平成30年度警察官4解法2

AとBは同じ誕生日で、現在の2人の年齢の和は25歳である。Bの年齢が現在のAの年齢の3倍になるとき、2人の年齢の和は現在のAの1年後の年齢の5倍になる。AとBの年齢差はいくつか。①2歳差②3歳差③4歳差④5歳差⑤6歳差　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2つの数があったとします。これらは整数でも、整数でなくても構いません。この2つの数の、和と差が分かれば、直ちにこの2数をいい当てることができるのです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　例えば、初めて会った人がいて、「あなたの誕生日は、月の数と日の数とではどちらが大きいですか？」と尋ねますと、「日の数です。」と返答してくれました。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　「それでは、月の数と日の数の、和と差を教えて下さい。」と尋ねますと、「和が29で、差が5です。」と返答してくれました。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　すると、「あなたの誕生日は、12月17日ですね」と言うことができるのです。a≧bのもとで、a＋b＝和、a－b＝差という連立方程式を解いてみれば、理由が分かると思います。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　結論は、和＋差を2で割ると大きい方の数、和－差を2で割ると小さい方の数になるのです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　先の例では、和（29）＋差（5）をして2で割ると17。これが日付。和（29）－差（5）をして2で割ると12。これが誕生月です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　なお、整数に限っての話であれば、和も差も偶数でなければなりません。奇数を2で割ると整数ではなくなるからです。このような算数の問題を、和差算といいます。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　さて、本問ですが、現在の2人の年齢の和は25なので、差は奇数でなければなりません。肢①③⑤はダメですね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　肢②が正解だとすると、年上の人が14歳、年下の人が11歳。仮に、Aが年上でBが年下だとすると、Aが年下でBが年上だとすると、肢④をやってみましょう。肢④が正解だとすると、年上の人が15歳。年下の人が10歳。Aが年上でBが年下だとすると、Aが年下で、Bが年上だとすると、正解は、肢④です。本問は、たまたま選択肢に奇数が2つしかなかったのでよかったのですが、全ての選択肢が奇数だったら、かなり面倒です。ここをポチッとお願いします。→
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