（01）
① いかなる矛でも陥せない盾が存在する。⇔
① ∃ｘ｛盾ｘ＆∀ｙ（矛ｙ→～陥ｙｘ）｝⇔
① あるｘは盾であり、すべてのｙについて、ｙが矛ならば、ｙはｘを陥さない。
② いかなる盾をも陥す矛が存在する。⇔
② ∃ｙ｛矛ｙ＆∀ｘ（盾ｘ→ 陥ｙｘ）｝⇔
② あるｙは矛であり、すべてのｘについて、ｘが盾ならば、ｙはｘを陥す。
然るに、
（02）
１ （１） ∃ｘ｛盾ｘ＆∀ｙ（矛ｙ→～陥ｙｘ）｝ Ａ
２ （２） 盾ａ＆∀ｙ（矛ｙ→～陥ｙａ） Ａ
２ （３） 盾ａ ２＆Ｅ
２ （４） ∀ｙ（矛ｙ→～陥ｙａ） ２＆Ｅ
２ （５） 矛ｂ→～陥ｂａ ４ＵＥ
６ （６） ∃ｙ｛矛ｙ＆∀ｘ（盾ｘ→ 陥ｙｘ）｝ Ａ
７（７） 矛ｂ＆∀ｘ（盾ｘ→ 陥ｂｘ） Ａ
７（８） 矛ｂ ７＆Ｅ
７（９） ∀ｘ（盾ｘ→ 陥ｂｘ） ７＆Ｅ
７（ア） 盾ａ→ 陥ｂａ ９ＵＥ
２ ７（イ） 陥ｂａ ３アＭＰＰ
２ ７（ウ） ～陥ｂａ ５８ＭＰＰ
２ ７（エ） 陥ｂａ＆～陥ｂａ イウ＆Ｉ
２６ （オ） 陥ｂａ＆～陥ｂａ ６７エＥＥ
１ ６ （カ） 陥ｂａ＆～陥ｂａ １２オＥＥ
１ （キ）～∃ｙ｛矛ｙ＆∀ｘ（盾ｘ→ 陥ｙｘ）｝ ６カＲＡＡ
６ （ク）～∃ｘ｛盾ｘ＆∀ｙ（矛ｙ→～陥ｙｘ）｝ １キＲＡＡ
従って、
（02）により、
（03）
① ∃ｘ｛盾ｘ＆∀ｙ（矛ｙ→～陥ｙｘ）｝├ ～∃ｙ｛矛ｙ＆∀ｘ（盾ｘ→ 陥ｙｘ）｝
② ∃ｙ｛矛ｙ＆∀ｘ（盾ｘ→ 陥ｙｘ）｝├ ～∃ｘ｛盾ｘ＆∀ｙ（矛ｙ→～陥ｙｘ）｝
といふ「連式（Sequents）」、すなはち、
① いかなる矛でも陥せない盾が存在する。故に、いかなる盾をも陥す矛は存在しない。
② いかなる盾をも陥す矛が存在する。 故に、いかなる矛でも陥せない盾は存在しない。
といふ「連式（Sequents）」は「妥当（Valid）」である。
然るに、
（04）
１ （１） ∃ｘ｛盾ｘ＆∀ｙ（矛ｙ→～陥ｙｘ）｝ Ａ
２ （２） 盾ａ＆∀ｙ（矛ｙ→～陥ｙａ） Ａ
２ （３） 盾ａ ２＆Ｅ
２ （４） ∀ｙ（矛ｙ→～陥ｙａ） ２＆Ｅ
２ （５） 矛ｂ→～陥ｂａ ４ＵＥ
６ （６） ∃ｙ｛矛ｙ＆∀ｘ（盾ｘ→ 陥ｙｘ）｝ Ａ
７ （７） 矛ｂ＆∀ｘ（盾ｘ→ 陥ｂｘ） Ａ
７ （８） 矛ｂ ７＆Ｅ
７ （９） ∀ｘ（盾ｘ→ 陥ｂｘ） ７＆Ｅ
７ （ア） 盾ａ→ 陥ｂａ ９ＵＥ
２ ７ （イ） 陥ｂａ ３アＭＰＰ
２ ７ （ウ） ～陥ｂａ ５８ＭＰＰ
２ ７ （エ） 陥ｂａ＆～陥ｂａ イウ＆Ｉ
２６ （オ） 陥ｂａ＆～陥ｂａ ６７エＥＥ
１ ６ （カ） 陥ｂａ＆～陥ｂａ １２オＥＥ
１ （キ）～∃ｙ｛矛ｙ＆∀ｘ（盾ｘ→ 陥ｙｘ）｝ ６カＲＡＡ
１ （ク）∀ｙ～｛矛ｙ＆∀ｘ（盾ｘ→ 陥ｙｘ）｝ キ量化子の関係
１ （ケ） ～｛矛ｂ＆∀ｘ（盾ｘ→ 陥ｂｘ）｝ クＵＥ
