2019年度神戸市教員採用試験小学全科5

2つずつつないだ輪が4つある。これを全部つないで、長いくさりにしたい。輪を切るのに７５円、つなぐのに８０円かかる。１番安くつなぐには、いくらかかるか、1〜5から選び、番号で答えよ。

これは、いかにも何かありそうな問題です。まずは、失敗例から。(失敗例その1)

「何を勝手に輪を作っとんじゃ」と怒られてしまいます。問題には、鎖を作れと書いてあるので、(失敗例その2)

しかし、何かおかしいような。こんなの誰でもやります。もっと安くならないのかなと考えますと、と、と、う〜ん。う〜ん。😰あっ、あっ、あっ、🤗こうしましょう。

正解は、肢2です。ここをポチッとお願いします。→
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神戸市教員採用試験小学全科4

ジュースの空きびん４本を持っていくと、ジュース１本と交換してくれるお店がある。一郎の家には今、４１本の空きびんがある。一郎はこの空きびんをもとに全部で14本のジュースを飲んだ。一郎はもっとも少ない場合で何本のジュースを買ったか、１〜５から選び、番号で答えよ。1.１本　2.２本　3.３本　4.４本の　5.５本　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　空きびん４本で１本もらえるのですから、まずは、家にある空きびんのうち４０本を持って(手で持っていくのは無理)一郎君は颯爽とお店にやってきたことでしょう。そしてそれを１０本のジュースと交換して帰ってきます。一気に飲み干します。

すると、空きびんが新たに１０本できるので、一郎君は、こうします。

これで、一郎君はお金を全く払うことなく１２本もジュースを飲んで、十分満足なのですが、問題には１４本飲めと書いてありますので、更にこうします。

ただで１３本飲むことができたのですが、もう空きびんは２本しかないので、交換は無理。渋々１本はお金を払って買います。飲みます。１４本飲みますた!正解は肢１です。

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2019年度神戸市教員採用試験小学全科３

四角形ＡＢＣＤと四角形ＰＱＲＳは共に正方形である。Ｐは、ＡＣとＢＤの交点である。四角形ＰＩＣＨの面積が５平方センチメートルのときのＡＢの長さを、１〜5から選び、番号で答えよ。

見たところ、三角形ＰＩＣと三角形ＰＨＤは合同です。ってか合同なんです。証明すると、

よって、　　　　　　　　　　　　　　　　四角形ＰＩＣＨ＝三角形ＰＩＣ＋三角形ＰＣＨ＝三角形ＰＣＨ＋三角形ＰＨＤ＝三角形ＰＣＤ＝５平方センチメートル。　　　　　　　　　　　　　　　　　　ゆえに正方形ＡＢＣＤの面積は、5×4＝20平方センチメートル。　　　　　　　　　　　　　　　　　　ゆえにゆえにＡＢ＝ルート20＝２ルート５cmで、正解は肢４です。
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神戸市教員採用試験小学全科2

次の図で直線lはy＝xのグラフで点Ａ、Ｂの座標はそれぞれ（4,2)、(18,12)である。直線l上に点PをとってＡP＋PＢを最小にしたい。直線lについて点Ａと対称な点Ｃを考えることによりＡP＋PＢの最小の値を求めよ。

(1) 直線lについて点Ａと対称な点Ｃを求め、点Ｃの座標(ア,イ)に当てはまる数を、それぞれ1〜0から選び、番号で答えよ。



(1)　こうするのが一般的です。

ただし、本問に限っては、たまたまy＝xに関して対称な点なので、Ａ（４,2)の、x座標とy座標を入れかえた(2,4)がＣの座標となります。
簡単に証明しておきます。

(2)　Ａからl上の点にタッチしてＢに行くとき、これが一番早いでしょうか?

そんなことはありません。なぜなら、


一番早く行きたければ、ÁとＢを結んだ線分とlとの交点目指して進むのがベストですね。


よって、本問の場合は、こうなります。


正解は、３です。ＣＢの長さは、次のようにしても構いませんよ。

まあ、どちらも同じことをしているのですが。ここをポチッとお願いします。→
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2019年度神戸市教員採用試験小学全科1

　袋の中に５円硬貨と100円硬貨の２種類の硬貨がたくさん入っている。その重さは、袋の重さを除いて1.2kgあった。その袋の中をよくかき混ぜてから、一つかみで硬貨を取り出したところ、５円硬貨が25枚と100円硬貨が１０枚あった。このことから、５円硬貨と100円硬貨の合計金額を推測する。　　　　　　　　　　　　　　　（1) 袋の中にあった５円硬貨と100円硬貨の枚数のおよその比について、次のア、イにあてはまる数をそれぞれ 1〜0から選び、番号で答えよ。

（2)5円硬貨１枚の重さを4g、100円硬貨１枚の重さを5gとすると、袋の中にあった５円硬貨と100円硬貨の合計金額はおよそ何円と考えられるか。合計金額の千の位の数カと百の位の数キにあてはまる数を、それぞれ１〜0から選び、番号で答えよ。

(1)　よ〜くかき混ぜてから取り出したので、その中に含まれる５円硬貨と100円硬貨の枚数の比は、そのまま袋の中にある５円硬貨と100円硬貨の枚数の比と等しいのです。　　　　　　　　　　　　　　　　　よって、25対10＝５対２

で、正解はア＝5。イ＝２です。　　（2)　（1)より、袋の中の５円硬貨と100円硬貨の枚数の比は、５対２と推測できるので、５円硬貨が5x枚、100円硬貨が2x枚とします。袋の重さを除いて1.2㎏ですから、

ゆえに、５円硬貨は200枚で1000円、100円硬貨は80枚で8000円、合わせて9000円。正解はカ＝9、キ＝0です。　　　　　　　　　　　　　　　　　もっと算数っぽくやりたければ、こんなのでも構いませんよ。５円硬貨と100円硬貨の枚数の比が５対２だから、

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