挑戦状20180717

図の印をつけた角の和は何度か。（選択肢省略）正解は、明日の午前中。分かった人も分からなかった人もポチッとお願いします。→
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サイコロを振るといってもねえ……

問題再掲。1～6の目が一つずつあるサイコロを用いて、次の規則に従って行うゲームがある。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　◯机の上にカードが6枚あり、サイコロを振って、出た目の数だけカードを取っていき、6枚すべてのカードを取ることができた場合には「成功」となり、ゲームが終了する。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　◯机の上にカードが残っている場合、再度サイコロを振ることができるが、残ったカードの枚数より多い目が出た場合には「失敗」となり、ゲームが終了する。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　◯最大3回までサイコロを振ることができる。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　このゲームで、6枚のカードすべてを取って「成功」となるカードの取り方（サイコロの目の出方）は全部で何通りあるか。（選択肢省略）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　「サイコロを振る」といっても、数学では、その振り方がかなり重要なのです。片手で振るか？両手で振るか？とか、そんなのじゃありません。「同時に振るか？」「1回ずつ振るか？」です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　同時に振った場合、出た目の順番は関係ありません。1回ずつ振ると、出た目の順番が関係します。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　しかしながら、場合の数なら問題ありませんが、確率を考えるときには、「同様に確からしく」考えなければいけないので、ちょっとややこしくなります。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　まあ、間違えたら間違えたで、その都度反省していけばなんということもないので、気楽に、慣れていきましょう。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　本問は、勿論、出た目の順番が関係します。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　その①…1回で成功する場合の数。これは、いきなり6の目が出たときだけなので、1通りです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　その②…2回で成功する場合の数。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　その③…3回で成功する場合の数。以上より、正解は、1＋5＋10＝16通りです。ここをポチッとお願いします。→
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挑戦状20180712

1～6の目が一つずつあるサイコロを用いて、次の規則に従って行うゲームがある。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　◯机の上にカードが6枚あり、サイコロを振って、出た目の数だけカードを取っていき、6枚すべてのカードを取ることができた場合には「成功」となり、ゲームが終了する。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　◯机の上にカードが残っている場合、再度サイコロを振ることができるが、残ったカードの枚数より多い目が出た場合には「失敗」となり、ゲームが終了する。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　◯最大3回までサイコロを振ることができる。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　このゲームで、6枚のカードすべてを取って「成功」となるカードの取り方（サイコロの目の出方）は全部で何通りあるか。（選択肢省略）分かっても分からなくてもポチしてね。正解は、明日午前中です。→
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速さの比と距離の比

AとBの2人が同じスタート地点から同じゴール地点に向かって走った。Aは毎分120mの速度で走り、BはAがスタートした5分後に毎分180mの速度で走ったところ、2人は同時にゴールした。スタート地点からゴール地点までの距離はいくらか。（選択肢省略）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　AとBの速さの比は、120：180＝2：3です。さあ、それが一体どうしたのでしょうか？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Aは、先に出発し、その5分後にBが出発しました。つまり、Bが出発したとき、Aは600m前にいたのです。そして2人は同時にゴールしました。えっ？何で600mかって？図のように考える人もいれば、「分速120mは、1分で120m進むという意味だから、5分ではその5倍の600m進むでしょ」と考える人もいますね。どっちでも構いませんよ。Bがスタートするときには、こうなっていたのです。次がポイントです。速さが2：3なのだから、2人が同じ時間走れば、進んだ距離も2：3です。（速ければ速いほど、遠くまで行ける。長い距離を進むことができる。）よって、こんなふうにゴールしました。③－②＝①ですから、図より、スタート地点からゴール地点までの距離は1800mです。ここをポチッとお願いします。→
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2集合

ある会社の総社員に占める女性の割合は40％であり、また、総社員に占める30歳未満の社員の割合は30％である。30歳未満の男性社員は162人で、30歳以上の女性社員は30歳未満の女性社員の3倍であるとき、この会社の総社員数は何人か。（選択肢省略）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　まずは、表に整理します。問題文に書いてあることはこれだけですが、他にも分かることがあります。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　世の中、男性と女性だけですから、総社員に占める女性の割合が40％なら、男性は60％。また、30歳未満が30％なら、30歳以上は70％です。次に、女性社員に注目しましょう。k（人）＋3k（人）＝40（％）だから、4k（人）が40％。よって、k（人）は10％です。ということは、ゆえに、正解は、810人です。ここをポチッとお願いします。→
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