警視庁3類no34（平成28年9月18日）

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趣味についてアンケート調査をしたところ、次のことがわかった。このとき確実にいえることとして、最も妥当なのはどれか。　　　　　　　　　　　　　　　　　　ア：読書が趣味でない、またはスポーツ観戦が趣味である人は、旅行が趣味である。　　　　　　　　　　　　　　　　　　イ：映画鑑賞が趣味である人は、料理が趣味であるが、読書が趣味でない。　　　　　　　　　　　　　　　　　　ウ：旅行が趣味である人は、音楽鑑賞が趣味でない。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①読書が趣味でない人は、音楽鑑賞が趣味である。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②音楽鑑賞が趣味である人は、映画鑑賞が趣味でない。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③旅行が趣味でない人は、映画鑑賞が趣味である。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④料理が趣味である人は、読書が趣味である。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤映画鑑賞が趣味である人は、スポーツ観戦が趣味でない。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　条件を式にすると、まず、条件イを、よく見て下さい。映画鑑賞が趣味である人は、読書が趣味ではありません。（料理はこの際、どうでもよい）よって、次に、条件アです。読書が趣味ではない人は、スポーツ観戦が趣味であろうがなかろうが、旅行が趣味ですね。よって、そして、条件ウ。3つ並べてみます。A、B、ウより、よって、正解は、肢②です。現金がどんどん貯まるオンラインモールhttp://moppy.jp/top.php?TwfKe128

東京消防庁1類no10（平成24年5月27日）

AとBの命題からCが導かれる場合、Bの□に入る命題として、最も妥当なのはどれか。　　　　　　　　　　　　　　　　　A「散歩が好きな人は山または海が好きである。」　　　　　　　　　　　　　　　　B「□」　　　　　　　　　　　　　　　　　C「散歩が好きな人はゲームが好きではない。」　　　　　　　　　　　　　　　　　　①ゲームが好きな人は山と海が好きである。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②ゲームが好きな人は山または海が好きである。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③ゲームが好きな人は山と海が好きではない。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④ゲームが好きではない人は山または海が好きである。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤ゲームが好きではない人は山と海が好きではない。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ドモルガンの法則を知らない人は、前回の記事を参考にして下さい。AとBから、Cが導かれるためには、となればよいのですね。だから、Bに、ってやつがあれば、となって、終わりです。肢には、「山または海が好きな人はゲームが好きではない。」は、ありません。なので、対偶を考えます。対偶については、また機会があれば、詳しく説明しますが、今はとにかく、「対偶を作っても、意味は変わらない」ということだけいっておきます。その時に、前回のドモルガンの法則を使います。「ゲームが好きな人は、山が好きでないし、海も好きでない。」選択肢でいえば、③です。< />にほんブログ村

ド・モルガンの法則

「または」…∪、「かつ」…∩です。例えば、Aさんは、「野球もサッカーも、両方とも得意である訳ではない」とは、どういうことでしょうか。それは、「野球が得意ではないか、サッカーが得意ではない。（野球もサッカーも得意ではないというのも含む）」ということですね。これを図にすると、ポイントはここです。「野球かサッカーが得意だということではない」とは、どういうことでしょうか？それは、「野球もサッカーも得意ではない」です。やはり、どちらも、長い横棒を切ると、∩や∪がひっくり返りますね。これを、ド・モルガンの法則といいます。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　次は、警視庁（大卒）の過去問です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ある事件の犯人について、「彼が車を運転できて、かつ、左利きでなければ、彼はそのめがねの持ち主である。」という命題が成り立つときに論理的に必ず成り立つ命題として、最も妥当なのはどれか。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①彼が車の運転をできず、かつ、左利きであるならば、彼はそのめがねの持ち主である。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②彼が車の運転をできないか、または、左利きであるならば、彼はそのめがねの持ち主ではない。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③彼が車の運転をできず、かつ、そのめがねの持ち主であるならば、彼は左利きである。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④彼がそのめがねの持ち主であるならば、彼は車を運転できて、かつ、左利きではない。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　⑤彼がそのめがねの持ち主でないならば、彼は車を運転できないか、または、左利きである。対偶は、これの、矢印の右側を、ドモルガンの法則で書き換えると、これは、肢⑤のことです。< />にほんブログ村

大阪府公立義務教育諸学校事務職no36（2016.10.22）

ある高校の生徒について、次のア～オのことが分かっている。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ア　世界史が好きな人は、ピアノが得意である。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　イ　日本史が好きな人は、計算が得意でない。ウ　運動が得意な人は、世界史と地理の両方とも好きである。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　エ　地理が好きな人は、計算が得意である。オ　この高校の生徒であるAは、世界史が好きだが計算が得意でない。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　このとき、確実にいえるのはどれか。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①　Aは、世界史と日本史の両方とも好きである。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②　Aは、計算が得意でないが日本史が好きである。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③　Aは、運動が得意でないが、地理が好きである。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④　Aは、ピアノが得意でないが、地理が好きである。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤　Aは、ピアノが得意だが、運動が得意でない。条件ア、ウ、エをまとめます。まず、Aは、世界史が好きなので、ピアノが得意です。……♬上の図より、運動が得意な人は、計算が得意です。その対偶は、「計算が得意でない人は、運動が得意でない。」です。よって、Aは、計算が得意ではないので、運動も得意ではありません。……♯　　♬と♯より、肢⑤が正解です。
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国家一般職（高卒）2016.9.4論理

次のA～Dの推論のうち、論理的に正しいもののみを挙げているのはどれか。　　　　　　　　　　　　　　　　　　A：ピアノを習っている人は、音楽が好きである。ピアノを習っている人は、ギターも習っている。したがって、音楽が好きな人は、ギターを習っている。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B：水泳が得意な人は、バスケットボールも得意である。バレーボールが得意な人は、バスケットボールが得意ではない。したがって、水泳が得意な人は、バレーボールが得意ではない。C：ハンバーグもエビフライも好きな人は、オムライスも好きである。カレーライスが好きな人は、エビフライが好きではない。したがって、カレーライスが好きではない人は、オムライスも好きではない。　　　　　　　　　　　D：バイクが好きな人は、自動車も自転車も好きである。電車が好きではない人は、自動車も好きではない。したがって、バイクが好きな人は、電車も好きである。 ①A、B ②A、C ③B、C ④B、D ⑤C、D正解は、④です。