大阪府公立学校学校教員採用試験no19 2017.7.7

列車Aは、始発駅P駅を出発したのち、途中、Q駅、R駅、S駅に停車して、終着駅T駅に到着する。この路線の乗車券の金額は、乗車距離が10kmまでは100円で、その後、乗車距離が13kmまでは110円、乗車距離が16kmまでは120円というように、3km単位で10円ずつ加算される。例えば、P駅乗車、Q駅降車の場合、乗車券の金額は110円となる。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　次の表は、ある日の列車Aの「各駅で乗車した利用客の人数と降車した利用客の人数」及び「P駅から各駅までの乗車距離」をまとめたものである。R駅を出発してからS駅に到着するまでの間に、列車Aの車内にいた利用客の乗車券の合計金額が含まれるのはどれか。①～⑤から一つ選べ。ただし、利用客は、全員が目的地までの乗車券を持って乗車しているものとし、定期券などの特殊な乗車券は考えないものとする。①2000円以上～4000円未満②4000円以上～6000円未満③6000円以上～8000円未満④8000円以上～10000円未満⑤10000円以上～12000円未満　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　この電車に乗っている人は、P駅かQ駅かR駅で乗車し、かつS駅かT駅で降車する人です。表では、斜線部分です。運賃は、P～Sの9人は210円、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Q～Sの3人は170円、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　R～Sの2人は130円、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　P～Tの5人は270円、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Q～Tの8人は230円、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　R～Tの19人は190円。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　210×9＋170×3＋130×2＋270×5＋230×8＋190×19＝9460円。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　正解は、肢④です。ここをポチッとお願いします。→
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東京消防庁1類no9（2017.5.28）

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A～Cの3人は、10時00分に駅で待ち合わせをすることにした。3人が到着した状況について以下のように発言しているとき、確実にいえることとして、最も妥当なのはどれか。ただし、駅の時計は正確である。　　　　　　　　　　　　　　　　　A「私は自分の時計が3分遅れていると思ったので、9時58分に着いたと思った。」　　　　　　　　　　　　　　　　B「私はAの時計で10時ちょうどに着いたが、駅の時計では2分遅刻だった。」　　　　　　　　　　　　　　　　C「私は自分の時計で10時5分に着いた。私の3分後にBが到着した。」　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
①AはCの時計で10時2分に到着した。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②BはCの時計で10時9分に到着した。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③CはBの時計で10時ちょうどに到着した。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④3人の中ではCが最も早く到着した。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤Cの時計は6分進んでいた。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Aは、9時58分に着いたと思ったのですが、なぜそう思ったのでしょうか？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　自分の時計を見て、そう思ったわけです。では、その時、Aの時計は何時何分だったのか？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　そんなことは、すぐには分からないですが、「3分遅れていると思ったので」と書いてあるから、9時55分か、10時1分かのどちらかです。そこで、自分がAになったつもりで考えてみます。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　時計を見た。9時55分だ。しかし、この時計は3分遅れている。そうか。今9時58分か。となりますね。よって、Aが到着したとき、Aの時計は9時55分でした。次に、Bの発言。Bは、Aの時計で10時ちょうどに着いたのだから、Aが到着してから5分後に到着です。そして、Cの発言。Cの3分後にBが到着したので、Cは、Bの3分前に到着です。肢①Aが到着したとき、Cの時計は10時3分でした。肢②Bは、Cの時計で10時8分に到着しました。肢③Bの時計についての情報がないので不明です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　肢④Aが最も早く着いています。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　肢⑤9時59分に、Cの時計は10時5分なので、確かに6分進んでいます。正解は、肢⑤です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　（注）問題文には、ことさら何も書いていませんが、時計のずれの問題では、それぞれの時計は、「ずれてはいるが、狂ってはいない」という前提で考えます。ほとんどの過去問では、ただし書きで明記してあります。画像の（注）のところですが、もしも、Aの時計が狂っていれば、（時計が5分進んでも、それが実際には5分ではなかったというアホな時計）本問で考えたことは水泡に帰してしまいます。

