numpl_npm さんは超上級者で、特に Nishio の達人です。別のニックネームでですが Yahoo! 知恵袋では常連の回答者で、急所を見つける技術は他に類を見ません。その numpl_npm さんから 最も難しいものの一つ と提示された作品が今回の題材です。
先に提示された「くノ 一 」は ３数字の対称性を利用する がテーマでしたが、今回のそれは ３数字のせめぎ合い です。両作品ともとても面白い問題で楽しませていただきました。
予告で、何でも屋の加代さんから「加代」と名付けた「刺客？第２弾」の作品が、次の図です。
一目クセの有りそうなヒント数字配置です。
候補数字を入力すると、幾つかの数字が確定します。
１で進めて、
６で進めて、
８で進めて、
多国同盟で、
ここで止まります。ご覧の通り３ブロックに三国同盟が在ります。この図から解き始めますが、驚かないでください。中央ブロックにも三国同盟を造ります。
新手の「 Bahamut-γ 」を使いますが、下準備を行います。▢と▢に１の強リンクが有ります。
▢に１が入ると▢に１が▢に９が入ります。
続けて▢に６が▢に２が入ります。
１と９を削除します。
強リンクと二択マスには反対色が入ります。
第３行の色分けはこの様になります。
▢と▢に７の強リンクが有ります。この図で絶対に行ってはいけない作業が有ります。
第３行単独で Loop を造ることです。ナンプレは領域と領域との微妙な関係が有りますので、単独で Loop を造ってはいけません。
例えば▢に８が確定した場合には Loop が出来ます。
この図は「 Bahamut-γ 」の出番です。７は▢と▢のどちらかに必ず確定します。
▢に７が確定する時は▢で２と７が心中しますので、７です。
そして、▢に７が確定する時は２が消えますので、やはり７です。ですので、青数字は誤りとなります。
ここはサラリと流してはいけません。「あれ！ブロックを跨いだ強リンクは使えないのでは？」と疑念を抱くことが昇級への一歩です。その回答は、
「頭ハネ」は単数字の Loop に対する作業です。単数字 Loop ですのでブロックを跨ぎます。そこにブロックを跨いだ強リンクを物差しにすると誤りの可能性が生じます。
それに対して、「 Bahamut-γ 」は第３行単独の色分けですので、７の強リンクもブロックを跨いだことにはならないのです。
従って、青数字は全て削除されます。１で進めて、
２で進めて、
６で進めて、
９で進めて、
３で進めて、
８で進めて、
三国同盟で、
▢と▢に８の強リンクが有ります。
▢に８が入ると▢に８が入ります。
▢の８と▢の８との共通の領域の▢に８が入ります。そして、▢に７が▢に７が入ります。
８の Loop が出来ました。続いて７の Loop を造ります。
▢に７が入っていますので、強リンクをで▢に７が▢に７が入ります。従って、７は削除されます。
続けて、▢に７が入り▢に７が入ります。従って、５と７と９は削除されます。
７と８はこの色分けになります。
色を消すとこの図になります。４・５・９のせめぎ合いの始まりです。
▢と▢に４の強リンクが有ります。
▢に４が入ると▢にも４が入ります。
強リンクで▢と▢に４が入ります。従って、４は削除されます。
続いて４も削除されます。
▢に４が▢に４が入りますので、４は削除されます。
この色分けになりますが色を消します。
この図になります。実はここで２ヶ所のマスで数字が確定しているのです。すぐに続きを見ないで５分間位考えて下さい。ヤマ勘でもよろしいので、２ヶ所のマスと確定する数字を想像して続きをご覧ください。
２ヶ所マスの数字を確定するには新手が必要です。「Moebius strip」（メビウスの輪）をご存知でしょうか。一本のリボンの片端を１８０度捻って接着した輪で、表と裏の区別がつかない状態になります。これをナンプレに当てはめると正と誤の区別がつかない状態のようですが、誤は絶対に正にはならないという手法です。
「Moebius strip」を使います。▢と▢に５・９の二択マスが有ります。
▢と▢に違う色分けの５・９が入るとすると、９が削除されて別の色の９が残りますので、誤りとなります。
結果、▢と▢には同じ色分けの５・９が入ることになりますが、５はこのルートには入れませんので削除されて、９が確定します。
９で進めて、
二国同盟で、
５の奇数個連鎖です。５から左上へ 強・強・強・弱・弱 で、５は削除されます。
９で進めて、
２で進めて、
８で進めて、
３で進めて、
５の X-Wing で、５は削除されます。
XY-Chain です。８・７－７・６－６・３－３・４－４・７－７・８で、▢の８は削除されます。
８で進めて、
７で進めて、
２で進めて、
３で進めて、
「Remote pairs」の４・５の二択の XY-Chain です。▢の４・５から下へ４・５－４・５－４・５－４・５－４・５－４・５－４・５ で、▢の４・５は削除されます。
７で進めて、
６で進めて、
５で進めて、
３で進めて、
正解です。
何でも屋の加代さんですので、色々な手筋が出ましたね。そして、あっさりと解けたように見えますが、新手を２個使ったからです。上の手順を参考にしてください。ご覧の方もこの様な難問が解けると思います。
おまけです。
「 Bahamut-γ 」の処で、何故第３行単独で Loop を造ってはいけないのかを説明します。
この図は「思い切り７」の記事のおまけ欄で紹介した質問図ですが二択マスだらけです。この様な場合は重解もしくは解無しですが、ほとんどの場合解無しになります。
質問者さんは、この図まで解いて、
▢の８を強引に消して Loop を造ったからです。
８１マス全てを使って強引 Loop を造ることが誤りならば、ユニットでも強引 Loop を造ることは誤りとなります。
そうすると、単独の 行・列・ブロック でも同じく誤りとなる論理です。
おまけⅡです。
上の論理は誤りでは無いと信じていますが、正しいとすると、新手が有ります。
本文では▢の８を強引に消して Loop を造ってはいけない。
但し、▢に８が確定したら Loop になります と しましたが、これを逆手にとって、
「第３行は Loop にならないので、▢の８が消えて ▢の８が確定する。」という手法が成立すると思うのですが、如何。こういう捻くれた考え方をしないと難問に太刀打ちできませんよ。
年内は今回の記事で終了しまして、松の内が明ける８日に いちごナンプレ研究所さん の作品で再開します。
「猫の手」と名付けた作品と、
「奥の手」と名付けた作品を解きます。
ご覧頂きまして有難うございました。よいお年を・・。