2019年度兵庫県教員採用試験小学全科2

図のように、合同な4つの正三角形を、三角形の辺どうしがぴったり合うように並べるとき、次の問いに答えなさい。ただし、回転したり裏返したりして、ぴったり重なる図形は1種類とする。　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)　できる図形は何種類あるか、求めなさい。　　　　　　　　　　　　　　　　　(2)　線対称な図形は何種類あるか、求めなさい。　　　　　　　　　　　　　　　　　(3)　線対称な図形について、対称の軸を軸として1回転させてできる立体を考える。そのうち最も大きい体積は、何立方センチメートルか求めなさい。ただし、正三角形の１辺の長さを２cmとし、円周率はπとして計算しなさい。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)　合同な正三角形が2つあったとします。

３つあったとします。

結局、合同な正三角形が３つあって、辺どうしがぴったり合うように並べると、どうやったって、1種類しかできないのです。　　　　　　　　　　　　　　　　　では、もう一つ増やすとどうなるの?というのが本問の趣旨です。やってみましょう。

正解は、３種類です。　　　　　　　　　　　　　　　　　こういうのが苦手な人には、酷かもしれませんが、もしも本問が、「回転させてもよいが、裏返してはいけない」という条件であれば、①は、回転させても③にはならず、④は、回転させても裏返しても⑤になるので、正解は４種類となります。　　　　　　　　　　　　　　　　　(2)①③型は線対称ではなく、②型と④⑤型は線対称なので、正解は２種類です。

(3)　まず、②型です。

次に④⑤型です。

④⑤型の方が体積が大きく、６π立方センチメートルです。ここをポチッとお願いします。→
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