このコラッツ予想は【どんな正の整数も、偶数なら2で割り、奇数なら3倍して1を足す、この操作を繰り返せば、必ず最後は1になる。】と言うことで、これを証明せよと言うことですが、正の整数がｎの場合でｎが偶数の場合ｎは（2のa乗+2のb乗+2のｃ乗+・・・・・）です。ｎが奇数の場合は（2のa乗+2のb乗+2のｃ乗+・・・・・+1）です。コラッツ予想ではｎが奇数の場合は3ｎ+1とすることになっており、これは【2+1】×ｎ+1の事で奇数になるたびにこれを2で割り続けることになる。だから3ｎ+1を2で割り続けるとｎは【2の(a-1）乗+2の（b-1）乗+2の（ｃ-1）乗・・・・・+1】でこれを3ｎ+1に当てはめて計算して2で割ることを続けると【2の（a-1-1）乗+2の（ｂ-1-1）乗+2の（ｃ-1-1）乗・・・・・+1】となり2で割り続けると、2の（a-a）乗になればこのaが0乗になり、この2のa乗は0となる。更に2で割り続けると2のb乗もｂ乗がｂ-1-1と続けるとｂも0となり、2のｃ乗も0となる。従って2のｙ乗のｙもなくなり最後は3×1+1だけが残り、2で割ると2又割ると1となる。ここまでは前編次は中編で記します