2019年地方上級3

あるニ桁の正の整数aがある。158、204、273をaで割ると、いずれも割り切れず余りは等しくなる。このときaの各位の数の和はいくらか。　　　　　　　　　　　　　　　　　①5　②8　③10　④12　⑤15　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　余りをxとおくと、
割られる数＝割る数×商+余り　なので、
②から①を引けば、xが消えますね。
aに、(◎−☆)を掛けたものが46です。つまり、aは、46の約数なのです。　　　　　　　　　　　　　　　　　46の約数は、1、2、23、46です。aはニ桁と問題に書いてあります。よって、23か46です。　　　　　　　　　　　　　　　　　次に、③から①を引いてみましょう。別に③から②を引いたって構いませんよ。
aは115の約数です。115の約数は、1、5、23、115。このうち、ニ桁のものは23だけです。　　　　　　　　　　　　　　　　　②−①から、aは23か46だと分かり、③−①から、aは23だとなりました。よって、a＝23です。これは、教養試験問題てすから、これでOKです。　　　　　　　　　　　　　　　　　ただし、もしも、③−②をやってみたときに、a＝23はあり得ないということになったらどうでしょうか?この問題自体が根底から覆されてしまいますね。こんなことは、時間の無駄かもしれませんが、念の為に確認してみましょう。
確かに、69の約数の中に、23は存在します。　　　　　　　　　　　　　　　　　間違いなくa＝23です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　aの各位の数の和は2+3＝5。正解は、肢①です。ここをポチッとお願いします。→

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