フルハウスのできる確率とストレートフラッシュのできる確率

　同じく「浜村渚の計算ノート　４さつめ」（青柳碧人：講談社文庫）にジョーカーを除いた52枚のトランプから5枚を引いたときに、フルハウスのできる確率は、ストレートフラッシュのできる確率の何倍かという問題があった。これも計算してみよう。

　まず52枚のカードから5枚を抜いたときにできる組み合わせの数は、

　52Ｃ5＝2598960（通り）

　次にフルハウスになる組み合わせだ。

　同じ数のものを3枚ひく組み合わせは、同じ数4枚中3枚が同じで、これが13通りあるから

　4Ｃ3×13＝4×13＝52（通り）

　また残りの2枚が同じ数になる組み合わせは、同じ数4枚のうち2枚が同じで、これがスリーカードとなった数とは違う数の12通りあるから

　4Ｃ2×12＝6×12＝72（通り）

　よって、フルハウスになる確率は

　（52×72）/2598960×100（％）＝0.144（％）


　次にストレートフラッシュになる確率を計算しよう。

　ロイヤルストレートフラッシュを除けば、ひとつのマークでストレートになるのは、A～5から9～Kの9通り。

　これが4種類あるから、ストレートフラッシュになる確率は、

　（9×4）/2598960×100（％）＝0.00139（％）

　よって、ほぼ100倍の開きがあることが分かる。

	浜村渚の計算ノート　４さつめ　方程式は歌声に乗って (講談社文庫)
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