平成30年度警察官4解法1

AとBは同じ誕生日で、現在の2人の年齢の和は25歳である。Bの年齢が現在のAの年齢の3倍になるとき、2人の年齢の和は現在のAの1年後の年齢の5倍になる。AとBの年齢差はいくつか。①2歳差②3歳差③4歳差④5歳差⑤6歳差　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　現在、AとBの年齢の和が25なので、Aがa歳ならば、Bは25－a歳です。Bが現在のAの3倍、つまり3a歳になるときは、こうなりますね。このときのAは、5（a＋1）から3aを引いて、2a＋5。「現在」から、「Bが現在のAの3倍になる年」まで何年あるでしょうか？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　それは、例えばAに注目して、2a＋5－a、つまりa＋5年です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Aがa＋5歳年をとれば、当然Bだってa＋5歳年をとります。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ゆえに、（25－a）＋（a＋5）＝3aという方程式ができます。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　これを解くとa＝10。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ゆえに、Aは10歳、Bは15歳。その差は5歳で、正解は、肢④です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ただし、選択肢と和差算を使う別解もあります。次回にて。ここをポチッとお願いします。→
にほんブログ村