警視庁3類no41（平成28年9月18日）

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図Ⅰの円周上にA～Fの6点が等間隔に並んでいる。これらの点から、図Ⅱのように任意に3点を選び、三角形を作る。このとき、作られる三角形のうち、正三角形、直角三角形の個数の組合せとして、最も妥当なのはどれか。点を、1つおきに結ぶと、正三角形ができます。そして、これ以上正三角形を作ることはできません。正三角形は2個。円の直径があれば、円周角は、全て90ºです。図Ⅱの場合、ADが直径です。したがって、同様に、BEを直径としたときも4つ。CFを直径としたときも4つ。合計12個できます。よって、正解は、肢②です。