地方上級の数的推理 2

2021年の第2問は、方程式からの出題でした。　　　　　　　　　　　　　　　　　　正の整数m、nがあり、mを中央値とした連続する11個の整数（m−5,……,m,……,m+5）の和から18を引いた数と、nを中央値とした連続する9個の整数（n−4,……,n,……n+4）の和に9を加えた数が等しくなった。このときm+nの値として妥当なのはどれか。①13②14③15④16⑤17　　　　　　　　　　　連続するk個（ただしkは奇数）の数があって、その中央値がhのとき、この連続するk個の数の和はk×hになります。例をあげて説明すると、
では、本問の解説。　　　　　　　　　　　　　mを中央値とした連続する11個の整数の和は11mだから、「mを中央値とした連続する11個の整数の和から18を引いた数」は11m−18。　　　　　　　　　　　　　　　nを中央値とした連続する9個の整数の和は9nだから、「nを中央値とした連続する9個の整数の和に9を加えた数」は9n+9。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　これらが等しいので、11m−18＝9n+9。ここから先は、不定方程式ですね。
m+nの値は3つありますね。9+8＝17。18+19＝37。27+30＝57。　　　　　　　　　　本問には、「妥当なのはどれか」と書いてあるので、このうち選択肢にあるものを選べばよいのです。正解は、肢⑤です。

地方上級の数的推理 1

2021年地方上級第1問は場合の数からの出題でした。　　　　　　　　　　　　　　　次の図のような縦3本でBの真下に当たりが来るようなあみだくじがある。1段目、2段目、3段目の各2本ある点線からそれぞれ1本を選び、計3本の線を足す時にできるあみだくじの組み合わせは何通りか。またその中でAが当たりになるのは何通りか。


1段目、左に線を引くか？右に線を引くか？両方に線を引くか？どちらにも線を引かないか?「各2本ある点線からそれぞれ1本を選び」とあるので、左に線を引くか右に線を引くかのどちらかをしなければなりませんね。ということで、こうなります。
全部やってみます。
Aが当たりになるのは3通りです。なので、正解は肢3です。　　　　　　　　　　　　　　少し違和感がありませんか?　　　　　　　　これだったら、AとCが当たる確率がそれぞれ3/8。Bが当たる確率が2/8。Bが不利っすね!一体どうなっているのでしょうか?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　しょ〜もないことなら別にいいのですが、大事な事をあみだくじで決める場合、必ず当たりの位置を隠して下さい。　　　　　　　　　　　真ん中が当たりと分かっていて、本問のように横線を記入するなら、端が有利ですが、端に当たりがある場合は真ん中が有利になります。　　　　　　　　　　　　　　　　　あみだくじの種類が８通り、当たりの位置が３通り、故に８×３＝24通りのあみだくじができ、３人それぞれ８通りの当たりがあるので、やはり公平になると言う訳ですね。　　　　　　　　　　　　　　　七転びハッピー、3分30秒くらいからスタート。