愛媛県教員採用試験教養数学2解答

問題再掲。次の図のようにxy平面上の原点Oに1枚のコインを置き、下の規則に従ってコインを動かすこととする。次の（1）、（2）の問いの答えとして最も適切なものを、下のA～Dから一つずつ選び、その記号を書け。〈規則〉サイコロを1回投げ、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ⅰ）1か2の目が出たらx軸の正の方向に1だけ進む。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ⅱ）3～6の目が出たらy軸の正の方向に1だけ進む　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1）サイコロを3回投げ、規則に従って連続して動かしたとき、コインが置かれている座標が（1, 2）である確率を求めよ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.2/9　B.4/27　C.4/9　D.2/27　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）サイコロを5回投げ、規則に従って連続して動かしたとき、コインが置かれている座標を（a, b）とする。このとき、a＞bである確率を求めよ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.17/81　B.7/243　C.1/2　D.64/81　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1）1か2の目がx回、3～6の目がy回出たとすると、規則ⅰ、ⅱより、コインは（x, y）に移動します。よって、コインが（1, 2）に移動するのは、1か2が1回、3～6が2回出たときです。3回の試行で、1か2が1回出る確率を求めればよいので、反復試行の公式が使える人は、知らない人は、反復試行の公式って何？という人は、本問の場合は、3回やって、1回1か2の目が出る。として公式を使いました。えっ？3回やって2回3～6の目が出るってやったらだめかって？勿論構いません。なんてったって、数学ほど自由なものはないのですから。正解は、Cです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）5回投げますと、（5, 1）となる確率は、1/3の5乗で、1/243。（4, 1）となる確率は、または、（3, 2）となる確率は、または、よって、求める確率は、正解は、肢Aです。ここをポチッとお願いします。→