中央値。2019年度奈良県教員採用試験小学全科2

次の資料は、あるクラスの児童20人それぞれが6月の1か月に図書館に行った回数の記録である。図書館に行った回数の中央値を、下の1〜5から1つ選べ。

①1.5回②2回③2.5回④3回⑤3.5回　　　　　　　　　　　　　　　　　　　「中央値」とは、文字通り、中央の値です。奇数個のデータのときは問題なく中央値が見つかりますが、データが偶数個の場合はどうしましょうか？本問は、児童が20人です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　数学では、こんなときは、少ない方(多い方からでも同じ)から10番目と11番目の平均を中央値とします。よって、
正解は、肢③です。なんだか、そのままですねえ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　なお、この分野では、平均値、中央値(メジアン)、最頻値(モード)のどれが出題されるか、分かったもんじゃありません。　　　　　　　　　　　　　　　　　　平均値は大丈夫ですね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　最頻値は、最も頻度が多い値ですから、本問の場合は2回です。ここをポチッとお願いします。→
にほんブログ村

９月の結果。僕の健康維持法。

よく、健康維持のために、何をしてますか？とかテレビとかでやってますが、僕は何もしていません。　　　　　　　　　　　　　　　　　　仕事に行っときゃあ自動的に健康維持対策になっているのです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　僕は公務員試験や教員採用試験対策の予備校の講師なのですが、自宅が大阪なのに、なぜか京都校、京都校エリアでの講義が９割です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　わざわざエリアというのには理由があります。学内講座というものがあるのです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　大学生が、就職対策のために、それなりの勉強をしようと思えば、やはり予備校に通うことにもなります。大学で授業が終わったあと、予備校の夜間部に通うということで、交通費やら時間やら、かなり負担がかかってしまいます。（授業料が一番負担です)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　なので、多くの大学では、大学に予備校の講師を呼んてきて、学内でその授業を受けることができるようにしています。大学と予備校のタイアップですね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　僕は多いときは月の半分以上それに行くわけです。ところが、一部の例外を除き、大体駅から遠い!ほとんどは主要駅からバスか、徒歩。かなり歩きます。　　　　　　　　　　　　　　　　　　大学に到着したのはいいけど、そこから自分が講義をする教室までが、こりゃまた遠い!しかも坂道〜。　　　　　　　　　　　　　　　　　授業が終われば、また同じ道を帰らなくては。そしてまたバスに乗って、電車に乗って。ということを繰り返すと、こんなことに〜っ!
僕は、講義中は、スマホをカバンの中にしまうので、教室の中で歩き回るのはカウントされていません。それを入れると、７０km近辺かも🙁。スマホの歩数計は、平均15000〜17000です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　ということで、特別何もしなくても、健康維持になっているのです。仕事しなくなったらヤバいかも。ここをポチッとお願いします。→
にほんブログ村

出題者の罠、結構良問。2019年度奈良県教員採用試験小学全科1

３と１/2mのリボンを切って、１／３mのリボンを作る。１/３mのリボンをできるだけ多く作るとき、１/３mのリボンの本数と余るリボンの長さの組み合わせとして正しいものを、次の１〜５から１つ選べ。
例えば、１０mのリボンを切って、２mのリボンを作るなら、１０÷２＝５ですから、５本作ることができます。　　　　　　　　　　　　　　　　　　我々大人は、こんなことはすぐに分かるのですが、「割る」ということの意味を知らない子供たちにこれを理解させるのは容易ではありません。　　　　　　　　　　　　　　　　　　綿密な授業計画を立てて、教えて下さいね!我々も、小学生のときには、先生から優しく(？)教えていただきました。感謝。さて、本問は、もちろん、
という式になりますが、ここからが罠です。
こんなことになっちゃった人いませんか〜？罠にかかっちゃってますよ〜。　　　　　　　　　　　　　　　　　皆さんも、実際に現場で教えれば分かりますが、子供たちは、単位(その計算によって何が分かるのか)のことをほとんど意識していません。とにかく答えが合えば、自分も満足、親も満足、全て平和!さあ、あとは元気に遊びに行こう!って子供の頃の僕ですが。　　　　　　　　　　　　　　　　　　なので、板書面倒くさいですが、どんな式でも、それぞれの数字に、単位をつけて示してあげなければいけません。こうですね。
１０の後ろの１／２は、１／２m余るという意味ではなくて、１／２本作ることができるという意味ですね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　え〜っ、mとmを足したらmなのに、mをmで割ったら本になるの〜？いつでもそうなるの？100 ％そうなるの〜？どうなの先生？となりそうですが、なんとか頑張って下さい。　　　　　　　　　　　　　　　　　　結局、１０本は確実にできますね。あとは、１／２本の部分です。リボン１本が１/３mでしたから、１／２本は、その半分で、1/6m。余るのは1/6mです。正解は、肢１です。ここをポチッとお願いします。→
にほんブログ村

