徒然なるまゝによしなしごとを書きつくる

旧タイトル めざせ、ブータン

謎の永久機関

2014年05月21日 | 物理

人生に悩み事はつきものですが、中学生レベルの物理の問題で未だに理解できない問題があるという事は本当に許容しがたいものがある。しかし、解らないものは解らない、だれか答えを知っていたら教えて...

まず下の図のような構造を考える、

ピストンを水中に沈める。そしてそのピストンに重りでF=10kg・gの力を加える。左の場合は加えた力で空間が出来るはずだ。右の場合はもちろん空間は出来ない。

ここでの一つ目の疑問は、こうして出来る空間と与える力Fとの関係だ。トリチェリの真空実験で考えれば水銀の760mmより上は真空になる。その出来る真空の容量は、ガラス柱の大きさに依存するだけでいくらでも大きくなる。 (水中でこのような空間が出来る事は小学校の先生が実験して確認しているので参考にされたし; http://www2.nsknet.or.jp/~mshr/report/genatu.pdf )

これを水中で行った場合は、F=大気圧+水圧 で釣り合うだろう。そうなると浮力は押しのけた水の重量に等しいので左の系ではρVの浮力が生じる。

ここまでは納得でしょうか? しかし、これが本当なら永久機関が出来るのです。

上の図の構造をベルトで多数繋いで下図のような機構を作ります。ベルトの左側は浮力が生じ浮き上がろうとし、右側は浮力が無いので沈みます。

回転上端と下端ではちょっと考慮が必要な動きをしますが、このチェーンを例えば100組繋いだとすると充分な浮力が生じるので上端、下端での動作は無視することが出来る。もし100組でダメなら1000組、なんなら1万m繋いでもよい。100:1或いは1000:1の効果は当然無視できると思います。

これが、私がなぜ動作しないか解らない永久機関なのです。ちなみにこれを発案したのは量子力学で有名なハイゼンベルグで、ハイゼンベルグの永久機関と呼ばれています。これをwebでググッてもろくな回答が無いのです。上端と下端で重りの移動する際の反作用で回転をキャンセルするとか、上端、下端で水圧が違うので仕事量の差でキャンセルするとかの尤もらしい事を書いてはいるが、それが左側全体の浮力と釣り合う訳がない事は明らかでしょう。そんな説明では全く納得がいきません。

よく考えるとF=大気圧+水圧だとすると平衡点は水深のある一点でしかない。それより下だと圧力が重りより大きく空間は出来ないし、上だと圧力が重りを支えきれずに下に抜けてしまう。この問題を回避するには重りを最下点の圧力で平衡するようにして、それより上の水深では重りがストッパーで止まる様にすれば良い。また、上端下端では回転偶力が発生すると思われるのでもう少しマシな絵を書いてみた。

このイメージが正しければ回転モーメントは上端、下端のそれぞれの左右で打ち消しあって問題にならない様に見える。やっぱり解らない... ただひとつ言える事は上図の左下の部分では断熱膨張による吸熱が起り、逆に右上では発熱する。つまり、これが連続運転すると海水の下部が冷やされ上部が温かくなるという熱輸送が起るはずだ。そうなるともしかすると、このシステムは第二種の永久機関なのかもしれない。

いずれにせよ、だれか正しい答えを知ってたら教えて... これが解らない限り成仏出来ません

 


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32 コメント

コメント日が  古い順  |   新しい順
(´・ω・`)? (にゃ~)
2014-05-21 11:44:21
私にはちんぷんかんぷん?(゜_。)?(。_゜)?
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Unknown (Unknown)
2014-05-21 12:32:58
昔々、地下鉄の入れ口が解らなくて夜も眠れない、ってギャグがあったね オヤジしか知らないかな... 
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(´・ω・`)? (にゃ~)
2014-05-21 16:30:29
それも知らない( ̄~ ̄;)
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Unknown (文科系)
2014-05-24 18:32:42
一晩考えたが文科系の頭ではわかりませんでしたでもポイントとなるのは、浮力とは見かけの力であって
浮力とは水中の物体にかかる上からの水圧と下からかかる水圧の差であると考えました。

問題は回転を始めるときに左側は加速の分だけピストンが重くなること、右は逆に軽くなること、
これが回転を等速運動にしていて、エネルギーを取り出そうとすると止まってしまうのでは
何となくもやもやしているのでご教示ください
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Unknown (Unknown)
2014-05-24 20:09:38
コメントありがとうございます。一人で考えていると煮え上がってしまうので他の方の意見を戴くのは助かります。

加速のご指摘ですが、ニュートン方程式ではF=maであり、浮力はアルキメデスの原理からF=ρVgですのでこれを合わせるとρVg=ma -> a=ρVg/m と言う事になりますね。これだとV=0で無い限りaは正の値を取りそうです。つまり回転力が発生すると言う事ですね。

もちろん回転すると水の抵抗でF=Vαがかかって来るので速度は一定になると思います。

そういえばmg=(大気圧+水圧)sでV=sl (L+l)ρ=水圧だから... 続きはしらふの時に考えます。
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Unknown (文科系)
2014-05-26 06:10:52
ピストン(重り)の移動中はシリンダーにのみ圧力がかかります
左右で相殺している様に思えますが、右は水圧が低く左は水圧が高いので
左の方が上から押される力が大きいのではないですか

睡眠不足になります
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Unknown (Unknown)
2014-05-26 07:04:00
水圧はパスカルの原理より上下左右全ての方向に同じだけかかりますね。厚さがゼロであれば上からの水圧と下からの水圧は等しいと言うことです。

これに対して厚さがある場合はその厚さの分だけ下からの水圧が大きくなります。これが浮力です。水のような非圧縮性流体の場合は水深によって密度ρは変わらないので容量Vが一定なら、浮力はどの水深でも一定と言うことになります。
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Unknown (文科系)
2014-05-26 07:27:03
朝から失礼しました
左側ではピストンが移動中はピストンが下からの圧力を受けてしまうのでベルトが受ける力はシリンダーが上から受ける水圧の圧力だけだととおもうのです
右側は水圧が低いベルトコンベアーの上端でピストンが動き、左側では水圧が高い下端で動くので左側ではベルトが上から押されることになると思うのです
浮力の説明は水中の物体の体積が変わっていく途中では成り立たないのではないでしょうか
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Unknown (Unknown)
2014-05-26 08:10:16
ベルトに加わる力は上からの圧力と下からの圧力の合計+mgですね。(mg、つまり重量力は左右均等なので無視できます)水圧は水深に比例するので移動加速度の影響は受けませんよね。

ピストンの移動が影響するとするとアルキメデスの原理F=ρVgのうち重力加速度gですね。自由落下でg=0となりますのでピストンが下に移動する場合は0から9.8m/sの間の正値を取ります。この場合、浮力はたしかに若干小さくなると思います。

ただ、このご指摘も回転偶力と同じで左下の一点でのみ起る現象で残りの左側全てで発生する浮力合計を打ち消す効果は無いのではないでしょうか。
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Unknown (文科系)
2014-05-26 08:20:43
ピストンを押し下げ体積を拡張している要因はピストン(重り)の位置エネルギーだと思います。
ベルトコンベアの上下端ではシリンダーを回転させるためにピストン(重り)を持ち上げなければなりません。
ここで位置エネルギーを元に戻しているわけです、この仕事のためにベルトコンベアは回転しないと思うのです。
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