ある店でA～Fの6人が、それぞれ、オレンジジュースと紅茶の2種類の飲み物からいずれか一つ、ワッフル、ドーナツ、タルトの3種類の菓子からいずれか一つを注文した。次のことが分かっているとき、確実にいえるのはどれか。 ○A、D、Fは紅茶を注文した。 ○Aはドーナツを注文しなかったが、Eはドーナツを注文した。 ○BとFはタルトを注文した。 ○BとEは、注文した飲み物と菓子の少なくとも一方が同じであった。また、CとFも、注文した飲み物と菓子の少なくとも一方が同じであった。 ○6人中2人は、注文した飲み物と菓子が両方とも同じであり、他にそのような２人はいなかった。 ○ワッフル、ドーナツ、タルトを注文したのは、それぞれ2人であった。 ①Bは紅茶を注文した。 ②Cはドーナツを注文した。 ③Dはワッフルを注文した。 ④Eはオレンジジュースを注文した。 ⑤オレンジジュースを注文したのは、3人であった。 多集合対応なので、○×の表は使いません。条件を整理すると、
BとEは、違うお菓子を注文しているので、飲み物は、同じものを注文しています。 Cは、タルトを注文したでしょうか？していません。なぜなら、タルトを注文したのは、2人だからです。CとFは、違うお菓子を注文しているので、飲み物は同じですね。よって、Cは紅茶を注文しています。
Aは、ドーナツを注文していません。タルトも注文していません。既にBとFがタルトを注文しているからです。よって、ワッフルしかありません。 CとDは、どちらかがドーナツで、どちらかがワッフルです。（どっちがどっちかは不明）。
全員紅茶でいいのでしょうか？全員紅茶なら、飲み物と菓子両方とも同じものを注文したのが2人ずつ3組、計6人になってしまいます。😢（ワッフル紅茶2、ドーナツ紅茶2、タルト紅茶2）BとFはオレンジジュースです。 肢②Cはドーナツかワッフルか分からない。肢③Dはドーナツかワッフルか分からない。 正解は、肢④です。ここをポチッとお願いします。→
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BとEは、違うお菓子を注文しているので、飲み物は、同じものを注文しています。 Cは、タルトを注文したでしょうか？していません。なぜなら、タルトを注文したのは、2人だからです。CとFは、違うお菓子を注文しているので、飲み物は同じですね。よって、Cは紅茶を注文しています。Aは、ドーナツを注文していません。タルトも注文していません。既にBとFがタルトを注文しているからです。よって、ワッフルしかありません。 CとDは、どちらかがドーナツで、どちらかがワッフルです。（どっちがどっちかは不明）。全員紅茶でいいのでしょうか？全員紅茶なら、飲み物と菓子両方とも同じものを注文したのが2人ずつ3組、計6人になってしまいます。😢（ワッフル紅茶2、ドーナツ紅茶2、タルト紅茶2）BとFはオレンジジュースです。 肢②Cはドーナツかワッフルか分からない。肢③Dはドーナツかワッフルか分からない。 正解は、肢④です。ここをポチッとお願いします。→
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1000枚のA4サイズの用紙と25枚の封筒がある。この1000枚のA4サイズの用紙を40枚ずつ25枚の封筒に入れる作業を行ったところ、作業終了時にA4サイズの用紙が2枚残ってしまった。このとき、次のア～オについて、確実にいえるもののみをすべて挙げているものはどれか。①～⑤から一つ選べ。 ア A4サイズの用紙が39枚しか入っていない封筒がある。 イ 入っているA4サイズの用紙が41枚以上の封筒の数より、入っているA4サイズの用紙が39枚以下の封筒の数の方が多い。 ウ 入っているA4サイズの用紙が41枚以上の封筒の数より、入っているA4サイズの用紙が39枚以下の封筒の数の方が少ない。 エ A4サイズの用紙が50枚入っている封筒はない。 オ 入っているA4サイズの用紙が39枚以下の封筒がある。 ①ア イ エ オ ②ア ウ エ ③イ エ オ ④イ オ ⑤オ まあ、多分、どっちかだったんでしょうね。
もしも、画像の①だったら、39枚しか入っていない封筒はなかったことになるので、アは、確実だとはいえません。 また、41枚以上の封筒の数は「0」、39枚以下の封筒の数は「1」なので、ウも、確実だとはいえません。（肢1、肢2はダメ）。 もしも、39枚以下の封筒がなかったらどうでしょうか？25枚の封筒全てに、40枚以上入っていることになります。25×40＝1000だから、2枚残るわけがない。よって、オは確実に言えますね。 さて、エですが、普通の人がこの作業を行ったのであれば、正しいといえるでしょう。でも、とんでもない人がいたら、例えば、
ということになり、エも、確実だとはいえません。そして、この場合、41枚以上の封筒の数は「1」、39枚以下の封筒の数「1」なので、イもウも、確実だとはいえません。 結局、確実にいえるのは、オだけです。正解は、肢⑤です。イやウについては、さまざまな反例ができます。
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あるクラスの生徒の通学手段、通学時間、読書量について次のことが分かっているとき、確実にいえるのはどれか。 ○電車を利用している生徒は、月に3冊以上の本を読む。 ○バスを利用している生徒は、自転車を利用していない。 ○通学時間が30分未満の生徒は、自転車を利用しており、かつ月に1冊以上の本を読む。 ○月に5冊以上の本を読む生徒は、バスを利用している。 ①電車を利用している生徒は、自転車も利用している。 ②バスを利用していない生徒は、通学時間が30分未満である。 ③自転車を利用していない生徒は、月に3冊以上の本を読む。 ④月に3冊以上の本を読む生徒は、バスを利用している。 ⑤月に5冊以上の本を読む生徒は、通学時間が30分以上である。 条件を式にすると、
