電力の伝達。

最近、こんなことに頭を悩ませている。

コイルとコンデンサをつないだLC回路において、初期状態では電流は流れておらず、コンデンサには電荷が蓄えられているものとする。

この系はコンデンサの静電容量とコイルの自己インダクタンスによって定まる固有の振動数でもって電気的な振動を起こすわけであるが、ここでまず第一の疑問が浮上する。

【疑問其の壱】電磁波の放射により、次第に振動は減衰するのではないか。

これは多分その通りなのだろうが、単位時間あたりの系のエネルギーの減少量をどう見積もればよいのだろうか。


もう一つの疑問は、いわゆる変圧器による電力の伝送に関するものである。

先ほどのLC回路とは別に、抵抗器とコイルをつないだ回路を用意する。その回路には初め電流は流れていないものとする。

二つの回路が十分に離れていれば、二つの系の間でエネルギーのやり取りは行われないとみなしてよいだろう。

しかし、二つの回路をくっつくくらいに近づければ、LC回路のコイルの周りの変動する磁場の影響でLR回路に誘導された電流が流れるだろう。

【疑問其の弐】電磁波の放射によるエネルギーの損失を無視できたとして、初めにLC回路が有していたエネルギーは、究極的にLR回路の抵抗器によって生じるJoule熱として消費されるのだろうか。


これらの疑問は、Maxwellの方程式系とOhmの法則を駆使すれば定量的に解析出来るはずであが、情けないことに、今の僕にはそのやり方がとんとわからないのである。

いろいろ調べたりして、いつか解決したいものである。

窓をトントン。

埼玉にリスの楽園があるなんて初めて知った。今度行ってみようと思っている。