ナンプレに於ける私の信念は「答えの有る問題は、必ず手筋を使って解ける」と云うもので、俗に仮置き問題と呼ばれる難問でも、既存のロジックがその問題のレベルに達していないのだと思っています。ですので、新手を少しばかり考案して、ご披露させて頂いております。それらが正しいか否かは、結果的に答えに辿りついていることでご判断下さい。
今回の題材は、ろばくん さんがツイッターに投稿された「はいぱあナンプレ」で、タテ・ヨコ・ブロックと▢(陣地とします)にも1~9の数字が入るという作品で、次の図です。
実は上の図を解く訳ではありません。▢の条件を排除して挑戦してみました。
この図を解きます。作家さんの作品をいじりましたので、作品名は有りません。しかし、新手順を複数見つけました。その中の一つの名を「一心同体の二択」と名付けました。
候補数字を書き出します。整理すると、
この図から解き始めます。
二つの▢の8は一心同体です。どちらの▢に入っても必ずもう一つの▢に入ります。対抗として二つの▢のどちらかに8は入ります。
今度は、二つの▢の8も一心同体です。どちらの▢に入っても必ずもう一つの▢に入ります。▢▢▢▢の Chain が出来ますので、8は削除されます。
三国同盟で、
進めて、
▢の1と▢の1は一心同体です。
▢の1と▢の1のそれぞれと共通の領域である▢に対抗として1が入ります。従って1は削除されます。
誰もが想像しないであろう手順で4の強リンクを造ります。▢の2マスに4の強リンクが有り、▢の2マスにも4の強リンクが有ります。これらを繋げます。
▢の4を4と4に、▢の4を4と4に分けますと、▢の4と▢の4のそれぞれと共通の領域である▢に対抗として4が入ります。
▢の2マスの4の色を反転させますと、▢の4と▢の4のそれぞれと共通の領域である▢に対抗として4が入ります。
▢の4と▢の4はどちらかが必ず決まりますので、強リンクになります。目に見えない強リンクなので、「まぼろしの強リンク」と名付けました。
つまり、この四つの4は井桁( X-Wing )の関係になります。
強リンクと井桁で、4は削除されます。
4で進めて、
9で進めて、
多国同盟で、
この場面で表題の新手順「一心同体の二択」を造ります。▢に6が入ると▢にも6が入ります。そして、▢に6が入っても▢に6が入ります。この二つの6は一心同体です。
また、▢に1が入っても同じように▢の1と▢の1は一心同体です。
そうすると▢には1と6以外は入れませんので、3と7は削除されます。つまり、▢は1と6の二択マスになります。
二国同盟で、
二国同盟で、
▢に一心同体の二択を造ります。
▢に1が入ると▢に1が入り、▢に1が入ると▢に1が入ります。つまり▢の1と▢の1は一心同体になります。
そして、▢に6が入ると▢に6が入ります。この6も一心同体です。
従って、5と8は削除されます。
進めて、
▢の1と▢の6はどちらかが確定します。そうすると、2の内どちらかは必ず入れませんので、同じルート上に在る2はどちらも削除されます。
まぼろしの強リンクを造ります。
▢の2の強リンクと▢の2の強リンクを色分しますと、▢の2と▢の2のそれぞれと共通の領域である▢に対抗として2が入ります。
▢の2マスの2の色を反転させますと、▢の2と▢の2のそれぞれと共通の領域である▢に対抗として2が入ります。
2と2の強リンクになりますので、2は削除されます。
進めて、
2の四辺形の原則で、2は削除されます。
1で進めて、
1のまぼろしの強リンクです。
▢の1の強リンクと▢の1の強リンクを色分しますと、▢の1と▢の1のそれぞれと共通の領域である▢の1は削除されますので、▢に1が入ります。
▢の2マスの1の色を反転させますと、▢の1と▢の1のそれぞれと共通の領域である▢に対抗として1が入ります。
1と1の強リンクが出来ましたので、1は削除されます。
1で進めて、
6で進めて、
8で進めて、
2と9の一心同体の二択で3と5と6は削除されます。