１ （コ） ～矛ｂ∨～∀ｘ（盾ｘ→ 陥ｂｘ） ケ、ド・モルガンの法則
１ （サ） 矛ｂ→～∀ｘ（盾ｘ→ 陥ｂｘ） コ含意の定義
シ （シ） 矛ｂ Ａ
１ シ （ス） ～∀ｘ（盾ｘ→ 陥ｂｘ） サシＭＰＰ
１ シ （セ） ∃ｘ～（盾ｘ→ 陥ｂｘ） ス量化子の関係
ソ（ソ） ～（盾ａ→ 陥ｂａ） Ａ
ソ（タ） ～（～盾ａ∨陥ｂａ） ソ含意の定義
ソ（チ） 盾ａ＆～陥ｂａ タ、ド・モルガンの法則
ソ（ツ） ∃ｘ（盾ｘ＆～陥ｂｘ） チＥＩ
１ シ （テ） ∃ｘ（盾ｘ＆～陥ｂｘ） セソツＥＥ
１ （ト） 矛ｂ→ ∃ｘ（盾ｘ＆～陥ｂｘ） シテＣＰ
１ （ナ）∀ｙ｛矛ｙ→ ∃ｘ（盾ｘ＆～陥ｙｘ）｝ トＵＩ
１ （ニ）すべてのｙについて、ｙが矛ならば、あるｘは盾であって、ｙはｘを陥さない。トＵＩ
従って、
（04）により、
（05）
③ ∃ｘ｛盾ｘ＆∀ｙ（矛ｙ→～陥ｙｘ）｝├ ∀ｙ｛矛ｙ→∃ｘ（盾ｘ＆～陥ｙｘ）｝
といふ「連式（Sequents）」、すなはち、
③ いかなる矛でも陥せない盾が存在する。故に、すべての矛は、ある盾を陥せない。
といふ「連式」も、「妥当（Valid）」である。
従って、
（04）（05）により、
（06）
④ ∃ｙ｛矛ｙ＆∀ｘ（盾ｘ→陥ｙｘ）｝├ ∀ｘ｛盾ｘ→∃ｙ（矛ｙ＆陥ｙｘ）｝
といふ「連式（Sequents）」、すなはち、
④ いかなる盾でも陥す矛が存在する。故に、すべての盾を、ある矛は陥す。
といふ「連式」も、「妥当（Valid）」である。
然るに、
（04）（06）により、
（07）
③ いかなる矛でも陥せない盾が存在する。故に、すべての矛は、ある盾を陥せない。
④ いかなる盾でも陥す矛が存在する。 故に、すべての盾を、ある矛は陥す。
に於いて、
③ と ④ は、「矛盾」する。
（01）
― 矛盾・韓非子 ―
楚人有鬻盾与矛者。誉之曰、吾盾之堅、莫能陥也。又誉其矛曰、矛之利、於物無不陥也。或曰、以子之矛、陥子之盾、何如。其人弗能応也＝
楚人有［鬻〔盾与（矛）〕者］。誉（之）曰、吾盾之堅、莫（能陥）也。又誉（其矛）曰、矛之利、於（物）無〔不（陥）〕也。或曰、以（子之矛）、陥（子之盾）、何如。其人弗〔能（応）〕也⇒
楚人に［〔盾と（矛）とを〕鬻ぐ者］有り。（之を）誉めて曰く、吾が盾の堅きこと、（能く陥す）莫きなり。又た（其の矛を誉めて）曰く、吾が矛の利なること、（物に）於いて〔（陥さ）不る〕無きなり。或ひと曰く、（子の矛を）以て、（子の盾を）陥さば、何如ん。其の人〔（応ふる）能は〕ざるなり＝
楚の国の人で盾と矛とを売る者がゐた。自分の盾を誉めて言った。 私の盾を突き通すことができるものはない。 又其の矛を誉めて言った。 私の矛の鋭いことには、どんな物でも突き通すことができないものはない。或るひとが言った。 あなたの矛で、あなたの盾を突いたらどうなるのか。 其の（盾と矛を売る）人は、答へることが、出来なかった。
