとお願いします。→にほんブログ村 « 反復試行の確率③ | トップ | 3つの手筋(図形)後編 »
コメントを投稿 goo blogにログインしてコメントを投稿すると、コメントに対する返信があった場合に通知が届きます。 ※コメント投稿者のブログIDはブログ作成者のみに通知されます 名前 タイトル URL ※名前とURLを記憶する コメント ※絵文字はJavaScriptが有効な環境でのみご利用いただけます。 ▼ 絵文字を表示 携帯絵文字 リスト1 リスト2 リスト3 リスト4 リスト5 ユーザー作品 ▲ 閉じる コメント利用規約に同意の上コメント投稿を行ってください。 コメント利用規約に同意する 数字4桁を入力し、投稿ボタンを押してください。 コメントを投稿する
※コメント投稿者のブログIDはブログ作成者のみに通知されます