私は、対角線ナンプレは対角線と云う条件が強烈なヒントなので、通常のナンプレと比べ超難問と呼ばれる作品は滅多に出現しないと思っていましたが、今回の作品は私が出会った対角線ナンプレの最難問だと思います。私が使った共倒れ系と背理法無しで解けた御仁は相当な達人でしょう。
今回の題材は、Ameba ブログ「ろばくんのパズル!」に公開された作品で、次の図です。
久しぶりの対角線ナンプレです。私はこの作品を「春雷」と名付けました。とてもクセの有るヒント数字配置ですね。
候補数字を入力して、
対角線を整理したこの図が解き始め図です。
突破口は幾つか有りますが先ずはこれから、▢は4・8の二択マスです。
▢の4を4とします。
▢に4が決まると▢に4が決まります。
強リンクで▢に4が入ります。従って、4は削除されます。
▢と▢に4が決まると、左上からの対角線で▢に4が決まります。従って、4は削除されます。
▢の4と▢の4との共通の領域に有る▢に4が入ります。従って、4は削除されます
ここで止まりますが、共倒れの下地です。
▢と▢に右上からの対角線で2の強リンクが在ります。
▢と▢との共通の領域に在る▢と▢の2は削除されます。
左上からの対角線の2の強リンクの▢と▢との共通の領域に在る▢と▢の2は削除されます。
この2本の2の対角線の色関係を調べます。
▢の2と▢の2との共通の領域に有る3個の▢に2が居ませんので、▢の2と▢の2は別色になります。
色分けはこの様になりますで、▢と▢の共通の領域に有る2は削除されます。
続いて、▢の2と▢の2との共通の領域に有る▢と▢に2が入りますので、2が削除されます。
2の Loop が出来ています。
▢に2・9の二択マスと▢に2・9の接触マスが在りますので、共倒れです。従って、2と9は削除されます。
2で進めて、
左上からの対角線の1で進めて、
▢は7・9の二択マスです。
▢に9が決まると左上からの対角線で▢に9が決まります。
続けて▢と▢に9が決まります。
▢の強リンクで▢に9が入ります。従って、9は削除されます。
右上からの対角線の▢の9の強リンクで▢に9が入ります。従って、9は削除されます。
▢の9と▢の9との共通の領域に有る▢に9が入ります。従って、9は削除されます。
強リンクで▢に9が入ります。
1の Loop が出来ています。
▢と▢で9と二回接触していて1は同色です。
このパターンの隠れ共倒れは居食いの反対で1が削除されます。そして、▢に9が入ります。従って、9は削除されます。
1で進めて、
中央ブロックの2で進めて、
第8行の4で進めて、
▢の9と▢の9との共通の領域に在る▢の9は削除されます。
6で進めて、
8で進めて、
9で進めて、
9の Loop が出来ています。
中でも▢▢▢▢は井桁の単独 Loop になります。
▢は5・9の二択マスで▢は5・9の接触マスですので、共倒れで5と9は削除されます。
9で進めて、
7で進めて、
5で進めて、
3で進めて、
8で進めて、
6で進めて、
正解です。
ご覧の通り共倒れ系を何回も使ってやっと正解図に辿り着きました。既存のロジックは色分けだけです。と云うか私が知っている他のロジックが使える候補数字の入り方ではなかったのです。この作品が解けた方がいらっしゃいましたらコメントして頂けますでしょうか。
おまけと云うか 居食い を使ってはいけない条件を見付けました。それは、
「数字Aの Loop 上に2回接触マスを有する数字Bが1個在る場合、その2マスが同一領域に在る時は Hidden Pairs では無い本当の隠れ二国同盟の可能性が有るため、居食い は使用不可とする。」
詳しい説明は以降で、
解き始め図です。
誰でも気が付くのは、1の4個型強リンクです。
この4個型強リンクに左上からの対角線の強リンクを繋げますと、
6個型強リンクになります。
▢と▢で3が二回接触しています。
▢と▢は同一領域に在り1・3の二国同盟の可能性が有るので、使わないでくださいと云うことです。
結果から云うと二国同盟なのですが、100%の自信は無いので、申し訳ありませんが現時点では居食いも隠れ二国同盟も確定不可とします。但し共倒れは使えます。
おまけと云うかひとりごとです。
私の解き方は、数字と数字を絡ませてロジックを探すと言うよりも、形を見付けてこの先はどうなるのかと考えることが多くなっているようです。ですので、たまに定跡と云う用語を使います。この作品でも形を見付けましたので、賛同される方は皆無かもしれませんが一瞥を。
上の図から色を抜いた図です。
この図を見ただけで1が削除されるという定跡の卵です。
その形は▢と▢の1(どちらも7と9と接触している)の強リンクと▢の7・9の二択マスです。3数字の協調性を使います。
▢に1が決まると当然のこと▢の7は削除されます。
では、▢の7を消すには▢はどうなるか時かと云うと7が入ればよいのです。これをA図とします。
次に、▢に1が決まると同じ様に▢の9は削除されます。
そして、▢の9を消すには▢はどうなるか時かと云うと9が入った時です。これをB図とします。
A図とB図を重ねますと、▢には7と9が居ますので誤りとなります。
従って、この形に於いては▢の1は削除されるというものです。でも定跡の卵だけでは終わりません。
▢と▢と▢の3マスに1・7・9が振り分けられる(3数字の強調性=三国同盟 )。これが定跡本体です。私は「ふきのとう」と名付けました。
この「ふきのとう」が認められれば1の Loop は消滅しますので、先の 居食い も 三国同盟 も発生しません。
次回は、いちごナンプレ研究所 さんの作品で、次の図です。
まるで合戦しているみたいなので、私はこの作品を「関ヶ原」と名付けました。一見特殊ナンプレだと思うのですが利用しないで進めてみます。
ご覧頂きまして有難うございました。