研究発表①

二つの円が接していて、そこに共通接線が引いてあったとします。さて、線分ABの長さはいくらになるでしょうか？以前、図形の３つの手筋を紹介しましたが、円と接線があれば、円の中心と接点を結ぶ（すると90°になる）。円や球が外接していれば、中心どうしを結ぶのでした。O1からO2Bに垂線をおろして、その交点をCとします。四角形O1ABCは、３つの角が90°なので、もう一つの角も90°になり、長方形です。長方形は、向かい合う辺の長さが等しいので、AB＝O1Cです。O2C＝O2B－CB＝b－a。△O2O1Cは、直角三角形なので、三平方の定理より、こ～んなにきれいにまとまっちゃうので、これは公式として覚えておけば、とても役にたちますよ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　例えば、平成29年国家一般職（大卒）より。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　図のように、円A、B、Cと直線lが互いに接している。円Aと円Bの半径が等しく、また、円Cの半径が2であるとき、円Aの半径はいくらか。①4√3②7③8④6√2⑤9　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　円Aと円Bの半径をrとすると、よって、正解は、肢③です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　もういっちょう～。平成22年地方上級より。次の図のように、半径3cmの円と半径6cmの円が点Cで接している。2つの円に接する3本の接線の交点をO、A、Bとするとき、ABの長さはどれか。①3√6cm②6√2cm③9cm④4√6cm⑤6√3cm　　　　　　　　　　　　　　　　円外の1点から引いた2つの接線の長さは等しいので、ってな具合で、正解は、肢②です。ここをポチッとお願いします。→
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