大きさを示す量と符号付きの量

長さは、大きさだけを持つ物理量である。ある基準位置から隔たる長さの差によって２点間の距離を定めることができる。差という量は、どちらからどちらを引くかで正負が変わる。このように、距離を符号付きの量に拡張することで任意の(スカラー量としての)変位が表現できる。

このような符号付変化量の考え方は、長さと変位の関係の場合に限らず、時間と時刻、角度と方位角、温度と温度目盛値、熱量と熱の移動、など様々な物理量について適用される。

また、符号付物理量が、空間の次元に対応する３つで一組となり、それらが座標変換に際して幾何学の規則に従って変化するとき、この３つ一組の量をベクトルと呼ぶ。

以上のような、定式科学の最も基本となる事項を明確に記している本が少ないのは、まことに歯がゆいことである。