東京消防庁1類no17（平成24年5月27日）

4で割ると1余り、7で割ると4余り、8で割ると5余る自然数のうち、最小のものを9で割ったときの余りとして、最も妥当なのはどれか。①8②7③6④5⑤4　　　　　　　　　　　　　　　これは、剰余その2で説明したパターンですね。N＝4a＋1＝7b＋4＝8c＋5（a、b、cは整数）となり、割る数と余りの差が、すべて同じ（この場合は3）なので、「足して余りを消せ！」の形です。各辺に3を足して、Nが最小となるのは、mが1のときなので、N＝56×1－3＝53。53÷9＝5余り8。正解は、肢①です。実は、剰余の問題には、もう一つあります。～で割ると～余る。ではなく、～を割ると～余る。というやつです。それはまた、これとは似ていますが、少し違ってきますので、次回説明します。
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