8と9の一心同体の二択で3と5は削除されます。
▢の8と▢の8は一心同体です。
▢の8と▢の8は強リンクです。8と8の共通の領域にある8は削除されます
7のまぼろしの強リンクです。
▢の7の強リンクと▢の7の強リンクを色分しますと、▢の7と▢の7のそれぞれと共通の領域である▢に対抗として7が入り、▢の7と▢の7のそれぞれと共通の領域である▢の7は削除されます。
▢の2マスの7の色を反転させますと、▢の7と▢の7のそれぞれと共通の領域である▢に対抗として7が入ります。そして、▢の7と▢の7のそれぞれと共通の領域である▢の7は削除されます。
7の強リンクができましたので、7は削除されます。
進めて、
1で進めて、
▢に5が入りますと▢に9が入り、▢に8が入りますと▢に8が入り▢に9が入りますので、ぞれと共通の領域である▢の9は削除されます。
▢の9と▢の9は準一心同体ですにで、それぞれと共通の領域である▢に対抗として9が入ります。ブロック内では他の9は入れないので、9は削除されます。
9で進めて、
5で進めて、
4で進めて、
8で進めて、
2で進めて、
7で進めて、
9で進めて、
2で進めて、
二国同盟で、
二つの2は双方とも2と強リンクですので一心同体です。
二つの2のそれぞれと共通の領域である▢に対抗として2が入ります。従って、2は削除されます。
進めて、
、
5の強リンクを造ります。▢に3が入りますと1・5の二国同盟が出来て、▢に5が入ります。
▢に5が入りますと▢に5が入りますので、▢の5と▢の5とそれぞれと共通の領域である▢の5は削除されます。
第1列に5と5が強リンクで決まりますので、5は削除されます。
芋づる式に5と5が強リンクで決まりますので、5は削除されます。
これで全ての5と5が強リンクになりました。
▢の3と▢の3は一心同体です。
▢に3が入ると▢にも3が入ります。そして▢の3と▢の3は強リンクですので、▢の3と▢の3も強リンクになります。従って、3は削除されます。
Nishio です。▢に2が入りますと繋がって▢に9が入ります。
そして、▢に3が入ると3が繋がり、やはり▢に9が入ります。
従って▢の9が確定します。9で進めて、
2で進めて、
Nice Loop です。▢から 1・5-5-5ー5ー5・3-3・6-6・1-1- で、3は削除されます。
3の四辺形の原則で、3は削除されます。
3で進めて、
XY-Chain です。6・5-5・1-1・3-3・5-5・6 で、▢の6は削除されます。
1で進めて、
9で進めて。
ご覧ください。二択だらけの中に▢の三択が一つだけ有ります。一昔前ならば▢の6が消えると二択の連鎖になってしまうので、6を強制的に確定させる手が考えられましたが、6を入れるのは間違えです。
XY-Wing です。6・3-3・1-1・6 で、▢の6は削除されます。
見事な重解です。。やはり「はいぱあ」の条件を無視するのは無理だったみたいです。そして、どちらの数字を入れても「はいぱあ」にはなりません。
でも、新しい手法らしきものを考案ためには有意義だったと思います。終りに作家さんが作られた「はいぱあナンプレ」の正解図を記します。
重解図とはまるっきり違いますね。作品をいじって申し訳なく思います。おまけです。「まぼろしの強リンク」には続きが有ります。
▢の4と▢の4のそれぞれと共通の領域である▢に対抗として4が入ります。
本文では▢の4の色を反転させましたが、▢の4の色を反転させますと、▢の4と▢の4のそれぞれと共通の領域である▢に対抗として4が入ります。
この図になります。▢の4と▢の4も強リンクと云えなくもないですが。これは Bahamut の赤ちゃんです。右下ブロックには4が存在しないので、最初から4である4は削除されます。
ろばくん さんにお詫びも込めて次回は「対角線&はいぱあナンプレ」を条件通りに解きます。
ご覧頂きまして有難うございました。