空港で日本に入国してきた外国人を対象に調査をした。次のア～エのことがわかっているとき、確実にいえることとして、最も妥当なのはどれか。 ア 観光目的の外国人は、京都に行く。 イ 仕事目的の外国人は、北海道には行かない。 ウ 大阪に行かない外国人は、京都に行かない。 エ 今回調査した外国人の入国目的は、観光または仕事のいずれか一方である。 ①北海道に行く外国人は、京都に行かない。 ②大阪に行かない外国人は、北海道に行く。 ③観光目的の外国人は、大阪に行かない。 ④北海道に行く外国人は、大阪に行く。 ⑤仕事が目的の外国人は、大阪に行く。
条件エがポイントです。観光目的ではない＝仕事目的。仕事目的ではない＝観光目的。ということになりますね。よって、
正解は、肢④です。因みに、肢①北海道に行く外国人は、必ず京都に行きます。肢②大阪に行かない外国人は、絶対に北海道には行きません。肢③観光目的の外国人は、必ず大阪に行きます。肢⑤仕事が目的の外国人は、大阪に行くかどうかは分かりません。
条件エがポイントです。観光目的ではない＝仕事目的。仕事目的ではない＝観光目的。ということになりますね。よって、正解は、肢④です。因みに、肢①北海道に行く外国人は、必ず京都に行きます。肢②大阪に行かない外国人は、絶対に北海道には行きません。肢③観光目的の外国人は、必ず大阪に行きます。肢⑤仕事が目的の外国人は、大阪に行くかどうかは分かりません。
ある中学校で新入生対象の部活動見学会を行ったところ、次の（ア）（イ）（ウ）のことがわかった。 （ア）野球部を見学した生徒は、テニス部も見学した。 （イ）サッカー部を見学していない生徒は、バスケットボール部も見学していないが、テニス部は見学した。 （ウ）サッカー部を見学した生徒の中に、野球部と卓球部を両方見学した生徒はいなかった。これらのことから確実に言えることを1つ選び番号で答えなさい。
条件を、式にすると、
ここで、対偶と、ド・モルガンの法則について、簡単に復習します。知っている人はとばして下さいね。
②の式の対偶は、バスケットボール→サッカー。④の式の右側を、ド・モルガンの法則で書き換えると、
書き換えるといっても、「野球部と卓球部を両方見学した生徒はいなかった」ということは、「野球部を見学していないか、卓球部を見学していない」ということなので、わざわざドモルガンの法則を使わなくても、当たり前ですね。さて、以上より、バスケットボール部を見学した生徒はどういうことになってますか？
よって、正解は、肢5です。理解できた人は、ここをクリックしてね。
ある集団では、
「肉が好きな人は、野菜が好きではない」、「肉が好きではない人は、果物が好きではない」の2つがわかっている。このとき、次のア～ウの真偽について正しく述べているものは、下の1～5のうちどれか。 ア 肉と果物が両方とも好きな人もいる。 イ 野菜と果物が両方とも好きな人もいる。 ウ 野菜が好きな人は、果物が好きではない。
肉と野菜と果物しか出てこないので、○×方式で考えます。
まず、「肉が好きな人は、野菜が好きではない」という条件に反するものを消します。
次に、「肉が好きではない人は、果物が好きではない」という条件に反するものを消します。
すると、条件を通過したものは、A、B、C、Dの４つですね。 アの、肉と果物が両方とも好きな人は、Aにいるので、真。 イの、野菜と果物が両方とも好きな人は、いないから、偽。 野菜が好きな人は、果物が好きではないかというと、A～Dの中で、野菜が好きな人はCだけで、その人は確かに果物が好きではないから、真。 よって、正解は肢3だとしたらダメ。 公務員試験では、これは通用しませんよね！ただし、これは教員採用試験なので、まあ許してあげましょう。本当は、正しい選択肢はありません。問題は、アです。たとえば、「肉が好きな人は、野菜が好きではない」という条件は、「この集団の中に、もしも肉が好きな人がいたならば、その人は必ず野菜が好きではない」ということなので、この集団の中に、Aのパターンの人がいたかどうかは、不明です。よって、アは、真か偽か判定不可能、あるいは、真とはいえないから、偽です。ただし、問題分中に、「果物が好きな人が少なくとも一人はいる」という但し書きがあれば、もちろん真です。
趣味についてアンケート調査をしたところ、次のことがわかった。このとき確実にいえることとして、最も妥当なのはどれか。 ア：読書が趣味でない、またはスポーツ観戦が趣味である人は、旅行が趣味である。 イ：映画鑑賞が趣味である人は、料理が趣味であるが、読書が趣味でない。 ウ：旅行が趣味である人は、音楽鑑賞が趣味でない。 ①読書が趣味でない人は、音楽鑑賞が趣味である。 ②音楽鑑賞が趣味である人は、映画鑑賞が趣味でない。 ③旅行が趣味でない人は、映画鑑賞が趣味である。 ④料理が趣味である人は、読書が趣味である。 ⑤映画鑑賞が趣味である人は、スポーツ観戦が趣味でない。 条件を式にすると、
まず、条件イを、よく見て下さい。映画鑑賞が趣味である人は、読書が趣味ではありません。（料理はこの際、どうでもよい）よって、
次に、条件アです。読書が趣味ではない人は、スポーツ観戦が趣味であろうがなかろうが、旅行が趣味ですね。よって、
そして、条件ウ。3つ並べてみます。
A、B、ウより、
よって、正解は、肢②です。
AとBから、Cが導かれるためには、
となればよいのですね。だから、Bに、
ってやつがあれば、
となって、終わりです。肢には、「山または海が好きな人はゲームが好きではない。」は、ありません。なので、対偶を考えます。対偶については、また機会があれば、詳しく説明しますが、今はとにかく、「対偶を作っても、意味は変わらない」ということだけいっておきます。その時に、前回のドモルガンの法則を使います。
「ゲームが好きな人は、山が好きでないし、海も好きでない。」選択肢でいえば、③です。
