―「先ほどの記事（R02/0/27）」に、「（35）以下」を補足します。―
然るに、
（30）
（ⅰ）Ｐ→Ｑ├ ～（Ｐ＆～Ｑ）
１ （１） Ｐ→ Ｑ Ａ
２（２） Ｐ＆～Ｑ Ａ
２（３） Ｐ ２＆Ｅ
２（４） ～Ｑ ２＆Ｅ
１２（５） Ｑ １３ＭＰＰ
１２（６） ～Ｑ＆Ｑ ４５＆Ｉ
１ （７）～（Ｐ＆～Ｑ） ２６ＲＡＡ
（ⅱ）～（Ｐ＆～Ｑ）├ Ｐ→Ｑ
１ （１）～（Ｐ＆～Ｑ） Ａ
２ （２） Ｐ Ａ
３（３） ～Ｑ Ａ
２３（４） Ｐ＆～Ｑ ２３＆Ｉ
１２３（５）～（Ｐ＆～Ｑ）＆
（Ｐ＆～Ｑ） １４＆Ｉ
１２ （６） ～～Ｑ ３５ＲＡＡ
１２ （７） Ｑ ６ＤＮ
１ （８） Ｐ→ Ｑ ２７ＣＰ
従って、
（30）により、
（31）
① Ｐ→ Ｑ
② ～（Ｐ＆～Ｑ）
に於いて、
①＝② である。
従って、
（23）（31）により、
（32）
① （ （（ （Ｐ →Ｑ）） →Ｐ）→ Ｐ）
② （ （（～（Ｐ＆～Ｑ）） →Ｐ）→ Ｐ）
③ （～（（～（Ｐ＆～Ｑ））＆～Ｐ）→ Ｐ）
④ ～（～（（～（Ｐ＆～Ｑ））＆～Ｐ）＆～Ｐ）
に於いて、
①＝②＝③＝④ である。
従って、
（33）
① （（ＰならばＱ）ならばＰならば）Ｐである。
②（（（（ＰであってＱでない）でなく）てＰでない）でなくてＰでない）ではない。
に於いて、
①＝② であるが、
②（（（（ＰであってＱでない）でなく）てＰでない）でなくてＰでない）ではない。
といふのであれば、
①（（ＰならばＱ）ならばＰならば）Ｐである。
よりも、「もっと、変」であって、
② は、「分けが、分からない」。
然るに、
（29）（31）（33）により、
（34）
① （（ＰならばＱ）ならばＰならば）Ｐである。
②（（（（ＰであってＱでない）でなく）てＰでない）でなくてＰでない）ではない。
に於いて、
① は「パースの法則」であるならば、
② も「パースの法則」そのものである。
― 以下が、「補足」になります。―
然るに、
（31）（32）により、
（35）
① Ｐ→ Ｑ
② ～（Ｐ＆～Ｑ）
の「代入例（Substitution instances）」として、
① （ （（ （Ｐ →Ｑ）） →Ｐ）→ Ｐ）
② （ （（～（Ｐ＆～Ｑ）） →Ｐ）→ Ｐ）
③ （～（（～（Ｐ＆～Ｑ））＆～Ｐ）→ Ｐ）
④ ～（～（（～（Ｐ＆～Ｑ））＆～Ｐ）＆～Ｐ）
に於いて、
①＝②＝③＝④ である。
といふことは、
① （（Ｐ→Ｑ））→Ｐ）→ Ｐ
② ～（～（（Ｐ→Ｑ）＆～Ｐ）＆～Ｐ）
に於いても、
①＝② である。
然るに、
（36）
② ～（～（（Ｐ→Ｑ）＆～Ｐ）＆～Ｐ）
といふ「式」から、
② ～（ ＆～Ｐ）
といふ「部分」と除くと、
② ～（（Ｐ→Ｑ）＆～Ｐ）
となって、この「式」は、
②（（ＰならばＱであって）Ｐでない）といふことはない。
といふ「意味」である。
然るに、
（37）
②（（ＰならばＱであって）Ｐでない）といふことはない。
といふことは、
② （ＰならばＱ）ならばＰである。
といふことである。
従って、
（36）（37）により、
（38）
② ～（～（（Ｐ→Ｑ）＆～Ｐ）＆～Ｐ）
といふ「式」は、
②（（ＰならばＱ）ならばＰであって）Ｐでない）といふことはない。
といふ「意味」になる。
然るに、
（39）
②（（ＰならばＱ）ならばＰであって）Ｐでない）といふことはない。
といふことは、
②（（ＰならばＱ）ならばＰであって）Ｐである。
といふことである。
