最高に運命的な「出会い」
4つの列車A、B、C、Dが、それぞれ一定の速さで走っている。列車A、B、Cは同じ向きに、列車Dはこれらと反対の向きに走っており、列車CとDはともに長さ176mで速さも同じである。長さ400mの列車Aを、長さ120mの列車Bが追いついて追い越すまでに130秒かかった。また、列車Bを列車Cが追いついて追い越すまでに37秒かかった。さらに、列車AとDが出会ってすれ違うまでに16秒かかった。このときの列車Cの速さとして、最も妥当なのはどれか。①16m/秒②20m/秒③24m/秒④28m/秒⑤32m/秒通過算の整理をします。
本問の場合は、
まず、b－a＝4だと分かりました。次に、
c－b＝8だと分かりました。また、
a＋c＝36だと分かりました。この3つの方程式から、
よって、列車Cの速さは24m/秒。正解は、肢③です。
数学のテストを行ったところ、A、B、C、D、Eの5人の平均点よりC、D、Eの平均点の方が4点高く、AとBの点数の和は150点であった。このとき、A～Eの5人の平均点として正しいものは、次の1～5のうちどれか。①71点②74点③76点④78点⑤81点 5人の平均点をxとすると、C、D、Eの平均点は、x＋4です。よって、
これをまとめると、
正解は、肢⑤です。また、AとBの平均は75点なので、てんびんで考えることもできますねぇ。
3桁の自然数で、それぞれの位の数の和は19で、百の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は、十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数より288だけ小さいとき、もとの数として、最も妥当なのはどれか。①586②658③766④865⑤955 もとの数の、百の位の数、十の位の数、一の位の数を、それぞれ、x、y、zとすると、もとの数は、100x＋10y＋z。百の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は、100z＋10y＋x。十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は、100x＋10z＋y。
よって、
ゆえに、もとの数は、865。というのが、普通の解法ですが、本問は、選択肢に、もとの数が書いてあるので、まず、全ての選択肢が、確かに「それぞれの位の数の和は19」という条件をクリアーしていることを確かめた上で、
とした方が、楽ですねえ。
ある集団では、
「肉が好きな人は、野菜が好きではない」、「肉が好きではない人は、果物が好きではない」の2つがわかっている。このとき、次のア～ウの真偽について正しく述べているものは、下の1～5のうちどれか。 ア 肉と果物が両方とも好きな人もいる。 イ 野菜と果物が両方とも好きな人もいる。 ウ 野菜が好きな人は、果物が好きではない。
肉と野菜と果物しか出てこないので、○×方式で考えます。
まず、「肉が好きな人は、野菜が好きではない」という条件に反するものを消します。
次に、「肉が好きではない人は、果物が好きではない」という条件に反するものを消します。
すると、条件を通過したものは、A、B、C、Dの４つですね。 アの、肉と果物が両方とも好きな人は、Aにいるので、真。 イの、野菜と果物が両方とも好きな人は、いないから、偽。 野菜が好きな人は、果物が好きではないかというと、A～Dの中で、野菜が好きな人はCだけで、その人は確かに果物が好きではないから、真。 よって、正解は肢3だとしたらダメ。 公務員試験では、これは通用しませんよね！ただし、これは教員採用試験なので、まあ許してあげましょう。本当は、正しい選択肢はありません。問題は、アです。たとえば、「肉が好きな人は、野菜が好きではない」という条件は、「この集団の中に、もしも肉が好きな人がいたならば、その人は必ず野菜が好きではない」ということなので、この集団の中に、Aのパターンの人がいたかどうかは、不明です。よって、アは、真か偽か判定不可能、あるいは、真とはいえないから、偽です。ただし、問題分中に、「果物が好きな人が少なくとも一人はいる」という但し書きがあれば、もちろん真です。