大阪府公立義務教育諸学校事務職no38（2016.10.22）

A～Ｃの3人は、旅行に行くため午前8時ちょうどに駅で待ち合わせをしたところ、3人が駅に到着した状況は次のア～エのとおりであった。　　　　　　　　　　　　　　　　　　ア　Aは、自分の時計が3分遅れていると思っていたので、午前8時3分に駅に着いたと思った。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　イ　Bは、自分の時計が正確だと思っていたので、午前8時2分に駅に着いたと思ったが、実際はAより5分前に着いた。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ウ　Ｃは、自分の時計が3分進んでいると思っていたので、午前8時に駅に着いたと思った。しかし、Bの時計では8分遅刻であった。　　　　　　　　　　　　　　　　　　エ　実際は、Aの時計の時刻が正確であった。このとき、確実にいえるのはどれか。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①AはＣの時計で午前7時58分に着いた。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②Bは2番目に着いた。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③BはＣより6分早く着いた。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④Ｃの時計は4分遅れていた。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤時計の時刻のずれが最も大きいのは、Ｃの時計である。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　まずは、準備運動からやりましょう。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　例えば、今、自分の時計を見たら、8時5分だったとします。しかし、あなたは、自分の時計は、5分遅れていることを知っています。今何時？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　正解は、8時10分ですね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　もう1問。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　今、Aの時計は、8時ちょうどです。そしてAは、自分の時計は3分遅れていると思っています。Aは、今何時だと思っていますか？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　正解は、8時3分です。では、条件アを見て下さい。Aは、駅に到着したときに、8時3分だと思いました。自分の時計が3分遅れていると思っていたので、このとき、Aの時計は、8時ちょうどでした。条件イも考えると、条件ウ。Cは、駅に到着したとき、8時だと思いました。しかし、自分の時計は3分進んでいると思っていたのです。だから、Cの時計は、8時3分でした。しかし、このとき、Bの時計では8分遅刻だったので、条件エより、肢①Aが到着したとき、Cの時計は8時2分です。肢②2番目に到着したのはAです。肢③正しい。肢④Cの時計は2分進んでいました。肢⑤Aずれていない。Bは7分ずれ。Cは2分ずれ。よって、正解は肢③です。
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警視庁1類から（天秤）平成25.9.21

重さが異なるA、B、C、D、Eの分銅がある。天秤を使って重さを比べたところ次の図のようになった。このことから確実に言えるのはどれか。①いちばん軽いのはAである。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②Aは、BとCを合わせた重さの半分である。③Bは、Aの2つ分の重さである。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④Dは、AとBとCを合わせた重さより重い。⑤Eは、B4つ分と同じ重さである。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　重さの関係を等式や不等式で表してみると、例えば、④式を③式に代入してみましょう。Aの重さが、Bの2つ分であることが分かります。よって、肢①、肢③はダメですね。次に、④式を、②式に代入してみましょう。すると、肢④が正解です。

国家一般職（高卒）時計のずれ2016.9.4

A～Eの5人が旅行のため、午前9時00分に改札口前で待ち合わせることとなった。次のことが分かっているとき、確実にいえるのはどれか。ただし、各人の時計は、正確な時刻からずれている可能性があるが、そのずれは一定であるものとする。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　○Bの時計は、Cの時計よりも2分遅れていたが、Eの時計よりも3分進んでいた。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　○Eの時計は、Aの時計よりも7分遅れていたが、Dの時計よりも1分進んでいた。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　○Aは、自分の時計で午前9時10分に到着し、それはBの到着の5分後であった。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　○Cは、自分の時計で午前9時05分に到着した。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　○Eは、自分の時計で午前8時50分に到着し、それはDの到着の15分前であった。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①Aは、2番目に到着した。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②Bは、自分の時計で午前9時03分に到着した。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③Cは、4番目に到着した。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④Dは、自分の時計で午前9時05分に到着した。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤自分の時計で午前9時00分より前に到着したのは、1人のみであった。例えば、今、9時ちょうどだとして、自分の時計が、3分遅れていたとすると、自分の時計は8時57分です。3分進んでいたとすると、9時3分です。遅れていたら、引き算、進んでいたら足し算ですね。5人が到着したときの、5人の時計の時刻を見て下さい。自分の時計で9時より前に到着したのは、Eだけですね。よって、正解は肢⑤です。到着の様子をまとめてみると、次のようになります。