従って、
（34）～（39）により、
（40）
① （（ＰならばＱ）ならばＰならば）Ｐである。
②（（（（ＰであってＱでない）でなく）てＰでない）でなくてＰでない）ではない。
に於いて、
① は「パースの法則」であるならば、
② も「パースの法則」そのものである。
と書いたものの、よく考へてみると、
②（（（（ＰであってＱでない）でなく）てＰでない）でなくてＰでない）ではない。
といふ「日本語」も、結局は、
②（（ＰならばＱ）ならばＰであって）Ｐである。
といふ「意味」である。
然るに、
（41）
『素朴・対偶論』に関する、「昨日（R02/0/26）の記事」でも書いたものの、
① Ｐ→ Ｑ ≡ Ｐならば、Ｑである。
② ～（Ｐ＆～Ｑ）≡（ＰであってＱでない）といふことはない。
に於いて、
①＝② である。
といふことは、
① Ｑである。
② Ｑでない、といふことはない。
に於いて、
①＝② である。
といふことに、他ならない。
然るに、
（42）
① Ｑである。
② Ｑでない、といふことはない。
に於いて、
①＝② である。
といふことは、「記号」で書くと、
① Ｑ
② ～～Ｑ
に於いて、
①＝② であって、この「等式」を、「二重否定の除去」といふ。
従って、
（34）～（42）により、
（43）
① （（Ｐ→Ｑ））→Ｐ）→ Ｐ
② ～（～（（Ｐ→Ｑ）＆～Ｐ）＆～Ｐ）
① （（ＰならばＱ）ならばＰならば）Ｐである。
② （（（（ＰであってＱでない）でなく）てＰでない）でなくてＰでない）ではない。
に於いて、
① は「パースの法則」であるならば、
② も「パースの法則」そのものである。
と言へるためには、
②「Ｑ≡～～Ｑ」である所の、「二重否定の除去」といふ「規則（Rule）」が、「公理（Axiom）」でなければ、ならない。
従って、
（43）により、
（44）
① （（Ｐ→Ｑ））→Ｐ）→ Ｐ
② ～（～（（Ｐ→Ｑ）＆～Ｐ）＆～Ｐ）
① （（ＰならばＱ）ならばＰならば）Ｐである。
② （（（（ＰであってＱでない）でなく）てＰでない）でなくてＰでない）ではない。
といふ「パースの法則」を、「その通リである」と、認める一方で、
②「Ｑ≡～～Ｑ」である所の、「二重否定の除去」といふ「規則（Rule）」が、「公理（Axiom）」である。
といふことを、「否定」することは、出来ない。
然るに、
（45）
ここで言っているのは、
"「Ｐではない」ではないならば、Ｐである"
つまり、否定を～で表すと「～～ＰならばＰ」だと言ってます。
……何か問題が?
けどこれ「二重否定の除去」といって、成り立つことが示せないんですよ。
（背理法を絶対に認めない人たちの会）
従って、
（44）（45）により、
（46）
私自身は、「背理法を絶対に認めない人たちの会」には、入れては、貰へない。
（47）
① Ｐであるならば、Ｑである。
② Ｐであって、 Ｑでない。といふことはない。
③ Ｑでなくて、 Ｐである。といふことはない。
④ Ｑでないならば、Ｐでない。
に於いて、
①＝②＝③＝④ である。
といふ「等式」に対する「素朴・対偶論」といふ「命名」は、「このブログ」他の中で、私が行ったに、過ぎません。
ｃｆ.
従って、
（48）
「素朴集合論（naive set theory）」に対して、
「素朴対偶論（naive contraposition theory）」といふ「用語」が、ウィキペディアに載る可能性は、殆ど、皆無（０％）です。