2019年地方上級10

36人の生徒からなるクラスで、ある距離を走る速さについて上位3人を決めることになった。これに関する次の文中のア、イに入るものがいずれも正しいのはどれか。　　　　　　　　　　　　　　　　　　ある距離でレースを行うとき、一度のレースで同時に走ることができるのは最大6人であるが、ストップウォッチがないため、異なるレース間で速さを比較することはできない。また、36人の速さは全員互いに異なり、同じ人はどのレースでも同じ速さで走るものとする。　　　　　　　　　　　　　　　　　　初めに、クラスを6人ずつ6グループに分け、各グループでレースを行った。　　　　　　　　　　　　　　　　　　次に、各グループで1位であった6人でレースを行い、クラスでの1位が決まった。　　　　　　　　　　　　　　　　　　この時点で、クラスの2〜3位の可能性がある人は(　ア　)人に絞られ、また、クラスで2位の可能性がある人は(　イ　)人に絞られた。　　　　　　　　　　　　　　　　　　2〜3位の可能性がある人たちでレースを更に行うことで、クラスでの2位、3位を決めた。
決勝レースも含め、各レースで、4位以下の人は上位3人ではないので、各レースの1、2、3位の人だけ考慮します。こんな結果だったとしましょう。
クラスの1位は、当然aです。2位の可能性がある人は誰でしょうか?　　　　　　　　　　　　　　　　　　まず、gではありません。gよりも速い人が少なくとも2人いるからです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　gが2位ではないので、そのgに負けたh、iも2位ではありません。　　　　　　　　　　　　　　　　　　そして、gに決勝で負けたj、m、pも2位ではありません。　　　　　　　　　　　　　　　　　　j、m、pが2位にも入れないくらいだから、そのj、m、pに負けた人たちも、もちろん2位ではありません。　　　　　　　　　　　　　　　　　　また、gが2位ではないのと同じ理由で、cも2位ではありません。　　　　　　　　　　　　　　　　　　ゆえに、2位はbかdです。イ＝2。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　こんなに真面目に考えなくても、表を見れば、bかdだなと分かりますけど。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2〜3位はどうでしょうか。自分より速い人が3人以上いるという事実を突き付けられた人は、4位以下に甘んじるしかありません。j、m、pはダメですね。
この3人がダメだったくらいですから、4組、5組、6組は全滅。
hは、自分よりもgの方が速く、そのgよりもdの方が速く、そのdよりもaの方が速いのだから、4位以下。ということはiは5位以下。
fよりもe、eよりもd、dよりもaの方が速いのだから、fもダメですね。
ということで、2〜3位の可能性がある人は、b、c、d、e、gの5人。ア＝5。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　正解は、肢①です。この表を見て、あることに気が付いたでしょうか?そうです。結局は、こういうことですね!
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