ちょっとややこしい！平成19年地方上級

Ａ〜Ｃの３人が、Ｘ町からＹ町へ同じ道を通って行くことになった。まずＡが徒歩で出発し、次に３０分遅れてＢがランニングで出発し、最後にＣがＢより１時間遅れて自転車で出発した。その結果、Ｃが、出発後３０分でＡを追い越し、さらにその３０分後にＢを追い越したとき、ＡとＣとの距離が６kmであったとすると、Ｂの速さはどれか。ただし、３人の進む速さは、それぞれ一定とする。　　　　　　　　　　　　　　　　　　①時速７km②時速８km③時速９km④時速１０km⑤時速１１km　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａが０：００に出発したとすると、Ｂは０:３０、Ｃは１:３０に出発です。（ＣはＡの１時間後ではなく、Ｂの１時間後に出発です)問題文を整理すると、
２：００のようすをご覧下さい。　　　　　　　　　　　　　　　　　　同じ距離を行くのに、ＡはＣの４倍も時間がかかっています。なぜこんなに時間がかかるのでしょうか?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　決まっています。Ｃが自転車で走っているのに対して、Ａは歩いているからです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　時間が４倍かかるということは、速さが４分の１しかない、逆から言うと、時間が４分の１しかかからないということは、４倍速いということですね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　要するに、Ａの速さ：Ｃの速さ＝１：４なのです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　同じように、２：３０のようすをご覧下さい。Ｂの速さ：Ｃの速さ＝１：２だと分かります。(ＣはＢの半分しか時間がかかっていないから、ＣはＢの２倍の速さ)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　３人の速さについてまとめると、
よって、３人の速さは、それぞれ、a(km/時)、2a(km/時)、4a(km/時)とおくことができます。　　　　　　　　　　　　　　　　　　それではもう一度２：３０分のようすをご覧下さい。　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｃが60分(1時間)走ると、4a(km)。　　　　　　　　　　　　　　　　Ａが150分(2.5時間)歩くと2.5a(km)。　　　　　　　　　　　　　　　その差が6kmなので、4a−2.5a＝6。この方程式を解くとa＝4。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ゆえにＢの速さは2aだったから、2×4＝8km/時です。正解は、肢②です。ここをポチッとお願いします。→
にほんブログ村

立方体の展開図、2019年度和歌山県教員採用試験小学全科4

問1　
を計算せよ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　問2　方程式6x−y＝3x−2y＝8を解け。　　　　　　　　　　　　　　　　　　問3　正十二角形の1つの内角の大きさを求めよ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　問4　次のア〜オの展開図のうち、立方体をつくることができるものをすべて選び、その記号を書け。
問1
問2　
問3　正〜角形の1つの内角を求めるには、主に3つの方法があります。どのやり方でも構いません。前回の記事ではありませんが、人によって好みが別れるところですね。
皆さんはどれがお好み？　　　　　　　　　　　　　　　　　　僕はいつもその2を使いますけど。　　　　　　　　　　　　　　　　　　勉強関係ない方は、その4、「分度器で測る」かも。　　　　　　　　　　　　　　　　　　問4　立方体には、3組の平行な面があります。
ちょっとだけ展開してみます。ちょっとだけよ〜。
ＣとＤが平行な面でした。ＣとＤの間にＡが挟まっていることに注目して下さい。全部展開してみます。
ＣとＤ、ＦとＥ、ＡとＢが平行な面でした。このように、立方体の展開図を組み立てると、一つとばしで平行な面ができていくのです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　本問ではどうすればよいでしょうか。ア〜オで、3組の平行な面が見つかれば、それは立方体の展開図。見つからなければ、それは立方体の展開図ではないということです。では、やってみます。

ということで、正解はア、ウ、エです。ここをポチッとお願いします。→
にほんブログ村