私がナンプレを覚えたての時分は、「一解の原則」という手法が冊子にも紹介されていました。
この場合、４行５列で５が消えると答えが複数になるので、５が入るという手法です。ところが何十年もナンプレから離れているうちにこの手法は禁じ手になっていたのです。その理由は答えが３通りになる可能性を否定できないというものでした。そしてこの手法を横文字で「Unique Rectangle」というそうです。でも疑問が残ります。ここで１を入れても３を入れても５を入れても答えが出るとしたら、矛盾が起きないので、背理法が使えないことになります。そうするとナンプレに於ける背理法は、唯一解前提の手法となると思いますが、これは詭弁でしょうか。
今回の題材は、質問図自体が間違っていまして解けないと回答された問題で、その出題図が次の図です。
予告でも記しましたが、この作品は不良問題です。不良問題に名前を付けるのも何ですが、敢えて付けるとすれば「怪我の功名」という処でしょうか。
解き易くします。
整理すると幾つかの数字が決まります。
この図から解きます。
上段ユニットで、６は▢で３と三回同居で６－３の磁石候補です。また、▢で６は８と一回同居で６と８は異種です。どちらかは誤りですので、３と８は同種になります。同種は同居しませんので、８は削除されます。
８で進めて、
１で進めて、
９で進めて、
下段ユニットで、９は▢で９－２の磁石候補の時６と一回同居で９と６は異種です。また、▢で９は３と一回同居で９と３は異種です。どちらかは誤りですので、６と３は異種になります。異種は一回同居しますので、６が入ります。
６で進めて、
５で進めて、
上段ユニットで、６は▢で６ー１の磁石候補の時４と同居しないので、６と４は同種です。また、▢で６は１と一回同居で６と１は異種です。どちらかは誤りですので、４と１は同種になります。同種は同居しないので、４は削除されます。
進めて、
右側ユニットで、４は▢で４－１の磁石候補の時８と同居しないので、４と８は同種です。また、▢で４は１と一回同居で４と１は異種です。どちらかは誤りですので、８と１は同種になります。同種は同居しないので、８は削除されます。
進めて、
４は▢で４－９の磁石候補の時５と同居しないので、４と５は同種です。また、▢で４は９と一回同居で４と９は異種です。どちらかは誤りですので、５と９は同種になります。同種は同居しないので、５は削除されます。
進めて、
４は▢で４－９の磁石候補の時２と同居しないので、４と２は同種です。また、▢で４は９と一回同居で４と９は異種です。どちらかは誤りですので、２と９は同種になります。同種は同居しないので、２は削除されます。
３と５と９は同居しないので同種が確定しています。１と６と８も同種です。そしてこの二つのグループは一回同居で、異種が決まっています。２は▢で１と一回同居し、そして、▢で２はやはり１と一回同居しています。この二つのルートは重ならないので２と１の異種が決まります。これで２と３と５と９が同種になりましたので、このグループは磁石側になります。何故なら鉄は３個に決まっているからです。
２と３と５と９が磁石側に決まりました。９は▢で１と６と８と各々一回同居しますので、９－４の磁石になります。従って、４が確定します。
４で進めて、
７で進めて、
２で進めて、
５で進めて、
７で進めて、
１で進めて、
３で進めて、
２で進めて、
９で進めて、
６で進めて、
正解です。
ロジックではこれ以降は進めないのです。その解説を致します。
ご覧のように、二ヶ所に Unique Rectangle が在ります。一解の原則が使えれば▢に６を、▢に５を入れて進めた、
この図が作者の意図する答えなのでしょう。でも、そうはいかないのです。
▢に７を、▢にも７を入れても答えになるのです。別の組み合わせでも答えになります。
結局のところ▢で３通り、▢で３通りの合計９通りの答えが発生するのです。
つまり、この作品は「Unique Rectangle は３通りの答えが出る場合があるから使用できない」ということを証明しているのです。これが、怪我の功名たる所以です。
ただやみくもに答えを求めるのではなく、こういう現象に出合えるのもナンプレを解く楽しみの一つだと思います。
次回は、理詰めの解法を教えてくださいと投稿された問題で、その質問図が次の図です。
これは途中図のようです。超難問ですヨ、心して挑戦してください。
ご覧頂きまして有難うございました。