従って、
（01）により、
（02）
① いかなる矛でも陥せない盾が存在する。⇔
① ∃ｘ｛盾ｘ＆∀ｙ（矛ｙ→～陥ｙｘ）｝⇔
① あるｘは盾であり、すべてのｙについて、ｙが矛ならば、ｙはｘを陥さない。
② いかなる盾をも陥す矛が存在する。⇔
② ∃ｙ｛矛ｙ＆∀ｘ（盾ｘ→ 陥ｙｘ）｝⇔
② あるｙは矛であり、すべてのｘについて、ｘが盾ならば、ｙはｘを陥す。
然るに、
（03）
１ （１） ∃ｘ｛盾ｘ＆∀ｙ（矛ｙ→～陥ｙｘ）｝ Ａ
２ （２） 盾ａ＆∀ｙ（矛ｙ→～陥ｙａ） Ａ
２ （３） 盾ａ ２＆Ｅ
２ （４） ∀ｙ（矛ｙ→～陥ｙａ） ２＆Ｅ
２ （５） 矛ｂ→～陥ｂａ ４ＵＥ
６ （６） ∃ｙ｛矛ｙ＆∀ｘ（盾ｘ→ 陥ｙｘ）｝ Ａ
７（７） 矛ｂ＆∀ｘ（盾ｘ→ 陥ｂｘ） Ａ
７（８） 矛ｂ ７＆Ｅ
７（９） ∀ｘ（盾ｘ→ 陥ｂｘ） ７＆Ｅ
７（ア） 盾ａ→ 陥ｂａ ９ＵＥ
２ ７（イ） 陥ｂａ ３アＭＰＰ
２ ７（ウ） ～陥ｂａ ５８ＭＰＰ
２ ７（エ） 陥ｂａ＆～陥ｂａ イウ＆Ｉ
２６ （オ） 陥ｂａ＆～陥ｂａ ６７エＥＥ
１ ６ （カ） 陥ｂａ＆～陥ｂａ １２オＥＥ
１ （キ）～∃ｙ｛矛ｙ＆∀ｘ（盾ｘ→ 陥ｙｘ）｝ ６カＲＡＡ
６ （ク）～∃ｘ｛盾ｘ＆∀ｙ（矛ｙ→～陥ｙｘ）｝ １キＲＡＡ
従って、
（03）により、
（04）
① ∃ｘ｛盾ｘ＆∀ｙ（矛ｙ→～陥ｙｘ）｝├ ～∃ｙ｛矛ｙ＆∀ｘ（盾ｘ→ 陥ｙｘ）｝
② ∃ｙ｛矛ｙ＆∀ｘ（盾ｘ→ 陥ｙｘ）｝├ ～∃ｘ｛盾ｘ＆∀ｙ（矛ｙ→～陥ｙｘ）｝
といふ「連式（Sequents）」、すなはち、
① いかなる矛でも陥せない盾が存在する。故に、いかなる盾をも陥す矛は存在しない。
② いかなる盾をも陥す矛が存在する。 故に、いかなる矛でも陥せない盾は存在しない。
といふ「連式（Sequents）」は「妥当（Valid）」である。
然るに、
（05）
夫不可陷之盾与無不陷之矛、不可同世而立。今堯舜之不可両譽、矛盾之説也＝
夫不〔可（陷）〕之盾與［無〔不（陷）〕之矛］、不［可〔同（世）而立〕］。今堯舜之不〔可（両譽）〕、矛盾之説也⇒
夫れ〔（陷す）可がら〕不るの盾と［〔（陷さ）不る〕無きの矛］とは、［〔（世を）同じくして立つ〕可から］不。今堯舜の〔（両つながら譽む）可から〕不るは、矛盾の説なり＝
いかなる矛であっても、突き通すことが出来ない「盾」と、いかなる盾であってあっても、突き通さないことが無い「矛」とは、同時に存在することはできない。堯と舜とを同時に誉めたたへることが出来ないのは、この「盾と矛の例へ」と同じである。
従って、
（03）（04）（05）により、
（06）
「韓非の言ってゐること」は、「漢文」としても、「日本語」としても、「述語論理」としても、「正しい」。
ｃｆ.