3つめの条件の、30分未満→自転車の対偶を作ります。対偶は、もとの命題を言い換えたものです。（もとの命題を、別の言い方にすると、対偶。）
そして、4つめ、2つめ、今作った対偶をつなげますと、
よって、正解は、肢⑤です。他の選択肢は、全然つながっていかないので、迷いなく選べたのでは？ここをポチッとお願いします。→
皆さん、コンニチハ。前回の続きです。平成28年度の国家一般職（大卒）では、こうです。 図のような環状線があり、以下のルールで列車が運行している。Aは、１丁目駅を午前6時00分発の普通列車に乗って出発し4丁目駅に向かったが、乗り過ごしてしまい気付いたときには、Aの乗った列車が最初に5丁目駅を過ぎたところだった。この後、Aが4丁目駅に向かうとすると、4丁目駅に最も早く着くのはいつか。 ただし、乗換えの時間は考慮しないものとする。 〈ルール〉 ○環状線は1周100kmで、図のように1丁目駅～10丁目駅の10駅が等間隔にある。 ○環状線は、普通列車、急行列車がそれぞれ独立に専用の線路を時計回りにのみ走行している。 ○普通列車は時速60kmで走行し、各駅に停車する。 ○急行列車は時速120kmで走行し、1丁目駅、3丁目駅、5丁目駅、7丁目駅、9丁目駅にのみ停車する。 ○各列車の速さは停車時を除き常に一定であり、駅での停車時間はいずれの列車も2分間である。 ○普通列車は5分ごと、急行列車は20分ごとに運行しており、午前5時00分にそれぞれの始発電車が1丁目駅を同時に出発する。
①午前7時48分②午前7時52分③午前7時56分④午前8時00分⑤午前8時04分1周100kmで10駅あるので、各駅間は、全て10km。普通列車の速さは時速60kmだから、10÷60＝1／6時間＝10分。普通列車は、各駅間を10分で走行しています。急行列車の速さは、普通列車の速さの2倍だから、各駅間を5分で走行しています。（停まらない駅有り）Aは、7丁目駅で急行列車に乗り換えて、3丁目駅まで行き、そこでまた普通列車に乗り換えなければなりません。7丁目駅に着くのはいつでしょうか？
よって、午前7時10分です。Aは、急行列車にいつ乗るのでしょうか？
よって、午前7時16分の急行列車に乗ります。その急行列車が3丁目駅に着くのはいつでしょうか？
3丁目駅で、各駅停車に乗るのはいつでしょうか？
なので、午前7時54分発の普通列車に乗ります。そこから10分で4丁目駅に着くので、午前8時04分に到着。正解は、肢⑤です。 さて、皆さんは、どこで気が付きましたか？本問は、各駅での停車時間の2分というのがわずらわしく、到着する時刻を求めるときは、その駅での停車時間は関係なく、出発時刻を求めるときは、その駅での停車時間が関係するので、うっかりミスをする人が多かったはずです。 私の場合は、この問題を初めて解いた時、3丁目駅で、何時何分の普通列車に乗るのかを考えた時に、「あっ、チクショウ、やられたかも😡」と、気がついたのです。 まだお気づきでない方は、もう一度、そのあたりを見直してみて下さい。最後の画像です。 結局、4丁目駅には、各駅停車しか停まらない。始発の各駅停車が4丁目駅に着くのは、午前5時34分。各駅停車は、5分ごとに運行しているので、Aさんは、どんなことをしようとも、4丁目駅には、1の位が、「4」か「9」の分にしか到着できない運命なのですね。 選択肢に、1の位が「9」のものがないことから察すると、はじめからそうしなさいよ！とか、どこかで気づいてね！という意図があったのかも？あるいは、出題者サイドも気が付いていなかったのかも？まあ、変な問題でした。ここをポチッとお願いします。→
皆さん、こんにちは。長年、公務員試験やら、教員採用試験やら、いろんな問題をみてきました。中には、これは何だ？？？というものもたくさんありました。中でも、ベスト（ワースト？）10に必ず入るであろう問題が、これです。 A君は7月初めから8月末の間に続けて夏休みを取った。夏休みの初めの10分の1に当たる日数を海辺で、次の10分の3に当たる日数を川辺で、続いて4日間を友人の家で過ごし、その翌日、山でチョウを捕まえたが、夏休みを数日残したある日、チョウは逃げてしまった。このとき、夏休みはチョウを捕まえた日から数えてチョウが逃げた日までの2倍の日数が経過していた。夏休みの日数として妥当なのはどれか。①10日②20日③30日④40日⑤50日 夏休みの日数の10分の1を海辺で過ごしたので、夏休みの日数は、当然10の倍数ですから、選択肢も全て10の倍数で統一されています。今、夏休みの日数を、10k日、チョウを捕まえてから、逃がしてしまうまでの日数をm（k、mは整数）として、図で表すと、
k＋3k＋4＝m。10k＞2m。よって、
k＝5で、夏休みは10×5＝50日。とでもするのでしょう。 ひょっとして、もう初めから気づいていた人も多かったと思いますが、もし、まだ気づいていない人は、問題文の、第1文と、最後の1文だけを読んで下さい。 7月初めから8月末までなら、選択肢上、50日しかありません。😵これは、平成8年度の国税専門官で出題されたと言われる問題でした。 ひょっとすると、機転をきかして、すぐに⑤を選びなさいという意図があったのかもしれませんが。 とにかく、初めて見たときは、驚きました。😓 このころは、試験問題は持って帰ることができない時代ですし、公務員試験自体、あまり注目されていなかったので、いわば、「ゆるゆる」なのですが、つい最近、国家一般職で、驚くべき１問が出ました。次回紹介します。ここをポチッとお願いします。→