今回、プログラムをこしらえるほどのことでもないのですが、時間が経つと勉強したことを忘れてしまうので、備忘録という意味で、第６２講の数式を記録しておくこととしよう。
このプログラムも統計のメニューの中に入れておきたいと思いますので、ＦＸ－８９０Ｐの１行目と２行目を以下のように修正し、１２００行以降に『ヘイキンチｍノケンテイ』のプログラムを追加してみてください。
尚、メニューの７は統計の勉強の総仕上げのプログラムとなる予定です。
１ ＣＬＳ：ＰＲＩＮＴ”＜ＭＥＮＵ＞ ニコウブンプ＝１：シンライクカン＆Ｐ＝２”，”セイキブンプ＆キュウセキ＝３：シンライクカン＆ｍ＝４”，”キキャクイキ＝５： ｍノケンテイ＝６： ｐノケンテイ＝７ ”；
２ ＩＮＰＵＴ ＤＤＰ：ＯＮ ＤＤＰ ＧＯＴＯ ５，２００，５００，８００，１０００，１２００，１３００
１２００ ＲＥＭ＊＊ヘイキンチｍノケンテイ
１２１０ ＣＬＥＡＲ：ＣＬＳ：ＰＲＩＮＴ”ヘイキンチノケンテイ”，”ボシュウダンＡノデータニュリョク”：ＩＮＰＵＴ”ヘイキンチｍ１＝ ”；Ｍ１，”ヒョウジュンヘンサ＝ ”；ＡＨ，”サンプルスウｎ１＝ ”；Ｎ１
１２２０ ＰＲＩＮＴ”ボシュウダンＢノデータニュウリョク”：ＩＮＰＵＴ”ヘイキンチｍ２＝ ”；Ｍ２，”ヒョウジュンヘンサ＝ ”；ＢＨ，”サンプルスウｎ２＝ ”；Ｎ２
１２３０ ＨＨ＝ＳＱＲ（ＡＨ＾２／Ｎ１＋ＢＨ＾２／Ｎ２）
１２４０ ＣＬＳ：ＰＲＩＮＴ”ｍ１－ｍ２＝”；Ｍ１－Ｍ２；”ノヒョウジュンヘンサ”；ＲＯＵＮＤ（ＨＨ，－３）
１２５０ ＰＲＩＮＴ”カセツＨ０：ｍ１－ｍ２＝０”，”タイリツカセツＨ１：ｍ１＜＞ｍ２－－リョウガワケンテイ”，”ｍ１＜ｍ２－－カタガワケンテイ”；
１２６０ Ａ＄＝ＩＮＫＥＹ＄：ＩＦ Ａ＄＝””ＴＨＥＮ １２６０
１２７０ ＣＬＳ：ＰＲＩＮＴ”ｓｔｒｉｋｅ ａｎｙ ｋｅｙ ｅｘｃｅｐｔ Ｍ ｔｏ ｃｏｎｔｉｎｕｅ，ｏｎ Ｍ ｔｏ ＭＥＮＵ”
１２８０ Ａ＄＝ＩＮＫＥＹ＄：ＩＦ Ａ＄＝””ＴＨＥＮ １２８０
１２９０ ＩＦ Ａ＄＝”Ｍ” ＴＨＥＮ １ ＥＬＳＥ １２００
この講のプログラムとの関連で、第６０講のプログラムの１０８０行、１０９０行、１１００行を修正しました。現在『修正済み』となっておりますので、発展的修正を施してください。
それではここで、前講のおさらいをしましょう。
ＦＸ－８９０ＰをＯＮし、メニュー画面から６を選択します。すると、まず母集団Ａのデータ入力を要求してきます。ヘイキンチｍ１＝ ？という表示になりますので、１２０と母集団Ａの平均値を入力します。ヒョウジュンヘンサ＝ ？に対しては１４を入力します。サンプルスウｎ１＝ ？に対しては、５０を入力します。
次に、母集団Ｂのデータ入力を要求してきます。ヘイキンチｍ２＝ ？に対して、１１７を入力します。ヒョウジュンヘンサ＝ ？に対しては、１２を入力します。サンプルスウｎ２＝ ？に対しては、５０を入力します。
すると、瞬時に、ｍ１－ｍ２＝３、 標準偏差＝２．６１、 仮説Ｈ０がｍ１＝ｍ２であること、 対立仮説Ｈ１がｍ１≠ｍ２の場合は両側検定とすべきこと、 ｍ１＜ｍ２の場合には片側検定とすべきこと、が出力されます。
この場合は、両側検定事項となりますから、メニュー画面に戻って、５を選択して、棄却域０．０５、 両側検定、 ｘの平均０（ここでは仮説Ｈ０をｍ１－ｍ２＝０と仮定した）、 標準偏差２．６１、 を入力して答を出すと、ｘ＜＝－５．１１ または ｘ＞＝５．１１となり、現実の誤差３は０．０５の有意水準では採択されます。
さて、ここで２つの平均値の差を検定する数式（公式？）
平均 ｍ１－ｍ２ 標準偏差 ＳＱＲ（ δ１＾２／ｎ１＋δ２＾２／ｎ２） は、ｍ２＝０ すなわち δ２＾２／ｎ２＝０ となるときも、依然としてｍ１に対してＳＱＲ（δ１＾２／ｎ１）は標準偏差を表す数式となります。
以下の設問を考えてみましょう。
Ａ工場で製造した写真電球の平均寿命が１２４時間で標準偏差が１２時間であるとき、Ｂ工場で生産した同じ電球写真電球の中から５０個を無作為に抽出して検査をしてみたら、平均寿命が１１８時間、標準偏差が１１時間であった。この電球の平均寿命はＡ工場の写真電球と同じといえるか。
この場合は平均をｍとし、仮説Ｈ０：ｍ＝１２４、 対立仮説Ｈ１：ｍ＜１２４ として、検定を行う。したがって『片側検定』の案件である。
ここでは、標本の平均は１２４とし、サンプルの標準偏差の記述がないので、標本の標準偏差は１１とする。
標準偏差は ＳＱＲ（１１＾２／５０）＝１１／ＳＱＲ５０≒１．５６ となります。これを、有意水準０．０５で採択か棄却を決めると、
（ｘ－１２４）／１．５６＜＝－１．６４ すなわち ｘ＜＝１２１．４ となり、Ｂの標本平均１１８時間は棄却域に入るので、仮説Ｈ０は棄却されます。
せっかくこしらえたプログラムだから、無理して使ってみよう。
メニュー画面から６を選択します。ヘイキンチｍ１＝ ？に対して１２４を入力します。ヒョウジュンヘンサ＝ ？には１１を入力します。サンプルスウｎ１＝ ？には５０を入力します。
ヘイキンチｍ２＝ ？に対してはエンターキーでスルーします。ヒョウジュンヘンサ＝ ？に対してもエンターキーでスルーします。サンプルスウｎ２＝ ？には１を入力します（ｎ１で割る計算が含まれるので０のままスルーすると数学的エラーとなってしまいます）。
当然このときの標準偏差が１．５６という回答が得られます。つぎに、メニュー画面に戻り、５を選択します。棄却域？に対して、０．０５、 片側検定を選択して、ｘの平均？に対して、１２４を入力します。ｘの標準偏差？には、１．５６を入力します。すると、ｘ＜＝１２１．４２６という答が表示されます。
