ナンプレの解法に Chain（鎖）と Loop（環）と名の付いた手法が有ります。Chain といって思いつくのは XY-Chain で、どちらかの数字が必ず確定する二択のマスを繋げて、消すことが出来る数字を見つける手法です。これはこのブログ内にも度々出てくるのでお分かりのことと思います。でも、XY-Loop というのは聞いたことがありません。出現はしますが二択の Loop ですので消せる数字が無いのです。これでは解法になりません。
どちらかの数字が必ず確定するものには、二択マスとは別に強リンクなどが有ります。これらを単独あるいは二択マスに絡めて LooP を作る手法が有ります。これを「Nice Loop」と云うそうです。この手法ですと消すことが出来る数字が出現します。そして、Loop という手法が有れば当然 Chain も有ることになります。でもそれを一般的には「Nice Chain」というよりも「Altemate Inference Chain」（ＡＩＣ）と云っています。
今回の題材は、理詰めの解法を教えてくださいという質問に、背理法はロジカルな理詰めの手法ですと回答された問題で、次の図です。
この質問図は途中図ですが名前を付けました。「ドラえもん」です。理由はポケットからいろいろなロジックが出てくるからです。もちろん背理法は有りません。
まず、解き易くします。
整理して、
既存のロジックだけで解こうとしましたが、無理だったので最初に一回だけＵ字型を使います。
中段ユニットで、１と２と９は同居しないので同種が確定しています。３は▢で２と三回同居で３－２の磁石候補です。また、▢で３は磁石相手候補が居ないので鉄として入り、５と一回同居で３と５は異種です。どちらかは誤りですので、２と５は同種になります。同種は同居しませんので、５は削除されます。
進めて、
二つ目のロジックは３の奇数個連鎖です。３から右へ 強・弱・強・弱・弱 で、３は削除されます。
三つ目は XY-Wingです。二択マスが３個の場合は XY-Chain ではなく XY-Wing と云うそうです。４・２－２・３－３・４ で、▢の４は削除されます。
XY-Wing です。３・４－４・２－２・３ で、▢の３は削除されます。
進めてこの図になります。四つ目は Nice Loop です。解説の為に色を付けます。
強リンクの４を４と４に色分します。強リンクですので、４または４のどちらかは必ず確定します。
これに、５の強リンクを重ねます。これで４が決まると５が決まるという関係になります。
５列の５も強リンクですので、５が入ります。
そして、３の強リンクを加えます。
そうすると、ご覧のような LooP が出来上がります。
これで、５が決まると４が決まるということにもなり、赤と青の数字が各一個ずつ入るマスには他の数字は入れないことになります。従って２と４は削除されます。
ご理解いただけましたでしょうか。これが Nice Loop の一番単純な図式です。
五つ目は、三国同盟です。
３で進めて、
２で進めて、
４で進めて、
XY-Wing です。６・５－５・４－４・６ で、▢の６は削除されます。
XY-Wing です。７・４－４・９－９・７ で、▢の７は削除されます。
また、単純な Nice Loop です。
８の強リンクと７の強リンクを繋げます。
これに９と２の強リンクを繋げますと、
Loop が出来上がり、４と６が削除されます。
進めて、
多国同盟で、
６で進めて、
４で進めて、
７で進めて、
六つ目は XY-Chain です。４・６－６・３－３・６－６・５－５・４ で、▢の４は削除されます。
XY-Chain です。６・５－５・４－４・６－６・３－３・６ で、▢の６は削除されます。
ここで七つ目のロジックです。
６の強リンクに８の強リンクを繋げます。６が決まると８が決まります。
続けて７と９の強リンクを繋げます。これで６が決まると９が決まるという関係が出来上がります。
９に３の強リンクを繋げると、３と６で矛盾が生じます。ここで注意しなければならない事は、３と６が同居したからと云って３と６は消去出来ないことです。消去したら入れる数字が無くなります。
また、６に３の強リンクを繋げますと、３と９でやはり矛盾が生じます。つまり、Loop にならないのです。
Loop にならなければ Chain です。３と３が入ります。
▢を起点・終点とする Chain になりますので、３または３が必ず入ります。従って、３と３のそれぞれと同じ領域に有る▢の３は削除されます。
この Chain が Altemate Inference Chain です。
こうなります。
６で進めて、
４で進めて、
５で進めて、
９で進めて、
２で進めて、
８で進めて、
正解です。
ドラえもんのポケットにはいろいろなロジックが入っていましたネ。特に N L と A I C は高等なロジックのように思えましたので、敬遠しておりましたが、一念発起して挑戦してみました。最初は戸惑いましたが、それほど難しい手法ではないのかもしれません。ご覧の方も是非マスターしてください。色分けはどうもという方は、頭の中で追ってみて下さい。じきに慣れると思います。
おまけです。 A I C で使った強リンクを逆回りしてみました。
６の強リンクからです。
３の強リンクを繋げて、
次に９と７の強リンクを繋げて、
８の強リンクで繋ぎますと、９行７列で赤の６と８がダブります。これは A I C にはならないので、「Bahamut」と名付けました。赤グループは誤りですので、赤の数字は全て削除されます。本文の３と６の同居と比べてみてください。この場合は６と８を削除することが出来ます。
Bahamut の方が A I C より強烈で迫力が有ると思いますが、如何でしょうか。
次回は、たしか２チャンネルで質問されましたが、スルーされた問題で次の図です。
超は付かないかもしれませんが難しいですヨ。
ご覧頂きまして有難うございました。