儒教思想を批判した韓非は、儒者が堯・舜を、万人を感化した聖人であるとして賞賛するのを反対して、堯が万人を感化したなら、もはや舜はその後をうけて人民を感化する必要はないし、舜が堯にかわって万人を感化する必要があったとするならば、堯は聖人として不十分であったという証拠になる。という。したがって堯・舜ふたりとも聖人であるというのは矛盾であるとして、この話を引用したのである。
（旺文社、漢文の基礎、1973年、３４頁）
（01）
１ （１） ∃ｘ（吾盾ｘ）＆∃ｙ（吾矛ｙ） Ａ
１ （２） ∃ｘ（吾盾ｘ） １＆Ｅ
３ （３） 吾盾ａ Ａ
１ （４） ∃ｙ（吾矛ｙ） １＆Ｅ
５ （５） 吾矛ｂ Ａ
６ （６） ～∃ｘ｛吾盾ｘ＆∃ｙ（吾矛ｙ＆ 陥ｙｘ）｝ Ａ
６ （７） ∀ｘ～｛吾盾ｘ＆∃ｙ（吾矛ｙ＆ 陥ｙｘ）｝ ６量化子の関係
６ （８） ～｛吾盾ａ＆∃ｙ（吾矛ｙ＆ 陥ｙａ） ７ＵＥ
６ （９） ～吾盾ａ∨～∃ｙ（吾矛ｙ＆ 陥ｙａ） ８ド・モルガンの法則
６ （ア） 吾盾ａ→～∃ｙ（吾矛ｙ＆ 陥ｙａ） ９ド・モルガンの法則
３ ６ （イ） ～∃ｙ（吾矛ｙ＆ 陥ｙａ） ３アＭＰＰ
３ ６ （ウ） ∀ｙ～（吾矛ｙ＆ 陥ｙａ） イ量化子の関係
３ ６ （エ） ～（吾矛ｂ＆ 陥ｂａ） ウＵＥ
３ ６ （カ） ～吾矛ｂ∨～陥ｂａ エ、ド・モルガンの法則
３ ６ （キ） 吾矛ｂ→～陥ｂａ カ含意の定義
３５６ （ク） ～陥ｂａ ５キＭＰＰ
ケ（ケ） ～∃ｙ｛吾矛ｙ＆∃ｘ（吾盾ｘ＆～陥ｙｘ）｝ Ａ
ケ（コ） ∀ｙ～｛吾矛ｙ＆∃ｘ（吾盾ｘ＆～陥ｙｘ）｝ ケ量化子の関係
ケ（サ） ～｛吾矛ｂ＆∃ｘ（吾盾ｘ＆～陥ｂｘ）｝ コＵＥ
ケ（シ） ～吾矛ｂ∨～∃ｘ（吾盾ｘ＆～陥ｂｘ） サ含意の定義
ケ（ス） 吾矛ｂ→～∃ｘ（吾盾ｘ＆～陥ｂｘ） シ含意の定義
５ ケ（セ） ～∃ｘ（吾盾ｘ＆～陥ｂｘ） ５スＭＰＰ
５ ケ（ソ） ∀ｘ～（吾盾ｘ＆～陥ｂｘ） セ量化子の関係
５ ケ（タ） ～（吾盾ａ＆～陥ｂａ） ソＵＥ
５ ケ（チ） ～吾盾ａ∨ 陥ｂａ タ含意の定義
５ ケ（ツ） 吾盾ａ→ 陥ｂａ チ含意の定義
３５ ケ（テ） 陥ｂａ ３ツＭＰＰ
３５６ケ（ト） ～陥ｂａ＆陥ｂａ クテ＆Ｉ
１ ５６ケ（ナ） ～陥ｂａ＆陥ｂａ １３トＥＥ
１ ６ケ（ニ） ～陥ｂａ＆陥ｂａ １５ナＥＥ
１ ６ （ヌ）～～∃ｙ｛吾矛ｙ＆∃ｘ（吾盾ｘ＆～陥ｙｘ）｝ ケニＲＡＡ
１ ケ（ネ） ∃ｙ｛吾矛ｙ＆∃ｘ（吾盾ｘ＆～陥ｙｘ）｝ ヌＤＮ
１ ケ（ノ）～～∃ｘ｛吾盾ｘ＆∃ｙ（吾矛ｙ＆ 陥ｙｘ）｝ ６ニＲＡＡ
１ ケ（ハ） ∃ｘ｛吾盾ｘ＆∃ｙ（吾矛ｙ＆ 陥ｙｘ）｝ ノＤＮ
１ ６ケ（ヒ） ∃ｙ｛吾矛ｙ＆∃ｘ（吾盾ｘ＆～陥ｙｘ）｝＆
∃ｘ｛吾盾ｘ＆∃ｙ（吾矛ｙ＆ 陥ｙｘ）｝ ネハ＆Ｉ
６ケ（フ） ∃ｘ（吾盾ｘ）＆∃ｙ（吾矛ｙ）→
