速さの比と距離の比

AとBの2人が同じスタート地点から同じゴール地点に向かって走った。Aは毎分120mの速度で走り、BはAがスタートした5分後に毎分180mの速度で走ったところ、2人は同時にゴールした。スタート地点からゴール地点までの距離はいくらか。（選択肢省略）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　AとBの速さの比は、120：180＝2：3です。さあ、それが一体どうしたのでしょうか？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Aは、先に出発し、その5分後にBが出発しました。つまり、Bが出発したとき、Aは600m前にいたのです。そして2人は同時にゴールしました。えっ？何で600mかって？図のように考える人もいれば、「分速120mは、1分で120m進むという意味だから、5分ではその5倍の600m進むでしょ」と考える人もいますね。どっちでも構いませんよ。Bがスタートするときには、こうなっていたのです。次がポイントです。速さが2：3なのだから、2人が同じ時間走れば、進んだ距離も2：3です。（速ければ速いほど、遠くまで行ける。長い距離を進むことができる。）よって、こんなふうにゴールしました。③－②＝①ですから、図より、スタート地点からゴール地点までの距離は1800mです。ここをポチッとお願いします。→
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