超難問と云われる問題には、首根っこを押さえると後は順調に進められるものが少なくありませんが、中には関所が続く茨の道と云うものも存在します。これに出合うと心身ともに疲弊します。
今回の題材は、ろばくん 作のツイッターでの難易度ポイント４０４Ｐの対角線ナンプレで、次の図です。
ヒント数字に９が無いので、私はこの作品を「留守番Ⅱ」と名付けました。４０４Ｐですが、体感難度は１,０００Ｐ超えの茨の道でした。まず、候補数字を書き出します。
続けて対角線の数字を削除します。
この図を整理すると幾つかの数字が決まります。
３で進めて、
２で進めて、
６で進めて、
この図から解き始めますが、面白いことに最初に決まる数字は外出中の９なのです。
三国同盟で、
左上からの対角線で８は８の何れかに決まりますので、８は削除されます。
右上からの対角線で２は２または２の何れかに決まりますので、それぞれと同じ領域に在る２は削除されます。
２の偶数個連鎖です。２から右下へ 強・強・強・弱 で、２は削除されます。
２の四辺形の原則（井桁）で、２は削除されます。
進めて、
７の奇数個連鎖です。７から左へ 強・弱・弱 で、７は削除されます。
７の強リンクが有ります。７または７のどちらかが決まります。そして、これが関所の一つです。
７が入ると全ての７が消えます。逆に言うと７を活かすために、７の一つ一つを消す作業をします。
▢にも７が入ります。▢の７と▢の７のそれぞれと同じ領域に在る▢の７は削除されます。
右下ブロックでは▢に７が入りますので、７は削除されます。
７の奇数個連鎖です。７から右へ 強・弱・強・弱・弱 で、７は削除されます。
進めて、
強リンクが少し長くなりました。
二つの７と共通の領域に２個の７の内どちらかが入ります。
▢に７が入ると▢にも７が入ります。
▢の７と▢の７のそれぞれと共通の領域である▢に対抗として７が入ります。
従って、７は削除されます。
つまり、▢の９が最初に確定します。９で進めて、
７で進めて、
▢に７が入ると▢にも７が入ります。▢の７と▢の７のそれぞれと共通の領域に在る▢に対抗として７が入ります。そして、▢の７と▢の７のそれぞれと共通の領域に在る▢にも対抗として７が入ります。一つのブロックに７は２個は入れません。
▢の７と▢の７との共通の領域に７は居ませんので、どちらかが誤りだと分かります。
▢の７と▢の７のどちらかが誤りだとすると、対抗している▢の７と▢の７の内どちらかは誤りとなります。つまり、どちらかは７と云うことに成ります。
左上からの対角線で、▢の７と▢の７の内どちらかが７とすると７はダブりますので、初めから７が確定している７は削除されます。
中心の７を活かそうとしましたが、死んでしまいました。進めて、
７の偶数個連鎖です。７から左上へ 強・強・強・弱 で、７は削除されます。
二つ目の関所です。 ６と６の強リンクが有ります。
６と３個の６はそれぞれが強リンクです。
これに別の６の強リンクを繋げますと６は入れないので削除されます。。
左上からの対角線で、６が入れますので、６は削除されます。
再度、６の強リンクが有ります。６または６のどちらかが確定します。使うロジックは Nishio です。
▢に６が入りますと、６が入り３が入り▢に３が入ります。
▢に６が入りますと、６が入り３が入り▢に３が入ります。
つまり、▢には３以外の数字は入れないので３が確定します。
３で進めて、
２と２の強リンクが有ります。
３と６の強リンクを繋げますと、３は入れないので削除されます。
これに７の強リンクを繋げると、赤と青の数字が入っているマスには別の数字は入れませんので、１・４・５・８・９は削除されます。
１の強リンクを繋げますと、９を削除させることが出来ます。
進めて、
９の強リンクが有ります。二つの９のそれぞれと共通の領域である▢に対抗として９が入りますので、９は削除されます。
４５とにん（仕事人）の関所です。４と５の二択が有ります。
４が入りますと９が入ります。また、５が入りますと９が入ります。
９が入りますと右上からの対角線で９が対抗として入り、９が入りますと９が対抗として入りますので、９は削除されます。
右上からの対角線で、９が入ると▢に９が入り、９が入ると▢に９が入ります。
▢の９と▢の９のそれぞれと同じ領域に在る▢に対抗として９が入ります。従って、９は削除されます。
９で進めて。
１で進めて。
４と５の二択が有ります。４が入りますと４・５・９と入り▢に５が入ります。５と５のそれぞれの共通の領域である▢と▢には５は入れませんので削除されます。
▢に４と５の二択が有ります。
▢に４が入りますと▢に４が入ります。この２個の４と４は共通の領域に在りますので、４は削除されます。
▢に５が入りますと▢に５が入ります。それぞれの共通の領域に在る▢に対抗として５が入ります。
従って、５は削除されます。
進めて、
最後の関所です。ここに Nishio が有るのです。▢に１・８の二択が有ります。１と８の何れかが確定します。
▢に１が入りますと、１・７・５と入り▢に７が入ります。
そして、▢に８が入りますと、▢の８が消え。５・７の二国同盟により▢に２が決まり▢に７が決まりますので、やはり▢に７が入ります。
▢に７が確定しますので、７で進めます。
３で進めて、
５で進めて、
２で進めて、
６で進めて、
４で進めて、
８で進めて、
１で進めて、
正解です。
この作品は難しかったですね。解くのに何日も掛かりました。でも、こういう難問を公開して下さるから新しい手順のヒントになるのだと思います。しかし、とても疲れます。
次回は、いちごナンプレ研究所さんの作品で、「１～９の並びが２ヶ所の超難問」として公開された５問の内の一つで、次の図です。
私は、急所を押えると芋づる式に進みますので、「首根っこ」と名付けました。Bahamut で仕上げますが、下地造りに苦労されると思います。
ヒントに成らないと思いますが、
▢が首根っこです。
ご覧頂きまして有難うございました。