∃ｙ｛吾矛ｙ＆∃ｘ（吾盾ｘ＆～陥ｙｘ）｝＆
∃ｘ｛吾盾ｘ＆∃ｙ（吾矛ｙ＆ 陥ｙｘ）｝ １ヒＣＰ
従って、
（01）により、
（02）
～∃ｘ｛吾盾ｘ＆∃ｙ（吾矛ｙ＆陥ｙｘ）｝，～∃ｙ｛吾矛ｙ＆∃ｘ（吾盾ｘ＆～陥ｙｘ）｝├
∃ｘ（吾盾ｘ）＆∃ｙ（吾矛ｙ）→∃ｙ｛吾矛ｙ＆∃ｘ（吾盾ｘ＆～陥ｙｘ）｝＆∃ｘ｛吾盾ｘ＆∃ｙ（吾矛ｙ＆陥ｙｘ）｝.
といふ「連式（Sequent）」は、「妥当（Valid）」である。
従って、
（02）により、
（03）
「日本語」で言ふと、
「あるｘは私の盾であって、あるｙが私の矛であって、ｙはｘを陥すこと」が無く、「あるｙは私の矛であって、あるｘは私の盾であって、ｙはｘを陥さないこと」が無い。が故に、
「あるｘが私の盾であって、あるｙが私の矛である」ならば「あるｙは私の矛であって、あるｘは私の盾であるが、ｙはｘを陥さず、あるｘは私の盾であって、あるｙは私の矛であって、ｙはｘを陥す」。
といふことになる。
従って、
（03）により、
（04）
「私の矛（ｙ）は、私の盾（ｘ）突き通すが、突き通さない。」
といふことになって、それ故、「矛盾する」。
然るに、
（05）
― 矛盾・韓非子 ―
楚人有鬻盾与矛者。誉之曰、吾盾之堅、莫能陥也。又誉其矛曰、矛之利、於物無不陥也。或曰、以子之矛、陥子之盾、何如。其人弗能応也＝
楚人有［鬻〔盾与（矛）〕者］。誉（之）曰、吾盾之堅、莫（能陥）也。又誉（其矛）曰、矛之利、於（物）無〔不（陥）〕也。或曰、以（子之矛）、陥（子之盾）、何如。其人弗〔能（応）〕也⇒
楚人に［〔盾と（矛）とを〕鬻ぐ者］有り。（之を）誉めて曰く、吾が盾の堅きこと、（能く陥す）莫きなり。又た（其の矛を誉めて）曰く、吾が矛の利なること、（物に）於いて〔（陥さ）不る〕無きなり。或ひと曰く、（子の矛を）以て、（子の盾を）陥さば、何如ん。其の人〔（応ふる）能は〕ざるなり＝
楚の国の人で盾と矛とを売る者がゐた。自分の盾を誉めて言った。 私の盾を突き通すことができるものはない。 又其の矛を誉めて言った。 私の矛の鋭いことには、どんな物でも突き通すことができないものはない。或るひとが言った。 あなたの矛で、あなたの盾を突いたらどうなるのか。 其の（盾と矛を売る）人は、答へることが、出来なかった。
従って、
（01）～（05）により、
（06）
① 吾盾之堅、莫能陥也（吾が盾の堅きこと、能く陥す莫きなり）。
② 矛之利、於物無不陥也（吾が矛の利なること、物に於いて陥さ不る無きなり）。
といふ「命題」は、
① ～∃ｘ｛吾盾ｘ＆∃ｙ（吾矛ｙ＆ 陥ｙｘ）｝
② ～∃ｙ｛吾矛ｙ＆∃ｘ（吾盾ｘ＆～陥ｙｘ）｝
といふ「命題」を、「含意」し、それ故、
③（陥ｙｘ＆～陥ｙｘ）≡（ｙはｘを突き通すが、突き通さない。）
といふ「矛盾」を生むことになる。