解の配置というパターン問題です。その中でも、「2つの解がともにaより大きい（または小さい）」という種類です。この場合は、なぜそうなるのかは、ここでは省略しますが、次の3つのことを調べます。①判別式②軸③f（a）。（解と係数の関係を使ったやり方もありますが、どちらが速く解けるかというと、同じくらいです）
高校の教科書や参考書には、上のような説明が載っていると思います。こんなに真面目にやらなくても答えは出ます。もう一度、上の説明の①をみてください。解の配置という問題では、ただ単に、「2つの実数解」と書いてあるときは、重解も含めて、D≧0とし、「異なる2つの実数解」と書いてあるときは、重解は含めずにD＞0とするやくそくです。さて、①で、a＜2、8＜aとなった時点で、選択肢をみると、肢1か5しかない。肢1だとすると、a＝1だから、これを代入して解くと、x＝－3±√7で、解が2つとも2より小さくなってしまいます。